平面与平面平行(第一课时)平面与平面平行的判定课件-高一数学人教A版(2019)必修第二册
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也就是说，如果两个平面平行,那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行.
思考 如何判定一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面呢?
根据基本事实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面。由此想到，如果一个平面内的两条平行或相交直线都与另一个平面平行是否就能使这两个平面平行？
[课本P142-3]
例题讲解
课堂练习
P
证明：
拓广探索
课本第145页14题
课堂练习
1.平面与平面平行的判定定理及应用.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 线线平行 线面平行 面面平行2.学习立体几何的过程与方法： 类比、转化，直观感知、操作确认、推理论证.
由于平面的无限延展，很难去判断平面与平面是否有公共点， 因此很难直接利用定义判断． 那么平面与平面平行的判定，是否有更简便的方法？
平行 相交
两个平面没有公共点
类似于研究直线与平面平行的判定, 我们自然想到要把平面与平面平行的问题转化为直线与平面平行的问题.
根据平面与平面平行的定义可知，若两个平行平面，则它们没有公共点，所以一个平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点.
探究新知
如图（1），a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？
实例观察 探究新知
不一定
平行
实例观察 探究新知
如图，工人师傅在检查桌面是否与水平面平行时，将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的两次气泡都在中央，就能判断桌面是水平的。
7.1.1 数系的扩充和复数的概念第八Fra bibliotek 立体几何初步
8.5.3 平面与平面的平行（第一课时）
平面与平面平行的判定
学习目标
1.通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理并理解掌握. 2.能够应用平面与平面平行的判定定理证明相关问题.
知识回顾
1. 直线与平面平行的判定方法
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 简称：.
课堂小结
×
×
√
√
课堂练习
例题讲解
例1 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1//平面BC1D．
想一想：若平面α内的两条相交直线分别与平面β内的两条相交直线平行，那么α//β?
α//β
理由如下：
线线平行面面平行
平面与平面平行的判定定理的推论
探究新知
反思感悟
课堂练习
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中， M, N, E, F分别是棱A1B1, A1D1, B1C1, C1D1的中点，求证：平面AMN//平面DBEF.
符号表示：
① 利用定义： 直线与平面没有公共点
② 利用判定定理：
2.数学思想方法：转化的思想
上一节我们学习了线面平行的判定及线面平行的性质，那么平面与平面的平行又该如何判定呢？
思考 ①平面与平面有几种位置关系？ ②平面与平面平行的定义？ ③如何判定平面与平面平行？
这两个实例都告诉我们： 一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行，这两个平面就是平行的。
由此我们得到平面与平面平行的判定定理。
平面与平面平行的判定定理
文字语言：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.
线面平行面面平行
思考：两条相交直线和两条平行直线都可以确定一个平面．为什么两条相交直线可以判定两个平面平行，而两条平行直线却不能呢？你能从向量的角度解释吗？
两条平行直线代表的是平面内的一组平行（共线）向量，它们不能代表这个平面内与之不同方向的直线，而由两条相交直线可以确定两个不共线向量，由平面向量的基本定理，它们可以把这个平面内所有向量表示出来，从而可以表示平面内所有直线。
直线相交才是关键.
平面与平面平行的判定定理的向量解释
判断下列命题是否正确：（1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行（ ）（2）若平面α内有无数条直线分别与平面β平行，则α与β平行（ ）（3）一个平面α内两条不平行的直线都平行于β平面，则α与β平行（ ）（4）如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（ ）
思考 如何判定一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面呢?
根据基本事实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面。由此想到，如果一个平面内的两条平行或相交直线都与另一个平面平行是否就能使这两个平面平行？
[课本P142-3]
例题讲解
课堂练习
P
证明：
拓广探索
课本第145页14题
课堂练习
1.平面与平面平行的判定定理及应用.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 线线平行 线面平行 面面平行2.学习立体几何的过程与方法： 类比、转化，直观感知、操作确认、推理论证.
由于平面的无限延展，很难去判断平面与平面是否有公共点， 因此很难直接利用定义判断． 那么平面与平面平行的判定，是否有更简便的方法？
平行 相交
两个平面没有公共点
类似于研究直线与平面平行的判定, 我们自然想到要把平面与平面平行的问题转化为直线与平面平行的问题.
根据平面与平面平行的定义可知，若两个平行平面，则它们没有公共点，所以一个平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点.
探究新知
如图（1），a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？
实例观察 探究新知
不一定
平行
实例观察 探究新知
如图，工人师傅在检查桌面是否与水平面平行时，将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的两次气泡都在中央，就能判断桌面是水平的。
7.1.1 数系的扩充和复数的概念第八Fra bibliotek 立体几何初步
8.5.3 平面与平面的平行（第一课时）
平面与平面平行的判定
学习目标
1.通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理并理解掌握. 2.能够应用平面与平面平行的判定定理证明相关问题.
知识回顾
1. 直线与平面平行的判定方法
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 简称：.
课堂小结
×
×
√
√
课堂练习
例题讲解
例1 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1//平面BC1D．
想一想：若平面α内的两条相交直线分别与平面β内的两条相交直线平行，那么α//β?
α//β
理由如下：
线线平行面面平行
平面与平面平行的判定定理的推论
探究新知
反思感悟
课堂练习
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中， M, N, E, F分别是棱A1B1, A1D1, B1C1, C1D1的中点，求证：平面AMN//平面DBEF.
符号表示：
① 利用定义： 直线与平面没有公共点
② 利用判定定理：
2.数学思想方法：转化的思想
上一节我们学习了线面平行的判定及线面平行的性质，那么平面与平面的平行又该如何判定呢？
思考 ①平面与平面有几种位置关系？ ②平面与平面平行的定义？ ③如何判定平面与平面平行？
这两个实例都告诉我们： 一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行，这两个平面就是平行的。
由此我们得到平面与平面平行的判定定理。
平面与平面平行的判定定理
文字语言：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.
线面平行面面平行
思考：两条相交直线和两条平行直线都可以确定一个平面．为什么两条相交直线可以判定两个平面平行，而两条平行直线却不能呢？你能从向量的角度解释吗？
两条平行直线代表的是平面内的一组平行（共线）向量，它们不能代表这个平面内与之不同方向的直线，而由两条相交直线可以确定两个不共线向量，由平面向量的基本定理，它们可以把这个平面内所有向量表示出来，从而可以表示平面内所有直线。
直线相交才是关键.
平面与平面平行的判定定理的向量解释
判断下列命题是否正确：（1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行（ ）（2）若平面α内有无数条直线分别与平面β平行，则α与β平行（ ）（3）一个平面α内两条不平行的直线都平行于β平面，则α与β平行（ ）（4）如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（ ）