北师大版数学七年级上册期中同步练习含答案

北师大版数学七年级上册期中同步练习（含
答案）
七年级上学期北师大版数学期中同步练习
一．选择题（共10小题）
1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
2．有下列各数：﹣1，﹣9，﹣2.23，0，0.，+3，，﹣，其中分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）
A．M B．N C．P D．Q
5．已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是（）A．12 B．13 C．16 D．17
6．下列说法正确的是（）
A．没有最小的有理数
B．0既是正数也是负数
C．有理数包括整数、分数和小数
D．﹣1是最大的负有理数
7．已知a是一个两位数，b是一个一位数，若把b置于a的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（）
A．ba B．10b+a C．100b+a D．100b+10a
8．如果a、b互为相反数（a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
9．按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（）种．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，y的值是（）
A．380 B．382 C．384 D．386
二．填空题（共8小题）
11．2023年5月11日，国务院第七次全国人口普查小组在发布会上公布，全国人口共141178万人，则141178万人用科学记数法表示为人．
12．﹣xy3+2x2y4﹣3是次项式，常数项是．
13．比较大小：﹣0.4﹣．
14．已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为．
15．已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2022＝．16．若代数式：﹣x|a|y3与x2yb是同类项，则a﹣b＝．17．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则式子：|c ﹣a|﹣2|a﹣b|+|b+c|＝．
18．已知关于x的一元一次方程+3＝2023x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2023（1﹣y）+m的解y＝．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）﹣4+1.5﹣3.75+8；（2）﹣1.25﹣3+|﹣﹣1|．20．计算：
（1）﹣12022×[﹣23﹣32+÷（﹣）]﹣2；（2）[﹣5×+（﹣1）2023]÷（﹣）．
21．化简：
（1）﹣2a2﹣（3a2﹣6a+1）+3；（2）﹣3x﹣（2x﹣3y2）+．
22．解方程：
（1）3x﹣4x﹣6＝1﹣3x+5；（2）3（5x+4）﹣2（x﹣1）＝43﹣4（x+3）．
23．先化简，再求值：5x2y﹣[﹣2（﹣2x2y+xy2﹣3）+3x2y]+2，其中|x|＝3，y＝，且xy＜0．
24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过
年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来，为了喜迎新春，某水果店现购进水果篮40个和坚果礼盒20个，已知每个水果篮的进价比每个坚果礼盒的进价便宜10%，水果篮每个售价110元，坚果礼盒每个售价150元．
（1）春节期间水果店促销，坚果礼盒按售价八折出售，水果篮按原价销售．某公司一共花了1030元买了水果篮和坚果礼盒共9个，问某公司水果篮和坚果礼盒各买了多少个？
（2）在（1）的条件下水果篮和坚果礼盒销售一空，水果篮利润是坚果礼盒利润的2倍．问水果篮和坚果礼盒每个进价各是多少元？25．已知数轴上有A、B两点，分别用a、b表示，且关于x、y的多项式2xa+5y2+（b﹣3）y为三次单项式．
（1）求出a、b的值，并在数轴上标注A、B两点；
（2）若动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点P到达原点后立即向左运动（只改变方向，不改变速度大小），则经过多长时间动点P与动点Q到原点的距离相等；
（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，又有一动点M从B点出发，以每秒3.5个单位长度的速度向左运动，则经过多长时间，动点P、Q、M互为余下两点的中点？（请直接写出答案）
2022-2023学年七年级上学期北师大版数学期中同步练习（答案）一．选择题（共10小题）
1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
【答案】A
2．有下列各数：﹣1，﹣9，﹣2.23，0，0.，+3，，﹣，其中分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
3．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
4．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）
A．M B．N C．P D．Q
【答案】D
5．已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是（）A．12 B．13 C．16 D．17
【答案】B
6．下列说法正确的是（）
A．没有最小的有理数
B．0既是正数也是负数
C．有理数包括整数、分数和小数
D．﹣1是最大的负有理数
【答案】A
7．已知a是一个两位数，b是一个一位数，若把b置于a的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（）
A．ba B．10b+a C．100b+a D．100b+10a
【答案】C
8．如果a、b互为相反数（a≠0），x、y互为倒数，那么代数式的值是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
【答案】A
9．按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（）种．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
10．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，y的值是（）
A．380 B．382 C．384 D．386
【答案】B
二．填空题（共8小题）
11．2023年5月11日，国务院第七次全国人口普查小组在发布会上公布，全国人口共141178万人，则141178万人用科学记数法表示为1.41178×109人．
【答案】1.41178×109．
12．﹣xy3+2x2y4﹣3是六次三项式，常数项是﹣3．【答案】六，三，﹣3．
13．比较大小：﹣0.4＞﹣．
【答案】见试题解答内容
14．已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为5．
【答案】5．
15．已知：（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2022＝1．
【答案】1．
16．若代数式：﹣x|a|y3与x2yb是同类项，则a﹣b＝﹣1或﹣5．【答案】﹣1或﹣5．
17．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则式子：|c ﹣a|﹣2|a﹣b|+|b+c|＝3a﹣b．
【答案】3a﹣b．
18．已知关于x的一元一次方程+3＝2023x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2023（1﹣y）+m的解y＝﹣1．
【答案】﹣1．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）﹣4+1.5﹣3.75+8；
（2）﹣1.25﹣3+|﹣﹣1|．
【答案】（1）2；
（2）﹣3.5（或）．
20．计算：
（1）﹣12022×[﹣23﹣32+÷（﹣）]﹣2；
（2）[﹣5×+（﹣1）2023]÷（﹣）．
【答案】（1）20；（2）．
21．化简：
（1）﹣2a2﹣（3a2﹣6a+1）+3；
（2）﹣3x﹣（2x﹣3y2）+．
【答案】（1）﹣5a2+6a+2；（2）﹣4x+2y2．
22．解方程：
（1）3x﹣4x﹣6＝1﹣3x+5；
（2）3（5x+4）﹣2（x﹣1）＝43﹣4（x+3）．
【答案】（1）x＝6；（2）x＝1．
23．先化简，再求值：5x2y﹣[﹣2（﹣2x2y+xy2﹣3）+3x2y]+2，其中|x|＝3，y＝，且xy＜0．
【答案】﹣2x2y+2xy2﹣4，﹣10．
24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来，为了喜迎新春，某水果店现购进水果篮40个和坚果礼盒20个，已知每个水果篮的进价比每个坚果礼盒的进价便宜10%，水果篮每个售价110元，坚果礼盒每个售价150元．
（1）春节期间水果店促销，坚果礼盒按售价八折出售，水果篮按原价销售．某公司一共花了1030元买了水果篮和坚果礼盒共9个，问某公司水果篮和坚果礼盒各买了多少个？
（2）在（1）的条件下水果篮和坚果礼盒销售一空，水果篮利润是坚果礼盒利润的2倍．问水果篮和坚果礼盒每个进价各是多少元？
【答案】（1）水果篮：5个；坚果礼盒：4个
（2）水果篮的进价为：90元；坚果礼盒的进价为：100元．25．已知数轴上有A、B两点，分别用a、b表示，且关于x、y的多项式2xa+5y2+（b﹣3）y为三次单项式．
（1）求出a、b的值，并在数轴上标注A、B两点；
（2）若动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点P到达原点后立即向左运动（只改变方向，不改变速度大小），则经过多长时间动点P与动点Q到原点的距离相等；
（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，又有一动点M从B点出发，以每秒3.5个单位长度的速度向左运动，则经过多长时间，动点P、Q、M互为余下两点的中点？（请直接写出答案）
【答案】（1）a＝﹣4，b＝3．图象见解答；
（2）经过1秒或秒时，动点P与动点Q到原点的距离相等；
（3）当t＝秒时，点M为P，Q的中点；当t＝秒或4秒时，点P为M，Q的中点．。