小学奥数牛吃草习题有答案

小学奥数牛吃草习题
5、牧场上一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可
供21头牛
6、一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进入一些水,如果用12
个人舀水,3小时可以舀完,如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完,现在要2小时舀完,需要多少人
7、一水井原有水量一定,河水每天均匀入库,5台抽水机连续20天可以抽干,6台同样的抽
水机连续15天可以抽干,若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机
8一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根进水管不断往池里放水,平均每分钟进水量相等,如果开放三根排水管,45分钟可把池中水放完;如果开放5根排水管,25分钟可把池中水放完;如果开放8根排水管,几分钟排完水池中的水
9、有一酒槽,每天泄漏等量的酒,如让6人饮,则4天喝完；如让4人饮,则5天喝完,若每人的
饮酒量相同,问每天的漏酒量为多少
10、某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有10人前
来排队检票;一个检票口每分钟能让25人检票进站;如果只有一个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队;如果两个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队
11、某游乐场在开门前400人排队等候,开门后每分钟来的人数是固定的,一个入口
每分钟可以进10个游客;如果开放4个入口,20分钟就没有人排队;现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队
12、一个大水坑,每分钟从四周流掉四壁渗透一定数量的水;如果用5台水泵,5小时就能
抽干水坑的水；如果用10台水泵,3小时就能抽干水坑的水;现在要1小时抽干水坑的水,问要用多少台水泵
13、画展9点开门,但早有人排队等候入场;从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数
一样多,如果开了3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没人排队,问第一个观众到达的时间是几点几分
14、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射,从井顶逃向井底;白天往下爬,两只蜗牛白天爬行的速度是不同的,一只每天爬20分米,另一只每天爬15分米;黑夜往下滑,两只蜗牛滑行的速度都是相同的;结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底,另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底;求井深;
15、经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年或可供80亿人生活300年;假设地球每年新生成的资源是一定的,为了使资源不至减少,地球上最多生活多少人
16、自动扶梯以平均速度往上行驶着,两位急性的孩子要从扶梯上梯;已知男孩每秒钟走3级梯级,女孩每妙秒钟走2级梯级;结果男孩用了4秒钟到达梯顶,女孩用了5秒钟到达梯顶,问扶梯共有多少级
17、11头牛10天可吃5公顷草地上的草;12头牛14天可吃完6公顷全部牧草;问8公顷草地可供19头牛吃多少天假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快
4、解：设每头牛每天的吃草量为1
17头牛30天的吃草量为：17×30=510
19头牛24天的吃草量为：19×24=456
两种吃法的草量差一定是新生的草的一部分,这部分新生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差;
每天新生的草量：510-456÷30-24=9
原有草量：510-9×30=240
经过6+2=8天之后,牧场上原有和新生的草的总量是：240+9×8=312
吃草8天的牛共吃的草量：312-4×6=288
共有吃8天草的牛：288÷8=36头
加上4头死亡的牛,一共有牛：36+4=40头
5、解：设每头牛每周的吃草量为1
27头牛6周的吃草量为：27×6=162
23头牛9周的吃草量为：23×9=207
两种吃法的草量差一定是新生的草的一部分,这部分新生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差;
每周新生的草量：207-162÷9-6=15
原有草量：162-15×6=72
每周新生的草量为15个单位,也就是够15头牛吃的,设想21头牛中15头专吃新生的草,剩下的牛吃原有的草,全部牧场的草供21头牛可吃的周数：72÷21-15=12周
6、解：设每人每小时的舀水量为1
12人3小时舀水量为：12×3=36
5人10小时舀水量为：5×10=50
两种方法的舀水量差一定是新进入的水的一部分,这部分新进入的水对应的时间是两种方法法所用的时间差;
每小时新进入的水量：50-36÷10-3=2
原有水量：36-2×3=30
每小时新进入的水量为2个单位,也就是够2人舀的水量,设想2人专舀新进入的水量,其它人舀原有的水;如果2小时舀完,需用的人数：30÷2+2=17人
7、解：设每台抽水机每天的抽水量为1
5台抽水机20天舀水量为：5×20=100
6台抽水机15天舀水量为：6×15=90
两种方法的抽水量差一定是新进入的水的一部分,这部分新进入的水对应的时间是两种方法法所用的时间差;
每小天新进入的水量：100-90÷20-15=2
原有水量：100-2×20=60
每天新进入的水量为2个单位,也就是够2台抽水机抽的水量,设想2台抽水机专抽新进入的水量,其它抽水机抽原有的水;如果6天抽干,需要的抽水机数：60÷6+2=12台
8、解：设每根排水管每分钟的排水量为1
3根排水管45分钟的排水量为：3×45=135
5根排水管25分钟的排水量为：5×25=125
两种方法的排水量差一定是新放入的水的一部分,这部分新进入的水对应的时间是两种方法所用的时间差;
每分钟新进入的水量：135-125÷45-25=
原有水量：×45=
每分钟新放入的水量为个单位,也就是够台抽水机抽的水量也就是2分钟新进入的水量够1根排水管1分钟排的,设想台抽水机专抽新进入的水量,其它抽水机抽原有
的水;排完水池中的水,需要：÷=15分钟
9、解：设每人每天喝的酒量为1
6人4天喝的酒量为：6×4=24
4人5天喝的酒量为：4×5=20
两种喝法的酒量差一定是泄漏的酒的一部分,这部分泄漏的酒对应的时间是两种喝法所用的时间差;
每天泄漏的酒量：24-20÷5-4=4
每天泄漏的酒量为4个单位,也就是够4人喝的酒量
10、解：一个检票口8分钟检票进站人数：25×8=200人
一个检票口8分钟新增加的排队检票的人数：10×8=80人
原有的排队人数：200-80=120人
开2个检票口在一分钟内,原有队伍中检完票的人数：25×2-10=40人
开2个检票口,需要几分钟检完票：120÷40=3分钟
11、解：4个入口20分钟进入的游客数：4×10×20=800人
20新增加的排队游客数：800-400=400人
每分钟增加的排队游客数：400÷20=20人/分钟
6个入口在1分钟内,进入的原有排队游客数：6×10-20=40人
6个入口多少分钟后就没有人排队：400÷40=10分钟
12、解：设每台水泵每小时的抽水量为1
5台水泵5小时的抽水量为：5×5=25
10台水泵3小时的抽水量为：10×3=30
两种方法的抽水量差一定是新流掉水量的一部分,这部分新流掉的水量对应的时间
是两种方法所用的时间差;
每小时新流掉的水量：30-25÷5-3=
原有水量：25+×5=
在原有水量里再减去新流掉的水量,才是真正要抽的水量;要1小时抽干,需要的水泵台数：台
13、解：每分钟入场的客众量为1
9分钟3个入口入场的观众量：9×3=27
5分钟5个入口入场的客众量：5×5=25
每分钟新来的客众量：27-25÷9-5=
原有观众量：×9=
来了个单位的观众量需要多长时间：÷=45分钟
第一个观众到达的时间：60-45=15分,8点15分;
14、解：第一只蜗牛比第二只蜗牛5个白天共多爬行的距离：20-15×5=25分米第一只蜗牛比第二只蜗牛5个白天共多爬行的距离,正是第二只蜗牛爬行1个白天和滑行一个夜晚的距离,也就是第二只蜗牛行进一昼夜的距离;从井顶到井底第二只蜗牛用了6个昼夜,因此井深为：25×6=150分米
15、解：假设每人每年生活需要的资源量为1
100亿人生活100年生活需要的资源量为：100×100=10000
80亿人生活300年生活需要的资源量为：80×300=24000
每年新生成的资源量：24000-10000÷300-100=70
使资源不至减少,利用每年新生的资源来满足人们的生活需要,因此地球上最多生活：70÷1=70亿人
16、解：男孩到达梯顶多走的梯级数：3×4=12
女孩到达梯顶多走的梯级数：2×5=10
每秒钟扶梯走的梯级数12-10÷5-4=2
梯级数：3+2×4=20
男孩走梯级的速度加上扶梯上升的速度才是男孩实际上升的速度,即3+2=5,一秒钟男孩上升了5个梯级,到达梯顶用时是4秒钟,因此扶梯梯级数为20;
17、解：设每头牛每天的吃草量为1
11头牛10天,说明在5公顷草地上总产草量原有草及新生长的草为11×10=110;1公顷草地上产草量是：110÷5=22
12头牛14天,说明在6公顷草地上总产草量原有草及新生长的草为12×14=168;1公顷草地上产草量是：168÷6=28
1公顷草地上新长的草量：28-22÷14-10=
1公顷草地上原有的草量：×10=7
8公顷草地原有草量：7×8=56
8公顷可供19头牛吃：56÷×8=8天。