安徽大学历年物理期末试卷

安徽大学《普通物理》考试试卷
一、 选择题（共30分）
1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v
，瞬时速率为v ，
某一时间内的平均速度为v
，平均速率为v ，它们之间的关系必定有
(A) v v v,v == ． (B) v v v,v =≠
．
(C) v v v,v ≠≠ ． (D) v v v,v ≠=
． ［ ］
2．一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m ．槽的圆半径为R ，放在光滑水平
地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是
(A) Rg 2． (B) Rg 2． (C)
Rg ． (D) Rg 2
1．
(E) Rg 221． ［ ］
3．在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 ［ ］ (A) 动能和动量都守恒． (B) 动能和动量都不守恒． (C) 动能不守恒，动量守恒． (D) 动能守恒，动量不守恒．
4．气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程［］
(A) 一定都是平衡过程．
(B) 不一定是平衡过程．
(C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程．
(D) 后者是平衡过程，前者不是平衡过程．
5．某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中
AB直线所示．A→B表示的过程是
(A) 等压过程．(B) 等体过程．
(C) 等温过程．(D) 绝热过程．［］
6．在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理
论上的最大效率为
(A) 25%．(B) 50% ．
(C) 75%．(D) 91.74%．［］
7．静电场中某点电势的数值等于
(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能．
(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．
(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．
(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［］8．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则
(A) 空心球电容值大．(B) 实心球电容值大．
(C) 两球电容值相等．(D) 大小关系无法确定．［］
9．真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是 ［ ］ (A) 球体的静电能等于球面的静电能． (B) 球体的静电能大于球面的静电能． (C) 球体的静电能小于球面的静电能． (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能．
10．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：
(A) r
Q Q 0214επ+． (B)202
10144R Q R Q εεπ+
π． (C)
2020144R Q r Q εεπ+π． (D) r
Q R Q 02
10144εεπ+
π． [ ]
二、填空题（共30分）
11．质量为100 kg 的货物，平放在卡车底板上．卡车以4 m ／s 2的加速度启动．货物与卡车底板无相对滑动．则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W ＝___________________________．
12．两条直路交叉成α 角，两辆汽车分别以速率1v 和2v 沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为_________________________________. 13．在p -V 图上
(1) 系统的某一平衡态用_____________来表示； (2) 系统的某一平衡过程用________________来表示；
(3) 系统的某一平衡循环过程用__________________来表示． 14．某气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0×10-2 atm ，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m 3，则该气体分子的方均根速率为___________． (1 atm = 1.013×105 Pa)
15．氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为5.42×108 s -1，分子平均自由程为 6×10-6 cm ，若温度不变，气压降为 0.1 atm ，则分子的平均碰撞频率变为_______________；平均自由程变为_______________． 16．有ν摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb 为半圆弧，b -a 为等压线，p c =2p a ．令气体进行a -b 的等
压过程时吸热Q ab ，则在此循环过程中气体净吸热量Q
Q ab ． (填入：＞，＜或＝)
17．两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝__________________，E B ＝__________________，E C ＝_______________(设方向向右为正)．
18．一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_________________，电容____________________． (填增大或减小或不变)
19．在相对介电常量εr = 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度w e =2×106 J/cm 3相应的电场强度的大小E =_______________________． (真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 C 2/(N ·m 2))
三、计算题（共40分） 20．（本题10分）
质量为m = 5.6 g 的子弹A ，以v 0 = 501 m/s 的速率水平地射入一静止在
+σ +2σ A
B C
b
水平面上的质量为M =2 kg的木块B内，A射入B后，B向前移动了S =50 cm 后而停止，求(1) B与水平面间的摩擦系数．
(2) 木块对子弹所作的功W1．
(3) 子弹对木块所作的功W2．
(4) W1与W2的大小是否相等？为什么？
21．（本题5分）
黄绿光的波长是500nm (1nm=10 -9 m)．理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子?(玻尔兹曼常量k＝1.38×10- 23J·K-1)
22．（本题10分）
以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强p2是初态压强p1的一半，求循环的效率．
23．（本题5分）
一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？
24．（本题10分）
实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E
垂直于地面向
下，大小约为100 N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E
也是垂直于地面向
下的，大小约为25 N/C ．
(1) 假设地面上各处E
都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；
(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0ε＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)
安徽大学《普通物理》
一、选择题(共30分)
1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．B 10．C
二、填空题(共30分)
11．1.28×104J 3分
12．αcos 22122
21v v v v -+或αcos 2212
221v v v v ++ 3分 13．一个点 1分
一条曲线 1分 一条封闭曲线 1分 14．495 m/s 3分 15．5.42×107 s -1 2分
6×10-5 cm 1分 16．< 3分 17．－3σ / (2ε0) 2分 －σ / (2ε0) 2分
3σ / (2ε0) 2分 18．不变 1分 减小 2分 19．3.36×1011 V/m 3分 参考解： 2021
21E DE w r e εε==
， r
e w E εε02==3.36×1011 V/m
三、计算题(共40分) 20．(本题10分)
解：(1) 设A 射入B 内，A 与B 一起运动的初速率为0v ，则由动量守恒
00)(v v m M m += ① 0v =1.4 m/s 1分 根据动能定理 20)(2
1
v M m s f +=
⋅ ② 1分 g M m f )(+=μ ③ 1分 ①、②、③联立解出μ =0.196 1分 (2) 703212120201-=-=v v m m W J 2分 (3) 96.12
1
202==
v M W J 2分 (4) W 1、W 2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等． 2分 21．(本题5分)
解：理想气体在标准状态下，分子数密度为
n = p / (kT )＝2.69×1025 个/ m 3 3分 以500nm 为边长的立方体内应有分子数为
N = nV ＝3.36×106个． 2分 22．(本题10分)
解：根据卡诺循环的效 1
2
1T T -
=η 2分 由绝热方程： 2
12
111T p T p --=
γγ 2分
得 γ
γ1
1
212)
(-=p p
T T
氢为双原子分子， 40.1=γ， 由
2
1
12=p p 2分 得
82.01
2
=T T 2分 %1811
2
=-=T T η 2分 23．(本题5分)
解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢 量D
保持不变， 又 r
r r w D D DE w εεεεε02
00202112121====
3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0= 2分 24．(本题10分)
解：(1) 设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图(1)(侧面垂直底面，底面∆S 平行地面)上下底面处的场强分别为E 1和E 2，则通过高斯面的电场强度通量为：
⎰⎰E
·S d ＝E 2∆S -E 1∆S ＝(E 2-E 1) ∆S 2分
高斯面S 包围的电荷∑q i ＝h ∆S ρ 1分
由高斯定理(E 2－E 1) ∆S ＝h ∆S ρ /ε 0 1分 ∴ () E E h
1201
-=
ερ＝4.43×10-13 C/m 3 2分 (2) 设地面面电荷密度为σ．由于电荷只分布在地表面，所以电力
2
(1)
线终止于地面，取高斯面如图(2) 1分 由高斯定理
⎰⎰
E ·S d =∑i
1q
ε
-E ∆S =
S ∆σε0
1
1分
∴ σ =－ε 0 E ＝－8.9×10-10 C/m 3 2分
(2)。