华东师范大学版本初中数学3.4.4整式的加减
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xy2 x2 y
注意：如果括号前面有系数，可按乘法分 配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要 弄错各项的正负号.
例题分析
例3 化简求值：2x2 y 3xy2 4x2 y 5xy2
其中x 1, y 1
解：2x2 y 3xy2 4x2 y 5xy2
(2x2 y 4x2 y) (3xy2 5xy2 )
分析
第一排的人数为 ： n 第二排的人数为： n+1
第三排的人数为： n+2 第四排的人数为： n+3
总人数为：n+（ n+1）+（ n+2）+（ n+3）
做一做
解：n (n 1) (n 2) (n 3)
n n 1 n 2 n 3 ………..去括号
(n n n n) (1 2 3) …….找同类项
课堂小结
（1）整式加减实质是去括号和合并同类项。 （2）整式加减的一般步骤：
① 如果有括号，那么先去括号； ② 如果有同类项，再合并同类项
作业安排
家庭作业： 课本第112页第7 题和第8题
(2) (3x2 x 5) (4 x 7x2)
例题分析
例2 计算： 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
小明和小华在计算时得到以下的两个不同的结果。
小明
小华
解： 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3) 解： 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
2y3 3xy2 x2 y 2xy2 2y3 2y3 3xy2 x2 y 2xy2 y3
4y3 xy2 x2 y
y3 xy2 x2 y
请你试判断：小明和小华都算对吗？ 如果不对，请给予纠正。
没改变符号
漏乘数字因数“2”
例题分析
解： (x2 7x 2) (2x2 4x 1)
x2 7x22x2 4x1
3x2 11x 1
注：几个整式相加减， 通常用括号把每一个整 式括起来，再用加减号 连接。
括号前面是“—”号 要改变符号
练习巩固
练习2. 计算：
(1) 2x2 y3 (4x2 y3) (3x2 y3)
例2 计算： 2 y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
解： 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
2y3 (3xy2 x2 y) (2xy2 2y3)
2 y3 3xy2 x2 y 2xy2 2 y3
3.4.4整式的加减
海口市永兴中学 劳先智
复习回顾
合并同类项法则：
把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤：
1、划线，找出同类项； 2、把同类项写在一起； 3、合并同类项。
复习回顾
去括号法则:
（１）、括号前是 “+”号，把括号和 它前面的 “+”号去掉 ，括号里 各项都不改变正负号。 （２）、括号前是 “ - ”号，把括号和 它前面的 “-”号去掉 ，括号里 各项都改变正负号。
单项式与多项式统称整式，求几个整 式的和或学合唱团出场时第一排站了n名同学， 从第二排起每一排比前一排多1人，一共站了 四排，则合唱团一共有（ ）名学生。
做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第 二排起每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合 唱团一共有（ ）名同学参加演唱。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
复习回顾
算一算：
(1)5x 2x 7x
(2)5x 2x 3x
(3)3x (x 1) 4x 1 (4)4x (3x 1) x 1
(5)(2x 1) (3x 2) 5x 3 (6)(3x 2) (2x 1) x 1
4n 6
……….合并同类项
小结： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项
归纳法则
整式的加减法则
（1）去括号和合并同类项是整式加减的基础。 （2）整式加减的运算步骤为：
先去括号，再合并同类项
例题分析
例1 求整式 x2 7x 2 与 2x2 4x 1 的差。
6x2 y 8xy2
当x 1, y 1时， 原式 612 （1） 81（1)2
6 8
14
巩固提升
练习4. 化简求值：
(1) 2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 , b 33 3
(2) 5（3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1 2
注意：如果括号前面有系数，可按乘法分 配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要 弄错各项的正负号.
例题分析
例3 化简求值：2x2 y 3xy2 4x2 y 5xy2
其中x 1, y 1
解：2x2 y 3xy2 4x2 y 5xy2
(2x2 y 4x2 y) (3xy2 5xy2 )
分析
第一排的人数为 ： n 第二排的人数为： n+1
第三排的人数为： n+2 第四排的人数为： n+3
总人数为：n+（ n+1）+（ n+2）+（ n+3）
做一做
解：n (n 1) (n 2) (n 3)
n n 1 n 2 n 3 ………..去括号
(n n n n) (1 2 3) …….找同类项
课堂小结
（1）整式加减实质是去括号和合并同类项。 （2）整式加减的一般步骤：
① 如果有括号，那么先去括号； ② 如果有同类项，再合并同类项
作业安排
家庭作业： 课本第112页第7 题和第8题
(2) (3x2 x 5) (4 x 7x2)
例题分析
例2 计算： 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
小明和小华在计算时得到以下的两个不同的结果。
小明
小华
解： 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3) 解： 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
2y3 3xy2 x2 y 2xy2 2y3 2y3 3xy2 x2 y 2xy2 y3
4y3 xy2 x2 y
y3 xy2 x2 y
请你试判断：小明和小华都算对吗？ 如果不对，请给予纠正。
没改变符号
漏乘数字因数“2”
例题分析
解： (x2 7x 2) (2x2 4x 1)
x2 7x22x2 4x1
3x2 11x 1
注：几个整式相加减， 通常用括号把每一个整 式括起来，再用加减号 连接。
括号前面是“—”号 要改变符号
练习巩固
练习2. 计算：
(1) 2x2 y3 (4x2 y3) (3x2 y3)
例2 计算： 2 y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
解： 2y3 (3xy2 x2 y) 2(xy2 y3)
2y3 (3xy2 x2 y) (2xy2 2y3)
2 y3 3xy2 x2 y 2xy2 2 y3
3.4.4整式的加减
海口市永兴中学 劳先智
复习回顾
合并同类项法则：
把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤：
1、划线，找出同类项； 2、把同类项写在一起； 3、合并同类项。
复习回顾
去括号法则:
（１）、括号前是 “+”号，把括号和 它前面的 “+”号去掉 ，括号里 各项都不改变正负号。 （２）、括号前是 “ - ”号，把括号和 它前面的 “-”号去掉 ，括号里 各项都改变正负号。
单项式与多项式统称整式，求几个整 式的和或学合唱团出场时第一排站了n名同学， 从第二排起每一排比前一排多1人，一共站了 四排，则合唱团一共有（ ）名学生。
做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第 二排起每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合 唱团一共有（ ）名同学参加演唱。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
复习回顾
算一算：
(1)5x 2x 7x
(2)5x 2x 3x
(3)3x (x 1) 4x 1 (4)4x (3x 1) x 1
(5)(2x 1) (3x 2) 5x 3 (6)(3x 2) (2x 1) x 1
4n 6
……….合并同类项
小结： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项
归纳法则
整式的加减法则
（1）去括号和合并同类项是整式加减的基础。 （2）整式加减的运算步骤为：
先去括号，再合并同类项
例题分析
例1 求整式 x2 7x 2 与 2x2 4x 1 的差。
6x2 y 8xy2
当x 1, y 1时， 原式 612 （1） 81（1)2
6 8
14
巩固提升
练习4. 化简求值：
(1) 2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 , b 33 3
(2) 5（3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1 2