高三物理一轮复习 第5章 机械能 第3节 机械能守恒律教师用书

咐呼州鸣咏市呢岸学校第3节机械能守恒律

考点一| 重力势能、弹性势能及机械能守恒的判断

1．重力做功与重力势能

(1)重力做功的特点

重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．

(2)重力做功与重力势能变化的关系

①性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．

②量关系：物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功于物体重力势能的减少量，即W G＝－ΔE p.

③重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关．

2．弹性势能

(1)义

发生弹性形变的物体的各之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．

(2)弹力做功与弹性势能变化的关系

①弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系．

②对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能越大．

3．机械能

动能、重力势能和弹性势能统称为机械能．

4．机械能守恒律

内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．5．机械能守恒的条件

(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．

(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．

(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．

(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化．

(2021·10月学考)如图5­3­1所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( )

图5­3­1

A．动能

B．动能、重力势能

C．重力势能、机械能

D．动能、重力势能、机械能

C[动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，机械能为两者之和，题目中无人机匀速上升，速度不变，高度增加，因此动能不变，重力势能增加，机械能增加．应选C.]

1．重力势能的求解方法

(1)义法：选取参考平面，确物体相对参考平面的高度h，代入E p＝mgh求解重力势能．

(2)W G和E p关系法：由W G＝E p1－E p2知E p2＝E p1－W G或E p1＝W G＋E p2.

(3)变化量法：重力势能的变化量ΔE p＝E p2－E p1，故E p2＝E p1＋ΔE p或E p1＝E p2－ΔE p.

2．对重力做功和重力势能的“四点〞提醒

(1)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关；

(2)重力做功，一会引起重力势能的变化；

(3)重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小；

(4)W G＝－ΔE p中的负号表示重力做的功与重力势能变化的绝对值相，符号相反．

3．机械能是否守恒的判断方法

(1)利用机械能的义判断(直接判断)：机械能包括动能、重力势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化．

(2)用做功判断：假设物体或系统只有重力或系统内弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．

(3)用能量转化来判断：假设物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，那么物体系统机械能守恒．

1．关于重力势能的几种理解，正确的选项是( )

A．重力势能的值与参考平面的选择有关

B．放在地面上的物体，它的重力势能一于零

C．不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相

D．因为重力势能是标量，所以只能取正值

A[重力势能的值与参考平面有关，选了参考平面后，物体处于比参考平面低处，其重力势能为负值，A正确．]

2．关于重力做功，以下说法不正确的选项是( )

【导学号：81370205】A．重力做正功，物体的重力势能一减小

B．重力做负功，重力势能一增加

C．重力做负功，可以说成物体克服重力做功

D．重力做正功，物体的动能一增加

D[重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势力增加，D符合题意．]

3.如图5­3­2所示为蹦床运发动在空中表演的情景．在运发动从最低点开始反弹至即将与蹦床别离的过程中，蹦床的弹性势能和运发动的重力势能变化情况分别是( )

图5­3­2

A．弹性势能减小，重力势能增大

B．弹性势能减小，重力势能减小

C．弹性势能增大，重力势能增大

D．弹性势能增大，重力势能减小

A[当蹦床恢复原状时，运发动与蹦床别离，此过程中，蹦床的形变量减小，所以弹性势能减小；运发动的高度一直在增大，所以重力势能增大．A选项正确，B、C、D选项错误．]

4.如图5­3­3所示，一蹦极运发动身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假空气阻力可忽略，运发动可视为质点，以下说法不正确的选项是( )

图5­3­3

A．运发动到达最低点前重力势能始终减小

B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加

C．蹦极过程中，运发动、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关

D[运发动到达最低点前重力势能始终减小，选项A正确，不符合题意；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，由功能关系知，弹性势能增加，选项B正确，不符合题意；蹦极过程中，运发动、地球和蹦极绳所组成的系统只有动能和势能的转化，系统机械能守恒，选项C正确，不符合题意；蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，选项D错误，符合题意．]

5．(多项选择)(加试要求)如图5­3­4所示，以下关于机械能是否守恒的判断正确的选项是( )

【导学号：81370206】

图5­3­4

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒

B．乙图中，物体A固，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒

C．丙图中，不计任何阻力和滑轮的质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能