第四单元 第2课时 解决问题的策略 第二课时数学六年级上册(苏教版)

典题精讲
6．解决问题。 (1)3个大筐和4个小筐一共装梨116千克，已知每个大筐比每个
小筐多装6千克。一个大筐和一个小筐各装梨多少千克？ 小筐：(116－3×6)÷(3＋4)＝14(千克) 大筐：14＋6＝20(千克) 答：一个大筐装梨20千克，一个小筐装梨14千克。
(2)学校买来4张办公桌和6把椅子，共花去2560元，一把椅子比 一张办公桌便宜240元，一张办公桌多少钱？一把椅子呢？ 椅子：(2560－240×4)÷ (4＋6)＝160(元) 办公桌：160＋240＝400(元) 答：一张办公桌400元，一把椅子160元。
探索新知
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。 每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？ 每个小盒呢？
怎样理解题中数量之间的关系？
1个大盒里球的 个数＋5个小盒 里球的个数=80
1个大盒里球的 个数－8=1个小 盒里球的个数
1个小盒里球的 个数＋8=1个大 盒里球的个数
探索新知
课堂小结
归纳总结：
利用“假设”的策略解决相差关系的问题时， 先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设 引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析 清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
后总量有没有变化。
要在不同的假设方法 中选择比较简单的。
典题精讲
1.
每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。 （250－25）÷（4＋1) =225÷5 =45（元） 45＋25=70（元）答：上衣的单价是45元，裤子的单价是70元。
典题精讲
2. 星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩。买了2 张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每 张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？
典题精讲
(2)李老师和44名同学去划船，租了6条同样的大船和5条 同样的小船，每条大船比每条小船多坐2人。每条大船 和小船各坐多少人？
①把6条大船替换成6条小船：6条大船比6条小船( 多 ) 坐( 12 )人，因此全部看作11条小船可以坐( 33 )人， 每条小船可坐( 3 )人。
②把5条小船替换成5条大船：5条小船比5条大船( 少 ) 坐( 10 )人，因此全部看作11条大船可以坐( 55 )人， 每条大船可坐( 5 )人。
先根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。
（80－8×1）÷6
检验：20＋12×5

=72÷6
=20＋60
=12（个）
=80（个）
12＋8=20（个） 答：大盆里装了 20 个，每个小盒装了12 个。
探索新知
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。 每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？ 每个小盒呢？
小试牛刀
6. 右边架子上的药水共有1080毫升，每
个小瓶里的药水是大瓶
的
1 2
。每个大
瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
小瓶：1080÷(3×2＋4)＝108(毫升) 大瓶：108×2＝216(毫升) 答：每个大瓶里的药水有216毫升，每个小瓶有药水108毫升。
小试牛刀
7.
铅笔：10.8÷(3＋6)＝1.2(元/支) 钢笔：1.2×6＝7.2(元/支)
1个大杯可以看 作3个小杯……
假设6个全是小盒，也 就是1个大盒换成小盒。
回顾例1和例2解决问题的过程的过程，你有什么体会？
探索新知
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。 每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？ 每个小盒呢？
回顾例1和例2解决问题的过程的过程，你有什么体会？
都可以通过假设使 要弄清假设前后的数 数量关系变得简单。 量关系，注意假设前
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。 每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？ 每个小盒呢？ 假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？
假设6个全是小盒，也 就是1个大盒换成小盒。
6个全是小盒， 球的总数比80少。
把1个大盒换成小盒， 球的总数要比80少8。
探索新知
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。 每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？ 每个小盒呢？
典题精讲
4. 一支铅笔的价钱比一支钢笔少7元，一支铅笔和一 支钢笔的价钱各是多少元？
一共11元
铅笔：(11－7)÷(3＋1)＝1(元) 钢笔：1＋7＝8(元) 答：一支铅笔的价钱是1元，一支钢笔的价钱是8元。
典题精讲
5．看图列式计算。
红花、黄花、绿花各有多少朵？ 红花：(350－20－30)÷3＝100(朵) 黄花：100＋20＝120(朵) 绿花：100＋30＝130(朵) 答：红花有100朵，黄花有120朵，绿花有130朵。
（78＋12）÷（2＋1） =90÷3 =30（元） 30－12=18（元） 答：一张成人票30元，一张儿童票18元。
典题精讲
3．填一填。 (1)在3个同样的大箱子和4个同样的小箱子里装满了同一种
玩具，正好是120个。每个小箱子比每个大箱子少装5个。 每个大箱子和小箱子各装多少个玩具？ ①假设7个都是大箱子，也就是将( 4 )个小箱子换成大箱子， 玩具总个数就会比原来(多20)个。 ②假设7个都是小箱子，也就是将( 3 )个大箱子换成小箱子， 玩具总个数就会比原来( 少15 )个。
学以致用
小试牛刀
1. 解方程。
x 2 x 60 3
x＝36
x 3 x 120 5
x＝300
4x + 18x 132
x＝6
小试牛刀
2. 先填空，再解答。
假设桃树、梨树都与苹果树同样多，三种树一共有（ 210）棵。 苹果树：210÷3＝70(棵) 桃树：70＋20＝90(棵) 梨树：70＋30＝100(棵)
解决问题 的策略
第2课时
目录
课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结
课前导入
情景导入
利用“假设”的策略解决倍数关系的问题 的关键是找准代换后数量的变化情况。
新课精讲
探索新知
探究点 用“假设”的策略解决相差问题
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。 每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？ 每个小盒呢？
苗圃：(180－3×10)÷(3＋3)＝25(平方米) 花圃：25＋10＝35(平方米) 答：每个苗圃有25平方米，每个花圃有35平方米。
小试牛刀
11.小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了 8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16 元。苹果的单价是多少元/千克？
2×16÷(12－8)＝8(元/千克) 答：苹果的单价是8元/千克。
小试牛刀
8. 师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了16个， 两人各做了多少个？
师傅：(120＋16)÷2＝68(个) 徒弟：68－16＝52(个) 答：师傅做了68个，徒弟做了52个。
小试牛刀
8.
王大伯买了上面的三盆盆景，一共用去405元，雀梅比海 芙蓉便宜20元，榕树比海芙蓉便宜49元。三种盆景的单 价各是多少？ 海芙蓉：(405＋49＋20)÷3＝158(元/盆) 雀梅：158－20＝138(元/盆) 榕树：158－49＝109(元/盆) 答：海芙蓉158元/盆，雀梅138元/盆，榕树109元/盆。
方法一：(95＋30)÷5＝25(千克) 方法二：(95－20)÷5＝15(千克)
25－10＝15(千克)
15＋10＝25(千克)
25×2＝50(千克)
25×2＝50(千克)
15×3＝45(千克)
15×3＝45(千克)
小试牛刀
5.
805 798 801 802 797 794
＝800×6＋5－2＋1＋2－3－6 ＝4797
小试牛刀
3.
大瓶：(18＋2)÷4＝5(千克) 小瓶：5－2＝3(千克)
小试牛刀
4. 每个大筐比小筐多装10千克。 大筐和小筐各装苹果多少千克？ （先完成下面的填空，再解答） (1) 假设5个都是大筐，装的苹果要比95千克多（ 30 ）千克。 (2) 假设5个都是小筐，装的苹果要比95千克少（ 20 ）千克。
小试牛刀
9. 张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张厚， 两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？
张宁：108÷2＋18＝72(张) 王晓星：108÷2－18＝36(张) 答张宁原来有72张，王晓星原来有36张。
小试牛刀
10. 梨花庄小学有三个同样大的花圃和三个同样大的苗圃， 一共是180平方米。每个花圃比每个苗圃大10平方米， 每个花圃和苗圃的面积各是多少平方米？