苏科版八年级数学下_12.1 二次根式

知3－讲
a≥0
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例4
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课堂小结
二次根式 二次根式的定义 二次根式有意义的条件 二次根式
二次根式的性质
第12章 二次根式
12.1 二次根式
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
二次根式的定义 二次根式有意义的条件 二次根式的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
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知识点 1 二次根式的定义
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例1
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解题秘方：紧扣二次根式的定义中“两个条件”进行识别.
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知识点 2 二次根式有意义的条件
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3. 求使含有字母的式子有意义的字母取值范围的方法 (1)如果一个式子含有多个二次根式，那么它有意义的 条件是：各个二次根式中的被开方数(式)都必须是非 负数. (2)如果一个式子中既含有二次根式又含有分式，那么 它有意义的条件是：二次根式中的被开方数(式)是非 负数，分式的分母不等于0.
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(3)如果一个式子中既含有零指数幂或负整数指数幂又含有 二次根式，那么它有意义的条件是：二次根式中的被开 方数(式)是非负数且零指数幂或负整数指数幂的底数不 等于0.
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巧记口诀： 二次根式有意义，被开方数非负数； 二次根式无意义，被开方数是负数； 单个二次根式时，列出不等式求解； 复合形式的式子，列不等式组求解.
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例3
4
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解题秘方：紧扣二次根式有意义的条件，结合“x ≥ y且x≤ y，得到x=y”进行解答．
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知识点 3 二次根式的性质
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表达式 取值范围不同 区 运算顺序不同 别 运算结果不同
联系
a 为全体实数
2－讲
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解题秘方：紧扣“求使含有字母的式子有意义的字母取值范围 的方法”求解.
解法提醒： 求式子有意义时字母的取值范围的方法：
第一步，明确不同式子有意义的条件； 第二步，利用式子中所有有意义的条件，建立不等式或不等式组； 第三步，求出不等式或不等式组的解集，即得字母的取值范围.