人教版八上数学《12.2 三角形全等的判定(2)》课件

A
E
B
C
小结
1.边角边的内容是什么？ 2.边角边的作用:
（证明两个三角形全等，也可间接证明线段， 角相等）
3.怎样找已知条件:
[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如： 公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、 平角等）]
总结：已知中找. 图形中看.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
就是A、B的距离. 为什么？
A
B
C
E
D
探究4
我们知道，两边和它们的夹角对应相 等的两个三角形全等. 由“两边及其中一 边的对角对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？
A
B
C
D
练习
已知：如图，AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
规律
探究3反映的规律是： 两边和它们的夹角对应相等的
两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”）
例题解析
例2 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点 C，连接AC并延长到D, 使CD=CA.连接BC并 延长到E,使CE=CB. 连接DE,那么量出DE的长，
三角形全等的判定 Zx xk
（2）
思考
上一节我们探究了两个三角 形满足三条边对应相等时，这两 个三角形全等，Zx x你k 认为还有其他 情况吗？
探究3
先任意画出一个△ABC， 再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A，A/C/ =AC. 把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
Aຫໍສະໝຸດ Baidu
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE
AB=AC（已知）
B
∠BAD= ∠CAE （已证）
AD=AE（已知）
C
DE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
变式1：已知：如图， AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
求证： ⑴ △DAC≌△EAB
B
1. BE=DC 2. ∠B= ∠ C 3. ∠ D= ∠ E 4. BE⊥CD
D
A M
C F
E
变式2：已知，如图等边 △AEB与等 边△ACE在线段
AC的同侧 求证： △ABD≌△EBC
E
D
A
B
C
变式3：已知如图△ABD与 △ACE均为等边三角形，求证：
DC=BE
想一想：
你还能写
D
出哪些结
论
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
画法
已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， A/C/＝AC.
画法： 1. 画∠DA/ E=∠A ； 2. 在射线A/ D上截Zx取xk A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连接B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
问：通过实验可以发现什么事实？