佳一数学六年级秋季第2讲 长方体和正方体
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1dm
73L
4dm
5dm
4dm 5dm
总容积=73L+正方体体积+箱口1dm高度的容积
14
3.在一个长60厘米、宽38厘米的长方体容器内浸没着一个长方体钢块，
当取出钢块时，容器中的水面下降了5厘米。如果长方体钢块的底面积是 570平方厘米，那么钢块的高是多少厘米？
60cm
0.5
38cm
60cm
15
大家好
1
第2讲 长方体和正方体
2
长方体的表面积怎样计算？
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
用字母表示S=2ab+2ah +2bh
用字母表示S=（ab+ah +bh）× 2
4.有一个长、宽、高分别是4 分米、3 分米、2
分米的长方体，先沿着长边垂直切5 刀，再沿着 宽边垂直切4 刀。要使切出来的若干个长方体的 表面积的和是224 平方分米，应在高边上水平切 多少刀？
16
用字母表示S=6a2
5
4
正方体的体积怎样计算？
棱 长 厘 米
棱长4厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
6
例1 爸爸拿出一个正方体，从它的上部截下一个高为2厘米的长方体后，正 方体的表面积减少了48平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？ 2cm
7
例2 爸爸拿出一个正方体模具，棱长是6厘米。如果把这个正方体切成若干 个棱长是2厘米的小正方体（如图），那么，这些小正方体的表面积之 和是多少？
8
9
10
例3
爸爸把一个棱长为3 厘米的正方体铁块放入一个长15 厘米， 宽12厘米的长方体水箱中，里面原有10 厘米深的水。你知道 水箱中现在水深多少厘米吗？
?cm 15cm
12cm
11
大胆闯关
12
1.有一个棱长是3厘米的正方体，从它的每个顶点处挖去一个棱
长是1厘米的小正方体，所得物体的表面积是多少平方厘米？
13
2.一个长方体空水箱，长5分米，宽4分米。先倒入73升水，
再浸入一块棱长为3分米的正方体的铁块，这时水面离箱口1 分米。这个水箱的容积是多少升？
3
长方体的体积怎样计算？
长方体所含体积单位个数正好等于它的长、宽、高的乘积， 所以长方体的体积公式可以写为：
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方Fra Baidu bibliotek的长、宽、 高，上面的公式可以写成：
V＝a × b × h
4
正方体的表面积怎样计算？
上 左
前
正方体的表面积=棱长×棱长×6
73L
4dm
5dm
4dm 5dm
总容积=73L+正方体体积+箱口1dm高度的容积
14
3.在一个长60厘米、宽38厘米的长方体容器内浸没着一个长方体钢块，
当取出钢块时，容器中的水面下降了5厘米。如果长方体钢块的底面积是 570平方厘米，那么钢块的高是多少厘米？
60cm
0.5
38cm
60cm
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大家好
1
第2讲 长方体和正方体
2
长方体的表面积怎样计算？
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
用字母表示S=2ab+2ah +2bh
用字母表示S=（ab+ah +bh）× 2
4.有一个长、宽、高分别是4 分米、3 分米、2
分米的长方体，先沿着长边垂直切5 刀，再沿着 宽边垂直切4 刀。要使切出来的若干个长方体的 表面积的和是224 平方分米，应在高边上水平切 多少刀？
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用字母表示S=6a2
5
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正方体的体积怎样计算？
棱 长 厘 米
棱长4厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
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例1 爸爸拿出一个正方体，从它的上部截下一个高为2厘米的长方体后，正 方体的表面积减少了48平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？ 2cm
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例2 爸爸拿出一个正方体模具，棱长是6厘米。如果把这个正方体切成若干 个棱长是2厘米的小正方体（如图），那么，这些小正方体的表面积之 和是多少？
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例3
爸爸把一个棱长为3 厘米的正方体铁块放入一个长15 厘米， 宽12厘米的长方体水箱中，里面原有10 厘米深的水。你知道 水箱中现在水深多少厘米吗？
?cm 15cm
12cm
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大胆闯关
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1.有一个棱长是3厘米的正方体，从它的每个顶点处挖去一个棱
长是1厘米的小正方体，所得物体的表面积是多少平方厘米？
13
2.一个长方体空水箱，长5分米，宽4分米。先倒入73升水，
再浸入一块棱长为3分米的正方体的铁块，这时水面离箱口1 分米。这个水箱的容积是多少升？
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长方体的体积怎样计算？
长方体所含体积单位个数正好等于它的长、宽、高的乘积， 所以长方体的体积公式可以写为：
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方Fra Baidu bibliotek的长、宽、 高，上面的公式可以写成：
V＝a × b × h
4
正方体的表面积怎样计算？
上 左
前
正方体的表面积=棱长×棱长×6