实验：探究加速度与力、质量的关系—(新教材)人教版高中物理必修

四、数据分析 根据实验数据画出 a-F、a-m 及 a- 关系图像,并分析图 像的特点. 答案：
不难发现,a-F 和 a- 图线是一条过原点的直线,而 a-m 图线是双曲线的一支.
五、实验结论 答案：通过 a-F 关系图像,可知小车的加速度 a 与拉 力 F 成正比.通过 a-m 和 a- 关系图像,可知小车的加速度
4.抬起物体(黑板擦),两小车同时开始运动;按下物体(黑 板擦),两小车同时停下来.用刻度尺测出两小车移动的位移 x1、 x2,从而得出加速度之比.
5.保持小车的质量不变,改变盘中重物的质量,即改变小车 所受的合力,重复步骤 4,多做几次实验,分析加速度与力的关 系.
6.在盘中重物相同的情况下,通过增减小车中的重物改变小 车的质量,重复步骤 4,多做几次实验,分析加速度与质量的关系.
6.保持小车所受合力不变,在小车上加放砝码,并测出小车
和其上所放砝码的总质量 m1',接通电源放开小车,用纸带记录 小车的运动情况,取下纸带并在纸带上标上号码,并记录小车和 砝码总质量 m1'.
7.继续在小车上加放砝码,重复步骤 6,多做几次实验,在每 次得到的纸带上标上号码,并记录小车和砝码的总质量 m2'、 m3'……
方法 2 在小车上安装一条穿过打点计时器的纸带,根据 纸带上打出的点来测量加速度.
方法 3 由于初速度为 0 时,a= ,如果测出两个初速度为 0 的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移 x1、x2,位移之比就等 于加速度之比,即 = .这样测量加速度就转换成测量位移了.
2.怎样提供和测量物体所受的合力. 仅受一个力的物体几乎不存在,然而,一个单独的力的作 用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的, 因此,实验中的力 F 的含义可以是物体所受的合力. 如图所示,纸带穿过打点计时器,为了消除阻力对小车的 影响,可将木板无滑轮的一端适当垫高一些,用小车的重力的 分力来补偿它所受到的阻力(阻力补偿法),调节木板的倾斜程 度,直到小车不挂槽码时能在长木板上做匀速运动为止.当挂
(2) 该 同 学 在 实 验 中 得 到 如 图 乙 所 示 的 一 条 纸 带
(相 邻 两 计 数 点 间 还 有 四 个 点 没 有 画 出 ),已 知 打 点 计
时器所用电源的频率为 50 Hz,根据纸带可求出小车的
加速度为
m/s2(结果保留三位有效数字).
乙
(3)该同学以力传感器的示数 F 的 2 倍 2F 为横坐标,
4.小车应靠近打点计时器,且先接通电源再释放小 车.
七、误差分析 1.质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的 测量都容易出现误差. 2.因实验原理不完善造成误差.本实验中用槽码的 总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要 小于槽码的总重力),存在系统误差.槽码的总质量越接 近小车的质量,误差就越大;反之,槽码的总质量越小于 小车的质量,误差就越小.
上槽码时,只要槽码的质量远小于小车的质量,那么我们可近 似认为槽码所受的重力大小等于小车所受的合力的大小.增减 槽码的个数可改变小车所受到的合力大小.
实验器材:打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有 定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、低压交变电源、 导线、天平、刻度尺等.
二、进行实验 案例 1 1.用天平测出小车和槽码的质量分别为 m0'、m0,并 把数值记录下来. 2.按下图将实验器材安装好.注意这时不把挂槽码 用的细绳系在小车上,即不给小车牵引力.
甲
(1) 实 验 时 , 一 定 要 进 行 的 操 作 或 满 足 的 条 件
是
.
A.用天平测出沙和沙桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,
打出一条纸带,同时记录力传感器的示数
D.为减小误差,实验中一定要保证沙和沙桶的质量
m 远小于小车的质量 m'
实验需要测量的物理量:小车的质量、小车所受的作用力 和小车的加速度.质量可以用天平测量,本实验主要解决的问 题是怎么测量加速度、怎样提供和测量力.
1.怎样测量或比较物体的加速度. 方法 1 小车做初速度为 0 的匀加速直线运动,测量加速
度最直接的办法就是用刻度尺测量小车移动的位移 x,并用停表 测量发生这段位移所用的时间 t,然后由 a= 计算出加速度 a.
关系时,要运用控制变量法,选项 A 正确.
(2)用砝码和砝码盘的总重力大小替代小车受到的合
力大小,需要平衡摩擦力,故将小车下面的长木板没有滑
轮的一端垫高,选项 A 错误,选项 B 正确;必须保证小车质量 远大于砝码和砝码盘的总质量,选项 C 正确,选项 D 错误.
(3)根据匀变速直线运动规律可知,打“3”计数点时小车 的速度大小
第四章 运动与力的关系
2 实验:探究加速度与力、质量的关系
一、实验思路 要探究加速度与力、质量的关系,你认为应如何设计 此实验?需要测量哪些物理量?选用什么器材? 答案：可设计一个这样的实验装置:将一个小车置于 水平木板上,通过滑轮与槽码相连,小车可以在槽码的牵 引下运动.
采用控制变量的方法:先控制小车质量不变,研究小车的 加速度 a 与力 F 的关系;再控制小车受力 F 不变,研究小车的 加速度 a 与其质量 m 的关系.
甲
乙
丙
(1)本实验采用的实验方法是
.
A.控制变量法
B.假设法
C.理想实验法
D.等效替代法
(2)该同学想用砝码和砝码盘的总重力的大小替代
小车受到的合力大小.为了减小这种做法带来的实验误
差,你认为在实验中应该采取的两项措施是
.
A.保证小车下面的长木板水平放置
B.将小车下面的长木板没有滑轮的一端适当垫高以
命题角度 2 拓展迁移——还能怎么做 1.实验器材的改进. 气垫导轨(不用平衡阻力) 长木板. 2.数据测量的改进. (1)由力传感器直接得到拉力 用天平测出槽码的 质量. (2)用两个光电门计算加速度 通过纸带求加速度.
【典例 3】为了探究物体质量一定时加速度与力的关 系,某同学设计了如图甲所示的实验装置,其中 m'为小车 的质量,m 为沙和沙桶的质量,m0 为小车上滑轮的质量, 力传感器可测出轻绳中的拉力大小.
加速度 a 为纵坐标,画出的 a-2F 图像是一条直线,如图丙
所示,说明加速度与力成正比,但该同学发现:加速度 a 随
力 2F 的增大而增大,且图线的斜率 k 不变,猜想图线斜率
一定跟小车的
有关.
丙
解析：(1)本题拉力可以由力传感器读出,不需要用天 平测出沙和沙桶的质量,也就不需要使沙和沙桶的质量远 小于小车的总质量,故选项 A、D 错误.实验中力传感器测 出拉力,从而得到小车受到的合力,故需要将带滑轮的长木 板右端垫高,以平衡摩擦力,选项 B 正确.使用打点计时器 时,应先接通电源,待打点稳定后再释放小车,该实验探究 加速度与力的关系,要记录力传感器的示数,选项 C 正确.
(2)对初速度为 0 的匀加速直线运动,时间相同时,根据 x= at2,得 = .
(3)刻度尺的分度值是 1 mm,读数时要估读到毫米的 下一位.拉力之比应该等于位移之比,从实验数据中可以发 现第 3 次实验数据明显错误.
答案：(1)细线与轨道平行(或细线水平) 远小于 (2)两小车从静止开始做匀加速直线运动,且两小车 的运动时间相等 (3)23.36(23.34~23.38 均正确) 3
位移 x/cm
46.51 29.04 43.63 41.16 44.80 36.43 45.56
在第 1 次实验中小车Ⅰ从 A 点运动到 B 点的位移如
下图所示,请将测量结果填到表中空格处.通过分析,可
知表中第
次实验数据明显错误,应舍弃.
解析：(1)拉小车的细线要与轨道平行;只有在砝码盘 和砝码的总质量远小于小车质量时,才能认为砝码盘和砝 码的总重力大小等于细线拉小车的力.
3.在长木板无滑轮的一端下面垫一木块,以补偿小车受到 的阻力.
4.将槽码通过细绳系在小车上,接通电源放开小车,用纸带 记录小车的运动情况;取下纸带并在纸带上标上号码及此时所 挂槽码的重力 m0g.
5.保持小车的质量不变,改变所挂槽码的个数,重复步骤 4, 多做几次实验,并记录好相应纸带的号码及槽码的重力.
使
;在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘
和砝码的总质量
(选填“远大于”“远小于”或“等
于”)小车的质量.
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的
大小,能这样比较,是因为
.
(3)实验中获得数据如下表所示,小车Ⅰ、Ⅱ的质量均为
200 g.
实验次数 小车
Ⅰ
1
Ⅱ
Ⅰ
2
Ⅱ
Ⅰ3Βιβλιοθήκη ⅡⅠ4Ⅱ
拉力 F/N 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5
3.平衡摩擦力(补偿阻力)操作不当造成误差.在平 衡摩擦力(补偿阻力)时,除了不挂槽码外,其他的都跟正 式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器),匀速运 动的标志是打点计时器打出的纸带上相邻两点的距离相 等.
命题角度 1 巩固强化——应该怎么做 【典例 1】图甲为某同学设计的探究加速度与物体所受合力 F 及质量 m 的关系实验装置简图,在实验中认为细线对小车拉力 F 的大小等于砝码和砝码盘的总重力,小车运动的加速度 a 可用纸 带上的点求得.
a 与质量 m 成反比,与质量的倒数 成正比. 六、注意事项 1. 平衡阻力时不要挂槽码,平衡阻力后,不管以后是
改变槽码的质量还是改变小车的质量,都不需要重新平衡 阻力.
2.实验必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的 总质量.只有如此,槽码的总重力才可视为与小车受到的 拉力大小相等.
3.作图像时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不 在直线上的点应尽可能地均匀分布在所作直线两侧,离 直线较远的点舍去.
(2)由于相邻两计数点间还有四个点没有画出,故时间 间 隔 为 t=5×0.02 s=0.1 s, 由 逐 差 法 可 得 加 速 度
= =2.00 m/s2. (3)在小车力与加速度变化的过程中,小车的质量保持
m/s,由纸
带求出小车的加速度的大小 a=
m/s2.(计算结果均保
留 2 位有效数字)
(4)在探究加速度与力的关系时,保持小车的质量不
变,改变砝码盘中砝码的质量,该同学根据实验数据作出
的加速度 a 与合力 F 的关系图线如图丙所示,该图线不通
过坐标原点,原因为
.
解析：(1)本实验涉及的变量较多,研究各个量之间的
v3= =
m/s=0.26 m/s.
小车的加速度大小 a= =
m/s2=0.50 m/s2.
(4)分析图像可知,小车受到的拉力为 0 时,即砝码和砝码 盘的总重力为 0 时,存在加速度,说明平衡摩擦力(补偿阻力) 过度.
答案：(1)A (2)BC (3)0.26 0.50 (4)平衡摩擦力 (补偿阻力)过度
三、数据记录
1.把同一小车在不同力作用下产生的加速度填在下
表中.
实验次数 1 2 3 4
加速度 a/(m·s-2)
小车受力 F/N
2.把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在
下表中.
实验 加速度 次数 a/(m·s-2)
1 2 3 4
小车与砝码 总质量 m/kg
小车与砝码总质 量的倒数 /kg-1
补偿小车受到的阻力
C.使小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量
D.使小车质量远小于砝码和砝码盘的总质量
(3)图乙是实验中获取的一条纸带的一部分,其中 0、1、
2、3、4 是计数点,每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未标
出),计数点间的距离如图所示,打点计时器所用电源频率为
50 Hz,打“3”计数点时小车的速度大小为
【典例 2】在探究加速度与力、质量的关系活动中, 某小组设计了如图所示的实验装置.图中上下两层水平 轨道表面光滑,两小车前端系上细线,细线跨过滑轮并挂 上砝码盘,两小车尾部通过细线连到控制装置上,实验时 通过控制装置使两小车同时开始运动,同时停止.
(1) 在 安 装 实 验 装 置 时 , 应 调 整 滑 轮 的 高 度 ,
8.处理纸带上打出的点来计算加速度,分析加速度与力、质 量的关系.
案例 2 1.如图所示,将两辆相同的小车放在水平木板上,前端各系 一条细线,线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中可以放不 同的重物.
2.把木板一端垫高,避免阻力的影响. 3.两小车后端各系一条细线,用一个物体(如黑板擦)把两 条细线同时按压在木板上.