小学数学五年级上册组合图形的面积计算课堂教学实录

人教版小学数学五年级上册《组合图形的面积计算》

课堂教学实录

一．复习导入：

1. 师：能告诉老师你们已经会计算哪些图形的面积吗？

生1：三角形、平行四边形、梯形

生2：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形

师课件展示这些图形。

师：这些图形的面积分别怎样计算？

生3:长方形的面积=长×宽

师：用字母表示为……

生4：S=ab

师:正方形的面积呢？

生5：正方形的面积=边长×边长S=a×a

师：还有呢？

生6：平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

2．师：很好，同学们已经掌握了这些基本图形的面积计算。下面老师找一个同学上来演示一下梯形面积的推导过程。

生7：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以梯形的面积等于底乘高

除以二。（上台展示如何推导梯形面积公式。）

师：咱们同学真棒！老师为了奖励你们，给你们欣赏一些老师自己画的画。（课件展示）

4. 师：观察这些图形，你们感觉这些图形有什么共同点?

生8：它们都是由几个简单图形拼成的。

师：好，真善于观察！像这样，由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形，我们把它们称为“组合图形”！今天，我们就来一起研究一下《组合图形的面积》！（板书课题）

二．探究新知：

1．师：在我们的生活中，组合图形十分常见。

师课件展示一些组合图形的图片。师边问由什么图形组合成的，边和学生一起分析是由什么图形组成的。

师：生活中像这样的组合图形还有很多。今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。（板书课题：组合图形的面积）（齐读课题）

2.师出示计算房子客厅的面积的问题：（课件出示）

师：小华家新买了房子，正在装修，装修时需要计算房子客厅的面积，我们一起去帮帮他。（介绍辅助线及其作用：在原图基础上另外所作的对解答问题具有价值的线段或者直线。通常画为虚线）

师：读题目。

师：房子的客厅的形状是一个什么图形？

生齐回答：是一个组合图形

4m

6m

3m

7m

3．计算组合图形的面积：

师：如何求这个组合图形的面积呢？请同学们结合思考要点认真思考。（独立思考）课件出示思考提示。

师:独立思考之后，把你的想法到小组里去说一说。

小组讨论，教师巡视并指导。

全班交流计算方法。

师：现在你能动笔算一算吗？

师：你能说说你是怎么算的吗？

学生汇报解决方法：

生10：我把图形分割成两个图形，一个长方形纸和一个正方形。（如图1）

生11：我也是把图形分割成一个长方形纸和一个正方形。（如图2）生12：我把图形分成两个梯形。（如图3）

生13：我把图形画完整，变成一个长方形，再用大长方形的面积减去小正方形的面积。（如图4）

师：这种方法也我们解决组合图形的很好方法，它叫补拼法。是把图形补充成完整基本图形，再用大图形减去增加图形。

生14：我把图形分成两个长方形纸和一个正方形。（如图5）

生15：我把图形剪下一个小长方形再拼成一个长方形。（如图6）

生16：我把图形分成四个三角形。（如图7）

还有别的方法吗？如果学生没想出这种方法老师就直接出示

师：我们的好朋友聪聪还有一种计算的方法，想学吗？

把这个图形补上一个梯形就变成了一个大长方形，先分别算出大长方形的面积和梯形的面积，再用大长方形的面积减去梯形的面积。师：还有一种割补法，我们一起来看一看：

把上面小的长方形割下来正好能补成一个大的长方形，现在你能不能自己算出面积来？

生：能。

让学生自己练习这种方法的计算过程。

二

三四

五

师：既然有那么多方法，那你觉得用什么方法比较好呢？

生：越简单越好。

（４）小结：

师：同学们的算法非常好，现在我们再一起来看看这几种算法。（大屏幕演示）

师：观察这六种算法，你有什么发现？（前面的两种都是把它分成已经学过的图形来计算，后面一种是把它补成已学过的图形来计算） 师：对，说得很好，像前面的两种方法我们称为分割法（大屏幕出示，生齐读）

师：后面的这种方法称为添补法。（大屏幕出示，生齐读）

师；分割法和添补法是我们计算组合图形的两种基本方法，在具体的题目里要根据所给条件选择恰当的方法，做到既准确又简便。

三．课堂练习：

1．课件出示“数学跨栏比赛”规则与题目

规则：

（1）以组为单位，谁先做完一道题，并是全班第一个举手，就有机会代表你组到黑板展示你的答案。

4m

7m 3m

6m

七

（2）每题做对得一个笑脸，做错没有笑脸。

（3）3、如果做错，其他小组就有机会订正，订正答案对的，同样得一个笑脸。

2. 学生们踊跃上台展示自己的想法！

四．课堂小结：

师：同学们，通过今天的学习，你学到了什么？

生10：我学会了什么是组合图形。

生11：我学会了怎么计算组合图形的面积。

生12：我学会了转化的思想。

师：今天我们学会了用分割法和添补法还有割补法来计算组合图形的面积，希望你们能运用今天所学的知识去解决更多生活中的问题。刚才同学们都充分利用了“已知数据”，恰当的使用“辅助线”，用分割或添补的方法，把复杂的组合图形转化成比较简单的图形，计算出了组合图形的面积。真了不起！

五、课后拓展作业：量一量自己家里房子长宽、通过自己计算，算出家里的住房面积。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）