人教版数学《整式的乘法》_教学课件
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【综合运用】
11．(8分)若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
写出两个符合条件的k的值．
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解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以 x2＋(a＋b)x＋ab＝ x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等可得kab＝＝a＋ 36b. ，又因为 a，b，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－ 1)×( － 36) ＝ ( － 2)×( － 18) ＝ ( － 3)×( － 12) ＝ ( － 4)×( － 9) ＝ ( － 6)×(－6)．所以 a，b 对应的值共有 10 对，从而求出 a＋b 的值， 即 k 的值有 10 个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.只要写 出其中的两个即可
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3．(3分)下列多项式相乘的结果是a2－a－6的是( B) A．(a－2)(a＋3) B．(a＋2)(a－3) C．(a－6)(a＋1) D．(a＋6)(a－1) 4．(3分)计算：(2x＋1)(x－1)＝___2_x_2_－__x_－__1__.
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9．(6分)已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值． 解：原式＝x2－5x＋1，又∵x2－5x＝14，∴原式的值为14＋1＝15 10．(6分)求出使(3x＋2)(3x－4)＞9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解． 解：原式不等式可化为9x2－12x＋6x－8＞9x2＋27x－18x－54，即15x ＜46，解得x＜ 46 .∴x取非负整数为0，1，2，3
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第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1 整式的乘法
第6课时 多项式乘以多项式
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6．(3分)要使(4x－a)(x＋1)的积中不含有x的一次项，则a等于( D) A．b＝2，则代数式(a－2)(b－2)的值是____0_. 8．(3分)某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长 与宽都增加了5米，则整个操场的面积增了(20x－25)平方米．
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多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_每__一__项__乘另一个多项式 的_每__一__项__，再把所得的相加，即_(a_＋__b_)_(_m_＋__n_)_＝__a_m_＋__a_n_＋__b_m__＋__b_n.
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5．(9分)计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； 解：原式＝9x2－25 (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3－1 (3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)． 解：原式＝－7x2＋8y2
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多项式与多项式相乘
1．(3分)计算(x＋4y)(x－5y)等于( C) A．x2－20y2 B．x2－9xy－20y2 C．x2－xy－20y2 D．x2＋xy－20y2 2．(3分)下列计算正确的是( C) A．(x＋2)(x＋1)＝x2＋2x＋3 B．(m－3)(m－2)＝m2－6m＋5 C．(a＋5)(a－2)＝a2＋3a－10 D．(3x＋2)(3x－1)＝9x2－3x－2
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【综合运用】
11．(8分)若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，
写出两个符合条件的k的值．
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解：因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，所以 x2＋(a＋b)x＋ab＝ x2＋kx＋36，根据等式的对应项的系数相等可得kab＝＝a＋ 36b. ，又因为 a，b，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－ 1)×( － 36) ＝ ( － 2)×( － 18) ＝ ( － 3)×( － 12) ＝ ( － 4)×( － 9) ＝ ( － 6)×(－6)．所以 a，b 对应的值共有 10 对，从而求出 a＋b 的值， 即 k 的值有 10 个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.只要写 出其中的两个即可
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3．(3分)下列多项式相乘的结果是a2－a－6的是( B) A．(a－2)(a＋3) B．(a＋2)(a－3) C．(a－6)(a＋1) D．(a＋6)(a－1) 4．(3分)计算：(2x＋1)(x－1)＝___2_x_2_－__x_－__1__.
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9．(6分)已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值． 解：原式＝x2－5x＋1，又∵x2－5x＝14，∴原式的值为14＋1＝15 10．(6分)求出使(3x＋2)(3x－4)＞9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解． 解：原式不等式可化为9x2－12x＋6x－8＞9x2＋27x－18x－54，即15x ＜46，解得x＜ 46 .∴x取非负整数为0，1，2，3
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第十四章 整式的乘法与因式分解 14．1 整式的乘法
第6课时 多项式乘以多项式
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6．(3分)要使(4x－a)(x＋1)的积中不含有x的一次项，则a等于( D) A．b＝2，则代数式(a－2)(b－2)的值是____0_. 8．(3分)某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长 与宽都增加了5米，则整个操场的面积增了(20x－25)平方米．
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多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_每__一__项__乘另一个多项式 的_每__一__项__，再把所得的相加，即_(a_＋__b_)_(_m_＋__n_)_＝__a_m_＋__a_n_＋__b_m__＋__b_n.
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5．(9分)计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； 解：原式＝9x2－25 (2)(x－1)(x2＋x＋1)； 解：原式＝x3－1 (3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)． 解：原式＝－7x2＋8y2
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多项式与多项式相乘
1．(3分)计算(x＋4y)(x－5y)等于( C) A．x2－20y2 B．x2－9xy－20y2 C．x2－xy－20y2 D．x2＋xy－20y2 2．(3分)下列计算正确的是( C) A．(x＋2)(x＋1)＝x2＋2x＋3 B．(m－3)(m－2)＝m2－6m＋5 C．(a＋5)(a－2)＝a2＋3a－10 D．(3x＋2)(3x－1)＝9x2－3x－2