人教版五年级数学上册《第八单元总复习》核心素养教案

活动意图：感受数学应用于生活，数学服务于生活，引领生活而又创造生活。

环节二：知识梳理。

关于小数乘法和小数除法我们学习了很多内容，那么如何能将这些内容清晰地呈现出来，请你用四维图尝试进行整理，之后与你的组员分享交流，适当补充。

指名口答，说一说这是我们学过的哪个运算律。

3.解决实际问题
（1）归一问题
①4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，6台同样的织布机
4.5小时织布多少千米?
②汽车每行驶5千米要用汽油0.8千克。

如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？
（2）工作效率问题
工程队修一条8.5千米的公路，开始5天平均每天修0.65千米，为了加快进度，以后平均每天多修0.1千米，剩下的路还要修多少天？
（3）平均速度问题
双休日爸爸带小勇去登山。

从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。

爸爸的平均速度是多少？
（4）分段计价问题
①某种电话的计费标准是这样的：通话前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费
0.15元（不足1分钟按一分钟收费）。

妈妈打了4分钟18秒电话，妈妈应付电话费多少元？
小结：步骤1.判断是否为分段计价问题。

2.计算两部分的费用。

3.把费用相加。

②某停车场规定，停车2时内收5.00元停车费，如超过2时，超过的时间每小时收1.50元。

刘阿姨交了12.50元停车费，她在停车场停了几时？
现实世界的能力。

环节三：巩固练习
1.计算下面各题，能简算的要简算。

（1）0.89×100.1（2）146.5－(23＋46.5)
（3） 4.3×6.4+4.3×3.6 （4）1.3×4.1÷4.1×1.3
（5） (45.9－32.7)÷8÷0.125 （6）
2.提高题：
减重是当今人们讨论的重要话题，淘气的爸爸体重 90 千克，决定要进行健康减重行动。

他看到这样一则材料，摘取了适合自己的相关守则及方法。

具体如下：
（1）淘气的爸爸决定每天要达到健康安全减重“守则3”的要求，每天消耗800 千卡的热量。

每天除了游泳 30 分钟外，至少还要慢跑多少分钟？（得数保留整数）
（2）淘气的爸爸上周共花了 2 小时进行游泳和跳绳，总共消耗了 2970 千卡的热量，请问淘气的爸爸分别花了多少分钟游泳和跳绳？各消耗热量多少千卡？
环节一：练习导入
1.谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。

下面是座
位示意图：
已知（1，4）表示小亮的位置。

⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为
（，），（，），（，）。

⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中
标出来。

⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（，）。

2．下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。

五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。

⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。

数对表示具体情境中物体的位置，进一步培养了学生的空间观念。

三、巩固拓展
1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。

按要求完成题目。

⑴图中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？
⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。

学生尝试解答。

教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没
环节二：构建网络，知识汇总
1.抓住公式间联系，提升认知
对于这些图形，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握公式推导的方法。

（1）说一说：每人选自己印象深刻的图形，与同桌说一说它的面积计算公式的推导过程。

（教师课件演示）
（2）根据面积计算公式的推导过程，利用学具动手摆一摆，摆出四种平面图形的关系图。

（指名同学在黑板上演示）
小结：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新
知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间
的联系。

握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。

2．组合图形面积复习
计算下面图形的面积，你能想出几种方法，以画一画，完成之后
与你的同桌交流一下。

学生解决问题，教师巡视选择有代表性的
方法进行展示。

呈现
法。

3.不规则图形面积的估计
教材第117页第10题。

小结：可以用数方格的方法，也可以看做一个近似图形进行
估计。

A.割补、平移
B.旋转、平移
C.割补、旋转
2．如果把下图的长方形拉成一个高是3厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

说一说将一个长方形拉成一个平行四边形周长和面积的变化情况？如果是个不成一个平行四边形呢，又会怎样？
3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。

说一说，要计算一个梯形的面积需要知道什么？ 小结：知道上底和下底的和还有高就可以求出面积。

4.教材第118页第20题
说一说，可以怎样求出两岸的宽度，方法1：根据梯形面积公式逆推可知：h=2S ÷（a+b ）。

方法2：利用方程来解决问题。

5.一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。

小结：等底等高的平行四边形和三角形，三角形面积是平行四边形的一半。

6.在下图中，平行线间的三个图形面积最大的是（ )
A ①
B ②
C ③
D 一样大
引导学生说出，平行线间的三个图形高度一样，因此记高为h ，计算三个图形的面积，三角
形面积：6h ，平行四边形面积7h ，梯形面积为5.5h ，所以面积最大的是平行四边形。

提高题：
7.一个等腰梯形，高与上底同样长，下底比上底长6cm ，阴影部分的面积是9平方厘米，求这个梯形的面积是多少平方厘米？
引导学生思考，阴影部分为三角形，下底比上底长6cm ，从图中可以看出，三角形的底为：6÷2=3（厘米），因为三角形的面积为9平方厘米，所以可以计算出三
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环节六：板书设计
多边形面积复习
组合图形：分割、添补、割补
不规则图形：数方格、近似图形。