北师大版高中数学必修1《一章 集合 3 集合的基本运算》优质课教案_17

§ 1.3.1 集合的基本运算------交集与并集
章1.3.1集合的基本运算---交集和并集。

本节课安排了两个课时，一课时是本节课所要讲解的交集与并集，另一课时是补集。

本节课的概念比较抽象，学习生在学习和理解的过程当中会感觉比较困难，教材中通过学生所熟悉的两个事例进行了导入，是抽象的问题具体化、形象化、直观化，符合高一新生的认知特点，这样处理教材就容易让学生理解。

因为高一的新生刚从初中的学习中过渡过来，他们对知识的理解还停留在直观化、具体化的层面。

另外教材中通过图形即Venn 图和数轴把概念进行了直观的描述，体现了数形结合的思想，也培养了学生学习数学时注重文字（自然）语言和数学语言相互转化的意识。

本节课的学习方法也为下节课学习补集打下了基础，如果这节课学好了，下节课学习补集的运算就比较简单易懂了。

学生在前面两节课刚刚学习了集合的概念和集合的基本关系，对集合有了初步的认识和理解，对于集合之间关系的表示也掌握了用Venn图和数轴的表示方法，高一的学生的求知欲学习数学的积极性都比较高，这都对于本节课的学习起到了积极地作用。

这是学生的有利因素。

但是高一学生刚从初中阶段的过渡过来了，对问题的理解还停留在初中阶段的直观性、具体化、形象化的认知阶段，还没有完全适应高中的学习方式，对于抽象的概念理解起来很困难，这是学生的不利因素，这也是学生学习本节课的不足之处。

1．教学过程中坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。

坚持“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生开展活动在前，教师点拨归纳评价总结在后“的原则。

很好的利用学生的最近发展区。

2．鉴于学生的不利因素，鉴于本节课的概念比较抽象，学生在学习的过程当中理解起来比较困难，所以在课题导入的时候应该通过学生所熟悉的具体事例进行导入，采用从特殊到一般的分析问题的方法。

3．在课堂教学当中除了用文字语言描述概念之外，还要引导学生使用符号语言（集合语言）和图形语言来描述，这样不仅体现了三种语言之间的相互转化，培养了学生不同语言之间相互转化的意识，而且还对本节课概念的理解起到了积极的作用，有利于学生对交集并集概念的理解和掌握，因为图像语言比较直观，比较形象，正好符合高一学生的认知特点，教学过程中应该抓住这样一个有利的因素，同时也体现了数形结合的思想，培养了学生数形结合的意识。

遵循新课程改革的理念，教学过程中倡导积极主动、勇于探索的学习态度和合作、交流、探究的学习方式。

培养学生合作交流的意识。

以问题为载体，以学生为主题。

以建构主义学习理论为指导，注重让学生理解知识产生、发展、形成的过程。

注重学生对基础知识、基本技能的掌握。

注重多媒体教学手段和传统教学手段的有机结合。

五：教学目标
1，知识与技能目标
（1）理解两个集合的交集与并集的运算的含义，会利用定义求简单集合的交集与并集
（2）能够用集合语言和图形语言（Venn图和数轴）表示交集和并集
（3）让学生体会到图形（数形结合思想）对理解抽象概念的作用
（4）会利用数轴求无限集的交集并集的运算，体会数形结合在解决问题中的作用
2，过程与方法目标
（1）经历通过实例导入分析，然后再进行抽象概括得出结论的过程，让学生学会分析问题、解决问题的方法
（2）给学生渗透数形结合的数学思想
3，情感态度与价值观目标
（1）在参与学习的过程中，提高学生的自学能力，培养学生自己主动学习的意识
（2）通过对问题的讨论与合作交流，培养学生积极主动参与的意识
（3）通过数学语言的描述，让学生感受数学语言的简洁美。

通过各种语言的相互转化，让学生感受各种形式之间的和谐美
六：教学重难点
1，教学重点：（1）集合的交集与并集概念的理解
（2）数形结合思想的运用
2，教学难点：（1）并集概念的理解
（2）数形结合思想的运用
3，难点突破所采取的措施：通过具体的实例对交集和并集的概念进行分析总结，通过采用集合语言和图形语言的描述来理解交集和并集的概念。

七：教学方法
启发式教学方法和自主探究法相结合
八：课时安排
1课时
九：教具准备
多媒体教室，电脑，粉笔，黑板，带有刻度的直尺
十：教学过程
B=∅，
⊆⊆
B A A B B
④任何一个集合与空集的交
∅=∅
B=A；
A，则如上面图②的表示B=B
二，并集
，并集的定义
1）文字语言（自然语言）描述：
,B A
B B
⊆
④任何一个集合与空集的并集还等于任何集合，即
A
∅=
若B A B=A
⊆；
B=A A
，则如上面图③的表示
A=？
=
∅？
通过课件展示这5个题目，让学根所的
教后反思：
本节课教学过程中充分的贯彻新课程改革的理念，自始至终以问题为载体，以学生为主体，让学生先讨论，然后教师进行归纳总结。

从学生所熟悉的问题进行导入，这样学生在接受新知识时有所准备，不会感觉到很陌生，注重了学生的最近发展区。

课堂教学中注重三种语言即文字语言、集合语言、图形语言的相互转化，体现转化思想，注重数形结合和分类讨论思想的应用。

为了突破难点，本节课利用多媒体手段进行教学，可以弥补传统教学的不足，设计好相应的课件，这样既符合高一学生的认知特点又能够提高学生学习数学的积极性和学习数学的兴趣。

另外还注重培养学生从特殊到一般的分析问题的方法。

教学过程当中注重对学生学习方法，解题方法的教学和培养，做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。

课堂教学中要注重把握好学生活动讨论的时间，要不然很难完成本节课的教
学任务。

如果课堂时间充足的话，可以把教材上的例题进行分析，如果不够可以放在下节课讲解。