打破传统另辟蹊径_特级教师朱乐平_分数的初步认识_教学感悟_任加顺
“分数的初步认识”教学案例与评析
“分数的初步认识”教学案例与评析作者：胡士艳来源：《小学教学参考(数学)》2014年第10期前不久，我有机会观摩了“分数的初步认识”一课的教学，感到耳目一新，深受启发。
这节课教学的成功，源于执教教师先进的教学理念，很好地落实了课程标准提出的课程总目标，突出了学生的情感体验，让学生真正成为学习的主人。
下面，根据这节课的教学，谈谈自己的体会。
一、利用课题，创设情境建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验，而不是聆听别人关于这种知识的介绍和讲解。
这里的真实环境就是指学生的学习情境。
一个比较成功的学习情境的创设，一般要具备以下三个特点：一是趣味性；二是实效性；三是可行性。
可以这样说，教学效益的高低与教师创设情境的水平高低是成正比的。
“分数的初步认识”的执教教师在教学中从学生的生活实际出发，创设了一个高质量的学习情境，单刀直入地开始了新知的教学。
师：有4粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌两下，表示每人分得2粒）师：有2粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌一下，表示每人分得1粒）师：只有一粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得到几粒？（生不知道怎样回答，一时语塞）生1：半个！师：对，半个。
那半个该怎么写呢？（学生苦苦思考问题的答案，忽然遇到的新问题令他们兴奋不已）……上述教学，教师先通过生活实际引出分数知识，再通过设疑激发学生探究新知的强烈欲望，这就使教学化抽象为具体、予枯燥以趣味。
可以看出，这位教师的授课过程正是运用了建构主义的学习理论，创设了一个成功的学习情境，收到了良好的教学效果。
二、注重过程，指导探索教学就是教师依据教材内容指导学生进行探究的学习过程。
提炼教材的中心能够使学生在有限的时间内，对所学内容进行高屋建瓴的把握，从而为突出重点、突破难点创造条件，实现提高课堂教学效率的目的。
吴正宪《分数的初步认识》观后感
《分数的初步认识》观后感听了吴老师的几节课，发现吴老师的课堂很少有标新立异的ppt，她的教学更多的是采用问题式教学法，提问与追问相契合，构建积极的思维活动，充分调动学生的学习兴趣。
吴老师《分数的初步认识》这节课，引入部分没有创设过多的生活情景，而是直入主题，直接板书课题，这也是吴老师惯用的引入方式。
【引入片段】师：同学们，对于这个分数，你们想提什么问题？生1：分数是什么意思？生2：为什么它叫分数？师：你们在哪里见过分数？生1:考试的时候。
师：你分数非我分数。
师：为什么分数你就来了，在没有分数的日子，我们过得挺好，但是今天，它“闯”进了我们的课堂，“闯”进了我们的生活，它到底给我们带来了哪些帮助呢？或许你们的脑子里还有很多很多问题，那么今天我们就带着对分数的期待来走进我们的课堂。
师：你们知道分数是怎么来的吗？在这一部分，吴老师将分数拟人化：“为什么分数你就来了”，打破以往学生头脑里那个考试“分数”的印象，赋予它一种神奇的色彩，唤起学生对教学的兴趣，同时也为教学留下足够的空白，等待后续的填充。
【新课片段】师：我这儿有4块月饼，平均分给4个同学，请同学们画一画、分一分，写一写算式。
生：4÷2=2师:如果是2块月饼平均分给2个同学呢？生：2÷2=1师：如果是1块月饼平均分给2个同学呢？生：1÷2=0.5师：0.5是什么意思？你们在哪儿见过？生:在考试的时候见过0.5表示1的一半。
真实、自然的课堂是学生能够积极参与其中，主动思考的课堂。
有时候，学生会灵机一动，并不按老师事先设计好的套路出牌，其实，这正是学生投入思考的良好状态，它就像刚长出的花蕾，老师要细心呵护。
这一片段中，学生之前并没有学过小数，但是在教学中，他们并没有将答案直接写成分数1/2，而是写成了平常见过的0.5，这个0.5并没有被吴老师直接屏蔽，而是顺应思维，巧妙引导，又提出问题:“0.5表示什么？”，将学生的思维引向即将出场的1/2。
《分数的初步认识》教学反思(优秀6篇)
《分数的初步认识》教学反思（优秀6篇）认识分数教学反思篇一这节课是学生和分数第一次正式见面，是学生学习分数知识的起始课，对后继学习非常重要。
课后我仔细回想课堂上的点点滴滴，我做以下反思：一、创设情境，架设起生活与数学的桥梁《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生的生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。
”本课我从创设“分食物”的情境入手，唤起学生对“平均”分的直觉，从“一半”这个生活经验开始，让学生认识分数的意义。
这样的教学设计，真正地唤醒了学生已有的认知，沟通了生活与数学的联系。
二、自主探究，经历数学学习的过程学生第一次接触分数的，是在认识整数的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。
对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。
而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握、理解概念。
在本节课的教学中，教师通过引导学生动手操作实践，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。
我们看到，教师给了学生思考的自由，给了学生活动的空间和时间。
比如折纸，老师通过让学生动手折一折、涂一涂，想一想涂色部分可以用哪个分数来表示。
三、在学习活动过程中注重培养学生的创新思维数学教学是学生思维被激活的一个活动，让学生自己独立去发现，科学上已经被发现的东西，是由学生的生活世界走向数学王国的活动过程。
在教学中也不止一次的闪现学生创新思维的火花，例如，在把一张正方形纸平均分成4份，学生折出了三种方法，这进一步实现了注重学生创新思维的设计意图，在之后的折一折，折一折表示自己喜欢的分数中，学生各式各样的折法和涂色方法都是学生创新思维的体现。
总之，这节课目标比较明确，但是，反思整个教学活动的过程，这节课也有不足之处：由于准备时间比较仓促，有一些细节处理得不够妥当。
从这一点，我得到启示，作为一个教师，必须不断研究教材，研究学生，更要研究学习过程，善于思考，找到教学的切入点，加强课堂的驾驭能力。
三年级数学分数的初步认识教学反思篇二揭示：1/2是分数，今天我们就一起来认识分数。
《分数的初步认识》案例与反思
《分数的初步认识》案例与反思坎边乡中心小学：李明涛在我校举办的“走进新课程、实践新理念”一系列活动中，我执教了一堂《分数的初步认识》，感触颇深。
如何在手持老教材的一段时间内，运用新理念把握好课堂教学，使学生获得真正地发展，是在课改中需要认真思考的问题,现将我的几点尝试与反思记录下来与大家共享。
《分数的初步认识》是人教版实验教材数学教科书第五册的内容。
分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认识分数的含义。
从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上都有很大的差异，学生初次感知会有一定的困难。
因此，教师在教学中创设了一些学生熟悉的、感兴趣的情境，使学生在主动操作的基础上，感悟并理解分数的含义，充分体现了“让学生在生动具体的情境中学习数学”的教学观念。
分数起源于“分”，是人们在处理“分物品”的长期经验中形成的。
新课伊始，从分苹果入手，让学生感受到：当所分的物品的个数是非整数时，就可以用一种新的数——分数来表示。
在学生充分认识了苹果的一半可以用12表示的基础上，教师让学生用其他的图形来表示12，通过让学生折一折——说一说，使学生充分理解12的含义。
接着教师让学生分别折出自己分别想认识的几分之一的分数，在实际操作和汇报交流的过程中，学生进一步体会到了分数的含义。
整个教学过程，没有人为的说教，学生因为自身的需要而产生了积极的情感。
因而，学习是快乐的、主动的，感悟是深刻的。
这样，当教师引导学生说一说生活中的分数时，学生们的发言才那么准确、流畅、精彩！案例与反思案例一：师：秋天来了，猴妈妈带着孩子来到果园。
猴妈妈采了4个苹果。
师：4个苹果怎么分给两只猴子，每只分几个？请拍手表示。
生：每个猴子分得一样多。
生拍两下。
师：每只猴子分几个？用几表示？生：每只猴子分两个，用2表示。
师：2个苹果怎么分给两只猴子，每只分几个？请拍手表示。
生：每只猴子分1个，用1表示。
师：1个苹果怎么分给两只猴子？每只分几个？请拍手表示。
分数的初步认识 教学反思
《分数的初步认识》教学反思分数是学生在学习整数之后，又一关于数的新的领域。
《分数的初步认识》这节课是今后学习分数的起始点，为下一阶段较全面的认识分数，同分母分数加减，分数大小比较，分数基本性质，分数加减混合运算等学习奠定基础。
我执教的这节课，有以下特点：一、创设情景，引入新知、激发兴趣本节课，我采用的是分早餐的情境。
4个面包、2瓶牛奶和2个鸡蛋能平均分，那1个橙子能不能平均分，经历了一系列数的变化，引入问题。
在分橙子的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征。
学生在分橙子的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。
学生理解分数的意义，并能用语言准确的表述是比较困难的。
真正的理解就是内化为语言。
为了能够吸引学生注意听，我故意这样问：“听清楚了吧？（清楚了）明白了吧？（明白了）说谎了吧？（学生一愣说没有）”此时学生并不能准确描述，我再来总结时，学生注意力已经由听转变为如何去说。
在这里也有问题：虽然我一再强调平均分，但部分学生的印象仍然不深刻，如按方威主任所说，出现一个反例，学生的记忆或许会更深刻，平均分或许会掌握的更扎实些。
二、动手操作、自主探索、体会意义这节课，我注重为学生创造探究条件，让学生动手折一折，涂一涂，进一步探究分数的意义，使学生获得直接的感官认识。
本节课我安排了两次的操作活动。
在认识1/2时，学生通过分橙子初步感知了1/2的意义后，我安排了一个让学生找具体东西的1/2，让学生从实物上升到抽象图形的认识。
使学生明白，1/2不仅能表示半个橙子，也能百偶是半个脸谱，半个花瓶和半个圆。
第二次动手操作时先让学生折出一个正方形的1/4。
同样一张正方形纸，学生的折法不同，所呈现出的这张纸的1/4也不同，通过这种方式发展学生的求异思维，拓展学生的思路，进行思维训练。
同时让学生感悟，尽管折法不同，只要平均分成4份，其中的1份，就是它的1/4。
《分数的初步认识》听课反思
《分数的初步认识》听课反思在近期我校举行的金铭课堂形态渗透国际理解教育的教学研讨活动中，我们中年级组的李少磊老师执教的《分数的初步认识》这节课充分体现了在数学教学中让学生经历“做数学”的过程。
她利用小组合作学习、说一说等多种形式，培养和激励学生独立思考、勇于创新、善于表达的能力。
恰当组织数学学习内容。
一般认识分数的教学都是按教材的顺序，由1/2 、1/3、1/4等几分之一到几分之几，通过图形演示直接呈现给学生。
这样认识的分数是形式上的，并没有为学生积累足够丰富的感性经验。
将来要理解单位“1”和分数的意义需要有丰富的表象作支撑。
因此，教学中呈现的内容不应是一个分数与一个图形的简单机械的对应，而应有更为丰富宽广的内涵。
所以，教师只提供给学生相应的学习材料：各种形状的纸片和一条线段，让学生通过操作、演示、讨论、说理等方法，表示出三角形、正方形、长方形、一条线段等图形的1/2，在脑海中建立起—这个分数与多幅图象之间的对应联系，并突出1/2的本质属性。
这样的1/2是生动的、具体的，富有活力的。
练习设计中的“猜想游戏”和“色块问题”，对学生来说，也是富于挑战性的，满足不同层次学生的需要，可以尽显学生的能力和潜力。
经历自主探索的过程。
分数的产生包含着丰富的思维过程。
在上述教学过程中，教师始终注意让学生经历知识的发生发展过程，感悟知识的本来面目，让学生在“再创造”中实现知识、情感、态度和价值观的充分发展。
我们可以看到，一开始，教师就以直接揭题法激起学生对问题的探索欲望，为主动探究作了心理上的铺垫。
接着，教师提出：既然是分数，与什么有关？自然地引出分东西，师生共同在分东西的过程中，经历的产生过程。
在认识1/2基础上，教师充分信任学生，鼓励学生，放手让学生借助学具自己去创造分数、研究分数。
这就给学生提供了广阔的创造空间。
我们欣喜地发现，每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造分数，他们有各自独特的发现。
打破传统 另辟蹊径——特级教师朱乐平“分数的初步认识”教学感悟
打破传统另辟蹊径——特级教师朱乐平“分数的初步认识”教学感悟
朱乐平特级教师的“分数的初步认识”教学感悟，是以活动为主的一种教学方式，以激发学生的学习兴趣为目的，让学生在活动中探索分数的概念，从而更好地理解分数的概念。
首先，朱乐平特级教师在教学中采用了“游戏式”的教学方式，让学生在游戏中体验分数的概念，从而更好地理解分数的概念。
比如，他让学生以小组为单位，每组拿出一张纸，在纸上画出一个分数，然后用红色笔在纸上画出一个分数，让学生们讨论，比较两个分数的大小，从而让学生们更好地理解分数的概念。
其次，朱乐平特级教师在教学中采用了“实践式”的教学方式，让学生在实践中体验分数的概念，从而更好地理解分数的概念。
比如，他让学生以小组为单位，每组拿出一张纸，在纸上画出一个分数，然后用红色笔在纸上画出一个分数，让学生们实际操作，比较两个分数的大小，从而让学生们更好地理解分数的概念。
最后，朱乐平特级教师在教学中采用了“讨论式”的教学方式，让学生在讨论中体验分数的概念，从而更好地理解分数的概念。
比如，他让学生以小组为单位，每组拿出一张纸，在纸上画出一个分数，然后用红色笔在纸上画出一个分数，让学生们讨论，比较两个分数的大小，从而让学生们更好地理解分数的概念。
总之，朱乐平特级教师的“分数的初步认识”教学感悟，是以活动为主
的一种教学方式，以激发学生的学习兴趣为目的，让学生在活动中探索分数的概念，从而更好地理解分数的概念。
朱乐平特级教师的教学方式，不仅能够让学生更好地理解分数的概念，而且能够让学生更好地发挥自己的创造力，更好地发展自己的思维能力，从而更好地掌握数学知识。
《分数的初步认识》课后反思
《分数的初步认识》教后反思“分数”的教学属于概念教学。
概念教学要注重教学活动的过程，即在教学领域内思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。
有其发生、发展的过程，只有让学生了解分数的“来龙去脉” ，学习才会充满兴趣和动力。
在本课的教学中我努力作出几点尝试：一、创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。
从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教学一开始，我先让学生回答“把4 块糖分给2 名同学应该怎样分才公平，每人分几块？”学生很快的答到“平均分”每人分2 块，很公平。
接着我又提出了“把2 个苹果分给2 名同学应该怎样分才公平，每人分几块？” 学生也很快答出了“平均分”每人分1 块。
接着我又趁热打铁问“把1 个苹果分给2 名同学应该怎样分才公平，每人分几块？”让学生感受当所分物品的个数是非整数时，就可以用一种新的数一一分数来表示，从而引出把一块月饼平均分成两份每个人得到其中的一半，也就是这块月饼的二分之一。
从而引出新课“分数” 。
学生在积极的思考与尝试中体验到时分数的产生过程，在教师的梳理与指导下初步感知分数的概念。
二、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。
《数学课程标准》中指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的最重要方式。
”学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。
因此，在本课当中我充分的为学生提供了动手实践的机会，通过“折一折”的情境，让学生在动手，动脑、动口的过程中，体会分数的含义。
让学生亲身经历了分数的形成过程，把原本复杂、抽象的东西变得到简单、直观易于学生的理解和掌握。
三、创新练习，注重应用意识和实践能力的培养。
学习是主动的，感悟是深刻的。
当我引导学生发现新分数，再让学生学具上表示分数时，学生的表现, 令我都不禁为他们鼓掌叫绝。
评课稿《分数的初步认识》
评课稿《分数的初步认识》___在三年级学生面前讲授了《分数的初步认识》，让我深受启发。
他的教学设计、构思和方法，让我们真正感受到了数学教学的魅力。
我认为___对新课程理念的领会非常深刻。
他的教学方法非常得当，营造了一个宽松和谐的研究氛围，体现了“以学生为主体的教学思想”。
具体表现在以下几个方面：1.尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最近发展区”。
对于学生来说，分数是全新的知识。
如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生研究的“最近发展区”是非常重要的。
这是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”过渡的桥梁，让学生的思维从已知世界自然而然地滑向未知领域。
数学研究是学生在已有知识和经验基础上的一种自主建构过程。
在教学时，___注重从学生的数学现实出发，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。
他创设了具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
2.挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。
新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位。
教师应该依据自己所追求的、想要达到的目标，以及学生的实际情况，对教材内容进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。
比如，___把生活中的“汽车标志”、“国旗”、“巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂。
这些生活中的“细枝末节”在纷繁复杂的社会场景中显得微不足道，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。
学生从这些生活画面中，不仅联想到了分数，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。
这样的设计更贴近生活，而且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。
3.注重开展自主研究，提供充分的探索空间。
分数的初步认识反思
分数的初步认识反思
本节课是学生初次接触分数，旨在让学生深入理解分数的意义，感受数学无处不在的生活实践，培养学生提出数学问题和“用数学”思维的能力。
通过小组合作、讨论交流和动手实践，每个学生都有机会发表自己的观点，从而对分数有了直观的认识并领悟到分数所表示的实际含义。
从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了搭建突破的台阶，我采用了学生熟悉的生活经验即“一半”的认识，引入到1/2的理性认识，并通过具体的“分月饼”活动，让学生体
验分数的产生及意义。
同时，我利用现代教学技术再现生活中“分月饼”的场景，让学生从感性上认识了“平均分”，为下面教
学几分之一的意义作了铺垫，让学生懂得“我要学”而非“要我学”。
在本节课中，我注重激励学生动手思考，贯穿思考于教学全过程，将操作与思考相结合，手脑并用，让学生在交流中思考，在思考中探索，在探索中获取新知，感悟分数的含义。
例
如，让学生折出一张长方形纸的1/2和正方形纸的1/4，进一步体会几分之一的含义。
本节课最突出的特点是实现了教材的重组。
学生在认识几分之一后，我并没有急着让学生比较分子是1的分数的大小，而是让他们研究分数各部分的名称、意义及分数的读写法。
以上是我对本课的反思和做法，希望领导和老师们多多指导。
为学生的发展而教——特级教师吴正宪《分数的初步认识》教学片断实录与感悟
为学生的发展而教——特级教师吴正宪《分数的初步认识》教学片断实录与感悟作为一名优秀的教师，教学是其最为重要的工作之一。
如何通过教学使学生得到更好的发展是每个优秀教师必须面对的问题。
特级教师吴正宪通过自己的教学实践，在《分数的初步认识》这一课程中，成功地实现了为学生的发展而教的目标。
以下分步骤阐述他的教学片段及感悟。
一、准备工作在课前，吴正宪充分准备，准确地把握了本课程的教学内容和教学目标。
在这一步中，他了解了学生的学情，翻阅了相应的教材和参考资料，并做好了教案的设计工作。
这些准备工作为教学的顺利开展打下了坚实的基础。
二、引入新知吴正宪非常巧妙地引入了新知，引起了学生的兴趣。
他展示了一些标记符号，比如“＜”和“＞”，让学生猜测它们的意思。
通过这种引入新知的方式，吴正宪成功地调动了学生的主动性和参与性，为后续的教学奠定了基础。
三、情境教学吴正宪通过情境教学的方式，使学生生动地感受到了分数的概念。
他用两个苹果和一个桔子的数量，以及两个车站和一个路程的关系来形象地说明分数的含义。
这种情境教学方式让学生更容易理解和记忆。
四、巧用教具在教学过程中，吴正宪利用白板和多媒体投影仪等教学工具，直观地展示了分数的计算公式和应用方法，给学生提供了更加清晰的概念和参考。
五、反思总结在课堂教学结束后，吴正宪针对教学效果对自己的教学进行了反思总结。
他对以后的教学中要注意的问题进行了分析，如强化讲解重点、提高学生积极性、引导学生思考等。
这种反思总结不仅有助于提高教学水平，还有助于进一步完善教学方法和课程目标。
通过对吴正宪《分数的初步认识》教学片断的分析，我们可以看到他作为一名优秀的教师，在进行课堂教学时，不仅准备充分，而且善于运用教学工具，通过情境教学，巧妙引入新知等方式，成功实现了为学生的发展而教的目标。
这既是对一名优秀教师掌握教学技能和教学方法的体现，也为我们提供了宝贵的教学经验和启示。
2024年《分数的初步认识》数学教学反思
2024年《分数的初步认识》数学教学反思2024年《分数的初步认识》数学教学反思1本节课有以下几个方面比较突出：1、充分发挥学生的想象能力。
从想半个月饼可用哪一个数来表示到想1/2以外的分数，在让学生自己猜测、自己想象的基础上得出揭示了课题、得到了1/3、1/4、1/5等不同的分数。
让学生由1/2的意义推广到1/3、1/4等分数的意义，不仅使学生进一步了解了分数的意义，又培养了学生的知识迁移能力。
2、充分培养了学生的动手能力。
这节课两次让学生动手操作，第一次是在分完苹果和三角形的1/2以后，让学生动手涂出长方形的1/2；第二次是在明白几分之一所表示的意思之后动手涂出圆或长方形的几分之一；通过学生所涂的分数进行大小比较，让学生形象的理解了平均分的份数越多，每份就越小的道理。
3、充分联系生活中的事例。
分数的意义对于三年级小朋友来说比较难理解。
本课借助分苹果的例子，说透1/2所表示的意思，进而让学生自己举出1/2的事例，学生说出了分梨子、橘子、长方形、正方形等。
在学生理解了分数的意义后，又让学生看图联想分数，如看到花，想到一个花瓣大约是花的1/6、看到伞想到每份是伞的1/8、看到桌子想到1/2、1/3或1/6等等，并且将知识延伸到课外，让学生到生活中的物体中寻找分数。
不足之处：1、本节课是学生第一次接触分数，知识点设计太多，几分之一的含义、几分之一的大小比较、几分之几的认识都设计到了，但几分之一的比较和几分之几的认识，讲得不深不透，学生理解得并不是很清楚，如果将几分之几的认识放到第二课时学习，这样安排也许更好。
教学环节不够紧凑，在让学生动手涂分数时，应有时间限制，学生准备的圆如果是同样大的，在比较大小时就不会出现找不到比较的图形的现象了。
正因为在两次动手操作时，时间没把握好，以至后续的两个思维性较强的填分数的题没有完成。
2024年《分数的初步认识》数学教学反思2“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。
《分数的初步认识》数学教后反思(二篇)
《分数的初步认识》数学教后反思本节课的教学内容是学生在小学阶段第一次接触认识分数，这是学生对数的认识的重要拓展。
因此本节课是继续学习分数和小数的基础。
教学时要重点引导学生体会分数几分之一的含义，建立分数的初步概念。
我从学生喜欢的小游戏入手，利用圆形纸片，让学生“用掌声击数”，引导学生充分认识平均分。
接着让学生上台来分圆形纸片，把分得的两份进行了比较，这样学生就更加形象直观地认识到分数学习的前提是“平均分”。
为了更加清晰的认识二分之一，我还特意用多媒体课件演示了“把一个圆平均分成了2份，每份都是它的1/2”。
最后引导学生说一说1/2表示的意义，我顺势进行了板书，并且讲解了1/2的写法和读法，同时及时进行了巩固。
这一部分的教学主要是引导学生在大脑里着力建构1/2，也就突破了教学重点。
教学时，我还十分重视学生的动手操作，以此来强化学生对分数的认识。
充分放手让学生利用手中的长方形、圆形纸片来折一折、涂一涂、说一说，这样学生通过自己动手来做，在实践中发挥了积极性和主动性，也在亲身体验中更加强化了对分数的认识。
这节课中我也有不足之处，教学的环节上还需要更加紧凑些，这就需要我多下功夫更加熟悉教材，充分了解学生，多向有经验的老师请教；在练习题的处理方面，以后要注意关注全体学生。
教学是一门艺术，它需要我们多下功夫去思考，多总结，用心上好每一节课，用心关注孩子的需要，我相信做到了这些，每个孩子在数学学习中会得到不同程度的发展的。
《分数的初步认识》数学教后反思（二）这个文件是数学教学后的反思文档，主要是对教学过程和效果进行分析和总结。
下面是我对这个文档的一些初步认识：1. 文档的目的：从标题可以看出，文档的目的是让教师对自己的数学教学进行反思和提升，以达到更好的教学效果。
这是一个很好的教学态度，说明教师在意教学过程中的问题和改进。
2. 内容结构：根据标题可大致推测文档的内容结构是：介绍教学过程中所用的教学方法和教学资源，分析教学中遇到的问题和困难，并提出改进的措施和建议。
分数的初步认识心得体会
分数的初步认识心得体会
《分数的初步认识》研究体会
11月20日，我们全体数学老师到XXX进行培训，内容是公开课《分数的初步认识》，分别由XXX的XXX老师，解放北路的XXX老师和北京密云三小的XXX老师执教的，三位老师的课都设计了非常贴近儿童的教学情境，在这个过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调“平均分”是分数的本质特征，在这个过程中，没有人为的灌输，学生自然而然的产生了要研究一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。
听了三位老师执教的这节课，我有以下几点体会：
一、加强数学研究与生活的联系。
二、让学生在体验中自主、合作研究，感悟知识。
《分数的初步认识》数学教学反思_2
《分数的初步认识》数学教学反思《分数的初步认识》数学教学反思1我的一节数学课《分数的初步认识》，真正做到了以学生为主体，让学生去说、去做，最大限度地去挖掘学生的思维与创造能力。
讲课中，我让学生用自己准备的长方形、正方形、圆形纸对折，再用阴影画出一部分，说出这是几分之几，又让他们贴在黑板上。
孩子们折呀、画呀，说出了许多。
贴的时候个子小，够不着，我把孩子一个个抱起来让他们贴。
每发现有孩子说出一个新分数，我都要夸奖一番：“你真聪明。
”“你真了不起！”虽是一声很平常的赞语，但却极大地激励了孩子的自信心。
讲分数各部分名称时，我不是肤浅、生硬地去讲分数线、分子、分母。
而是生动地打比方：我们开头把一个大圆月饼从中间切开，平均分成两份，这一刀啊就代表平均分，用一横表示，咱把它叫分数线。
平均分成两份的“2”写在下面叫“分母”。
这一半月饼是两份中的一份，就写在上面。
它和下面的分母关系密切，该起个什么名呢？学生天真地说：“叫分儿。
”“叫分女。
”我微笑着告诉孩子：“你们想象得很好，等你们长大了也许会创造出新的数学公式，命名为‘分儿’‘分女’，咱们今天先叫它分子，同意吗？”我感到：这不是无足轻重的儿戏之举，它体现了对学生的尊重，点燃的是智慧与创造的点点火花。
下课铃声响了。
孩子们缠着我再讲一会儿，不愿让老师下课。
在依依不舍地停止了授课后，孩子们一个个争着告诉我：“老师，你的教材好。
”“老师，我爱您！”这充满稚气又带着真挚情感的童言，打动了我的心。
朴素的感情是最美的，它是孩子对老师的最高奖赏。
我激动地说：“孩子们，我也爱你们。
”我相信，这群孩子会把我永远铭记在心，终生难忘。
什么是师生平等、民主讨论，什么是激发学生的积极性、创造性和学习兴趣最佳方式，从这节课里我找到了答案。
那就是真诚地爱学生，尊重学生，一切为了孩子获取知识，设法培养孩子的创新意识和兴趣。
爱心是敬业的根本，博学是付出的源泉。
把讲台让给学生，把学习、思维的更大空间留给学生，这样，也就把成功，把美好未来交给了学生。
打破传统 另辟蹊径——特级教师朱乐平“分数的初步认识”教学感悟
打破传统另辟蹊径——特级教师朱乐平“分数的初步认识”
教学感悟
任加顺;周明龙
【期刊名称】《云南教育：小学教师》
【年(卷),期】2007(000)003
【摘要】最近,笔者有幸聆听了著名特级教师朱乐平老师执教的“分数的初步认识”一课,这堂课打破传统,另辟蹊径,给我们带来了一些思考。
现把其中的精彩片段整理出来,抛砖引玉,与大家一起分享。
【总页数】2页(P41-42)
【作者】任加顺;周明龙
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.语之魅心之撼--赏析著名特级教师朱乐平的课堂语言艺术 [J], 戴建莉
2.妙用『三疑』以『疑』激『思』——赏析特级教师朱乐平经典课例中的启迪艺术[J], 俞军
3.妙用“三疑” 以“疑”激“思”——赏析特级教师朱乐平经典课例中的启迪艺
术 [J], 俞军;
4.着眼整体沟通关注拓展延伸——朱乐平老师《分数的初步认识》教学片段赏析[J], 商宵燕;邱晓军
5.打破传统另辟蹊径——特级教师朱乐平“分数的初步认识”教学感悟 [J], 任加顺;周明龙
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「原创」《分数的初步认识》教学反思
「原创」《分数的初步认识》教学反思「原创」《分数的初步认识》教学反思【原创】《分数的初步认识》教学反思三年级上册《分数的初步认识》由平均分1个物体导入，学生日常生活中有过平均分一个物体的经验，很快就想到一人一半或者每人分半块，进而顺理成章的引出半个就是二分之一。
本课重点就是理解分数的意义，而理解几分之一的意义从二分之一入手。
语言是思维的外壳，本课我把重点放在了引导学生完整的表达二分之一的意义上。
首先是从平均分一个蛋糕引出二分之一的含义是把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。
在前几次试教的过程中，我发现学生在后面认识几分之一的时候，仍然要不断强调平均分。
经过教研室胡老师指导，我意识到学生在后期仍然不能完整的表达分数的意义，是因为前面在认识二分之一的时候，学生的说没有到位，导致后期一直要反复强调平均分。
所以我有意识的让学生多说，说蛋糕的二分之一意义不够，还找了饼干和西瓜等实物的`二分之一继续让学生说。
在让学生描述的时候，不仅停留在学生个别汇报，还要求学生同桌互说，男生说，女生说再集体说。
通过这样的调整，在后面学生自己总结几分之一的含义时，根本不再需要强调平均分了。
本课中，设计了2个学生活动，分别是用斜线画出正方形的二分之一以及利用老师给的图形找出几分之一。
学生在活动中，动手画、动口说，通过实际操作加深了学生对于分数意义的进一步理解。
根本能够做到有结构的资源呈现，有序的互动交流。
学生活动动静搭配，环节与环节之间联系紧密，精心设计板书结构。
不过本节课仍然存在缺乏，例如，在教学二分之一的意义时，把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一，其中每份这个概念没有突出强调一下，如果在结合蛋糕图理解二分之一的意义时，能够问一问学生，这一份表示多少？那这一份呢？进而再强调：哦，每份都是它的二分之一。
那这样一来学生对于这一句话的理解会更加到位。
在比拟二分之一和四分之一的大小时，有让学生先讨论，提出猜测，突出矛盾，然后再让学生说明理由，教师再结合图形和生活，证明二分之一确实比四分之一大。
2024年分数的初步认识教学反思_5
分数的初步认识教学反思分数的初步认识教学反思1新的小学数学课程标准指出：数学教学活动必须在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在《分数的初步认识》一课中，我通过设疑、激趣、猜想、验证等方法，引导学生开展数学活动，收到了比较好的教学效果。
一、设疑、激趣环节-----重在有序呈现学习材料新课开始，教师有目的地呈现以下一些学习材料：6支笔、2本故事书、1个苹果。
告诉学生：老师想把6支笔奖给上周班级口算比赛得奖的2个同学，那么，每个人应该分得几支？把2本故事书奖给班级演讲比赛的两位同学，每个人应该分得几本？把1个苹果平均分给幼儿园的2个小朋友，每个人分得多少呢？这时老师实际操作一下，学生对这些材料不仅感兴趣，而且马上就会看到三种分法中，只有第三种1个苹果平均分给幼儿园2个小朋友时，分得的结果不是整数。
老师告诉学生实际生活中，当分得的结果不是整数时，我们就要用一种新的数来表示，这种数就是分数。
二、猜想、交流环节---------重在理解平均分著名的数学家波利亚曾经说过：学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现、自己去探索，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在规律、性质和联系。
当学生初步知道什么叫平均分时，老师就安排学生进行分组活动，让学生明白怎样分才能使每一份同样多。
老师给每个小组发4张长方形纸、一个圆片、一根绳子。
让他们进行小组活动，把每一张长方形纸按照自己的喜爱随便分成几份，看看怎样分以后，每一份才相等，分别是总数的几份之几。
用分数怎样来表示。
这样的合作交流活动，使学生明白只有平均分以后，才能得到分数。
老师趁机让学生完成书上的部分习题，学生很容易看出那些是对的，哪些是错的。
三、验证、实践环节---------重在领会和运用验证、实践环节的创设主要是检验学生掌握知识、形成技能、发展智力的情况。
2023年《分数的初步认识》教学反思_6
2023年《分数的初步认识》教学反思2023年《分数的初步认识》教学反思1前段时间听了一节《分数的初步认识》。
片断一：在引入新课阶段，师出示一道猜规律题：师：屏幕上第一行有8块饼，第二行有4块饼，你认为这里面可能有什么规律？生1：每行减少4块。
生2：后一行是前一行的一半。
教师出示第三行的2块饼生：它的规律是后一行是前一行的一半师：那接下去是多少呢？生：一块。
师：再接下去呢？生：半块。
师：你能用手中的圆形折出半块来吗？生折出后师：怎么表示这半块饼？生1：可以用“半块饼”表示。
生2：可以说“一块饼的一半”。
生3：可以画出半块饼“D”。
生4：可以用表示……师：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样不足一块饼的情况，用整数是无法表示的，在数学上引入了分数的概念，就象刚才这位同学说的可以用这个分数表示这块饼的一半。
现在谁能说出这个分数是怎样产生的呢？片断二在学生认识了和这两个分数之后，师出示题目：你能用手中的长方形纸表示出吗？生动手折纸表示后反馈。
生1：可以折成生2：可以折成师：你还能用手中的各种形状的纸表示出你想认识的其他分数吗？生动手操作后反馈生1：我用正方形纸表示出__。
生2：我也是用正方形纸表示出__。
生3：我用图形表示出__。
生4：我用长方形纸表示____。
生5：我用长方形纸表示____。
［反思］本课中注重教师的启发引导与学生的主动参与相结合教师充分地信任学生，相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放，教师既尊重学生的人格，也尊重学生对学习方法的选择，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。
如让学生用自己手中的纸表示出自己想认识的分数等。
在课堂中，教师也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。
在教学中，教师注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。
问题驱动体验感悟意义建构——《分数的初步认识（一）》教学实践与思考
《分数的初步认识（一）》是苏教版三年级的教学内容，重点认识一个物体（图形）的几分之一。
从整数到分数是数的概念的第一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃，将为今后学习小数及分数的意义和性质奠定基础。
对于三年级的学生来说，要将分物的结果脱离具体的数量，以一个抽象的分数来描述分物的操作过程、结果、部分与整体的关系，理解起来并不容易。
如何实现认知的突围和生长？一是找准最近发展区，以挑战性问题作为任务驱动整体建构生长性课堂。
二是加强体验感悟，经历从直观到抽象的意义建构的过程，将分数的演变史和认识几分之一整体设计，将分数的综合运用和数域的扩张巧妙融合，让学生在经历分数产生与发展的过程中理解分数。
一、问题驱动师：（课件出示四个数：3、57、12、34）第几个是分数？生：后两个是分数。
师：与以前学过的数相比，分数的长相有什么特别之处？生：分数长得与众不同。
原来的数都是横着写的，分数却是竖着写成了两层楼的样子，中间还有一条横线。
师：老师把其中一个分数12请到黑板上，仔细看，我是怎样写的？生：先写横线，再写2，最后写1。
师：在数学上，这三部分还有各自的名称，有谁知道？生：横线叫分数线，2是分母，1是分子。
师：数学上确实是这样规定的，横线叫分数线，分数线下面的数叫分母，分数线上面的数叫分子。
数学上还规定了，写分数时，要先写分数线，再写分母，最后写分子。
师：谁会读这个分数？生：二分之一。
师：对，它就读作二分之一，是从下往上读的。
师：我们会读、写分数了，也知道分数各部分的名称了，是不是就已经认识分数了呢？你还有什么疑问？交流后出示：师：同学们提出了很多有价值的问题。
今天这节课我们先来解决这四个问题。
【思考：借助了解学情的时机将分数的读写、分数各部分名称等知识前置教学，引发学生对分数本质的溯源。
通过梳理学生的问题库，建构起“有层次、结构化、———《分数的初步认识（一）》教学实践与思考文|林小平可扩展、能持续”的问题系统，以此贯穿教学的始终，引发学生深度思考，最大限度地激发学生探究、体悟和理解分数本质的热情，开启有意义、有意思的数学探究之旅。
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２
数四则计算， 可以说是“创举”。
师追问： 几个 １ 相加等于 １ ？
４
２
生１０： ２个 １ 相加等于 １ 。
４
２
教师根据学生回答板书： １ ＋ １ ４４
＝ １ ×２＝ １ 。 ４２
教师用手势比划算式， 并借助多
媒体直观图， 启发诱导。
师： １ － １ ＝？ １ ÷１ ＝？ ２４ ２４
生 １１： 我 从 图 上 看 出 １ － １ ＝ ２４
教师追问： 如果把“１”看成是一 张纸的话， １÷２＝ １ 表示什么？
２ 生（ 齐） ： 表示半张纸。 片段二： 认识几分之一。 师（ 出 示１÷４＝？ ） ： 想 一 想 ， １÷４ 商是多少？ 动手用纸折一折， 在每一 份上写上分数， 用手摸一摸， 感知每 一份的大小。 学生有了 １ 的实际体验后， 教
ＸＪ 教学纵横
打破传统 另辟蹊径
— ——特级教师朱乐平“分数的初步认识”教学感悟 □任加顺 周明龙
最近， 笔者有幸聆听了著名特级 足， 这时， 还有几个学生迫不及待地
生６： 把１块饼平均分成２份， 每份
教师朱乐平老师执教的 “分数的初 把手高举过头……
是半块。
步 认 识 ”一 课 ， 这 堂 课 打 破 传 统 ， 另
１ ＝２ １ － １ ＝ １
４
２４４
关系 ， 为 后 面 的 拓 宽 提 升 埋 下 了“ 伏
１÷ ２
笔 ”。 ３．在 发 展 中 提 升 。分 数 的 四 则 计
算是小学高年级学习的内容， 可是朱
老师在小学低年级 “分数的初步认
２×１ ＝１ ２
１ ＋ １ ＝１ １÷１ ＝２ 识 ” 第 一 课 时 中 就 实 现 了 简 单 的 分
等 于 负１， 今 天 这 节 课 我 们 不 研 究 １－ ２， 我们来研究１÷２＝？。
师： 根据除法的意义， 想想１÷２是 什么意思？
这两个数， 组成尽可能多的加法、减
学生愕然， 有的紧锁眉头， 有的
法 、乘 法 、除 法 算 式（ 能 写 几 个 就 写 摇 头 ， 教 师 用 亲 切 的 目 光 扫 视 着 学
作者单位
图２中 每 部 分 用 分 数 怎 样 表 示 ？ 均分”经验， 让学生 充 分 理 解４÷２＝２、
江苏省宜兴市第二实验小学
根据图比较分数的大小， 并用分数写 ２÷２＝１的 意 义 ， 为 新 知 的 生 长 建 立 了
◇责任编辑： 李瑞龙◇
４２
云南教育·小学教师 ２００７·３
４４４ ２ 示： １ － １ ＝？ １ ÷１ ＝？ 学生既可利用
２４ ２４ 算式之间的关系， 又可利用图１得到 正确 的 结 果 ， 这 种 提 升 在 学 生 的“ 最 近发展区”是适度的， 也是合理的。
教师出示图２再次进行提升， 让 学生发现其普遍规律。要求是：（ １） 用分数表示出图中各部分是几分之 几 ；（ ２） 根 据 图 比 较 分 数 的 大 小 ； （ ３） 用 分 数 写 出 一 些 加 法 、减 法 、乘 法 、除 法 算 式 … …
多媒体出示：
１÷２＝？ ”进行取舍， 突 出 了 本 课 的 重
这堂课的意义远远超过它本身
点目标， 这既是对传统引入的创新， 的价值， 它给我们带来了许多的启迪
（）
（）
（）
又符合课程标准的要求。
和思考！
（）
（）
（） （）
（ 图 ２）
２．在 经 历 中 体 验 。 在 探 究“ 几 分
（）
之 一 ”时 ， 教 师 利 用 学 生 已 有 的“ 平
２４
１ ＝２ １ － １ ＝ １
１６
８ １６ １６
２×１ ＝ １ １ ＋ １ ＝ １ ８４ ８８４
让 学 生 经 历 “ 折 ”、“ 涂 ”、“ 摸 ”、
“看”、“比”体验分数 １ 、１ 、１ 形
１÷
４ ８ １６
４
成的过程， 沟通了分数与除法之间的
１ ＝２ １ － １ ＝ １
８
４８８
２×１ ＝ １ １ ＋ １ ＝ １ ４２ ４４２
几个） 。
生； 学生用期盼的目光凝视着老师。
学生听清要求后， 动笔书写， 教
师： 想知道吧！ 我们还是从除法
师巡视。不一会， 学生自信地举起了 的意义开始吧！
一双双小手。
教师引导学生回顾并板书 “被
生１： １×２＝２、２×１＝２、１＋２＝３、２＋１＝３、 除 数÷除 数＝商 ”后 ， 先 后 出 示 了“４÷
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ＸＪ 教学纵横
多媒体出示图：
出一些加法、减法、乘法、除法算式。 良好的基础， 进而抛出１÷２＝？ 表示什
最 后 ， 投 影 出 示 学 生 所 写 的 么意义这一富有挑战性的问题， 使学
算式：
生 在“ 平 均 分 ”的 知 识 生 长 点 上 体 会
（ 图 １）
课中， 打破了传统的“分饼”模式， 从 数学知识内部结构发展的需要出发， 引出分数， 并通过学生动手操作和直 观图示， 进行了简单的分数加法、减 法 、乘 法 和 除 法 的 计 算 ， 收 到 了 较 好 的 效 果 。给 我 们 创 造 性 地 研 究 教 材 教 法提供了一条新途径。
１．在 传 统 上 创 新 。 课 开 始 ， 朱 老 师创设了独特的“ 引 路 ”方 式 ：“１×２ 和２×１这 两 个 算 式 都 是 用 １和２组 成 的 乘法算式， 请你用１和２这两个数组成 尽 可 能 多 的 加 法 、减 法 、乘 法 、除 法 算 式。” 然后教师在这些算式中选择 “１－ ２＝？ ”、“１÷２＝？ ”两个算式， 通过 “我们今天不研究１－ ２＝？ 而重点研究
４
到 过 把“２－ １”倒 来 写 成“１－ ２”的 算
师： １÷２＝？ ， 表示什么？
师 又 分 别 出 示 了 “１ ÷８＝？ ”、“１ ÷
式， 可是等于多少， 我看不懂。
生５： 把１个苹果平均分成２份， 每 １６＝？ ”按上面要求进行操作。（ 略）
学生２的语调由自信渐趋信心不 份是半个。
片段三： 发展提升。
在学生初步认识分数后， 朱老师 借助学生手中折出的分数这一 “资 源 ”， 进 行 了 发 展 提 升 。 首 先 让 学 生 看 图（ 见 图１） 上 每 部 分 用 分 数 怎 样 表示， 哪个大？ 并追问： 几个 １ 相加
４ 等于 １ ？（ 这一追问， 问得好， 是拓展
２ 提升的支撑点。） 然后根据学生的回 答板书 １ ＋ １ ＝ １ ×２＝ １ ， 紧接着出
２÷１＝２、２－ １＝１。
２＝２”、“２÷２＝１” 让学 生 分 别 说 出 了
生２： 我补充， 从大姐姐的书上看 “平均分”的具体意义。
份是２份里的１份， 也就是 １ 。 ２
师 ： 半 个“ 东 西 ”原 来 是 指 把 一 个 “东西” 平均分成的２份， １份是 １ ， １ 是一个分数， 它是１÷２的商。 ２２
生３： 爸爸教过我１－ ２＝－ １。
生７： 把１个东西平均分成２份， 每
辟蹊径， 给我们带来了一些思考。现
生４： 我补充， ２÷１倒过来可以写
把其中的精彩片段整理出来， 抛砖引 出１÷２的除法算式。
玉， 与大家一起分享。
师： 你们知道的真多！ １减２的确
片段一： 认识 １ 。 ２
师 ： １×２ 和 ２×１ 这 两 个 算 式 都 是 用１和２组成的乘法算式， 请你用１和２
２×１ ＝ １ １６ ８
１ ＋ １ ＝１ １６ １６ ８
１ ÷ 分数 １ 产生的背景和意义。又通过
８
２
师： 老师把一张纸两次对折以后 （ 见图１） ， 涂上颜色， 左边涂红色部分 用分数怎样表示？ 右边涂黄色部分呢？
生８： 左 边 红 色 部 分 是 １ ， 右 边 ２
黄色部分是 １ 。 ４
多媒体演示对折进行验证。 师： 哪个大？ 生９： １ ＞ １
பைடு நூலகம்
１ ， １ ÷１ ＝２。 ４２４
生１２： 我 从 算 式 １ ＋ １ ＝ １ ×２＝ ４４４
１ 推出 １ － １ ＝ １ ， １ ÷１ ＝２。
２
２４４２４
师： 你们真聪明！ 从不同的角度
知道了结果。还愿意接受挑战吗？
生（ 齐） ： 愿意！
１－ １ ＝ １ ２２ 至此， 一千余人的会场上， 响起
了雷鸣般的掌声！ 感悟： 朱 老 师 在“ 分 数 的 初 步 认 识 ”一