三角形的内角和”教学实录（精选五篇）

三角形的内角和”教学实录（精选五篇）
第一篇：三角形的内角和”教学实录
教学实录:
三角形的内角和
教学目标
1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

课前准备
多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

教学过程
一、创设情境，导入新课
师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？
生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。

教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。

（板书：内角）一个三角形有几个内角？
生：一个三角形有三个内角。

师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？生：都是180°。

师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。

今天我们
就来研究三角形的内角和。

（板书课题）
二、提出问题，猜想验证 1.猜想。

师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每个内角都是60°，它的内角和是180°。

生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30°、30°、120°，它的内角和也是180°。

生3：我拼成的三角形，三个内角分别是45°、45°、90°，它的内角和也是180°。

师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？
生1：我猜想三角形的内角和是180°。

生2：我猜想钝角三角形的内角和比180°大。

生3：不对。

我拼的这个三角形（用两块三角尺拼成一个三个内角是30°、30°、120°的三角形）就是一个钝角三角形，但它的内角和也是180°。

师：还有不同的猜想吗？
师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。

有人对“三角形的内角和等于180°”这一猜想提出质疑吗？你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。

2.验证。

师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。

比一比，哪个组验证的方法多，有创意。

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？
小组1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，（在实物投影仪
上展示下面的表格）请大家来看一看。

通过计算，我们认为三角形内角和是180°这一结论是正确的。

小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180°这一结论是对的。

小组3：我们小组采用了折一折的方法。

我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。

因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。

我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

3.归纳。

师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？生：三角形的内角和等于180°。

师：刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？
生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。

师：是的，“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。

有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。

4.教学“试一试”。

师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。

我们来“试一试”。

（出示“试一试”的题目）你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

学生汇报结果。

三、灵活运用，巩固练习
1.出示“想想做做”第1题。

师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。

学生活动后，集体反馈。

2.出示下图。

师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。

这里的三
张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗？生1：第一个三角形是锐角三角形，因为已知的两个角的和大于90°了。

生2：第二个三角形是直角三角形，因为两个已知的角的和等于90°。

生3：第三个三角形是钝角三角形，因为已知的两个角的和只有40°，被撕去的那个角一定是钝角。

师：从这几道题中，还知道了什么？生：在一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。

师：大家的判断真是有理有据，算一算，每个三角形中被去撕去的角是多少度。

学生计算后校对。

3.出示“想想做做”第4题。

师：你能算出下面三角形中∠3的度数吗？学生练习后，集体反馈。

4.出示“想想做做”第5题。

师：在一个直角三角形中，已知一个锐角的度数，你能算出另一个锐角的度数吗？先看第一个直角三角形，一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？你是怎样算的？
生1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用180°35° = 55°，∠2等于55°。

生2：因为直角三角形中有一个角是90°，所以，两个锐角的和一定是90°。

可以直接用90°减去∠1的度数，得到∠2等于55°。

师：第二个直角三角形中，∠2等于多少度？（略）
四、总结评价，延伸拓展
师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？
学生口答。

师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！有信心吗？（有）我们来看这样的问题。

（出示第34页思考题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。

第二篇：“三角形内角和”教学实录与点评
小学数学教学方式、方法的改革与实践
————“三角形内角和”教学实录与点评
翟家学区小学
王俊青
2012.4
教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第三单元“三角形内角和”。

教学目标：
1.通过量、剪、拼等活动，经历发现、猜测、验证的过程，归纳出“三角形内角和是180°”，并尝试进行简单的应用。

2.通过把三角形的三个内角拼成一个平角的验证过程，体验“转化”的数学思想，培养空间观念。

3.感受并学习“猜测——验证”的数学思维方法；在观察、归纳、概括中发展初步的空间想象力。

教学过程：
一、揭示概念，引入新课
师（出示直角三角板）：这块三角板有几个角？各有多少度？
生：有3个角，分别是60度、90度、30度。

师：三个角相加起来的和是多少度？
生：180度。

（板书：60°+90°+30°=180°）
师：这个“和”叫三角形的内角和。

三角形可以画出很多个，是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？今天我们一起来探究三角形的内角和。

（板书课题）
点评：用学生熟悉的一块（直角）三角板引出三角形的内角和，设下“是不是所有的三角形的内角和都是180度”的悬念，既能激起学生的探究欲望，又符合从特殊到一般的认识规律。

二、创设情境，激发探究
出示课件。

小三角形说：“大三角形说它的内角和比我的大，小朋友们，你们帮我评评理！”
大三角形说：“我个子比你高，内角和当然比你大！”
小三角形说：“不，我的内角和大。

”
“我的内角和大！”“我的内角和大！”
师：同学们来评判一下，到底谁的内角和大呢？
（学生猜想后回答。

）
生1：小三角形的内角和大。

生2：大三角形的内角和大。

点评：生动的课件演示，将学生带入有趣有益的争论之中，进而引发学生思考：三角形的内角和到底与三角形的大小有无关系？动画的激趣功能在此得到彰显，也暗示教师，创设什么样的情境对学生的数学学习是积极有效的。

三、合作探究，实验论证
师：到底是谁的内角和大？谁能证明自己的观点？
（学生先独立思考如何验证，然后小组讨论验证方法。

）
师：讨论时请注意三点：
（1）用什么方法验证？
（2）怎样验证？
（3）验证中要注意什么？
（小组验证，教师巡视指导。

）
汇报验证方法。

生1：我们小组是用量的办法来验证。

师：你们是怎么量的？能给大家示范吗？
（学生操作并介绍：先量出每个角有多少度，再把三个角的度数加起来。

）
师：你能给这种验证方法取个名称吗？
生2：可以叫做“测量法”。

师：还有什么办法可以验证三角形内角和等于180°？
生3：我们用“撕”的办法验证。

师：可以向大家介绍吗？
（递给学生一张三角形纸片。

）
生4：（示范并介绍）把三个角随意地撕下来，再把它们拼在一起，三个角就组成了一个平角。

师：谁能给这种方法取个名称？
生4：就叫“撕法”吧。

生5：还可以叫做“撕拼法”。

师：还有什么验证方法？
其实，要验证三角形内角和是180°，不止有我们刚才讨论的这两种方法，教材第28页也介绍了一种方法。

（学生自学教材第28页的内容。

）
师：你从书上学会了什么方法？
生1：用折的方法把三角形的三个角拼在一起正好是一个平角。

师：你可以到讲台上演示吗？
（学生演示。

）
师：在折的过程中，应该注意什么细节？
生1：折第一个角时，折痕要和对边平行。

师：还有补充吗？
生2：我补充一点，角的顶点要折在对边上，而且三个顶点要重合在一起。

师：我们把这种方法叫做“折叠法”吧！
（学生动手操作，深入探究。

）
师：刚才介绍了“测量法”、“折叠法”和“撕拼法”，我们就选用“测量法”来研究三角形的内角和。

（1）用“测量法”进行验证。

师：先确定你们打算研究哪一种三角形，然后两人为一组进行验证。

一人测量，另一人观察，负责观察的同学把相关数据填到“小组活动记录表”中。

（学生进行操作验证后汇报交流。

）
师：通过测量计算，你们得到什么结果？
生1：我们验证的是钝角三角形，发现内角和是179度。

生2：我们验证的是直角三角形，发现内角和是182度。

生3：我们验证的是锐角三角形，发现内角和是180度。

生4：我们验证的是钝角三角形，发现内角和是180度。

生5：我们验证的是锐角三角形，发现内角和是181度。

（教师将相关数据填写到“验证结果记录表”中。

）
师：这些数据跟哪个数比较接近。

生1：跟180°比较接近。

师：通过刚才的测量验证，我们可以得到一个什么结论？
生2：三角形的内角和是180度左右。

（教师在表格里填入“大约180度”。

）
（2）用“折叠法”与“撕拼法”验证。

（学生独立进行操作、验证，互相检查。

教师对操作要点适时指点，并组织汇报，完成统计表填写。

）
师：通过刚才的猜想与验证过程，我们证实了三角形的内角和是180度。

为什么测量时，我们的结论是“大约180度”？
生1：因为测量的结果，有的大于180°，有的小于180°，有的等于180°，所以用了“大约”两个字。

师：为什么得到的不是一个固定的数呢？
生2：因为测量时会产生误差。

师：经过后两种方法的验证，“大约”二字可以去掉了吗？
生：可以去掉啦！
师：通过多方验证，我们得到了以下结论：三角形的内角和是180度。

点评：“合作探究，实验论证”，生动地诠释了课程改革的基本理念，是本课教学的重点。

本教学环节有三个要点，一是在学生独立思考的前提下，教师引导学生讨论验证方法；二是学生动手操作验证；三是对“分法”进行小结。

讨论是动手验证的基础，只有充分认识了验证方法，掌握其要领，动手操作才有目标，才能克服盲目性。

教师的引领促进了学生积极参与数学活动，或讨论，或看书，使学习活动
有序有效。

动手验证，是学生学习数学的再创造活动。

学生分别用三种方法验证了“三角形的内角和是180度”。

验证过程比较真实，验证中既发挥了教师的引领作用，又突出了学生的主动性与合作精神。

“小结”时教师扣紧课题，仅对“测量”一法引导学生回顾、思考。

通过这一活动，巩固了学生对“结论”获得的科学性的再认识，强化了学生对“结论”的理解与记忆。

四、应用及拓展练习
（课件出示各类三角形，其中一个角被遮住。

）
师：下面图形中被遮住的角是多少度？你能求出遮住角的度数吗？
（学生回答，订正并说理。

）
师（课件出示长方形）：这个长方形的内角和是多少度？
生：是360度，因为长方形的四个角都是直角。

师：还有什么方法可以证明长方形的内角和是360度？
（学生在轻声讨论。

）
生：可以把一个长方形分成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，所以这个长方形的内角和就是360度。

（课件演示：把长方形分成两个三角形，接着课件出示平行四边形。

）
师：有谁知道这个平行四边形的内角和是多少度？
生：是360度。

师：怎么证明平行四边形的内角和是360度？
生：可以把一个平行四边形分成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，所以这个平行四边形的内角和就是360度。

点评：当堂巩固是数学课的必要环节。

本节课练习的目标明确，给学生留了足够的“消化”时间。

练习的安排紧紧围绕课题展开；练习题形式多样，由浅入深，层层推进；适当扩充，使学生初步学会用“分解”图形的方法，变未知为已知。

如，平行四边形内角和三角形内角和，提高了学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。

五、总结
师：今天你学会了什么？
生1：我知道了任意一个三角形的内角和都是180度。

生2：我还知道了怎样推出四边形的内角和是360度。

师：你是怎么学会的？
生1：通过小组合作和操作活动来学习。

生2：用测量法、折叠法、撕拼法来验证三角形的内角和是180度。

生3：先猜想，然后验证，最后得出结论。

点评：让学生用自己的话说出“学会了什么”与“怎么学会的”，从而完成了对本节课主要内容及数学思想方法的概要回顾与再思考，简洁、明确，只是方法略显一般化。

六、开拓视野，渗透数学文化
课件出示法国科学家——帕斯卡的主要事迹。

教师作激励性简介：11岁，发现声音的震动原理；
12岁，发现三角形内角和等于180度；
18岁，发明世界上第一台计算机。

后人为纪念他，把一种计算机语言命名为Pascal语言；
24岁，发现关于压强的帕斯卡定律。

为纪念他，把压强的单位命名为Pa；
他还发明了水压机、气压计和我们打针用的注射器。

点评：课末通过对“帕斯卡”的简单介绍，开拓了学生的视野，渗透了数学文化，对激发学生学好数学，树立远大理想起到了潜移默化的作用。

第三篇：三角形的内角和教案实录与评析
“三角形的内角和”教学实录与评析
张晓睿执教（重庆市江津区四牌坊小学）
顾仙宇评析（重庆市江津区四牌坊小学）
【教学内容】
人教版教科书第85页例5及做一做，练习十四第9题。

【教学目标】
1.通过操作活动和初步的推理探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2.培养学生的合作能力，实践能力，初步的推理
能力。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功喜悦。

【教学难重点】
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：探究和验证“三角形内角和是180°”。

【教学准备】教师准备：课件。

学生准备：不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】
一、认识三角形的内角和
（一）认识内角
师：同学们，前面我们对三角形三条边的关系进行了研究，这节课我们来研究三角形的角。

什么是三角形的内角？请你上来指一指！（生指出黑板上三角形的内角）
师：三角形的内角就是指它里面的三个角。

请把你准备的三角形的内角快速的标出来。

（二）认识三角形的内角和
师：同学们都认识了三角形的内角。

看！老师再添一个字（和），这节课我们一起来研究三角形的内角和，把课题完整地读一读。

师：同学们，三角形的内角和又是指什么呢？
学生用自己的语言说明什么是三角形的内角和
二、研究三角形内角和的规律
（一）自主研究，发现规律
1.方法引导
师：有什么方法能知道三角形的内角和是多少度吗？
生1：量出三个内角的度数再相加。

师：还有别的方法吗？想一想，把三个角的度数相加是求和，可不可以把三个角合在一起，再观察它的度数？
生2：可以把三角形的三个内角撕下来拼在一起，再看拼在一起的角是多少度。

2.自主探究
师：请同学们选择一种方法来研究你手中三角形的内角和。

学生合作探究，教师巡回指导，发现典型方法。

3.小组交流
师：同学们，把你的研究方法和得到的结论在小组内交流。

看你研究的三角形的形状和其他同学相同吗？研究的方法和得出的结论有什么相同和不同之处。

六人小组交流。

每个小组有两个不同的直角三角形，两个不同的锐角三角形，两个不同的钝角三角形。

学生在小组交流中，发现不同类型的三角形，不同的研究方法，都得出相同的结论：三角形的内角和是180度。

有少数测量结果不是180度的同学，通过重新测量予以更正。

（二）汇报交流，梳理方法
1.量
（1）师：哪些小组是用先量再加这种方法？请你说说你们的发现。

生1：我测量的三角形的三个角分别是90度、40度、50度，和是180度。

教师板书90+40+50=180度
师：你测量的是什么三角形？还有测量其他类型三角形的内角吗？
生2：我测量的是锐角三角形的内角，70+80+30=180（度）
生3：我测量的是钝角三角形的内角，110+47+23=180（度）
师：根据这几个小组量的结果，你发现了什么？
生：三角形的内角和都是180度。

师：同学们量的都很认真，你想如果有一个角量的不够精确，会都得到同一个数吗？
2.拼
师：还有同学用别的方法来研究三角形的内角和的吗？
生1：边展示边汇报：我把这个钝角三角形的三个角撕下来拼在一起，得出三角形的内角和是180度。

师：你们有什么问题想问他吗？
生2问：为什么三角形的内角和是180度。

生1答：因为三个内角拼起来刚好是一个平角，平角是180度，
所以三角形的内角和是180度。

师：是平角吗？我们来检验一下。

用直尺检验角的两边是不是在一条直线上。

验证后，教师把拼的方法贴在黑板上。

师：还有用拼的方法来研究其他类型的三角形的吗？
学生展示把直角三角形和锐角三角形拼成平角的过程。

师：同学们，通过刚才对三角形内角和的研究，你有什么发现？
师：（板书：三角形的内角和是180度。

）把你们的发现，读一读！
3.介绍帕斯卡的研究方法
师：同学们经过自己地研究发现了三角形的内角和是180度，今天老师想给大家介绍一个新朋友。

（课件出示帕斯卡图片）认识吗？他叫帕斯卡。

（课件出示帕斯卡简介）老师为什么要给大家介绍帕斯卡呢？因为他在12岁的时候通过自己的研究发现了任意三角形的内角和都是180度。

想知道他是怎样研究的吗？
（1）长方形变直角三角形，推想直角三角形的内角和。

师：请看，帕斯卡是从一个长方形开始研究的。

（多媒体出示长方形）很奇怪吧，研究三角形的内角和，为什么帕斯卡却从一个长方形开始研究呢？猜猜他的想法。

学生：长方形可以平分成两个完全一样的直角三角形
师：能根据长方形的内角和来推想三角形的内角和吗？
生：因为长方形的内角和是360度，把长方形的内角平分成两份，就是一个直角三角形的内角和。

所以一个直角三角形的内角和是360÷2=180度。

师：同学们想一想，是不是所有的长方形都能平分成两个直角三角形。

师：（幻灯片展示不同长方形分成两个直角三角形）根据刚才的推想，是不是所有直角三角形的内角和都是180度？
（2）一般三角形变直角三角形，推想一般三角形的内角和。

师：这时帕斯卡又想，如果不是直角三角形，而是一般的三角形。

又该怎样推算它的内角和呢？（多媒体出示钝角三角形），帕斯卡是
在这个一般的三角形中变出直角三角形，再根据直角三角形的内角和来推想原来三角形的内角和？你知道他是怎么想的吗？
生：我知道了，在三角形内画高，就可以把这个三角形分成两个直角三角形。

生：分成的每个直角三角形的内角和是180度，两个直角三角形的内角和就是360度，再减去画高增加的两个直角三角形的度数，就得出这个钝角三角形的内角和是180度。

师：有什么问题想问他的？
生：为什么要减去两个直角的度数？
学生解释后，教师利用课件引导总结，重点突出分成两个直角三角形后增加了两个直角，所以要把两个直角三角形的内角和减去两个直角的度数，得出这个锐角三角形的内角和是180度。

师：看来这个三角形咱们能把它变成两个直角三角形来研究内角和，是不是所有的三角形沿高分都能变成两个直角三角形呢？
生：可以
师：是的，（出示一些三角形）请看！任意一个三角形沿高分都能分成两个直角三角形，对吧。

所以根据刚才的推想，所有三角形的内角和就是180度。

师：同学们太了不起了，帕斯卡就是用这样的方法发现了三角形的内角和是180度。

4.小结
师：同学们，刚才我们用了哪些方法来研究三角形的内角和？
生：量、拼、变
师：刚才我们通过量和拼知道了一些三角形的内角和是180度，并猜想所有三角形的内角和都是180度。

后来用变的方法验证了这个猜想。

其实很多伟大的发现，都是从一些现象进行猜想，再经过验证而得到的。

所以这三种方法都是重要的数学方法。

三、课堂练习
1.P 85“做一做”。

2.寻找丢失的角。

（连线）
3.P88页，第9题，独立完成。

四、全课总结
这节课我们学习了什么内容？通过这节课的学习你知道了什么？这种变的方法有趣
吗？都是把一个图形变成另一个图形来思考，这就是我们数学中应用非常的广泛的一种思考方法叫转化（板书：转化）。

你们能用转化的方法来解决下面的问题吗？
五、拓展练习（机动环节）
你能根据三角形内角和是180°，求出下面图形的内角和吗？
评析：
《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册的内容。

教材主要通过量、拼等实验操作来研究三角形内角和的规律，为初中学习演绎证明三角形的内角和打基础。

本课教学着眼于学生数学素养的培养和数学学习能力的提升，关注了以下几点：
一、让学生充分经历探索规律的活动过程
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学……要让学生在数学学习中获得基本的数学活动经验。

本课的重点是探索三角形内角和的规律。

教学中，教师通过四个层次的数学活动，让学生经历探索发现规律的全过程。

首先是学生独立研究自己手中的三角形的内角和。

在这一环节，教师给予学生足够的独立思考和解决问题的时间。

其次，组织学生进行小组交流。

让学生在小组交流中初步感知本组的六个三角形虽然形状不同，但内角和都等于180度。

第三，全班交流，梳理研究方法：一是量出三个角的度数再求和，另一种是把三个角合在起来，再看合起来的角的度数。

而每一种研究方法都从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形几种类型进行归纳梳理，让学生从众多的直观材料中归纳出三角形的内角和是180度。

最后引导学生经历帕斯卡研究三角形内角和的过程。

在整个活动过程中，学生积累了操作、讨论、归纳、概括等一系列的探索学习的经验，这些经验的积累既有利于学生对数学知识的掌握，又有利于提高学生的数学学习能力，促进学生的可持续发展。