温州市2009学年第一学期八校联考九年级期末试卷数学答案

参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1.A
2.D
3.A
4.D
5.B
6.B
7.C
8.A
9.A 10.A 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.3 12.
60 13.12π 14.28 15.
π3
20
16.26 三、解答题(本题有8小题共80分)
17. （本题10分）（1）2；（2）2 每个填空题正确得2分，每个图形画正确得3分.
18. （本题6分）证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C （ 1分）
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED ∠EDF=∠B （ 1分） ∴∠FDC=∠BED （ 2分） ∴△BED ∽△CDF （ 2分） 19. （本题10分） 解:(1)∵图像过点(4,5) （1分）
∴5=16-8+c
解得:c=-3 （2分）
∴2y x 2x 3=-- （1分） ∵22y x 2x 3(x 1)4=--=--
∴抛物线的顶点坐标是:(1,-4) （2分） （2）当y=0时, 2x 2x 30--= （1分）
解得:12x 1,x 3=-= （2分）
∴抛物线与x 轴的交点坐标为()0,1-和()0,3 （1分）
20. (本题7分)证明：连结BC
∵AB 是直径
∴∠ACB=
90 （2分） ∵∠B=∠D= 47 （1分） ∴∠CAB= 4790-=
43 （2分） ∴∠CEB=∠ACE+∠CAB=
108 （2分）
21. (本题8分)
解：⑴∵点A （1，2）在k y x =
图象上，∴122k =⨯= ∴2
y x
= (3分) ∵22m -= ∴1m =- (2分)
⑵∵1AC BD == ∴根据中心对称性2S R ππ==阴影 (3分)
22. (本题11分) 解：连结AD
∵A(3,0),AC=5=AB
∴C 的坐标为（8，0），B 的坐标为（-2，0） (2分)
∵AD=5,OA=3, ∠DOA=
90
∴OD=4. ∴点D 的坐标为（0，-4） (2分) 把点D 和点C 的坐标代人c bx x y ++=
2
4
1得 ⎪⎩⎪
⎨⎧=++⨯-=08644
1
4c b c (2分) 解得 4,23-=-
=c b ∴解析式为42
3
412--=x x y (2分) 当2-=x 时，0≠y (2分) ∴点B 不在抛物线上 (1分)
23. （本题14分）（1）4+-=x y （ 4分） （2）840.5x z y ⎛⎫
=+
⨯ ⎪⎝⎭
(88)(4)x x =+-+
2
82432z x x =-++∴ （5分）
（３）z 2
38502x ⎛
⎫=--+ ⎪⎝
⎭
∴当3
2
x =时，50z =最大 （4分） ∴当定价为29 1.527.5-=万元时，有最大利润，最大利润为50万元． （1分）
24（本题14分）.
解：(1)如图①，∵△ODA ≌△ODE ∴OE=OA=5
在Rt △OCE 中，OC=4，OE=5 ∴CE=3 ∴EB=2 设DA=x
则ED=DA=x ， BD=4-x 由x 2
=22
+(4-x)2
解得x=2.5 (2分)
∴D （5,2.5）,E(3,4) (2分) （2）如图②，∵PM//DE ∴△OPM ∽△OED
1
2
==ED OE PM OP ∴PM=t 2
1
∵MN//OE ∠OED=90° ∴∠MNE=90° EN=PM=
2
1t MN=PE=5-t
∴S=
21×2
1
t(5-t) =-41t 2+4
5
t (4
分)
（第24题图）
（3）如图②，∵∠MPE=90°，∠OAD=90° ∴当
OA DA PM PE =或DA
OA
PM PE =时 △PEM ∽△ODA 即
21
2
15=-t t 解得t=4,此时M(4,2) (3分)
12
2
15=-t t 解得t=2.5
得M （2.5，1.25） （3分）
∴当M(4,2)或M （2.5，1.25）时，以点P 、M 、E 为顶点的三角形与△ODA 相似.。