22.1第2课时 比例线段-2020秋沪科版九年级数学上册教案

第2课时比例线段
◇教学目标◇
【知识与技能】
从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段,理解成比例线段的概念.
【过程与方法】
在成比例线段的探究过程中,让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题.
【情感、态度与价值观】
培养学生与他人交流、合作的意识.
◇教学重难点◇
【教学重点】
认识成比例的线段.
【教学难点】
理解成比例线段的概念.
◇教学过程◇
一、情境导入
再过一段时间,就要到“五一”了.今年,爸爸答应带小明去贵州黄果树风景区游玩.小明在一张1∶1000000的地图上找到他家与黄果树风景区的大体位置,他想知道从家里到贵州黄果树风景区的距离
是多少,可不知该怎么办.你能尝试着帮助小明来解决吗?
二、合作探究
探究点1比例线段
典例1下列各组中的四条线段成比例的是() A.4,2,1,3 B.1,2,3,5
C.3,4,5,6
D.1,2,2,4
[解析]2×1≠3×4,故A错误;1×5≠2×3,故B错误;4×5≠3×6,故C错误;2×2=1×4,故D正确. [答案] D
探究点2比例中项
典例2已知线段a=3 cm,b=4 cm,那么线段a,b的比例中项等于cm.
[解析]∵线段a=3 cm,b=4 cm,∴线段a,b的比例中项=√3×4=2√3cm.
√3
如果a=3,b=2,且b是a和c的比例中项,那么c=() A.±2B.2C.4 D.±4
[答案] C
探究点3 比例尺
典例3 在比例尺为1∶10000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,则两地的实际距离是 ( )
A.30 km
B.300 km
C.3000 km
D.30000 km
[解析] 设相距30 cm 的两地实际距离为x cm,根据题意得1∶10000000=30∶x ,解得x=300000000,∵300000000 cm =3000 km,∴相距30 cm 的两地实际距离为3000 km .
A ,
B 两地的实际距离为3000 m,画在图上的距离A'B'=6 cm .求图上距离与实际距离的比.
[解析] ∵AB=3000 m =300000 cm,
∴A'B'∶AB=6∶300000=1∶5000.
三、板书设计
比例线段 比例线段{成比例线段
比例中项比例尺
◇教学反思◇
本节课中对相似多边形的特征的教学要注意难度的把握,不要过高要求学生掌握更多的内容.学生能了解性质,并能简单运用即可,重要的还是后续的相似三角形的学习,当相似三角形的特征掌握之后,再进一步研究相似多边形的性质,学生就比较容易掌握.。