2023年上海市青浦区九年级中考二模数学试卷(含答案解析)

2023年上海市青浦区九年级中考二模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
平面直角坐标系xOy 内，点P 在第二象限的概率为____．
12．若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为__________度．
13．已知点2()1,M -和点N 都在抛物线22y x x c =-+上，如果MN x ∥轴，那么点N 的坐标为____．
14．已知点G 为ABC 的重心，AB a
=，AC b = ，那么= AG __．
（用a 、b 表示）15．如图，图中反映轿车剩余油量q (升)与行驶路径s (千米)的函数关系，那么q 与s 的函数解析式为____．
16．
水平放置的圆柱形油槽的圆形截面如图2所示，如果该截面油的最大深度为2分米，油面宽度为8分米，那么该圆柱形油槽的内半径为____分米．
17．如图3，在平面直角坐标系xOy 内，已知点(3,1)G -，(1,3)A -，(4,0)B -，如果C 是以线段AB 为直径的圆，那么点G 与C 的最短距离为____．
三、解答题
18．如图，在Rt ABC △中，90610C BC AB ∠=︒==，，，点D 是边AB 的中点，点M 在边AC 上，将ADM △沿DM 所在的直线翻折，点A 落在点E 处，如果EC AB ，那么CE =____．
1
11 (1)求边AB的长；
(2)已知点D在AB边上，且
1
3
AD
BD=，连接
22．某中学初三年级在“阳光体育”活动中，参加各项球类运动的数据信息制作成了扇形统计图，如图所示.已知参加乒乓球运动的人数有
题.
(1)求参加篮球和足球运动的总人数；
(2)学校为本次活动购买了一些体育器材，
数每人一只配备的，购买篮球的费用是
单价比足球的单价便宜10元
多少人？
23．如图，在平行四边形ABCD
BD于点F，且2
AB BF BD
=⋅
(1)求证：点F 在边AB 的垂直平分线上；(2)求证：AD AE BE BD = ．
24．如图，已知抛物线2
14
y x bx c =-++为点A ．
(1)求抛物线的解析式及点A 的坐标；
(2)将该抛物线向右平移m 个单位(0m >求m 的值；
(3)在（2）的条件下，设新抛物线的顶点为于点F ，求点C 到直线GF 的距离．
25．
如图，半圆O 的直径10AB =点D 是弧AC 上一点．
(1)若点D 是弧AB 的中点，求tan DOC ∠(2)连接BD 交半径OC 于点E ，交CH 于点①用含m 的代数式表示线段CF 的长；
②分别以点O 为圆心OE 为半径、点C m 取值范围．
参考答案：
故选：C ．
【点睛】本题考查了菱形的判定方法，熟知菱形的判定方法是解题的关键．6．D
【分析】根据所给函数的性质逐一判断即可．
【详解】解：A.对于y x =-，当x =-二、四象限；当0x >时，y 随x 的增大而减小．故选项B.对于4y x =+，当2x =-时，2y =三象限；当0x >时，y 随x 的增大而增大．故选项1
【点睛】本题考查了中线的性质，15．150
8
q s =-+【分析】根据图象，通过待定系数法，即可解答．
【详解】解：根据图象，可得函数与坐标轴的交点为设函数解析式为q ks b =+，
将()050，，()4000，代入函数解析式得：解得1850
k b ⎧
=-
⎪⎨⎪=⎩，故q 与s 的函数解析式为18
q =-故答案为：1
508
q s =-+．
【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数，熟练运用待定系数法是解题的关键．
【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂径定理是解题的关键．17．2
【分析】首先根据题意画图，可求得直线
据两点间距离公式，即可求解．
【详解】解：根据题意画图如下：
=
设直线AB的解析式为y kx
【详解】
解：如图，过点D 作EC 的垂线段，交EC 于点F ，过点90610BC AB ︒==，，，
226810+=，
是边AB 的中点，
152
AD BD AB ===，ADM 沿DM 所在的直线翻折，点A 落在点E 处，
5DA DC ==，
在Rt ACH 中，45C ∠=︒．
∴45HAC C ∠=∠=︒，
即AH CH =．
在Rt ABH △中，1tan 2
AH B BH =
=．∴2BH AH =．
设AH x =，那么CH x =，2BH x =．
∵AH BC ⊥，
∴90DGC AHC ∠=∠=︒．
∴DG AH ∥，
即
BD BG AB BH =．由13AD BD =得34
BD AB =．∵8BH =，
∴34
BG BH =，即6BG =．∴6BG CG ==，
即DG 是线段BC 的垂直平分线．
∴BD CD =，
∴BCD B ∠=∠．
原抛物线21(2)44y x =--+向右平移132∴1742G ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，2502F ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，，1702P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．4GP PF ==，
∴GPF 是等腰直角三角形，GFP ∠在Rt MOF △中，OMF OFM ∠=∠=∴192CM OM OC =-=．
∵点D 是弧AB 的中点，AB 是直径，
∴OD AB ⊥．
∴90CHB DOB ∠=∠=︒，
∴OD CH ∥，
∴DOC OCH ∠=∠．
过点O 作OM BC ⊥，垂足为点M ．由垂径定理，在Rt BOM △中，34BM OM OB ==，，在Rt BCH △中，sin CH BC OBC =⋅∠=
）
HG OC ∥交BD 于点G .
,,HGB OEB GHB EOB =∠∠=∠,
HGB OEB ∽18
55
BH BO ==，
1825
m =．HG OC
∥,,CEF HGF ECF FHG =∠∠=∠,
CEF HGF ∽CE GH
=，51825
CF m CF m -=-．6001201257m m
-=-．o OE m ==，6001201257c m r CF m -==
-，d OC =当两圆内切时，60012051257m m m --
=．
【点睛】本题属于圆综合题，考查了圆与圆的位置关系，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，需要利用参数解决问题，属于中考压轴题．
答案第17页，共17页。