圆周运动习题基础题(经典)

1.质量为m=
2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为F m=1.4×104N。

汽车经过半径为R=50m的弯路时，如果车速达到v=72km/h，这辆车会不会发生侧滑？
2.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。

如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧
的路面比右侧的路面低一些。

汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。

设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。

已知重力加速度为g。

要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应是多少？
3.如图一辆质量m=500kg的汽车静止在一座半径r=50m的圆弧形拱桥顶部．（g＝10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
4.质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。

秋千摆到最低点时，如果小孩
运动速度的大小是5m/s，他对秋千的压力是多大？
5.如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质
量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点A滚上半圆槽，小球恰好能通过最高点B后落回到水平面上的C点．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球通过A点时对半圆槽的压力大小；
（2）小球达到B点时的速度大小；
（3）A、C两点间的距离；
C
6.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。

给小球一个合适的初速度，
小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，求：
（1）细绳对小球的拉力大小？
（2）小球运动的线速度大小？
（3）小球运动的周期。

θ
7.如图所示，一质量m=0.6kg的小球（可看成质点），用l=0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周
运动（g=10m/s2），求：
（1）小球能够完成圆周运动，在最高点的最小速度是多少？
（2）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多大？
（3）当小球在圆上最低点速度为6m/s时，细线的拉力是多大？
8.如图所示，长L＝0.5m的轻杆（质量不计），其一端连接着一个质量为m＝0.1kg的小球（球
大小不计），现让小球在竖直平面内绕O点做圆周运动。

(g取10m/s2)
（1）若小球以速率为1m/s通过最高点时，小球对杆的作用力大小和方向？
（2）若小球以速率为4m/s通过最高点时，小球对杆的作用力大小和方向？
（3）若小球以速率为1m/s通过最低点时，小球对杆的作用力大小和方向？。