北师大版数学七年级上册期末专项复习：一元一次方程实际应用

数学七年级上册期末专项复习：
一元一次方程实际应用
1．一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程．
2．某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道某种商品的进价为800元，打七折售出后，仍可获利5%，你来帮助售货员重新填好价格标签应为元．
3．一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做可以15天完成．若两队合作2天，然后由乙队单独完成，还需要多少天可以完成剩下的工作？设乙队还需要x天可以完成剩下的工作，列方程为．
4．某商品按进价提高50%，然后打出“八折酬宾，外送50元礼品”的广告，结果每件商品仍盈利70元，则每件商品的进价是元．
5．在甲处劳动有24人，在乙处劳动有16人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲处人．
6．互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20%．这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为x元，根据题意可列方程．
7．某种商品原价800元，经过两次降价后售价为612元，其中第二次降价的百分率比第一次降价的百分率多5%，如果设第一次降价的百分率为x，那么根据题意所列出的方程为．（只需列出方程，无需求解）
8．某件商品，以原价的出售，现售价是300元，则原价是元．
9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为．
10．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米；小康练习跑步，平均每分跑250米．两人从同一处同时同向出发，经过秒两人首次相遇．11．某空调按标价的八折出售，仍可获利20%，若该空调的进价是每台2000元，则空调的标价是元．
12．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是千米/时．
13．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打折．
14．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为米．
15．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是．
16．如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的重量用x克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得．
17．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：地区类别首小时内首小时外备注
A类 1.5元/15分钟 2.75元/15分钟不足15分钟时
按15分钟收费B类 1.0元/15分钟 1.25元/15分钟
C类免费0.75元/15分钟
如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是类（填“A、B、C”中的一个）．
18．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年岁．
19．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为．
20．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．若设两码头间的距离为xkm，可列方程．
参考答案1．解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，根据题意，得10x+1＝10+x+18，
故答案为10x+1＝10+x+18．
2．解：设该商品的价格标签为x元，
根据题意得：0.7x﹣800＝800×5%，
解得：x＝1200．
答：该商品的价格标签为1200元．
故答案为：1200．
3．解：根据题意得：（+）×2+＝1，故答案为：（+）×2+＝1．
4．解：设每件商品的进价为x元，
根据题意得：（1+50%）×0.8x﹣x﹣50＝70，
解得：x＝600．
答：每件商品的进价为600元．
故答案为：600．
5．解：设应调往甲处x人，则调往乙处（20﹣x）人，根据24+x＝2[16+（20﹣x）]，
解得：x＝16．
答：应调往甲处16人．
故答案为：16．
6．解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：200×90%﹣x＝20%x，
故答案为：200×90%﹣x＝20%x．
7．解：设第一次降价百分率为x，根据题意可得：800（1﹣x）（1﹣x﹣5%）＝612，
故答案是：800（1﹣x）（1﹣x﹣5%）＝612．8．解：设原价为x元，
由题意可得：x＝300，
解得：x＝375，
答：原价375元，
故答案为375．
9．解：设这个班有学生x人，
由题意得，3x+20＝4x﹣25．
故答案是：3x+20＝4x﹣25．
10．解：设经过x分两人首次相遇，则小健骑自行车的路程是350x米，小康跑步的路程为250x米，
据题意得：350x﹣250x＝400，
解得：x＝4，
4分＝240秒
答：经过240秒两人首次相遇．
故答案为240．
11．解：设空调的标价为x元，
根据题意得：0.8x﹣2000＝2000×20%，
解得：x＝3000．
答：空调的标价为3000元．
故答案为：3000．
12．解：设这艘轮船在静水中速度是x千米/时，
根据题意得：﹣x＝x﹣，
解得：x＝．
答：这艘轮船在静水中速度是千米/时．
故答案为：．
13．解：设可以打10x折，
由题意可得＝5%
解之可得x＝0.7
即：最多可以打7折．
故答案是：7．
14．解：设火车的长度为x米，则火车的速度为，
依题意得：45×＝600+x，
解得x＝300
故答案是：300．
15．解：设这种服装每件的成本是x元，
由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x＝8，
解得：x＝100．
答：这种服装每件的成本是100元．
故答案为：100元．
16．解：天平盘中每个小球的重量用x克表示，砝码每个5克，
则两个小正方体的重量+两个小球的重量＝四个小正方体的重量+一个小球的重量，
根据这个等量关系，可列出方程：2×5+2x＝4×5+x．
故答案为2×5+2x＝4×5+x
17．解：如果租赁自行车所在地区的类别是A类，应该收费：1.5×4+2.75×8＝28（元），如果停车所在地区的类别是B类，应该收费：1.0×4+1.25×8＝14（元），
如果停车所在地区的类别是C类，应该收费：0×4+0.75×8＝6（元），
故答案为：B．
18．解：设王老师今年x岁，则刘俊今年（x+3）岁，依题意有
45﹣x＝x﹣（x+3），
解得x＝31．
答：王老师今年31岁．
故答案为31．
19．解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，
因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，
则汽车前进的距离为：4×20米/秒，
声音传播的距离为：4×340米/秒，
根据等量关系列方程得：2x+4×20＝4×340，故答案为：2x+4×20＝4×340．
20．解：顺流的速度为20+4，
∴顺流的时间为；
同理可得逆流的时间为，
可列方程．
故答案为．。