纵向涡发生器在管翅式换热器中的应用及优化

纵向涡发生器在管翅式换热器中的应用及优化
何雅玲;楚攀;谢涛
【摘要】纵向涡发生器能够在较大幅度提升换热器换热能力的同时,较小幅度地增加其流动阻力.利用三维数值模拟的方法,详细分析和研究了纵向涡发生器对管翅式换热器传热流动的影响；并对纵向涡发生器的关键参数(攻角,数目,摆放位置)进行了优化.结果表明:纵向涡发生器的攻角为15°,采用3对矩形小翼时,管翅式换热器的空气侧换热能力的提升幅度超过了其流动阻力增加的幅度,与未采用强化措施的换热器相比,其空气侧传热系数提升了71.3％～87.6％,相应的流动阻力增加了
54.4％～72％；空气侧的换热能力随着纵向涡发生器数目的增加而逐渐变大,但空气侧的局部换热能力在第5根换热管之后几乎不受涡发生器数目的影响；与纵向涡发生器的顺排布置相比,纵向涡发生器以交错叉排的方式布置时,可以在保证强化换热水平的同时,进一步减小换热器流道内的流动阻力.%The longitudinal vortex generator (LVG) can significantly enhance the heat transfer in fin-and-tube heat exchangers with a moderate pressure loss penalty. A 3-D numerical simulation was employed to investigate the flow and heat transfer characteristics of fin-and-tube heat exchangers. The optimizations for critical parameters of vortex generator, i.e. , the attack angle, number and position of LVG, were performed. The results show that the enhancement of heat transfer on the airside can surpass the increase of the pressure drop in a fin-and-tube exchanger with three pairs of rectangular winglets and an attack angle of 15°. Compared with the conventional conf iguration, the heat transfer coefficient of the enhanced configuration is improved by 71. 3%-87. 6% while the pressure loss is increased by 54. 4%-72%. The
average heat transfer coefficient on the airside increases with the number of vortex generator, but the local heat transfer is affected little by the number of vortex generator after the fifth tube. Compared with the inline arrangement of vortex generators, the staggered arrangement of vortex generators can further reduce the pressure loss penalty while maintain the enhanced heat transfer.
【期刊名称】《化工学报》
【年(卷),期】2012(063)003
【总页数】15页(P746-760)
【关键词】管翅式换热器;纵向涡;强化换热;数值模拟;优化
【作者】何雅玲;楚攀;谢涛
【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院,动力工程多相流国家重点实验室,陕西西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,动力工程多相流国家重点实验室,陕西西安710049;西安交通大学能源与动力工程学院,动力工程多相流国家重点实验室,陕西西安710049
【正文语种】中文
【中图分类】TK124
管翅式换热器在工业领域和日常生活中有着广泛的应用，例如暖通、制冷与空调、汽车、石油、化工等。

通常，翅片侧（即管外侧）的工质为气体，而气体侧的热阻占此类换热器总热阻的70%～90%，是换热环节的主要热阻。

因此如何减小气体侧热阻，强化气体侧的换热成为研究的重点。

在翅片上安装纵向涡发生器是一种新型的强化换热措施。

纵向涡能够对流体产生强烈扰动，增强冷热流体之间的混合，促使换热强化；并且能够以较小的流动损失获得传热系数的提升；加之纵向涡发生器易于加工，从20世纪90年代起，有关纵向涡发生器在管翅式换热器中的应用越来越多［1－15］。

现有的大多数关于小翼类纵向涡发生器强化换热的研究中，纵向涡发生器的摆放方式大多是“下降流型”（common－flow－down），对以“上升流型”（common－flow－up）方式摆放的纵向涡发生器的流动传热特性研究较少。

当涡发生器以“上升流型”的方式摆放时，小翼迎风顶点之间的距离小于小翼尾部端点之间的距离，小翼对之间的流体向远离安装小翼对的翅片运动；当涡发生器以“下降流型”的方式摆放时，小翼迎风顶点之间的距离大于小翼尾部端点之间的距离，小翼对之间的流体朝着安装小翼对的翅片运动。

Torii等［16－17］、Joardar等［18－19］对“上升流型”的纵向涡发生器进行了系列的数值模拟和实验研究。

最近He等［20］参考仿生学的方法，对“上升流型”的纵向涡发生器进行了优化研究。

但在以往的研究中，对纵向涡发生器的厚度与翅片的导热考虑不足。

本文针对纵向涡强化型管翅式换热器建立了三维计算模型，对“上升流型”摆放方式的纵向涡发生器在管翅式换热器中的应用进行了更为系统的优化分析，深入研究了纵向涡发生器的攻角、纵向涡发生器的个数以及纵向涡发生器的摆放形式等参数对管翅式换热器换热流动特性的影响，并对纵向涡发生器的关键参数进行了优化研究。

图1给出了在管翅式换热器中最常用的4种纵向涡发生器，从左到右依次为三角翼、矩形翼、三角形小翼、矩形小翼；通常三角形小翼和矩形小翼是成对出现的。

本文采用矩形小翼型的纵向涡发生器，并将纵向涡发生器以“上升流型”的形式布置在换热管的两侧，与换热管间形成了渐缩型的通道。

之所以采取矩形小翼而没
有采用三角形小翼，主要考虑是为了让更多的来流通过渐缩型的通道，在这种类似于喷管的通道中被加速（但选用矩形小翼牺牲了一部分压降），加速后的高速流体直接冲击到下游的换热管壁上，形成射流冲击，在射流冲击的作用下，使下游换热管上的边界层变薄、温度梯度提升，最终达到强化换热的目的。

本文所研究的纵向涡发生器的布置形式可以同时实现纵向涡强化换热和射流冲击强化换热，被渐缩型通道加速的流体不仅能够射流冲击强化换热，还能够抑制换热管束上的流动边界层分离现象，使换热管上的流动分离点后移。

高速射流和强烈旋转的二次流一起作用在换热管束及其尾迹区，最终减小了换热管后的尾迹区，达到了减小换热管形状阻力的目的。

图2所示为安装了矩形小翼型纵向涡发生器的管翅式换热器内核。

矩形小翼型纵向涡发生器在管翅式换热器中的安装位置及自身尺寸如图3所示。

一对矩形小翼被对称地安装在换热管两侧。

矩形小翼的高度为翅片间距的60%，即2．18mm，长度为10．67mm。

换热器的翅片间距为3．63mm。

纵向涡发生器攻角的大小用α来表示。

图4是所研究的管翅式换热器计算区域的俯视图和侧视图。

翅片长度为
177．8mm，翅片宽度为101．6mm。

换热管排数为7排，纵向管间距与横向管间距均为25．4mm，翅片的厚度为0．18mm。

翅片的材质为铝。

根据Tiggelbeck等［21］的研究结果，后一排的纵向涡发生器能够将前一排纵向涡发生器产生的纵向涡进行“放大”；随着流动的进行，由于纵向涡与壁面之间的相互作用及纵向涡系内部互相作用，纵向涡的强度会逐渐减弱，当其在下游遇到新的纵向涡发生器时，其涡旋强度会被“放大”，被“放大”纵向涡的强度甚至超过第一排纵向涡发生器所产生的纵向涡强度。

纵向涡被“放大”后的局部Nusselt 数的极大值，取决于相邻两排纵向涡发生器的距离。

据Tiggelbeck等［21］的实验研究，当两排纵向涡发生器之间的距离为翅片间距的7倍时，在后一排纵向涡
发生器附近的局部Nusselt数达到最大。

在本文的研究中，翅片间距为Fp＝3．63mm，则7Fp＝25．41mm；所以，本文采用的翅片上纵向涡发生器的纵向间距为25．4 mm，与最佳的纵向涡发生器间距基本相同。

考虑到实际翅片结构在宽度方向上的对称性，为了节省计算资源并提高计算的速度，取图4（a）中的阴影区域为计算区域，计算区域宽度为12．7 mm （横向管间距的一半），长度为177．8mm （即翅片流动方向的长度）。

在计算中考虑到翅片厚度的影响以及翅片的固体表面与流体之间的耦合换热问题，在Z方向的计算区
域中必须包含整个翅片厚度。

考虑到翅片结构在翅片Z方向上周期性重复的特点，取图4（b）中虚线之间的部分为计算区域，计算区域的高度为3．63mm （即一个周期的翅片间距的高度），为了便于观察，图4（b）对计算区域进行了放大显示。

表1给出了纵向涡强化型管翅式换热器的主要几何尺寸及初始参数。

2．1 控制方程与边界条件
由于管外侧空气流速低（Re＜1000），所以假设整个流动过程是稳态的，控制方程包括三维、稳态、不可压常物性的连续性方程、动量方程和能量方程。

采用SIMPLE算法耦合速度与压力。

具体的控制方程见文献［11］，在此不再赘述。

2．2 边界条件
计算中为了保证进口处的流速均匀，把计算区域向上游延长0．5倍翅片长度；为了保证出口区没有回流，把计算区域向下游延长5倍翅片长度。

进口边界条件为
轴向速度、温度均匀分布，出口为充分发展边界条件；计算器区域的前后边界
（即侧面）为对称性边界条件；计算区域的上、下边界为周期性边界条件；所有的固体表面（即翅片表面、换热管表面及涡发生器表面）为无滑移边界条件。

关于
边界条件的具体的数学表达式见文献［11］，在此不再赘述。

2．3 数据处理
在本文的计算中，Reynolds数和Nusselt数的定义如下
摩擦因子和传热科尔伯恩因子的定义如下
传热系数与对数平均温差的定义如下
换热量及沿程压损的定义如下
为说明换热器沿程换热性能的变化，同样对沿程Nusselt数作出定义如下［22］式中 B为y计算方向上的宽度，Nu（x，y）为壁面的局部Nusselt数，计算公式如下［22］
2．4 网格系统及其独立性验证
如图5所示，由于管翅式换热器内部流道的几何结构十分复杂，再加上纵向涡发生器的存在，使其难以生成简单的结构化网格。

为了获得高质量的网格系统，本文对换热器的流道进行了分块处理。

在没有换热管和涡发生器的区域，采用了六面体结构化网格系统；在有换热管和涡发生器存在的区域，采用了六面体非结构化网格系统。

为了捕捉换热器内流动传热过程中的细节，对换热管壁面及涡发生器表面附近的网格进行了适当的加密处理。

为了验证网格系统的独立性，在进行计算之前，对3套不同数目的网格（网格数目分别为80万，126万，150万）进行了考核。

结果如图6所示，在本文所研究的Reynolds数范围内（Re＝575～880），Nu的偏差小于3%，因此，可以认为所考察的3套网格独立。

为了兼顾计算速度与计算精度，本文选择网格数目约为126万的网格系统来继续后面的研究。

首先验证所采用的数值模型的可靠性；然后分别从纵向涡发生器的攻角α、纵向涡发生器的数目和纵向涡发生器的摆放形式出发，研究各自对管翅式换热器流动传热性能的影响；最后对影响纵向涡发生器性能的关键参数——攻角α展开进一步的讨论和流动传热的细节分析。

3．1 数值方法的可靠性验证
为了验证数值计算的可靠性，对一个有详细实验结果的新型管翅式换热器［19］
进行了模拟计算。

计算结果同Joardar等［19］的实验结果对比，结果见图7。

由图7可知，传热系数hair的平均偏差小于5%，最大偏差为11%左右；沿程压
降Δp的平均偏差小于11%，最大偏差约17%，符合一般的工程应用要求，说明
数值模拟结果同实验结果吻合较好，因此，可以认为本文所采用的物理数学模型及数值方法是可靠的。

3．2 纵向涡发生器攻角的优化
图8为不同攻角的矩形小翼型纵向涡发生器的布置情况，攻角α＝10°，20°，30°。

由于几何结构上的周期性重复，下游换热管附近的分布和前两排管类似，为了能够展现细节且节省空间，只给出了前两排换热管附件的分布情况。

图9给了Re＝850时，垂直于翅片高度方向的中间截面上（Z＝1．8mm）的速度大小及流线分布。

图9（a）是未加纵向涡发生器时的情况，可以看到，在换热
管的尾部流速很低。

尾迹区的流线说明了在换热管的尾部存在回流现象。

这种旋转的回流结构被称为横向涡，其旋转主轴方向与主流方向垂直。

横向涡的产生原因是流体在换热管束上的分离。

横向涡使流体在换热管的尾迹区独自旋转，几乎不与主流区域进行质量交换，与主流区域的流动基本隔离。

加了纵向涡发生器之后，由图9（b）～（d）可以看到，流线被拉伸并朝换热管尾迹区中间弯曲。

这种收敛状的流线是由于纵向涡的存在而产生的。

纵向涡和来自渐缩通道的高速喷射流将高动量的流体引入换热管后的尾迹区，有效地压缩并减小了尾迹回流区的尺寸。

随着纵向涡发生器攻角的增加，纵向涡的强度也不断变大，流线朝尾迹区中央弯曲的程度越来越高，同时对应的尾迹区的尺寸也逐渐减小。

发现前一排的纵向涡发生器对后一排的换热管后的尾迹区影响不大。

图10是Re＝850时，垂直于翅片高度方向的中间截面上（Z＝1．8mm）的温
度场的分布。

可见，对于未采用纵向涡强化的基本结构［图10（a）］，换热管
尾部的温度梯度很小。

对于安装纵向涡发生器的结构［图10（b）～（d）］，换
热管尾部的温度梯度逐渐增大。

换热管的尾迹区通常是换热器流道内换热情况最差的区域，随着尾迹区温度梯度的增加，会导致热通量的提升，最终改善此区域的换热情况。

在流体经过纵向涡发生器与换热管之间形成的渐缩型狭长通道时被加速，在这种射流冲击的作用下，下一排换热管上的边界层减薄、温度梯度变大、热通量增大，有利于强化换热。

随着纵向涡发生器的攻角从0°（即基本结构）变化到30°，第二排换热管前端的温度梯度逐渐变大，这是因为随着攻角变大，渐缩型通道的缩放比也变大，流体以更高的速度冲击到第二排换热管的前端，使得换热管上的边界层更薄，温度梯度也更大。

图11给出了换热器在不同攻角下全场平均传热系数和压降随Re的变化情况。

图11（a）所示为不同攻角下换热器空气侧传热系数的对比。

随着Re的增加，换热器流道内热边界层变薄，在纵向涡的作用下冷热流体的混合加剧，最终使得整场的传热系数得到提升。

与基本结构相比，在计算的范围内（Re＝575～880），攻角α为10°、20°、30°的强化结构将换热器管外侧的传热系数分别提高了28．8% ～34．5%、54．6% ～61．5%、83．3% ～89．7%。

这些计算结果表明，本文采取纵向涡发生器强化结构，能够显著地提升换热器管侧的换热能力，减小传热阻力。

图11（b）给出了不同攻角下换热器空气侧沿程压降的对比。

强化传热的同时往往伴随着压力的增加。

与基本结构相比，在计算的范围内（Re＝575～880），攻角α为10°、20°、30°的强化结构将换热器的沿程压降分别增加了21．9%～26．9%、58．1%～61．9%、119．2%～125．3%。

沿程压降随着纵向涡攻角增大而逐渐变大的原因是由于纵向涡发生器所引起的形状阻力逐渐变大。

图12是不同纵向涡发生器攻角下换热器综合性能j／f随Re的变化情况（下角标“0”代表未采用任何强化措施的基本翅片结构）。

与基本结构相比，在计算的范围内（Re＝575～880），攻角α为10°的强化结构将换热器的综合性能指标j／f
提高了1．4%～10．3%。

对于攻角α为20°的强化结构，在Re＜800时，j／f 要比基本结构的差，在Re＞800时，j／f要比基本结构好。

随着Re的增加，流体在被渐缩型的狭长通道加速后可以获得更高的速度，换热管后的尾迹区的大小可以被进一步减小，尾迹区的减小可以使得换热管引起的压差阻力减小；但同时，由纵向涡发生器引起的压差阻力却随着Re的增加而变大。

随着Re的逐渐增大，由纵向涡发生器引起的换热管束的压差阻力的减小慢慢占主导地位，因此j／f在较高的Re时要优于基本结构。

对攻角α为30°的强化结构，在整个Re范围内，由纵向涡发生器引起的压差阻力的增加一直大于换热管束压差阻力的减小，所以其综合性能j／f一直低于基本结构，在计算的流速范围内（Re＝575～880），其综合换热性能指标j／f比基本结构降低了15．5%～17．0%。

因此，本文认为在4个不同结构的换热器中，α为10°和20°的强化型换热器是最优的选择。

但同时考虑到强化换热能力的大小，由图11（a）可得α为10°的换热器与基本结构相比，它将空气侧的换热能力强化了30%左右，而引起的压降的增加较小。

但与传统的强化措施相比，在强化换热的能力方面，并没有太多的优势。

而α为20°的强化结构，可以将空气侧的换热能力强化60%左右，并且在Re较大时（Re＞800），可以保证换热增加的幅度大于沿程压降增加的幅度，达到了强化换热的最难以完成指标，所以接下来的优化研究中，将在α＝20°的换热器上展开。

3．3 纵向涡发生器数目对换热流动的影响
图13是不同纵向涡发生器个数下换热器的结构示意图。

本文采用的纵向涡发生器为矩形小翼对（rectangular winglet pairs，RWPs）。

在计算中，纵向涡发生器的攻角设定为α＝20°，Re＝575～880，换热管排数为7。

图13（a）为1对矩形小翼（1－RWPs），图 13（b）为 3 对矩形小翼（3－RWPs），图13（c）为7对矩形小翼（7－RWPs）。

图14给出了不同纵向涡发生器个数下换热器流道内的速度大小分布。

由图可以清晰看到3个不同结构下换热器的高动量区域（即高速区域）。

正如之前的讨论，
流体在经过纵向涡发生器后，部分流体发展成高速旋转的二次流，部分流体被渐缩的狭长通道加速。

在1－RWPs的情况下，流体只在第1根换热管附近被加速；在3－RWPs的情况下，流体在第1、第3、第5根换热管附近被逐步加速；在7－RWPs的情况下，流体在每1根换热管附件都被加速，纵向涡发生器下游的流体
速度随着流动的发展逐渐变大。

从图14还可以看到，在强烈旋转的二次流和渐缩通道加速的作用下，对于1－RWPs的情况，第1根换热管后的尾迹区尺寸有明显的减小；对于3－RWPs的情况，第1、第3、第5根换热管后的尾迹区尺寸有明显的减小；对于7－RWPs的情况，第1～第7根换热管后的尾迹区尺寸都有减小，且由于其几何结构在流动方向上的周期性重复，第1～第7根换热管后的尾迹区形状几乎一样。

图15为不同纵向涡发生器个数下换热器流道内的温度场的分布图。

由图可知，在流体流经纵向涡发生器之前，3种结构的温度场分布几乎相同。

在1－RWPs的结构里，第1根换热管后的温度梯度比其余换热管后的温度梯度都要大；在3－RWPs结构中，第3、第5根换热管后的温度梯度要大于1－RWPs结构中对应换热管后的温度梯度；对比3－RWPs和7－RWPs结构中的温度分布，可以发现在
7－RWPs结构中每1根换热管后的温度梯度都较3－RWPs结构中对应换热管后
的温度梯度要大一些。

这是因为在7－RWPs的结构中，每根（除了第7根）换
热管后的流动都受到上游换热管侧面纵向涡发生器和下游换热管侧面纵向涡发生器的双重影响，而在3－RWPs结构中，每根换热管后的尾迹区仅受到1个纵向涡发生器的影响。

所以在7－RWPs结构中，换热管尾迹区受到的扰动更多一些，其温度梯度也更大一些。

图16给出了不同纵向涡发生器个数下换热器的流动传热特性的对比。

图16（a）
给出了空气侧传热系数在不同换热器结构下的对比。

由图可得，与基本结构相比，在计算的Re范围内，1－RWPs、3－RWPs、7－RWPs的空气侧传热系数分别提升了22．7% ～25．5%、54．6% ～61．5%、87．5% ～105．1%。

更多的纵向涡发生器得到更大的换热能力的提升，但同时，也增加了流动阻力，图16（b）给出了不同纵向涡发生器个数下沿程压降的对比。

与基本结构相比，在模拟的Re
范围内，1－RWPs、3－RWPs、7－RWPs的沿程压降分别升高了22%～24．5%、58．1%～62%、123%～127．6%。

图17给出了不同纵向涡发生器个数下换热器的综合性能j／f的对比。

由图可知，和基本结构相比，7－RWPs结构下的综合性能j／f在计算的Re范围内一直小于
基本结构。

1－RWPs和3－RWPs结构下的综合性能j／f在Re＜815时要低于
基本结构，而在Re＞815时要高于基本结构。

在Re＞815时，与基本结构相比，1－RWPs结构将换热器的综合性能指标j／f提高了1．7%～2．7%；3－RWPs
结构将换热器的综合性能指标增加了0．7%～2．0%。

3．4 纵向涡发生器的布置位置对流动换热的影响
图18给出了纵向涡发生器在顺排布置和叉排布置下的示意图。

图18（a）为纵向涡发生器的顺排布置示意图，3对（6个）矩形小翼对称的分布在第1、第3、第
5根换热管的两侧；图18（b）为纵向涡发生器叉排布置示意图，6个矩形小翼有规律地交叉布置在第1～第6根换热管的侧面。

两种纵向涡发生器结构下的矩形小翼数目相等。

纵向涡发生器的攻角为α＝20°，Re＝575～880，换热管管排数为7。

图19是纵向涡发生器不同布置形式下的速度场的对比图。

在顺排结构中，如图
19（a）所示，由于流道在几何结构上的对称性，速度场也呈现对称性。

由于3对纵向涡发生器被对称地安置在第1、第3、第5根换热管后。

鉴于纵向涡发生器所能带来的强烈的二次流旋转和射流冲击加速作用，所以在对应的换热管后，其尾迹
区的尺寸都有一定程度的减小。

由顺排布置的几何结构图18（a）可知，在第1、第3、第5根换热管的两侧，均布置有2个矩形小翼型的纵向涡发生器，流体流经换热管时会在两侧形成两股对称的高速射流，但这两股高速射流的速度分量在横向是相反的，因此这两股对称的高速射流在横向上就会彼此削弱对方的速度，最终削弱两股高速射流对尾迹区的影响，从而减弱高速射流的射流冲击强化换热效果。

但对于纵向涡发生器的叉排布置来说，如图19（b）所示，由于几何结构的不对称性，其速度场也是不对称的。

6个矩形小翼被交错地安置在第1～第6换热管的侧面。

每1个纵向涡发生器都是独立地改善换热管后的尾迹区而没有受到其他影响，每1个纵向涡发生器引起的高速射流都能充分发挥自己的潜力。

在顺排结构中，第1、第3、第5排换热管后的尾迹区得到较大程度的改善，但仅有3个；但在叉排结构中，前6排换热管的尾迹区都得到了一定程度的改善。

图20给出了纵向涡发生器不同布置形式下温度场的对比图。

在顺排结构中，如图20（a）所示，由于几何结构上对称性，所以温度场分布也呈现对称性的特点。

流体在换热管的尾迹区流速很低，与主流区域的热量和质量交换很少，所以尾迹区的流体温度和换热管的壁温非常接近，温度梯度很小，属于热通量很低的区域。

在纵向涡发生器的顺排布置中，由于强烈旋转的二次流和高速的射流的影响，在第1、第3、第5根换热管后的尾迹区面积大幅度减小，温度梯度有不同程度的上升，有利于流道内的热量交换。

而在第2、第4、第6根换热管附近没有纵向涡发生器的存在，低热通量区域一直延伸到下一排的换热管束上，对换热造成了不利的影响。

图20（b）所示为纵向涡发生器叉排结构下的温度场分布，由于几何结构上的不对称导致了温度场的分布也不对称。

纵向涡发生器被交错地布置在第1～第6根换热管侧面，由于旋转的二次流和射流的影响，在第1～第6根换热管后的尾迹区都得到了一定程度的减小，在第1～第6根换热管后的低热通量区域均得到一定程度的遏制，这些因素都有利于强化换热。