《高等数学电子教案》课件

《高等数学电子教案》PPT课件
第一章：函数与极限
1.1 函数的概念与性质
教学目标：理解函数的概念，掌握函数的性质，了解函数的图像。

教学内容：函数的定义，函数的性质，函数的图像。

1.2 极限的概念与性质
教学目标：理解极限的概念，掌握极限的性质，学会求极限。

教学内容：极限的定义，极限的性质，极限的求法。

第二章：导数与微分
2.1 导数的概念与性质
教学目标：理解导数的概念，掌握导数的性质，学会求导数。

教学内容：导数的定义，导数的性质，求导数的方法。

2.2 微分的概念与性质
教学目标：理解微分的概念，掌握微分的性质，学会求微分。

教学内容：微分的定义，微分的性质，求微分的方法。

第三章：积分与微分方程
3.1 不定积分的概念与性质
教学目标：理解不定积分的概念，掌握不定积分的性质，学会求不定积分。

教学内容：不定积分的定义，不定积分的性质，求不定积分的方法。

3.2 定积分的概念与性质
教学目标：理解定积分的概念，掌握定积分的性质，学会求定积分。

教学内容：定积分的定义，定积分的性质，求定积分的方法。

第四章：向量与线性方程组
4.1 向量的概念与性质
教学目标：理解向量的概念，掌握向量的性质，学会求向量的运算。

教学内容：向量的定义，向量的性质，向量的运算。

4.2 线性方程组的概念与性质
教学目标：理解线性方程组的概念，掌握线性方程组的性质，学会解线性方程组。

教学内容：线性方程组的定义，线性方程组的性质，解线性方程组的方法。

第五章：矩阵与行列式
5.1 矩阵的概念与性质
教学目标：理解矩阵的概念，掌握矩阵的性质，学会求矩阵的运算。

教学内容：矩阵的定义，矩阵的性质，矩阵的运算。

5.2 行列式的概念与性质
教学目标：理解行列式的概念，掌握行列式的性质，学会求行列式的值。

教学内容：行列式的定义，行列式的性质，求行列式的方法。

第六章：级数与泰勒公式
6.1 级数的概念与性质
教学目标：理解级数的概念，掌握级数的性质，学会求级数的收敛性。

教学内容：级数的定义，级数的性质，求级数的收敛性。

6.2 泰勒公式的概念与性质
教学目标：理解泰勒公式的概念，掌握泰勒公式的性质，学会用泰勒公式展开函数。

教学内容：泰勒公式的定义，泰勒公式的性质，用泰勒公式展开函数。

第七章：概率论与数理统计
7.1 概率论的基本概念
教学目标：理解概率论的基本概念，掌握概率的计算，学会随机事件的运算。

教学内容：概率的基本概念，概率的计算，随机事件的运算。

7.2 数理统计的基本概念
教学目标：理解数理统计的基本概念，掌握描述统计的方法，学会推断统计的方法。

教学内容：描述统计的方法，推断统计的方法。

第八章：多元函数与微分几何
8.1 多元函数的概念与性质
教学目标：理解多元函数的概念，掌握多元函数的性质，学会求多元函数的导数。

教学内容：多元函数的定义，多元函数的性质，求多元函数的导数。

8.2 微分几何的基本概念
教学目标：理解微分几何的基本概念，掌握曲线的切线与法线，学会曲面的切平面与法线。

教学内容：曲线的切线与法线，曲面的切平面与法线。

第九章：常微分方程与线性微分方程
9.1 常微分方程的概念与性质
教学目标：理解常微分方程的概念，掌握常微分方程的性质，学会求解常微分方程。

教学内容：常微分方程的定义，常微分方程的性质，求解常微分方程的方法。

9.2 线性微分方程的概念与性质
教学目标：理解线性微分方程的概念，掌握线性微分方程的性质，学会求解线性微分方程。

教学内容：线性微分方程的定义，线性微分方程的性质，求解线性微分方程的方法。

第十章：数值计算与数学软件
10.1 数值计算的基本概念
教学目标：理解数值计算的基本概念，掌握数值计算的方法，学会用数学软件进行数值计算。

教学内容：数值计算的定义，数值计算的方法，数学软件的使用。

10.2 数学软件的基本应用
教学目标：理解数学软件的基本应用，掌握数学软件的操作，学会用数学软件解决实际问题。

教学内容：数学软件的定义，数学软件的操作，用数学软件解决实际问题。

重点和难点解析
1. 函数与极限部分，尤其是极限的概念与性质，是高等数学中的基础，但也是学生理解的难点。

极限的定义抽象，求解方法多样，需要重点讲解和练习。

2. 导数与微分部分，导数的应用广泛，求导数的规则和技巧是学习微积分的关键，需要详细讲解和实例分析。

3. 积分与微分方程部分，不定积分和定积分的计算方法，以及微分方程的解法，是学生容易混淆的地方，需要重点澄清和练习。

4. 向量与线性方程组部分，向量的几何意义和线性方程组的求解方法，是理解和应用线性代数的基础，需要重点讲解和练习。

5. 矩阵与行列式部分，矩阵的运算和行列式的计算，是线性代数的核心内容，但也是学生理解的难点，需要详细讲解和实例分析。

6. 级数与泰勒公式部分，级数的收敛性判断和泰勒公式的应用，是高等数学中的重要工具，但也是学生理解的难点，需要重点讲解和练习。

7. 概率论与数理统计部分，概率的计算和统计方法的运用，是理解和应用统计学的基础，需要重点讲解和练习。

8. 多元函数与微分几何部分，多元函数的求导和微分几何的基本概念，是理解高等数学的重要内容，需要详细讲解和实例分析。

9. 常微分方程与线性微分方程部分，微分方程的解法和应用，是理解和应用微分方程的基础，需要重点讲解和练习。

10. 数值计算与数学软件部分，数学软件的使用和数值计算的方法，是解决实际问题的有效工具，需要详细讲解和实例分析。