现金流量与资金时间价值PPT课件

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等额支付类型
• 等额支付是多次支付形式的一种。多次支付是 指现金流入和流出在多个时点上发生，而不是 集中在某个时点上，现金流数额大小可以是不 等的，也可以是相等的。当现金流序列是连续 的且数额相等，即为等额系列现金流。
• 工程经济分析中常常需要求出连续在若干期的 期末支付等额的资金，最后所积累起来的资金。
• 两家银行提供贷款，一家报价年利率为 7.85%，按月计息；另一家报价利率为 8%，按年计息，请问你选择哪家银行？
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名义利率和有效利率
• 离散复利：一年中计息次数是有限的 • 连续复利：一年中计息次数是无限的
i er 1
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计息期 年
一年中的计息期 各期的有效利率 数
– 一个计息期的有效利率i与一年内的计息次数n的乘 积 r=i×n
例如：月利率i=1%，一年计息12次， 则r=1%*12=12%
• 年有效利率
ie
P 1
r
n
n
P
P
1
r n
n
1
例如：名义利率r=12%，一年计息12次，
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则i=（1+1%）12-1=12.68%
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名义利率和有效利率
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• 美国第49个州阿拉斯加：1867年以700万 美元从俄国沙皇手中购买。假设沙皇以 每年8％的利率存入瑞士银行,分别按照单 利和复利，2013年价值？
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名义利率和有效利率
• 有效利率：资金在计息期所发生的实际利率
• 名义利率：指年利率，不考虑计息期的大小
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现金流量概念
计算期
• 计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品 的寿命周期，或根据主要生产设备的经济寿命， 或根据合资合作年限，一般取上述考虑中较短 者，最长不超过20年。为了分析的方便，我们 人为地将整个计算期分为若干期，并假定现金 的流入流出是在期末发生的。通常以一年为一 期，即把所有一年间产生的流入和流出累积到 那年的年末。
i
F AF/A,i,n
• 某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年 后有多少资金可用？
• 解：F=100*（F/A 6%，5）
=100*5.637
=563.7万元
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• 某认为养老每年末存入银行10000元，年 利率8%，问10年后此人可从银行取出多 少钱？
• F=10000*（F/A 8%，10）
• 资金的时间价值：资金在运动的过程中， 其价值随时间的变化而发生变化，也就 是不同时间付出或得到同样数额的资金 在价值上是不等的，这种价值上的差别 称为资金的时间价值。
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为什么资金有时间价值
• 从资金的提供方来看：牺牲现在的消费 或者延误自身的投资，需要补偿。
• 从资金的使用者来看：投资可以创造价 值，即资金增值。
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现金流量图
• 表示在一定时期内资金运行状态的二维坐标图， 表示各现金流入、流出与时间的对应关系
• 横轴：时间轴 • 方向：向右 • 分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单
位（年） • 坐标点：时点，该年的年末和下一年年的年初
01 2 3 4 56
202第3/10/14 年年末
学费，现在应至少存入银行多少钱？设年利率
6%
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等额支付终值公式
• Uniform-payment compound-amount formula. 是指某一 时间序列中，利率为i情况下，每一计息期末连续支付 一笔等额年金A，计算在n个计息期结束时，所有年金 的本利和。
F A 1 in 1
式：
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一次支付复利公式
• （single-payment compound-amount formula） 即本利和公式，是指一项资金P按照年利率i进 行投资，求n年后的本利和。
F P(1 i)n
式中： F--终值 P--现值 i--利率（折现率） n--计息期
数
其中（1+i）n称为一次支付复利系数记为 （F/P i,n）
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现金流量图
• 纵向垂直线：资金流动数量和方向 – 方向：资金流出流入 – 长度：资金流量多少
流入
0 1 2 3 4 5 6年
流出
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现金流量三要素
• 现金流量大小（资金数额）、方向（资 金流入或流出）和作用点（资金发生的 时间点）--正确绘制现金流量图的关键。
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推导
年
年初欠款
年末应付 利息
年末欠款
1
P
Pi
P(1+i)
2
P(1+i) P(1+i)i P(1+i)2
3
P(1+i)2 P(1+i)2i P(1+i)3
4
P(1+i)3 P(1+i)3i P(1+i)4
…
n
P(1+i)n-1 P(1+i)n-1i P(1+i)n
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THE POWER OF COMPOUNDING
• In 1626, Dutch West Company paid $24 to purchase Manhattan island from the native Americans. If the company had invested the $24 in a savings account that earned 8% interest per annum, how much would it have been worth in 2013?
F=P(1+ni)
I--利息 P--借入本金 n--计息期数 i--利率 F—n年末的本利和
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利息计算的种类
• 复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下 期将按本利和的总额计息。不仅本金计算利息， 利息再计利息。
–计算公式：
F P(1i)n I P(1i)n P
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• 利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借 贷的资金（本金）的比值
存款利率 贷款利率
1年
3.25
6.65
3年
4.25
6.90
5年
4.75
7.05
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利息计算的种类
• 利息的计算有两种:单利和复利 • 计息期：可以根据有关规定或事先的合同约定
来确定 • 单利计息
–所谓单利既是指每期均按原始本金计算利息 –计算公式： I=Pni
——资金使用权是稀缺资源：既 不可能无偿拥有使用权，也不可能 无偿放弃使用权。
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一般情况下资金随时间增值，比 如银行存款和贷款。
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• 资金增值的表现形式：
• 生产资金的利润率，反映了企业的生产 效益
• 货币资金的利息率，反映社会的平均利 润率
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利息的计算
• 利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比 本金多的那部分增值额；
• 影响因素：金额大小、金额发生的时间、 利率高低
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• 不同时间发生的等额资金在价值上是不等 的，把一个时点上发生的资金金额折算成 另一个时点上的等值金额，称为资金的等 值计算。
• 把将来某时点发生的资金金额折算成现在 时点上的等值金额，称为“折现”或“贴 现”。
• 将来时点上发生的资金折现后的资金金额 称为“现值”。
1
12.0000%
年有效利率 12.000%
半年
2
6.0000%
12.360%
季度
4
3.0000%
12.551%
月
12
1.0000%
12.683%
周
52
0.2308%
12.736%
日
365
0.0329%
12.748%
连续
0.0000%
12.750%
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Homework
• 现有两个投资机会，一个为投资1000万元，期限3年， 年利率为7%，单利计算，另一个同样投资及年限，按 复利计算利率6%，应选择哪种方式？
• 20与23/10现/4 值等价的将来某时点上的资金金额称25
资金等值计算的原则
• 只有同一时间点的现金流量才可以直接进行加 减运算
• 当要把某一笔现金流量向前推进一个时间单位 时应该乘以（1+i）
• 同理，当把某现金流量向后退一个时间单位时， 应该除以（1+i）
• 投资发生在年初收益发生在年末 • 等额支付发生在年末 • 根据现金的不同支付方式，主要的复利计算公
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• 现金流量图
0 1 23
P
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F
n-1 n
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• 某企业投资1000万元进行技术改造，年 利率7%，5年后可得本利共多少？
解：F=1000（1+7%）5
=1000（F/P7，5）
=1000*1.4026 =1403万元
用等值概念来描述：即现在的1000万元，年利 率7%的情况下，问与其等值的第5年年 末的将来值是多少？
• 某企业向银行贷款100万元，期限为半年，年贷款利率 12%，每月计息一次，问企业支付的利息是多少？
• 某企业向银行贷款，第一年初借入10万元，第三年初 借入20万元，利率为10%第4年末偿还25万元，并打算 第5年末一次还清。计算第五年末应该偿还多少？并画 出以借款人（企业）为立脚点的现金流量图和以贷款 人（银行）为立脚点的现金流量图。
该时点上的资金额与原时点上资金额在该给定的利率下是等效的。
• 等额支付款（A）：在每个计息期末都发生的额度相同的款项。
• 现金流：任一时点上流入或流出的资金，或者是在时间坐标轴上任一点 投入的资金与产生的收益。
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23Βιβλιοθήκη 资金等值(equivalence)计算
• 资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益 率标准，换算到同一时点，如果其数值相等， 则称这几笔资金等值。
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现金流量概念
▪ 现金流量
• 现金流入量（CI）
指在整个计算期内所发生的实际的现金流入 营业收入、回收固定资产余值、回收流动资金
• 现金流出量（CO）
指在整个计算期内所发生的实际现金支出 建设投资、流动资金、经营成本、税金
• 净现金流量（NCF）
指现金流入量和现金流出量之差。流入量大于流出量时， 其值为正，反之为负。
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▪ 立足点：资金使用者
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正确估计现金流量
• 与投资方案相关的现金流量是增量现金 流量
• 现金流量不是会计帐面数字，而是当期 实际发生的现金流。
• 排除沉没成本，计入机会成本。
• 有无对比而不是前后对比
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资金等值计算
• 梳理符号与概念 • 本金（P）：初始投入资金运动的货币量 • 现值（P）：处于时间坐标原点的资金量 • 利率（i）：单位资金在一个计息周期内增加的量 • 利息（I）：资金在一定时间段内增加的数额 • 计息期：计息的最小时间段：年月季度 • 计息期数（n）：计息次数，反映计息的整个时间段 • 本利和（F）：本金加利息之和 • 终值（F）：资金在计息期满，或时间坐标终点的本利和 • 将来值（F）：一笔资金按照一定的利润率计算到将来某一时点的本利和 • 等(效)值：发生在不同时点的资金额，按既定的利率折算到某一时点，则
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TABLE C-1 Discrete Compounding; i = 1/4%
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一次支付现值公式
• Single-payment present-value formula，想要在n
年后得到一笔资金F，在利率i的情况下，现 在应投入的资金数。是一次支付终值公式的
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等额支付的现值公式
• Uniform-payment present-value formula在年利
率为i的条件下，为了保证在未来的n年内每年 支付等额资金A，现在至少应该拥有多少资金 ？
P
A
1 in 1 i1 in
P AP/A,i,n
• 为了在未来4年内，每年能从银行提取10000元
第三章 资金时间价值与现金流 量
资金时间价值、现金流量概念 • 单利、复利如何计息； • 将来值、现值、年值的概念及计算； • 名义利率和有效利率的关系，计算年有
效利率； • 利用利息公式进行等值计算
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资金的时间价值
• 资金:是企业物资和货币的总和。是用于 生产和再生产过程中生产、分配、流通、 消费等环节的财产的货币表现。
逆运算
PF 1 (1 i)n
式中1/（1+i)n称为一次支付现值系数，记(P/F i,n)， 与一次支付终值系数互为倒数。
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• 某企业对投资收益率为12%的项目进行 投资，欲五年后得到100万元，现在应投 资多少？
解：P=100（1+12%）-5
=100（P/F 12，5）
=100*0.5674 =56.74万元