五年级上册数学教案-3.5 质数和合数复习 ｜北师大版

五年级上册数学教案-3.5 质数和合数复习 | 北师大版
一、教学目标
1. 让学生理解质数和合数的定义，并能正确判断一个数是质数还是合数。

2. 培养学生运用质数和合数的概念解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。

二、教学重点
1. 质数和合数的定义。

2. 质数和合数的判断方法。

三、教学难点
1. 质数和合数的判断方法。

2. 质数和合数在实际问题中的应用。

四、教学过程
1. 导入
通过提问，引导学生回顾已学的质数和合数的概念。

提问：什么是质数？什么是合数？
学生回答后，教师总结：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2. 新课
通过例题，让学生掌握质数和合数的判断方法。

例题1：判断下列各数中，哪些是质数，哪些是合数？
21，29，39，53，66，77，89
学生独立完成，教师巡视指导，然后集体交流答案。

例题2：在0、1-50中，有多少个质数？有多少个合数？
学生分组讨论，每组派代表回答，教师总结。

3. 巩固练习
让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题：判断下列各数中，哪些是质数，哪些是合数？
31，38，47，58，61，74，83，93
4. 课堂小结
让学生谈谈本节课的收获，教师总结。

五、作业布置
1. 让学生完成课后练习题。

2. 让学生回家后，找一找生活中有哪些地方用到了质数和合数的概念，下节课分享。

六、板书设计
板书内容：质数和合数的定义、质数和合数的判断方法、例题及解答过程。

七、教学反思
本节课通过讲解、举例、练习等形式，让学生掌握了质数和合数的概念及判断方法。

在教学过程中，要注意引导学生运用所学的知识解决实际问题，培养学生的数学思维和应用能力。

同时，要加强课堂管理，确保每位学生都能参与到课堂学习中。

八、课后评价
通过课后评价，了解学生对本节课知识的掌握程度，发现教学中存在的问题，为下一节课的教学做好准备。

同时，关注学生的学习态度和课堂表现，及时给予表扬和鼓励，提高学生的学习积极性。

九、教学资源
1. 教材：北师大版五年级上册数学教材。

2. 教学课件：质数和合数的概念、判断方法及例题解析。

3. 教学视频：质数和合数的讲解及练习。

十、教学进度安排
1课时
注：本教案根据北师大版五年级上册数学教材编写，适用于五年级上册数学教学。

在实际教学中，可根据学生实际情况和教学进度进行调整。

重点关注的细节：质数和合数的判断方法
质数和合数的判断方法是本节课的教学难点，也是学生容易混淆的地方。

因此，在教学过程中，教师需要重点讲解质数和合数的判断方法，并通过例题和练习，让学生熟练掌握这一知识点。

一、质数和合数的定义
在讲解质数和合数的判断方法之前，先让学生回顾一下质数和合数的定义。

一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

二、质数和合数的判断方法
1. 判断质数的方法
a. 首先，判断这个数是否为2，如果是2，则是质数。

b. 如果这个数大于2，且为偶数，则不是质数。

c. 如果这个数大于2，且为奇数，则用这个数分别除以3、5、7、11、13、
17、19等质数，如果能整除，则不是质数；如果不能整除，则是质数。

2. 判断合数的方法
a. 首先，判断这个数是否为1，如果是1，则不是合数。

b. 如果这个数大于1，且为偶数，则是合数。

c. 如果这个数大于1，且为奇数，则用这个数分别除以3、5、7、11、13、
17、19等质数，如果能整除，则是合数；如果不能整除，则不是合数。

三、例题解析
1. 例题1：判断下列各数中，哪些是质数，哪些是合数？
21，29，39，53，66，77，89
解答过程：
21：21÷3=7，能整除，是合数。

29：不能整除3、5、7、11、13、17、19，是质数。

39：39÷3=13，能整除，是合数。

53：不能整除3、5、7、11、13、17、19，是质数。

66：66÷2=33，能整除，是合数。

77：77÷7=11，能整除，是合数。

89：不能整除3、5、7、11、13、17、19，是质数。

2. 例题2：在0、1-50中，有多少个质数？有多少个合数？
解答过程：
质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47，共15个。

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50，共34个。

四、巩固练习
让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题：判断下列各数中，哪些是质数，哪些是合数？
31，38，47，58，61，74，83，93
解答过程：
31：不能整除3、5、7、11、13、17、19，是质数。

38：38÷2=19，能整除，是合数。

47：不能整除3、5、7、11、13、17、19，是质数。

58：58÷2=29，能整除，是合数。

61：不能整除3、5、7、11、13、17、19，是质数。

74：74÷2=37，能整除，是合数。

83：不能整除3、5、7、11、13、17、19，是质数。

93：93÷3=31，能整除，是合数。

通过以上讲解、例题解析和巩固练习，学生应该能够熟练掌握质数和合数的判断方法。

在教学过程中，教师要注意引导学生运用所学的知识解决实际问题，培养学生的数学思维和应用能力。

同时，要加强课堂管理，确保每位学生都能参与到课堂学习中。

五、课堂小结
在本节课中，我们重点学习了如何判断一个数是质数还是合数。

我们首先复习了质数和合数的定义，然后详细介绍了判断质数和合数的方法。

通过例题的讲解和练习，学生们应该能够掌握以下关键点：
1. 质数是只有1和它本身两个因数的自然数。

2. 合数是有除了1和它本身之外的其他因数的自然数。

3. 判断质数时，首先排除偶数（除了2），然后尝试用小于该数的质数去除它，如果不能整除，则是质数。

4. 判断合数时，首先确认是否为1（不是合数），然后排除质数，剩下的就是合数。

学生们在练习中应该注意，对于较大的数，可能需要一定的耐心和细心去判断。

此外，我们还学习了在特定范围内如何计数质数和合数的数量。

六、作业布置
为了巩固今天的学习内容，请学生们完成以下作业：
1. 课后练习题中的判断质数和合数的题目。

2. 家长签字确认作业完成情况。

3. 思考题：质数和合数在日常生活中有哪些应用？请举例说明。

七、板书设计
板书内容应包括以下要点：
- 质数和合数的定义
- 质数和合数的判断方法
- 例题的解答步骤
- 练习题的答案
八、教学反思
在教学过程中，教师应关注学生的理解程度，特别是对于质数和合数判断方法的掌握。

教师可以通过学生的练习情况来评估他们的理解程度，并在必要时进行个别辅导。

同时，教师应鼓励学生提出问题，积极参与课堂讨论，以促进学生对知识的深入理解。

九、课后评价
课后评价可以通过学生的作业完成情况和课堂表现来进行。

教师应关注学生在判断质数和合数时的准确性，以及他们是否能将所学知识应用到实际问题中。

对于学生在学习过程中遇到的困难，教师应提供及时的帮助和指导。

十、教学资源
1. 教材：北师大版五年级上册数学教材。

2. 教学课件：包含质数和合数的定义、判断方法、例题及练习题。

3. 教学视频：讲解质数和合数的判断方法，以及如何在实际问题中应用。

通过本节课的学习，学生应该能够对质数和合数有一个清晰的认识，并能够准确地判断一个数是质数还是合数。

这对于培养学生的数学基础和逻辑思维能力非常重要。