【精品】北师大七年级数学上册第三章字母表示数

每副 2 元，小明共花了
元．
３． n 箱苹果重 m 千克，每箱重 _____千克．
４． 当 x
1 ，y
3
六、作业 ：
1 时，代数式 x(x
4
y) 的值是 ______．
习题 3.4 的 1、 2、 3 题。
§ 3.4 合并同类项（二）
教学目标： 1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2. 在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
括号内的运算时，则应遵循先乘除后加减的规定，在教科书上的两个例题中，未涉及含
1
个字母的代数式。实际上从函数的角度看，以后学习的函数主要还是一元函数。因此如果
时间允许，可考虑在例 1 之后补充一个涉及 1 个字母的例题。
例 2 当 a=2 时，求代数式 解：当 a=2 时，
的值．
3. 再接着讲教科书上的例 2，将它作为例 3。
2、小组合作： 1— 3 组写出用字母表示运算律， 4— 6 组写出用字 母表示的公式， 7— 9 组写出用字母表示的运算法则。
Байду номын сангаас
3．实物展台展示两个小组的结果，其他小组可适当加以补充。
三．思维迁移： （ 5’）
随堂练习 1.2 习题 3.1 1,2( P65 —66)部分学生板演
四.思维拓展 : 1. 每件 m 元的上衣 ,降价 20％后的价格是多少 ? 2. m 支铅笔的售价是 6 元 ,3 支铅笔的售价是多少 ?
的次数
2
(1) 6
2
2
(2) 4xy z-4x yz ；
(3 ) 6 2- x 2+1
2
23
(4) 0.2a b +11abc+5 (5) 3m n ；
2
(6)4xy z；
23 32
(7)3m n +n m ；
二、自主学习： 1、阅读课文“做一做”并回答课本问题 1、 2。 2. 列代数式：用代数式表示
§ 3.1 字母能表示什么
教学目标 ：
1、 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。 2、 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 3、 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感。 教学重点 ：
1、探索规律并用字母表示规律。 2、字母表示数时应注意的问题。 教学难点 ：探索规律 教学准备： 多媒体课件 教学过程：
要仔细进行对比。
四、作业
习题 3.2 的 1、 2 题。
§ 3.3 代数式求值
教学目标：
1. 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
3. 能解释代数式值的实际意义。
教学重点 ：会求代数式的值；
教学难点 ：能解释代数式值的实际意义，利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
教学程序
设计意图
一、创设情境（ 15 分钟） 1
……
按图中方式用火柴棒搭正方形
⑴搭 1 个正方形需要
根火柴棒
⑵搭 2 个正方形需要
根火柴棒，搭 3 个正方形需要 根
火柴棒
⑶搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒
⑷搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？
⑸如果用 x 表示所搭正方形的个数， 那么搭 x 个这样的正方形需
(3) 如何用代数式表示一个三位数 ?
(4) 代数式 (1+8%)x 可以表示什么 ?
(5) 用具体数值代替 (1+8%)x 中的 x,并解释所得代数式值的意义 .
三、课堂小结：
小结的要点如下：这一课主要学习如何列代数式，其关键在于仔细审题，弄清题意；
正确找出题中的数量关系和运算顺序，为避免弄错运算顺序，对于一些容易混淆的说法，
1. 选择题
(1) 与 2xy 4 是同类项的是 ( )
A. 2xy B.2x 4y C.0.5y 4x D.4x 5
2
2
(2) 7. 如果 (3x － 2) － (3x － y)= － 2，那么代数式 (x+y)+3(x － y) － 4(x － y－ 2) 的值是
教学目标： 1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2. 在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
教学重点 ：合并同类项 教学难点 ：判断同类项和合并同类项。 教学准备： 多媒体课件 教学过程 ： 一、谈话引入。
1. 复习乘法分配律
。
2. 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式
底是 a 厘米、高是 h 厘米的三角形的面积怎样表示？答： 1/2ah （平方厘米）。然后，
可根据这个代数式计算 a， h 分别取几个具体数值时的三角形的面积。
在上面例子的基础上，提出代数式的值的概念。
建议在提出代数式的值的概念后， 再回到上面的例子作进一步说明。 如指出当当 n=15
时，代数式 2n+10 的值是 40，等等。此外，还要指出代数式与代数式的值的区别，不能笼
2. 讲解例题： 例 1 列代数式 ,并求值 .
(1) 某公园的门票价格是 :成人票每张 10 元 ,学生票每张 5 元 .一个旅游团有成人 x 人 ,学生 y 人 ,那么该旅游团应付多少门票费？
(2) 如果该旅游团由 37 个成人、１５个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（ 1）该旅游团应付的门票费是（ 10x+5y ）元。
3. 买单价是 C 元的球拍 n 个 ,付出 450 元,应找回多少 ? 4. 苹果每千克 p 元 ,买 10 千克以上按九折优惠 ,买 15 千克应付多
少钱 ? 5. 某班共有 a 名女生 ,男生占全班人数的 48％ ,这个班共有多少
人? 五. 回顾归纳 : 学生总结本节收获 ,教师予以补充 . 六.自我评价 : 1. 鸡蛋的价格是每千克 m 元 ,10 元钱可以买 ------------ 千克 . 2. 每台 a 元的电脑 ,降价 12％的售价是 ------- 元 . 3. 高是 h 米 ,底比高少 3 米的三角形的面积是 ------------. 4. 小明以九折的优惠价用 a 元买了一盏台灯 ,这盏台灯的原价是
（ 1）－ xy 2 +3 xy 2
2
2
3
（ 2） 3a +2a +3 （ 3）－ 4ab+8－ 2b － 9ab
（4） x3
x2y
y 3 +55
四、例题解析： 一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：
( 树苗原高是 80 厘米 )
1．填出第 4 年树苗可达到的高度 ．
2．用含 a 的代数式表示高度 h ．
求的是当字母取不同的数值时，同一个代数式的值；而后一题求的是当两个字母分别取定
某个数值时，不同的代数式的值。
四、课堂小结：
突出两条：一是什么叫做一个代数式的值？它与代数式的概念有什么不？二是求代数
式的值的方法：先代入、后计算。
五、作业 ：
习题 3.3 的 1、 2、 3 题。
§ 3.4 合并同类项（一）
教学重点 ：合并同类项 教学难点 ：判断同类项和合并同类项。 教学准备： 多媒体课件 教学过程 ：
一、自主学习：
1、学生自学课本 P116, 表示长方形面积的两种方法所得到的结果是否相等？ 观察下列式子 －７ a2b＋2a2b=( － 7＋2)a 2b=－ 5a2 b
比较式子－７ a2b 和＋ 2a2b 有什么共同之处：
首先提出问题，说明为什么要学习代数式。强调在解决一些实际问题时，往往需要先
把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列出代
数式。 注意：上述说法，既是本课的引人，又是代数式概念的深化，因为它已具体涉及代数
式的特点：含有数、字母和运算符号，从而为在本章的“小结与复习”里提出代数式的定
。
总结：
的项是同类项。
练习：１．下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（
）
A.2a 与 2b
B.5 与 8
C. xy 与 x 2y
D. 0.3m 与 0.3x
2. 下列代数式中，与－ 3a2b 为同类项的是（
）
A. － 3ab3
B. － ba 2
C.2ab 2
D.3a 2b2
二、合作交流
结合题目 －７ a2b＋2a2b=( － 7＋2)a 2b=－ 5a2b，试总结合并同类项的方法
教学准备： 多媒体课件
教学过程 ：
一、复习提问：
上节课学习了代数式，其目的是要通过列代数式解决问题。本课中我们学习求代数式
的值，它是列代数式的一种重要应用。
二、新课讲解：
1. 先讲教科书第 14 页上的引入例，在这个涉及排球个数的代数式里，只含有一个字
母。在此基础上可酌情补充一个含有两个字母的代数式的例子。
这个例子的代数式的分母里出现了字母，此处可顺便提一下，求一个代数式的值时，
字母的取值应使代数式有意义，如本例里字母
a 的取值不能是 0，以便为“小结与复习”
里讲求代数式的值时的字母取值范围问题作一下铺垫。
三、随堂练习：
“练习”第 1 ， 2 题。
在做完练习后，可启发学生思考：前两题在问法上有什么不同。可告诉学生，前一题
-------.
七.课后延伸 : 1. 用 n 表示任一个整数 .,利用含 n 的代数式表示 : (1) 任意一个偶数 (2) ) 任意一个奇数 八.作业 习题 3.1 的 1、 2 题
§ 3.2 代数式
教学目标 ：
1. 在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 3. 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 教学重点 ： 列代数式。 教学难点 ： 根据实际背景，正确列出代数式。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、复习提问：
（１） x 的平方的 3 倍与 15 的和； （２）与 a 1的积是 25 的数； （３） x ， y 两数和的平方与 a, b 两数平方和的差．
三、合作交流： 1. 写出下列代数式的系数和次数：
2
32
64
（ 1） 5x y(2)-3a b c(3)0.25m n (4)
5mn2 8
2 写出下列多项式的项数和次数：
3 倍. 5
(2) 此时此地物体的高度为
3
l 米.
5
(3) 将 l=5.5 代入
3 l,得 3 × 5.5=3.3( 米 ) 55
因此 ,建筑物此时的高度是 3.3 米 .
3. 随堂练习 :
(1) 代数式 6p 可以表示什么 ?
(2) 一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 b，请用代数式表示这个两位数 ;
要多少根火柴棒？与同伴交流。
⑹根据你的计算方法，搭 棒？
200 个这样的正方形需要多少根火柴
二、自主学习： （ 10’）
1、在刚才的问题中，我们用 x 表示所搭正方形的个数。想一想， 我们学过的哪些知识里面，也用字母表示了数。学生也可能答出
加法运算律、长方形面积，然后，教师加以补充、归纳为以下几
方面：运算律、面积、周长、体积公式、运算法则。
3．用你得到的代数式求生长 10 年后树苗可能达到的高度 ．
生长年数 a
树苗高度 h ( 厘米 )
1
98
2
116
3
134
4
10
五、当堂训练：
1. 代数式
5mn2 的系数是 ______， m2np3 的系数是 ______． 8
２． 小明在中考前到文具店买了 2 支 2Ｂ铅笔和一副三角板， 2Ｂ铅笔每支 x 元，三角板
义作了铺垫。
二、新课讲解：
1. 代数式 (algebraic expression) ：像 2(m+n), ４＋３ (x-1),x+x+(x+1), a3 ,a+b,ab, 等 式子都是代数式 .
单独一个数或一个字母也是代数式 .如 2.6,a,-7,0 等 .
注意 :a× b 通常写作 ab;1 ÷ a 通常写作 1 ; 数字通常写在字母的前面 . a
（ 提示：系数应怎样，字母及指数怎样。 ） 归纳总结
合并同类项法则是：
。
试一试： 合并同类项① 4x+2y — 5x— y
②— 3ab+7— 2a2— 9ab— 3
做完互相交换检查，及时指出不足的地方
三、例题解析： 见例１
方法：（ 1）标出同类项； (2) 将同类项写在一起。 见例２
解：
四、当堂训练：
2）把 x=37 ， y=15 代入代数式 10x+5y ，得 10× 37+5 ×15=445 。
因此，他们应付 445 元门票费。
想一想：代数式还可以表示什么？你能举出其它的例子吗
?
解：（１）用 c 表示蟋蟀１分叫的次数，则该地当时的温度为
c3 7
解：（１）１ .2÷ 2= 3 ,即此时张宇的身高是他影长的 5
统地说代数式的值是多少，而只能说，当字母取何值时，代数式的值是多少。
2. 接着讲教科书上的例 1。
在书写例 1 的求解过程时，可以加上“当 x=7，y=4， z=0 时”，以有利于弄清代数式
的值的区别。本例中的代数式含有 3 个字母，可强调代入时一定要按照顺序进行，不要代
错；代入之后，则要强调运算的顺序：在有括号的情况下，先进行括号内的运算；在进行