《三角形全等的判定--角边角-角角边》说课稿-

（1）三边（SSS）
满足全等三角 形的六组条件 中的三组
（2）两边一角 两边、一夹角（SAS）
两边、一对角（不一定） （3）两角一边
（4）三角
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
（二）合作交流、解读探究
1.实验验证（探究5），探索新知（角边角）
（1）分组实验，前后桌4位同学为一组，共同完 成实验。
三、重点与难点
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点
【重点】 用角边角、角角边来确定两个三角形全
等, 以及用全等证明角的相等、线段相等。
【难点】 用角边角、角角边来确定两个三角形全等； 证明三角形全等时的规范的书写格式。
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
四、教学流程
(一)创设情境, 孕育新知
3.拓展提高
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
如图所示，在△ABC和△DEF 中，已有条件 AB=DE，还需要添加两个条件才能使 △ABC≌△DEF，不能添加的一组是（）
A. ∠B=∠E BC=EF B. BC=EF AC=DF C. ∠A=∠D ∠B=∠E D. ∠A=∠D BC=EF
一、教材分析 二、教学目标
二、教学目标
【知识技能】 1.让学生在自主探究的过程中得出A.S.A推 导出A.A.S定, 掌握
【过程与方法】 经历探索三角形全等条件的过程, 体会如何 探索、研究问题, 培养学生合作精神, 让学生初 步体会数学中的分类思想。
【情感态度与价值观】 通过画图、比较、验证, 培养学生注重观察、 善于思考、不断总结的良好思维习惯。
1.生活情境设疑，激发学生兴趣
小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破 成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起， 准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你 拿一块去，你看行吗？ 你会拿哪一块呢？
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
2.学术情境分类，明确探究任务
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点
（三）应用迁移, 巩固提高 1.基础巩固
解答本课导语中生活情境：（第①块，角边角
）
小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成 如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备 包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你拿一块 去，你看行吗？ 你会拿哪一块呢？
五、教学方法
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程 五、教学方法
1.依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确 定适当的起点和目标。
2.采用指导探究法进行教学，主要通过三个师生双边活动： ①动——师生互动，共同探究。②论——知识类比，引导 论证。③导——共同讨论，小结归纳。突出学生的主体地 位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让 学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发 生、发展和解决过程，在解决问题中完成教学目标。
（3）两角一边 两角一夹边（ASA） 两角一对边（AAS）
（4）三角 （不一定）
思考：三角对应相等的两个三角形全等吗？ 举例说明
小结：以上讨论四种情形全部讨论完了，你们能对此能 作一个简单的小结吗？ 运用SSS，SAS，ASA，AAS可以判定两个三角形全等。 已知三个角对应相等，或者两边及其中一边的对角对应 相等，不能判定两个三角形全等。
2.说理证明（探究6），探索新知（角角边）
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
探究：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？ 能利用角边角证明你的结论吗？
(1)分析:问题指路，分组讨论 A.本题中给出了哪些已知条件？ 这些条 件与前面探究的角边角中的条件又有什么不 同？ B.用角边角定理来证明△ABC≌△DEF 的 关键是什么？
（2）得到实验结论： 所画的三角形均能相互重合。
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
（3）提出问题：你能根据作图要求具体说说所画的是什 么样的两个三角形吗？
（4）归纳： 三角形全等的判定（三）：两角和它们的夹边对应相等
的两个三角形全等。（可以简写成“角边角”或者“ASA”）
（5）符号语言：在△ABC和△DEF中， ∠A=∠B AB=DE ∠B=∠E ∴ △ABC≌△DEF （
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
（1）如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证 AD=A 证明: 在△ACD和△ABE中，
∠A=∠Ａ（公共角）, AC=AB , ∠C=∠B, ∴ △ACD≌△ABE （ASA）, ∴ AD=AE. （2）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证AB=AD。 证明: ∵ AB⊥BC ，AD⊥DC， ∴ ∠B=∠D=90° 在△ABC和△ADC中， ∠B=∠D ∠1=∠2 AC=AC （公共边） ∴ △ABC≌△ADC （AAS）,
实验步骤：①任意画一个三角形△ABC； ②前桌两位同学均各自再画△A′B′C′，使
A′B′=AB，∠A′= ∠A，∠B′= ∠B，后桌两位同学各自 再画△A〞B〞C〞，使B〞C〞=BC，∠B〞=∠B, ∠C〞 =∠C (即：使三角形中的两组角及它们的夹边对应相等)。
③把画好的△A′B′C′（或△A〞B〞C〞）剪 下，放到△ABC上，看看发现了什么？
一、教材分析
本节课在知识结构上, 它是同学们在学习了三 角形有关要素、全等图形的概念以后进行的, 它即是 前面所学知识的延伸与拓展, 又是后继学习探索相似 形的条件和基础, 并且是用以说明线段相等、两角相 等的重要依据。因此, 本节课的知识具有承上启下的 作用。在能力培养上, 无论是动手操作能力、逻辑思 维能力, 还是分析问题、解决问题的能力, 都可在全 等三角形的教学中得以培养和提高。因此, 全等三角 形在整个初中数学的学习中有至关重要的作用。
(4)符号语言: 在△ABC和△DEF 中 ∠A =∠D ∠B =∠E BC=EF ∴ △ABC≌△DEF （AAS）
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
3.思考举证（探究7）,全等小结
满足全等 三角形的 六组条件 中的三组
（1）三边（SSS）
（2）两边一角
两边、一夹角（SAS） 两边、一对角（不一定）
(2)说理证明 （独自完成证明过程—— 小组讨论交 流—— 典型案例评议—— 板书完整的证明 过程）
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
证明: 在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=180° ∴∠C=180-∠A-∠B 同理∠F=180°-∠D-∠E 又∠A=∠D ， ∠B=∠E ∴∠C=∠F 在△ABC和△DEF 中 ∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F ∴ △ABC≌△DEF （ASA） (3)归纳: 三角形全等的判定（四）: 两个角和其中一 个角的对边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成 “角角边”或者”AAS”）
3.整堂课围绕“提出问题——解决问题”的模式，鼓励学 生积极合作、充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探 索欲望，又排除学生学习几何方法的缺乏和学无所用的思 想顾虑，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。