【沪科版】八年级数学下期中试题(含答案)
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（1）求三只蚂蚁的行走路径S甲，S乙，S丙的最小值分别是多少？
（2）三只蚂蚁都走自己的最短路径，请判断哪只最先到达？哪只最后到达？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD的周长．
【详解】
解： 变形得 ，
，
， ， ，
解得： ， ， ，
，
是直角三角形，
设C边上的高为h，
由直角三角形ABC的面积为： ，
整理得 ，
边上的高为： ，
故选择： ．
【点睛】
本题考查非负数的性质，勾股定理的逆定理，三角形面积问题，掌握判断非负数的标准，会利用非负数和求 、b、c的值，会用勾股定理判断三角形的形状，会用多种方法求面积是解题的关键．
【详解】
解：设正方形ODCE的边长为1，
则CD=CE=1，
设BD=x，
∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，
∴AF=AE=5，BF=BD=x，
∴AB=x+5，AC=5+1=6，BC=x+1，
∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
∴（x+1）2+62=（x+5）2，
∴x= ，
故答案为： ．
【点睛】
C、因为52+122＝132符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
D、因为72+242＝252符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．
故选：B．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理，勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
10．B
解析：B
【分析】
【点睛】
本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明CE=CD是解题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，得出 ，设 ，则 ，再根据勾股定理列方程求解即可得出答案．
【详解】
解： ，M是BD的中点，
设 ，则
9．B
解析：B
【分析】
根据三角形的内角和定理或勾股定理的逆定理即可进行判断，从而得到答案．
【详解】
解：A、设一个内角为x，则另外两个内角之和为x，则x+x＝180°，解得x=90°，故是直角三角形；
B、设较小的角为3x，则其于两角为4x，5x，则3x+4x+5x＝180°，解得x=15°，则三个角分别为45°，60°，75°，故不是直角三角形；
【分析】
把 代入 得到 ，根据完全平方公式得到原式= = ，再根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解．
11．D
解析：D
【分析】
根据非负数的性质分别求出m、n，分4是直角边、4是斜边两种情况，根据勾股定理、三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】
∵|m﹣3|+ ＝0，
∴|m﹣3|＝0， ＝0，
∴m﹣3＝0，n﹣4＝0，
解得，m＝3，n＝4，
当4是直角边时，斜边长＝ ＝5，
则△ABC的周长＝3+4+5＝12，
本题考查了同类二次根式的定义．要化简为最简二次根式后再判断．
8．D
解析：D
【分析】
由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形．
【详解】
解：由∠A=∠B=∠C=90°可判定四边形ABCD为矩形，
因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定四边形ABCD为正方形，
故选：D．
【点睛】
本题考查正方形的判定．掌握相关判定定理正确推理论证是解题关键．
在 中，根据勾股定理得
即
解得： ，
故选A．
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边的中线性质、勾股定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
根据平行四边形的对角相等求出∠B即可得解．
【详解】
解：□ABCD中，∠B＝∠D，
∵∠B+∠D＝100°，
∴∠B＝ ×100°＝50°，
故选：A．
【点睛】
二、填空题
13．4【分析】根据平行四边形性质得出AB=DCAD∥BC推出∠DEC=∠BCE求出∠DEC=∠DCE推出DE=DC=AB得出AD=2DE即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=D
解析：4
【分析】
根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE，即可求出AB的长．
（2）当点 在线段 的延长线上时，依据题意补全下图，用等式表示线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由．
26．如图，长方体的长AB=5cm，宽BC=4cm，高AE=6cm，三只蚂蚁沿长方体的表面同时以相同的速度从点A出发到点G处．蚂蚁甲的行走路径S甲为：翻过棱EH后到达G处（即A→P→G），蚂蚁乙的行走路径S乙为：翻过棱EF后到达G处（即A→M→G），蚂蚁丙的行走路径S丙为：翻过棱BF后到达G处（即A→N→G）．
A．1B．2C．3D．4
11．若实数m、n满足|m﹣3|+ ＝0，且m、n恰好是Rt 的两条边长，则 的周长是（）
A．5B．5或 C．12D．12或7+
12．已知 的三边 ， ， 满足： ，则 边上的高为（）
A．1.2B．2C．2.4D．4.8
二、填空题
13．如图所示，在平行四边形 中 ， 平分 交 边于点 ，且 ，则 的长为______．
本题考查了勾股定理的证明，全等三角形的性质，正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
15．4041【分析】把代入得到根据完全平方公式得到原式==再根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解【详解】解：∵∴=======4041故答案为：4041【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式解题
解析：4041
A． B． C． D．
5．下列二次根式中，能与 合并的是（）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
7．如果 与 是同类二次根式，那么下列各数中， 可以取的数为（）．
A．4B．6C．8D．12
8．已知四边形 中， ，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）
本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对角相等是基础题．
4．C
解析：C
【分析】
二次根式的加减法法则，乘除法法则计算并依次判断．
【详解】
A选项： 与 不能合并，∴A选项不符合题意；
B选项：原式 ，∴B选项不符合题意；
C选项：原式 ，∴C百度文库项符合题意；
D选项：原式 ，∴D选项不符合题意．
故选：C．
21．如图，在四边形 中， 分别是 的中点， 分别是对角线 的中点，依次连接 连接 ．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）当 时， 与 有怎样的位置关系？请说明理由；
（3）若 ，则 ．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，CE⊥AB，AF⊥BC，
（1）求证：CF=EF；
（2）求∠EFB的度数．
根据题意结合勾股定理可求出 长，再根据 ，可证明 ，即可证明 ，得出结论BF=AE，即可求出EF．
【详解】
根据题意可知BC=BE=10， ．
在 中， ．
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴BF=AE=8，
∴EF=BE-BF=10-8=2．
故选：B．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定和性质，平行线的性质以及勾股定理．利用“角角边”证明 是解答本题的关键．
【详解】
解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵AD=6，BE=2，
∴CE=BC-BE=6-2=4，
∴CD=AB=4，
∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．
故选：C．
23．计算： ．
24．化简
（1）
（2）
25．已知：如图， 中， ， ，点 是 的中点，点 是直线 上的一个动点，连接 ，过点 作 交直线 于点 ．
（1）如图，当点 、 分别在线段 、 上时（点 与点 、 不重合），过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 、 ．
①求证： ；
②若 ， ，设 ， ，求 关于 的函数表达式．
【点睛】
此题考查二次根式的运算，掌握二次根式的加减法法则，乘除法法则是解题的关键．
5．D
解析：D
【分析】
先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为2的二次根式即可．
【详解】
能与 合并的是 的同类二次根式．
A选项： 无法合并，故A错误；
B选项： 无法合并，故B错误；
C选项： 无法合并，故C错误；
D选项： 可以合并，故D正确．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=4，
∴DC=AB=DE=4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，证出DE=AE=DC是解决问题的关键．
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据二次根式加减法、乘除法的法则分别计算即可得到答案．
【详解】
A、 和 ，不是同类二次根式，不能合并，故选项A错误；
B、 ，故选项B正确；
C、 ，故选项C错误；
D、 ，故选项D错误；
故选：B．
14．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的图形就用了这种分割方法若 ，正方形ODCE的边长为1，则BD等于___________．
15．已知a﹣1＝20202+20212，则 ＝__．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算方法是解题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
先化简二次根式，然后再判断是否与 是同类二次根式．
【详解】
解：A、 ，与 不是同类二次根式；
B、 与 不是同类二次根式；
C、 ＝2 ，与 是同类二次根式，正确；
D、 ，与 不是同类二次根式；
故选：C．
【点睛】
一、选择题
1．如图，在平行四边形 中， 平分 ，则平行四边形 的周长是（）
A． B． C． D．
2．如图，在 中， ，点D在AC边上且 ，M是BD的中点．若 ， ，则CM等于（ ）
A．5B．6C．8D．10
3．如图，在平行四边形 中， ，则 等于（）
A．50°B．65°C．100°D．130°
4．下列运算正确的是（）．
当4是斜边时，另一条直角边＝ ＝ ，
则△ABC的周长＝3+4+ ＝7+ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．
12．C
解析：C
【分析】
先将已知条件配方后，利用非负数和为零，求出 、b、c的值，利用勾股定理确定三角形的形状，设出c边上的高，利用面积求解即可．
16．把四张形状大小完全相同宽为 的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_________．
17．化简－ ÷ ＝___________．当1＜x＜4时，|x－4|- ＝____________．
A． ；B． ；C． ；D． ．
9．有四个三角形，分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（ ）
A．一个内角等于另外两个内角之和
B．三个内角之比为3：4：5
C．三边之比为5：12：13
D．三边长分别为7、24、25
10．如图， ， ，以 为圆心， 长为半径画弧，与射线 相交于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ．若 ， ，则 的长为（ ）
18．如图， 中，点E在边 上， ， ， 垂直于 的延长线于点D， ， ，则边 的长为_______．
19．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的高是_________．
20．已知：直角三角形两直角边a，b满足a+b=17，ab=60，则此直角三角形斜边上的高为__________；
三、解答题
14．【分析】设BD=x正方形ODCE的边长为1则CD=CE=1根据全等三角形的性质得到AF=AEBF=BD根据勾股定理即可得到结论【详解】解：设正方形ODCE的边长为1则CD=CE=1设BD=x∵△AF
解析：
【分析】
设BD=x，正方形ODCE的边长为1，则CD=CE=1，根据全等三角形的性质得到AF=AE，BF=BD，根据勾股定理即可得到结论．
（2）三只蚂蚁都走自己的最短路径，请判断哪只最先到达？哪只最后到达？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD的周长．
【详解】
解： 变形得 ，
，
， ， ，
解得： ， ， ，
，
是直角三角形，
设C边上的高为h，
由直角三角形ABC的面积为： ，
整理得 ，
边上的高为： ，
故选择： ．
【点睛】
本题考查非负数的性质，勾股定理的逆定理，三角形面积问题，掌握判断非负数的标准，会利用非负数和求 、b、c的值，会用勾股定理判断三角形的形状，会用多种方法求面积是解题的关键．
【详解】
解：设正方形ODCE的边长为1，
则CD=CE=1，
设BD=x，
∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，
∴AF=AE=5，BF=BD=x，
∴AB=x+5，AC=5+1=6，BC=x+1，
∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
∴（x+1）2+62=（x+5）2，
∴x= ，
故答案为： ．
【点睛】
C、因为52+122＝132符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
D、因为72+242＝252符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．
故选：B．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理，勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
10．B
解析：B
【分析】
【点睛】
本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明CE=CD是解题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，得出 ，设 ，则 ，再根据勾股定理列方程求解即可得出答案．
【详解】
解： ，M是BD的中点，
设 ，则
9．B
解析：B
【分析】
根据三角形的内角和定理或勾股定理的逆定理即可进行判断，从而得到答案．
【详解】
解：A、设一个内角为x，则另外两个内角之和为x，则x+x＝180°，解得x=90°，故是直角三角形；
B、设较小的角为3x，则其于两角为4x，5x，则3x+4x+5x＝180°，解得x=15°，则三个角分别为45°，60°，75°，故不是直角三角形；
【分析】
把 代入 得到 ，根据完全平方公式得到原式= = ，再根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解．
11．D
解析：D
【分析】
根据非负数的性质分别求出m、n，分4是直角边、4是斜边两种情况，根据勾股定理、三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】
∵|m﹣3|+ ＝0，
∴|m﹣3|＝0， ＝0，
∴m﹣3＝0，n﹣4＝0，
解得，m＝3，n＝4，
当4是直角边时，斜边长＝ ＝5，
则△ABC的周长＝3+4+5＝12，
本题考查了同类二次根式的定义．要化简为最简二次根式后再判断．
8．D
解析：D
【分析】
由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形．
【详解】
解：由∠A=∠B=∠C=90°可判定四边形ABCD为矩形，
因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定四边形ABCD为正方形，
故选：D．
【点睛】
本题考查正方形的判定．掌握相关判定定理正确推理论证是解题关键．
在 中，根据勾股定理得
即
解得： ，
故选A．
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边的中线性质、勾股定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
根据平行四边形的对角相等求出∠B即可得解．
【详解】
解：□ABCD中，∠B＝∠D，
∵∠B+∠D＝100°，
∴∠B＝ ×100°＝50°，
故选：A．
【点睛】
二、填空题
13．4【分析】根据平行四边形性质得出AB=DCAD∥BC推出∠DEC=∠BCE求出∠DEC=∠DCE推出DE=DC=AB得出AD=2DE即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=D
解析：4
【分析】
根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE，即可求出AB的长．
（2）当点 在线段 的延长线上时，依据题意补全下图，用等式表示线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由．
26．如图，长方体的长AB=5cm，宽BC=4cm，高AE=6cm，三只蚂蚁沿长方体的表面同时以相同的速度从点A出发到点G处．蚂蚁甲的行走路径S甲为：翻过棱EH后到达G处（即A→P→G），蚂蚁乙的行走路径S乙为：翻过棱EF后到达G处（即A→M→G），蚂蚁丙的行走路径S丙为：翻过棱BF后到达G处（即A→N→G）．
A．1B．2C．3D．4
11．若实数m、n满足|m﹣3|+ ＝0，且m、n恰好是Rt 的两条边长，则 的周长是（）
A．5B．5或 C．12D．12或7+
12．已知 的三边 ， ， 满足： ，则 边上的高为（）
A．1.2B．2C．2.4D．4.8
二、填空题
13．如图所示，在平行四边形 中 ， 平分 交 边于点 ，且 ，则 的长为______．
本题考查了勾股定理的证明，全等三角形的性质，正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
15．4041【分析】把代入得到根据完全平方公式得到原式==再根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可求解【详解】解：∵∴=======4041故答案为：4041【点睛】本题考查完全平方公式和二次根式解题
解析：4041
A． B． C． D．
5．下列二次根式中，能与 合并的是（）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
7．如果 与 是同类二次根式，那么下列各数中， 可以取的数为（）．
A．4B．6C．8D．12
8．已知四边形 中， ，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）
本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对角相等是基础题．
4．C
解析：C
【分析】
二次根式的加减法法则，乘除法法则计算并依次判断．
【详解】
A选项： 与 不能合并，∴A选项不符合题意；
B选项：原式 ，∴B选项不符合题意；
C选项：原式 ，∴C百度文库项符合题意；
D选项：原式 ，∴D选项不符合题意．
故选：C．
21．如图，在四边形 中， 分别是 的中点， 分别是对角线 的中点，依次连接 连接 ．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）当 时， 与 有怎样的位置关系？请说明理由；
（3）若 ，则 ．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，CE⊥AB，AF⊥BC，
（1）求证：CF=EF；
（2）求∠EFB的度数．
根据题意结合勾股定理可求出 长，再根据 ，可证明 ，即可证明 ，得出结论BF=AE，即可求出EF．
【详解】
根据题意可知BC=BE=10， ．
在 中， ．
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴BF=AE=8，
∴EF=BE-BF=10-8=2．
故选：B．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定和性质，平行线的性质以及勾股定理．利用“角角边”证明 是解答本题的关键．
【详解】
解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵AD=6，BE=2，
∴CE=BC-BE=6-2=4，
∴CD=AB=4，
∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．
故选：C．
23．计算： ．
24．化简
（1）
（2）
25．已知：如图， 中， ， ，点 是 的中点，点 是直线 上的一个动点，连接 ，过点 作 交直线 于点 ．
（1）如图，当点 、 分别在线段 、 上时（点 与点 、 不重合），过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 、 ．
①求证： ；
②若 ， ，设 ， ，求 关于 的函数表达式．
【点睛】
此题考查二次根式的运算，掌握二次根式的加减法法则，乘除法法则是解题的关键．
5．D
解析：D
【分析】
先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为2的二次根式即可．
【详解】
能与 合并的是 的同类二次根式．
A选项： 无法合并，故A错误；
B选项： 无法合并，故B错误；
C选项： 无法合并，故C错误；
D选项： 可以合并，故D正确．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=4，
∴DC=AB=DE=4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，证出DE=AE=DC是解决问题的关键．
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据二次根式加减法、乘除法的法则分别计算即可得到答案．
【详解】
A、 和 ，不是同类二次根式，不能合并，故选项A错误；
B、 ，故选项B正确；
C、 ，故选项C错误；
D、 ，故选项D错误；
故选：B．
14．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的图形就用了这种分割方法若 ，正方形ODCE的边长为1，则BD等于___________．
15．已知a﹣1＝20202+20212，则 ＝__．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算方法是解题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
先化简二次根式，然后再判断是否与 是同类二次根式．
【详解】
解：A、 ，与 不是同类二次根式；
B、 与 不是同类二次根式；
C、 ＝2 ，与 是同类二次根式，正确；
D、 ，与 不是同类二次根式；
故选：C．
【点睛】
一、选择题
1．如图，在平行四边形 中， 平分 ，则平行四边形 的周长是（）
A． B． C． D．
2．如图，在 中， ，点D在AC边上且 ，M是BD的中点．若 ， ，则CM等于（ ）
A．5B．6C．8D．10
3．如图，在平行四边形 中， ，则 等于（）
A．50°B．65°C．100°D．130°
4．下列运算正确的是（）．
当4是斜边时，另一条直角边＝ ＝ ，
则△ABC的周长＝3+4+ ＝7+ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．
12．C
解析：C
【分析】
先将已知条件配方后，利用非负数和为零，求出 、b、c的值，利用勾股定理确定三角形的形状，设出c边上的高，利用面积求解即可．
16．把四张形状大小完全相同宽为 的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_________．
17．化简－ ÷ ＝___________．当1＜x＜4时，|x－4|- ＝____________．
A． ；B． ；C． ；D． ．
9．有四个三角形，分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（ ）
A．一个内角等于另外两个内角之和
B．三个内角之比为3：4：5
C．三边之比为5：12：13
D．三边长分别为7、24、25
10．如图， ， ，以 为圆心， 长为半径画弧，与射线 相交于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ．若 ， ，则 的长为（ ）
18．如图， 中，点E在边 上， ， ， 垂直于 的延长线于点D， ， ，则边 的长为_______．
19．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的高是_________．
20．已知：直角三角形两直角边a，b满足a+b=17，ab=60，则此直角三角形斜边上的高为__________；
三、解答题
14．【分析】设BD=x正方形ODCE的边长为1则CD=CE=1根据全等三角形的性质得到AF=AEBF=BD根据勾股定理即可得到结论【详解】解：设正方形ODCE的边长为1则CD=CE=1设BD=x∵△AF
解析：
【分析】
设BD=x，正方形ODCE的边长为1，则CD=CE=1，根据全等三角形的性质得到AF=AE，BF=BD，根据勾股定理即可得到结论．