新人教版七年级上学期《第2章整式的加减》同步单元检测试题附答案

人教版七年级数学 第2章 整式的加减 同步检测试题
(全卷总分100分) 姓名 得分
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子符合书写要求的是( )
A ．－xy 2
2 B ．a －1÷b
C ．41
3xy D ．ab×3 2．在下列表述中，不能表示“4a”意义的是( ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍
C ．4个a 相加
D ．4个a 相乘
3．多项式－x 2－1
2x －1的各项分别是( )
A ．－x 2，12x ，1
B ．－x 2，－1
2x ，－1
C ．x 2，12x ，1
D ．x 2，－1
2x ，－1 4．若－3x m y 2与2x 3y 2是同类项，则m 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．计算3a 2
－a 2
的结果是( ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．3 6．－[a －(b －c)]去括号正确的是( ) A ．－a －b ＋c B ．－a ＋b －c C ．－a －b －c D ．－a ＋b ＋c
7．数x 、y 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x ＋y|－|y －x|的结果是( )
A ．0
B ．2x
C ．2y
D ．2x －2y
8．若A ＝3x 2
－4y 2
，B ＝－y 2
－2x 2
＋1，则A －B 为( ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋1
9．已知整式6x －1的值是2，y 2的值是4，则(5x 2y ＋5xy －7x)－(4x 2y ＋5xy －7x)＝( )
A ．－12 B.1
2
C.12或－12 D ．2或－12
10．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )
A ．22
B ．24
C ．26
D ．28 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．单项式7πa 3b 2的系数是 ，次数是 ． 12．计算:3a 2－a 2＝ ．
13．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出一个篮球可获利润 元．
14．－54a 2b －4
3ab ＋1是三次三项式，其中常数项是1，最高次项是 ，二次项系数是 ．
15．若3a m ＋2b 4与－a 5b n －1的和仍是一个单项式，则m ＋n ＝ ． 16．观察下列各式的计算过程: 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …
请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为 ． 三、解答题(共52分) 17．(16分)化简:
(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)；
(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
(3)x－[y－2x－(x－y)]；
(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．
18．(10分)化简求值:
(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；
(2)－1
2a－2(a－
1
2b
2)－(
3
2a－
1
3b
2)，其中a＝－2，b＝
3
2.
19．(7分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，当x＝－1，y＝1时，计算2A －3B的值．
20207分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律: (1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:
①4×0＋1＝4×1－3；
②4×1＋1＝4×2－3；
③4×2＋1＝4×3－3；
④；
⑤；
(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:
一次性购物优惠办法
少于2020 不予优惠
低于500元但不低于2020 九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给
予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于2020，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款元(用含x的式子表示)；
(3)如果王老师两次购物货款合计82020第一次购物的货款为a元(2020a＜300)，用含a 的式子表示:两次购物王老师实际付款多少元？
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 同步检测试题
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子符合书写要求的是( A )
A ．－xy 2
2 B ．a －1÷b
C ．41
3xy D ．ab×3 2．在下列表述中，不能表示“4a”意义的是( D ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍
C ．4个a 相加
D ．4个a 相乘
3．多项式－x 2－1
2x －1的各项分别是( B )
A ．－x 2，12x ，1
B ．－x 2，－1
2x ，－1
C ．x 2，12x ，1
D ．x 2，－1
2x ，－1 4．若－3x m y 2与2x 3y 2是同类项，则m 等于( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．计算3a 2－a 2的结果是( C ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．3 6．－[a －(b －c)]去括号正确的是( B ) A ．－a －b ＋c B ．－a ＋b －c C ．－a －b －c D ．－a ＋b ＋c
7．数x 、y 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x ＋y|－|y －x|的结果是( C )
A ．0
B ．2x
C ．2y
D ．2x －2y
8．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 为( C ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋1
9．已知整式6x －1的值是2，y 2
的值是4，则(5x 2
y ＋5xy －7x)－(4x 2
y ＋5xy －7x)＝
( C )
A ．－12 B.1
2 C.12或－12 D ．2或－12
10．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( C )
A ．22
B ．24
C ．26
D ．28 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．单项式7πa 3b 2的系数是 7π ，次数是 5 ． 12．计算:3a 2－a 2＝ 2a 2 ．
13．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出一个篮球可获利润 0.12a 元．
14．－54a 2b －43ab ＋1是三次三项式，其中常数项是1，最高次项是 －5
4
a 2
b ，二次
项系数是 －4
3 ．
15．若3a m ＋2b 4与－a 5b n －1的和仍是一个单项式，则m ＋n ＝ 8 ． 16．观察下列各式的计算过程: 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …
请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为 [10(n －1)＋5]×[10(n －1)＋5]＝100n(n －1)＋25 ． 三、解答题(共52分)
17．(16分)化简:
(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；
解:原式＝x2－7x－3x2＋5＋7x＝－2x2＋5.
(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
解:原式＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝b2－2a2.
(3)x－[y－2x－(x－y)]；
解:原式＝x－y＋2x＋x－y
＝4x－2y.
(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．解:原式＝(x－y)＋2(x＋y)
＝x－y＋2x＋2y
＝3x＋y.
18．(10分)化简求值:
(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；解:原式＝4a2－2a－6－4a2＋4a＋10
＝2a＋4.
当a＝－1时，原式＝2.
(2)－1
2a－2(a－
1
2b
2)－(
3
2a－
1
3b
2)，其中a＝－2，b＝
3
2.
解:原式＝－1
2a－2a＋b
2－
3
2a＋
1
3b
2
＝－4a＋4
3b 2.
当a＝－2，b＝3
2时，原式＝11.
19．(7分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，当x＝－1，y＝1时，计算2A －3B的值．
解:因为A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，所以2A－3B＝6x2＋6y2－10xy－12x2＋9y2－6xy＝－6x2＋15y2－16xy，
当x＝－1，y＝1时，原式＝－6＋15＋16＝25.
20207分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律:
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:
①4×0＋1＝4×1－3；
②4×1＋1＝4×2－3；
③4×2＋1＝4×3－3；
④4×3＋1＝4×4－3；
⑤4×4＋1＝4×5－3；
(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
解:4(n－1)＋1＝4n－3.
21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:
一次性购物优惠办法
少于2020 不予优惠
低于500元但不低于2020 九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给
予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于2020，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款(0.8x＋50)元(用含x的式子表示)；
(3)如果王老师两次购物货款合计82020第一次购物的货款为a元(2020a＜300)，用含a 的式子表示:两次购物王老师实际付款多少元？
解:0.9a＋0.8(8202000－a)＋450
＝0.9a＋656－400－0.8a＋450
＝0.1a＋706(元)．。