沪科版数学九年级上册22.1比例线段(第2课时)教学ppt
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灿若寒星
新课讲解
比例基本性质
如果 a c ,那么 a b c d .
bd
b
dLeabharlann 如果 a bc d
m n
(b
d
n
0),那么 a b
c m d n
a. b
灿若寒星
例题分析
例1
已知：如图，在△ABC中，若 AD AE . DB EC
求证：(1) AB AC ; (2) AD AE .
AB
AC
∴
灿若寒星
例题分析
例2 在地图或工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图 上长度与实际长度的比.现在一张比例尺为1:5000的图纸 上，量得一个△ABC的三边：AC=3cm，BC=4cm， AB=5cm.问这个图纸所反映的实际△A'B'C'的周长是多 少？
分析：由等比性质可知实际三角形的周长 是图上三角形周长的5000倍.
DB EC
AB AC
A
D
E
B
C
灿若寒星
例题分析
AD
解：（1）∵DB
AE EC
AD DB AE EC
DB
EC
∴
AB AC
DB EC
灿若寒星
例题分析
AD
解：（2）∵DB
AE EC
DB EC AD AE
∴
AD DB AE EC
AD
AE
∴
AB AC AD AE
AD AE
比例线段（2）
新课引入
1.相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边 形。 2.成比例线段定义
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比， 即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段
，简称比例线段.
灿若寒星
新课讲解
比例线段的基本性质
a
c
AB BC CD AD HE EF FG HG
的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
答案：它们的值均为2
C 灿若寒星
新课讲解
已知，a，b，c，d，e，f六个数。
(2)如果 a c e (b d f 0), bd f
那么 a c e a 成立吗？为什么？ bd f b
灿若寒星
灿若寒星
新课讲解
黄金分割定义
•点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AC BC AB AC
•那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割
点，AC与AB的比叫做黄金数.
•一条线段有几个黄金分割点？ •2个.
灿若寒星
课堂练习
课本P69练习
灿若寒星
课堂小结
1、你有什么感想、收获…？ 2、你有什么发现、探索…？
如果 b = ,那d 么ad=bc
如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么
=a
b
c
.d
灿若寒星
新课讲解
已知，a，b，c，d，e，f六个数。
(1)如果 a c , 那么 a b c d 和
bd
b
d
a b c d 成立吗？为什么？
b
d
答案：成立
灿若寒星
新课讲解
(2) 如图， AB , BC , CD , A的D值相等吗？ HE EF FG HG
新课讲解
比例基本性质
如果 a c ,那么 a b c d .
bd
b
dLeabharlann 如果 a bc d
m n
(b
d
n
0),那么 a b
c m d n
a. b
灿若寒星
例题分析
例1
已知：如图，在△ABC中，若 AD AE . DB EC
求证：(1) AB AC ; (2) AD AE .
AB
AC
∴
灿若寒星
例题分析
例2 在地图或工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图 上长度与实际长度的比.现在一张比例尺为1:5000的图纸 上，量得一个△ABC的三边：AC=3cm，BC=4cm， AB=5cm.问这个图纸所反映的实际△A'B'C'的周长是多 少？
分析：由等比性质可知实际三角形的周长 是图上三角形周长的5000倍.
DB EC
AB AC
A
D
E
B
C
灿若寒星
例题分析
AD
解：（1）∵DB
AE EC
AD DB AE EC
DB
EC
∴
AB AC
DB EC
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例题分析
AD
解：（2）∵DB
AE EC
DB EC AD AE
∴
AD DB AE EC
AD
AE
∴
AB AC AD AE
AD AE
比例线段（2）
新课引入
1.相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边 形。 2.成比例线段定义
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比， 即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段
，简称比例线段.
灿若寒星
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比例线段的基本性质
a
c
AB BC CD AD HE EF FG HG
的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？
答案：它们的值均为2
C 灿若寒星
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已知，a，b，c，d，e，f六个数。
(2)如果 a c e (b d f 0), bd f
那么 a c e a 成立吗？为什么？ bd f b
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新课讲解
黄金分割定义
•点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AC BC AB AC
•那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割
点，AC与AB的比叫做黄金数.
•一条线段有几个黄金分割点？ •2个.
灿若寒星
课堂练习
课本P69练习
灿若寒星
课堂小结
1、你有什么感想、收获…？ 2、你有什么发现、探索…？
如果 b = ,那d 么ad=bc
如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么
=a
b
c
.d
灿若寒星
新课讲解
已知，a，b，c，d，e，f六个数。
(1)如果 a c , 那么 a b c d 和
bd
b
d
a b c d 成立吗？为什么？
b
d
答案：成立
灿若寒星
新课讲解
(2) 如图， AB , BC , CD , A的D值相等吗？ HE EF FG HG