五年级数学期末试卷测试卷(word版,含解析)

五年级数学期末试卷测试卷（word版，含解析）
一、选择题
1．从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，那么体积（），表面积（）。

A．变小了，不变B．变大了，不变C．不变，变大了D．无法确定，不变2．仔细观察，下一个图形应该是（）。

A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（）。

A．所有的质数都是奇数。

B．一个数的因数一定比它的倍数小。

C．是4的倍数不一定是偶数。

D．两个不同的质数的公因数只有1
4．王老师买了一些糖果，6块装一袋或8块装一袋都正好装完。

如果这些糖果的总数在50块以内，可能是（）块。

A．40 B．42 C．48
5．1
3
和8
24
这两个数（）。

A．都是最简分数B．意义相同C．大小相等D．分数单位相同
6．比较“1公顷的1
5
”与“一块地的
1
5
”的大小。

（）
A．1公顷的1
5
大B．一块地的
1
5
大C．一样大D．无法确定
7．今天早上我烧开水用了4分钟，洗脸用了2分钟，刷牙用了3分钟，做完这些事至少（）分钟．
A．9 B．4 C．5
8．已知大长方体的棱长之和为60cm，长为8cm，底面面积为32cm2，如果把这个长方体从正面的中间挖去一个小正方体，小正方体棱长之和为12cm，那么（）。

①体积变小，表面积变大
②体积变小，表面积变小
③体积、表面积均不变
④挖去小正方体后的体积是95cm 3，表面积是140cm 2
⑤挖去小正方体后的体积是96cm 3，表面积是140cm 2
⑥挖去小正方体后的体积是96cm 3，表面积是136cm 2
A ．②④
B ．③⑥
C ．①④
D ．①⑤
二、填空题
9．（1）1.5立方米＝（________）立方分米
（2）38
立方米＝（________）立方分米
（3）9.08升＝（________）升（________）毫升
10．58的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

11．25□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（______），（有几个填几个），5□□，要使这个数是2、3、5的倍数，这个数是（______），（有几个填几个）。

12．m 和n 都是整数，而且n÷m ＝5，那么n 和m 的最大公因数是（________）。

13．一张长方形纸长30厘米、宽20厘米。

如果把这张长方形纸剪成若干张同样大小的正方形纸且没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是（________）厘米。

14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。

搭一个这样的立体图形，最少需要（________）个小正方体，最多可以有（________）个小正方体。

15．把一个长方体的高减少2dm 后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm 2，变成的正方体的体积是（______）dm 3。

16．有27块巧克力，其中一块轻一些，用天平至少称（______）次能把这块巧克力找出来。

三、解答题
17．直接写得数。

33+=105 1136
-= 5299-= 5766+= 1178-= 518-= 1017-= 1588+= 1223
+= 20.2= 18．脱式计算，能简算的要简算。

43577-
- 55914614⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 84811915915⨯+⨯ 264223-÷ 19．解方程
x －15＝720 25＋x ＝910
5 6＋x＝
7
8
x－3
8
－
1
5
＝
7
8
20．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。

卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？
21．妈妈买来一些糖果放在果盘里，妙想3个3个地拿，最后剩下1个；如果她5个5个地拿，最后也剩下1个。

这些糖果至少有多少个？
22．有两根彩带，红彩带长4
5
米，比蓝彩带短
2
3
米，蓝彩带长多少米？
23．一个无盖长方体的铁皮水槽，长10分米，宽8分米，高6分米。

（铁皮厚度忽略不计）
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
24．把一个棱长6dm的正方体钢块，锻造成横截面积为8dm2的长方体钢锭。

这根钢锭长多少米？
25．画一画，算一算。

（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）图形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到图形C，画出图形C。

（2）以虚线m为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。

26．如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。

图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。

（1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？
（2）正方形的边长是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，减少了1个小正方体，则体积变小了，表面积减少了3个面，同时又增加了3个面，表面积不变，据此选择。

【详解】
由分析可知，从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，那么体积变小了，表面积不变。

故选择：A
【点睛】
此题考查了立体图形的切拼，注意面的增减变化。

2．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，心形是按照顺时针方向转动的，所以下一个图形应该是，据此解答
即可。

【详解】
心形是按照顺时针方向转动的，下一个图形应该是；
故答案为：B。

【点睛】
根据题图，判断出心形的旋转方向是解答本题的关键。

3．D
解析：D
【分析】
A．2是质数但不是奇数，据此判断即可；
B．一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可；
C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即可；
D．两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。

【详解】
A．所有的质数不一定都是奇数，如：2，原题说法错误；
B．一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误；
C．4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数，原题说法错误；
D．两个不同的质数的公因数只有1，原题说法正确；
故答案为：D。

【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关键。

4．C
解析：C
【分析】
由于6块装一袋能正好装完，则糖的数量是6的倍数，由于8块糖装一袋能正好装完，则糖的数量也是8的倍数，由此即可知道糖的数量是6和8的公倍数，找出它们两个的公倍数并且最接近50的即可。

【详解】
由分析可知，是找6和8的公倍数；
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24；
24×2＝48
50＞48
故答案为：C。

【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数，进而问题得解。

5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；
把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；
分子分母都不相同的分数的大小比较：将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较；
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

【详解】
A．8
24
不是最简分数，选项说法错误；
B．意义不相同，选项说法错误；
C．1
3
＝8
24
，大小相等，说法正确；
D．1
3
的分数单位是
1
3
，8
24
的分数单位是
1
24
，分数单位不相同，选项说法错误。

故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。

6．D
解析：D
【分析】
1公顷的1
5
等于
1
5
公顷，一块地的面积大小无法确定，所以一块地的
1
5
也无法确定，据此解
答。

【详解】
根据分析可知，一块地面积大小无法确定，一块地的1
5
也就无法确定，“1公顷的
1
5
”与“一
块地的1
5
”的大小无法确定。

故答案选：D
【点睛】
本题考查面积的大小，以及一个数的几分之几是多少，用乘法。

7．C
解析：C
【分析】
根据题意，可得最合理安排是，先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟，同时可以烧开水节约4分钟，据此即可解答问题．
【详解】
根据题干分析可得：2+3=5（分钟）
答：做完这些事至少需要5分钟．
故选C．
8．C
解析：C
【解析】
【详解】
长方体的底面面积为32cm2，则宽为32÷8=4cm，根据棱长为60可知，长+宽+高
=60÷4=15，所以高为3cm。

挖去小正方体后，体积变小，表面积变大，①正确，②③错误。

小正方体棱长之和为12cm，则小正方体棱长为12÷12=1cm
挖去小正方体后的体积是8×4×3-1×1×1=95（cm3）
挖去小正方体后的表面积是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）
因此④正确，⑤⑥错误。

故答案为C
二、填空题
9．375 9 80
【分析】
1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】
（1）1.5立方米＝1500立方分米；
（2）3
8
立方米＝375立方分米
（3）9.08升＝9升80毫升
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。

10．1
8
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，把2化成分母
是8的假分数，再减去5
8
；得到的分子是几，就是再加几个这样的分数单位，即可解答。

【详解】
5 8的分数单位是
1
8
；
最小的质数是2
2＝16 8
16 8－
5
8
＝
11
8
再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】
根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。

11．2；8 510；540；570
【分析】
25□，既是2的倍数，又是3的倍数的特征是：个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，据此填空；5□□，是2、3、5的倍数，则末尾是0，且各位上的数字之和是3的倍数，据此填空。

【详解】
2＋5＋2＝9
2＋5＋8＝15
所以，25□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填：2，8
5＋1＋0＝6
5＋4＋0＝9
5＋7＋0＝12
所以，5□□，要使这个数是2、3、5的倍数，这个数是：510，540，570
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。

12．m
【分析】
n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因数，n和m的最大因数是m，据此解答。

【详解】
根据分析可知，m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因数是m。

【点睛】
当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

13．10
【分析】
根据题意可知，长方形边长分成正方形没有剩余，说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数，剪出的正方形纸的边长最大，就是长方形长和宽的最大公因数，求出30和20的最大公因数，即可解答。

【详解】
30＝2×3×5
20＝2×2×5
30和20的最大公因数是2×5＝10
正方形纸的边长最大是10厘米。

【点睛】
本题考查最大公因数的求法，利用最大公因数解答问题。

14．6
【分析】
根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方形；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。

【详解】
由分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）；
最多需要：4＋2＝6（个）。

【点睛】
此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。

15．343
【分析】
减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表
解析：343
【分析】
减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表面积56除以4即可求出一个面的面积，再除以减少的高2即可求出长或宽，据此解答即可。

【详解】
56÷4＝14（dm）
14÷2＝7（dm）
7×7×7＝343（dm3）
【点睛】
理解减少面积就是以2dm为高，以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积并且长和宽相等四个面的面积相等是解决此题的关键。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将27块巧克力分成（9、9、9），称（9、9），无论平衡不平衡都可确定次品在9块中；将9块分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在3个中；将3分成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．；；；2；
；；；；0.04
【详解】
略
解析：
9
10
；
1
6
；
1
3
；2；
1
56
3 8；
3
7
；
3
4
；
7
6
；0.04
【详解】
略18．4；；；31
【分析】
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，利用加法交换律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再算减法。

【详解】
＝5－1
＝4
解析：4；516；89；31 【分析】
43577
--，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 55914614⎛⎫++ ⎪⎝⎭
，去括号，利用加法交换律进行简算； 84811915915
⨯+⨯，利用乘法分配律进行简算； 264223
-÷，先算除法，再算减法。

【详解】
43577
-- 43577⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭
＝5－1
＝4
55914614⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 55914614
=++ 59514146
=++ 516
=+ 516
= 84811915915
⨯+⨯ 841191515⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭
8
1
9
=⨯
8
9
=
2
6422
3
-÷
＝64－33
＝31
19．x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】
x－＝
解：x＝＋
解析：x＝11
20
；x＝1
2
；
x＝1
24
；x＝
29
20
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】
x－1
5
＝
7
20
解：x＝7
20
＋
1
5
x＝11 20
2 5＋x＝
9
10
解：x＝
9
10
－
2
5
x＝1
2
5 6＋x＝
7
8
解：x＝7
8
－
5
6
x＝1 24
x－3
8－
1
5
＝
7
8
解：x＝7
8
＋
3
8
＋
1
5
x＝29 20
20．；
【分析】
由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。

【详解】
剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝
解析：6
5
；
5
11
【分析】
由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。

【详解】
剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝6 5
剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）＝25÷55
＝5 11
答：卖出的是剩下的6
5
，剩下的部分是这批糖果总量的
5
11。

【点睛】
此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。

21．16个
【分析】
余数相同，只要求出3、5的最小公倍数，然后再加上1，即可得解。

【详解】
3、5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15
15＋1＝16（个）
答：这些糖果至少有16个。

【
解析：16个
【分析】
余数相同，只要求出3、5的最小公倍数，然后再加上1，即可得解。

【详解】
3、5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15
15＋1＝16（个）
答：这些糖果至少有16个。

【点睛】
灵活应用同余定理和求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。

22．米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带的长度＋＝蓝彩带的长度，把数代入即可求解。

【详解】
＋＝（米）
答：蓝彩带长米。

【点睛】
本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加
解析：22 15
米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短2
3
米，则红彩带的长度＋
2
3
＝蓝彩带的长度，把数代入
即可求解。

【详解】
4 5＋
2
3
＝
22
15
（米）
答：蓝彩带长22
15
米。

【点睛】
本题主要考查异分母分数加减法，要注意，分数后面加单位表示具体的数。

23．（1）296平方分米
（2）480升
【分析】
（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。

（2）根据长方
解析：（1）296平方分米
（2）480升
【分析】
（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。

（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水槽的体积，之后再转换单位即可。

【详解】
（1）10×8＋（10×6＋8×6）×2
＝80＋（60＋48）×2
＝80＋108×2
＝80＋216
＝296（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮296平方分米。

（2）10×8×6
＝80×6
＝480（立方分米）
480立方分米＝480升
答：这个水槽最多可以盛水480升。

【点睛】
本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

24．7米
【分析】
将正方体钢块锻造成长方体钢锭时，体积不变。

根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢块的体积，也是长方体钢锭的体积，然后用长方体钢锭的体积÷长方体钢锭的横截面的面积＝钢锭的长
解析：7米
【分析】
将正方体钢块锻造成长方体钢锭时，体积不变。

根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢块的体积，也是长方体钢锭的体积，然后用长方体钢锭的体积÷长方体钢锭的横截面的面积＝钢锭的长，最后将分米化成米即可。

【详解】
6×6×6
＝36×6
＝216（dm3）
216÷8＝27（分米）＝2.7（米）
答：这根钢锭长2.7米。

【点睛】
本题主要考查体积的等积变形，抓住体积不变是解决此类问题的关键。

25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形B的几个对称点，然后连接即可画出图形B的轴对称图形D。

【详解】
画图如下：
【点睛】
本题主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。

26．（1）16cm2
（2）12cm
【分析】
（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度×4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长×宽；
（
解析：（1）16cm2
（2）12cm
【分析】
（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重
叠部分的长=每秒的运行速度×4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长×宽；
（2）在图中6~8的时间重叠部分的面积不变，说明这一段时间，长方形纸条已经通过正方形，此时重叠部分的长=正方形的边长，所以正方形的边长=重叠部分的面积÷宽。

【详解】
（1）长：2×4=8（cm）
宽：2cm，
S重叠=2×8=16（cm2）
（2）正方形的边长是运行6秒后的长度，即6×2=12（cm）。