编译原理Chapter7 考试重点章节

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《编译原理》
规范推导/规范句型/规范归约
最右推导：在推导的任何一步αβ，其中α和β是句型， 都是对α中的最右非终结符进行替换。 最右推导被称为规范推导。由规范推导所得的句型称为规范 句型 例：G[S]： S→E E→E+T | T T→(E) | i SE T (E) (E+T) (E+i) (T+i) (i+i) 规范归约： 假定α是G的一个句子，称序列αn、αn-1 …、α0是α的一个 规范归约，如果该序列满足： 1、 αn = α 2、 α0为文法的开始符号 3、对任何j，0<j<=n， αj-1是从αj经把句柄替换为相应产生 式的左部而得到的
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构造识别活前缀的FA(续)
(2) LR(0) 项目集的闭包：即FA中的状态 若当前处于A –> X•YZ刻画的情况，期望移进First(Y) 中的某些符号，假如有产生式Y –> u 。那么Y –> .u， 这个项目也是刻划期望移进First(Y)中的某些符号的 情况。 A –> X•YZ Y –> •u 这两个项目对应移进归约分析的同一个状态，这两个 项目构成一个项目集, 对应每个项目集，分析表将有 一个状态。
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3、规约的一个特殊情况：栈中的全部内容w归约 为开始符号S （即施用 S –> w），且没有余留输 入了，意味着已成功分析了整个输入串。
4、移进归约分析中还会出现一种情况，就是出 错，比如当前的token不能构成一个合法句子的 一部分，例如上面的文法，试分析i+)时就会发生 错误。
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构造识别活前缀的FA(I) 基本思想：LR分析使用的信息之一是句 柄左部的内容(LC)。 定义（非终结符的左文） * LC(A)={ | S’A, V*, Vt*}, R 对拓广文法的开始符号S’:
LC(S’)={}
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分析动作 移进 移进 归约: T –> i 归约: E –> T 移进 移进 归约: T –> i 归约: E –> E+T 移进 归约: T –> (E) 归约: E –> T 归约: S –> E
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8 (E + T
9 (E
)# 归约:E –> E + T 为什么对E+T进行规约？ )#
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7.1 LR分析
LR分析方法是当前最被广泛应用 的无回溯的“移进- 归约”方法。
LR(k)分析技术：这里的“L”是 指从左至右扫描输入符号串，“R”是指 它的归约过程是最右推导的逆过程，即 规范归约，“k”是指为了作出分析决定 而向前看的输入符号的个数。
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符号栈 # #( #(i #(T #(E #(E + #(E + i #(E + T #(E #(E) #T #E #S
剩余的符号串 (i + i)# i + i)# + i)# + i)# + i)# i)# )# )# )# # # # #
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LR(0)项目分类:
根据圆点所在的位置和圆点后是终结符还是非终结符 或为空把项目分为以下几种： 移进项目，形如 A → • a, a是终结符, ,V* 以下同 待约项目，形如 A → • B, B是非终结符 归约项目，形如 A → • 接受项目，形如 S’ →S •, S’ →S 是拓广文法得到 新产生式 规定：A→ε的LR(0)项目只有A→ • 是归约项目
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例：G[S]: (0) S’S (1) S a A c B e (2)A b (3) A Ab (4)B d
定义 （产生式的LR(0)左文） LR(0)LC(A)={| =且S’A , Vt*} R *
R
有推论：LR(0)LC(A )=LC(A).{} 则有: LR(0)LC(S’S)=S LR(0)(LC(SaAcBe)=aAcBe LR(0)LC(Ab)=ab LR(0)LC(AAb)=aAb LR(0)LC(Bd)=aAcd ( =VnVt)上的正规式
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用代入法求解得： [S’]= [S]= [A]=a+[A] [B]=aAc 令 ={[S’]，[S]，[A]， [B]， a，A,c} 则方程两边都是上的正规式 而[A]=a+[A] 即为 [A]=a | [A] 由正规式所表示的正规 集 得： [A]=a
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LR分析器模型
栈 S1 Xm 总控程序 output Input#
… … S1 X1
S0 #
状态 文法符号
ACTION GOTO
产生式表
LR分析表
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LR分析程序
若使用了E–>T，在栈中形成的(E+E不是规范句型的 活前缀（viable prefixes）,（E+E不能和任何产生式的 右端匹配 （E+E）不是规范句型活前缀是规范句型（右句型） 的前缀，但不超过句柄 注意：移进归约分析的栈中出现的内容加上余留输入 构成规范句型
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最常用和最有效的模型——移进-归约方法
符号栈
Input#
总控程序 …
output
状态
文法符号
分析表
产 生 式 表
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例: G[S] S –> E E –> T | E + T
T –> i | (E)
1、规约: 如能找到一产生式 A –> w 且栈中的内容是 qw (q 可能为空)， 则可以将其归约为 qA。即倒过来 用这个产生式。如上例，若栈中内容是 (i ，我们使用 产生式 T–> i柄把栈中内容归约为(T
LR(0)分析法：能力最弱，理论上最重要 活前缀 识别活前缀的FA如何构造 （LR(0)项目集规范族的构造） LR(0)分析表的构造 LR(0)分析法的实现
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文法G[S]： (1) S → aAcBe (2) A → b (3) A → Ab (4) B → d
特征
规范的归约过程 符号栈中的符号是规范句型的前缀，且不含 句柄以后的任何符号(活前缀) 分析决策依据―栈顶状态和现行输入符号 (识别活前缀的 DFA)
四种技术
LR(0) SLR(1) LR(1) LALR(1)
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7.2 LR(0) 分析
其中S’是对原文法扩充新产生式S’S增加的 非终结符。为使S’不出现在任何产生式的右部 如：G =（{S},{a},{SSa,Sa},S） 扩充文法有： G’=（{S’},{a},{S’S, SSa,Sa},S’）
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2、移进: 如不能执行一个归约且在未消化的输入中还 有字符，就把它从输入移到栈中。如上例，假定栈中 内容是 ( ,输入中还有 i+i)#。不能对( 执行一个归约， 因为它不和任何产生式的右端匹配。所以把输入的第 一个符号移到栈中，于是栈中内容是 (i ，而余留的输 入是 +i)# 。
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活前缀与句柄的关系
* G=(Vn , Vt , P , S)，若有S’ αAω αβω,
R
R
γ是αβ的前缀，则称是文法G的活前缀。 活前缀已含有句柄的全部符号，表明产生式A→β 的右部β已出现在栈顶 活前缀只含句柄的一部分符号表明A→β1β2的右部 子串β1已出现在栈顶，期待从输入串中看到β2推出 的符号串 活前缀不含有句柄的任何符号，此时期望A→β的 右部所
第7章
LR分析法
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主要内容：
7.1 LR分析法概述 7.2 LR(0)分析
7.3 SLR(1)分析
7.4 LR(1)分析
7.5 LALR(1)分析
7.6 使用二义文法
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设I是文法G的一个LR(0)项目集合 closure(I)是从I出发用下面三个规则构造的项目集: 1．I中每一个项目都属于closure(I)。 2．若项目A→α· closure(I)且B→γ P Bβ 则将B →· γ加进closure(I)中。 3．重复执行(2)直到closure(I)不再增大为止。 显然对任何有效项目集I，都有I= closure(I)。
步骤 符号栈
1） 2） 3） # #a #ab
输入符号串
abbcde# bbcde# bcde#
动作
移进 移进 归约(A→b)
4）
5） 6） 7） 8）
#aA
#aAb #aA #aAc #aAcd
bcde#
cde# cde# de# e# e# # #
移进
归约(A→Ab) 移进 移进 归约(B→d) 移进 归约(S→aAcBe) 接受
若BA 则：LC(A)LC(B).{}
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例：G[S]: (0) S’S (1) S aAcBe (2) A b (3) A Ab (4) B d
对每个非终结符建立左文方程组 LC(S’)={} LC(S)=LC(S’).{} LC(A)=LC(S).{a} LC(A){} LC(B)=LC(S).{aAc} 化简为： [S’]= [S]=[S’] [A]=[S]a+[A] [B]=[S]aAc
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0
S
①


2
a
3
b
④ b
x


5
a
6
A
7
c c
⑧
d B
9 14
a a
10 15
A A
11 16
12 17
⒀ 18 e ⒆
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DFA a x S 1 4 2 b 5 A b 3 c B 7 e 9 6
S A B
9） #aAcB 10） #aAcBe 11） #S
A
a b b c d e
对输入串abbcde的移进-规约分析过程
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活前缀
* R G=(Vn , Vt , P , S)，若有S’ αAω αβω, R γ是αβ的前缀，则称是文法G的活前缀。包 含了句柄的活前缀称为可归前缀。
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LR(0)项目与活前缀、句柄的关系
为刻划这种分析过程中的文法G的每一个产生式 的右部符号已有多大一部分被识别（出现在栈顶）的 情况，分别用标有圆点的产生式来指示位置。 A→β. 刻划产生式A→β的 右部β已出现在栈顶 A→β1.β2 刻划A→β1β2的右部子串β1已出现在栈顶， 期待从输入串中看到β2推出的符号 A→.β 刻划没有句柄的任何符号在栈顶，此时期望 A→β的右部所推出的符号串 对于A→ε 的LR(0)项目只有A→．
d
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构造识别活前缀的FA(II)
基本思想：构造LR(0)项目集规范族（构成识别 一文法的活前缀的FA的状态的全体） (1) LR(0)项目 在文法中每个产生式的右部的某一个适当位置 添加一个圆点构成项目 例： A aBc A.aBc Aa.Bc AaB.c AaBc. 项目的含义：圆点的左部表示规约过程中已经处 理的部分；圆点的右部表示待处理的部分。