土木工程制图第二章投影基本知识
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第2章 投影基本知识
土木工程制图
教学提示：本章主要介绍投影的形成及分类，平行 投影的特性及三面正投影图。掌握平行 投影的特性及三面正投影图的形成、投 影规律和作图步骤。 学习要求：通过本章学习，学生应掌握平行投影的 特点，三面正投影图的形成及投影规律。
2.1 投影的概念及分类
土木工程制图
一、投影的形成 1、自然界影子的形成 光线 物体 承影面 影子 2、投影的形成（如下图） 投射线 形体 投影面 投影
A C B A B d c a b c D
C
a
H
H
b
土木工程制图
5、平行性：相互平行的两直线在同一投影面上 的投影平行；两直线的长度之比，等于其投影 的长度之比。
D A B B d a b c
C
H
b
2.3 三面正投影图概述
V V
土木工程制图
物体的一个投影不能完全表达空间物体的形状和大小
一、三面正投影图的形成
土木工程制图
投射线 光 线
A
物 影 体
物
体
投 子
影
承影面
a
H
投影面
影子
投影
土木工程制图
影子和投影的区别: 影子：反映物体边缘的轮廓.不能反映物体 的空间形状. 投影：反映物体上所有的轮廓线. 投影：是从自然现象加以抽象来得出空间 形体在平面上的图形。 3、产生投影三要素: (1)投射线 (2)投影面 (3)形体(或几何元素)
6
8
10
0 1 2 3 4 5
透视投影图
轴测投影图
Байду номын сангаас
正投影图
标高投影图
四种投影图的图示特点：
土木工程制图
（1）透视投影图 立体感和真实感强，但作图较繁，不能反映物 体的真实形状和大小。 （2）轴测投影图 有立体感，作图简便。不能反映整个物体的真 实形状。 （3）正投影图 度量性好，在工程上应用最广，作图简便,但 缺乏立体感。 （4）标高投影图 主要用于表示地形、道路和土工建筑物。
2、投影图方位关系
上
土木工程制图
Z V
后 右W 上 左
Z
上
V
右 后 下 下
W
前
X
X
左 下 前 左 后
O
YW
H
Y
右
H
前
YH
三、三面正投影图的作图步骤
土木工程制图
V
章 后 小 结
土木工程制图
(1) 投影基本知识主要讲述投影法的概念、 工程上常用的4种投影图，重点掌握三面 正投影的形成和投影特点，平行投影的 特点。 (2) 三面正投影的投影规律，即“长对正、 高平齐、宽相等”，已知组合体的两投 影求其第三投影作图中，组合体中每一 个基本形体的三面投影都需要满足此规 律。
二 、投影的分类：
土木工程制图
中心投影法和平行投影法 （投射线的相互关系） 1、中心投影：投射中心距离投影面有限远， 投射线呈放射状。 2、平行投影：投射中心距离投影面无限远， 投射线互相平行 1）斜投影:投射线倾斜于投影面的投影。 2）正投影:投射线垂直于投影面的投影。
土木工程制图
投射中心 物体
投射线
投影 投影面
物体位置改 变，投影大 小也改变
中心投影法 投影特点：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距 离对投影的大小有影响。 度量性较差。
土木工程制图
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
正投影法
斜投影法
平行投影法
三、工程中常见的四种投影图
土木工程制图
H H
C b (c)
土木工程制图
3、类似性：当直线或平面图形倾斜于投影面 时， 其投影是缩短的直线或缩小的类似 图形。
A A B B a b a d D
C
H
H
b
c
土木工程制图
4、定比性：直线上两线段长度之比等于直线的 投影上该两线段投影的长度之比。同时，两平 行线段的长度之比等于它们在同一投影面上投 影长度之比。
2.2 平行投影的基本性质
土木工程制图
1、度量性：当线段或平面图形平行于投影 面时，其投影反映实长或实形。
A B A B a b a d D
C
H
H
b
c
图2.5 平行投影的度量性
土木工程制图
2、积聚性：当直线或平面图形垂直于投影面时， 其投影积聚成一点或一直线。
A A B
B D a (d ) a (b )
Z
土木工程制图
1、三投影体系的建立 H面：水平投影面 V面：正立投影面 W面：侧立投影面
V
W X
H
Y
土木工程制图
2、分面进行投影及三面正投影图的展开
Z V V Z
W W X X
YW
H
H
Y
YH
二、三面正投影图的投影规律 1、投影图的三等关系
Z V
高平齐
土木工程制图
W
长对正
宽相等
X
O
宽相等
YW
H
YH
土木工程制图
教学提示：本章主要介绍投影的形成及分类，平行 投影的特性及三面正投影图。掌握平行 投影的特性及三面正投影图的形成、投 影规律和作图步骤。 学习要求：通过本章学习，学生应掌握平行投影的 特点，三面正投影图的形成及投影规律。
2.1 投影的概念及分类
土木工程制图
一、投影的形成 1、自然界影子的形成 光线 物体 承影面 影子 2、投影的形成（如下图） 投射线 形体 投影面 投影
A C B A B d c a b c D
C
a
H
H
b
土木工程制图
5、平行性：相互平行的两直线在同一投影面上 的投影平行；两直线的长度之比，等于其投影 的长度之比。
D A B B d a b c
C
H
b
2.3 三面正投影图概述
V V
土木工程制图
物体的一个投影不能完全表达空间物体的形状和大小
一、三面正投影图的形成
土木工程制图
投射线 光 线
A
物 影 体
物
体
投 子
影
承影面
a
H
投影面
影子
投影
土木工程制图
影子和投影的区别: 影子：反映物体边缘的轮廓.不能反映物体 的空间形状. 投影：反映物体上所有的轮廓线. 投影：是从自然现象加以抽象来得出空间 形体在平面上的图形。 3、产生投影三要素: (1)投射线 (2)投影面 (3)形体(或几何元素)
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透视投影图
轴测投影图
Байду номын сангаас
正投影图
标高投影图
四种投影图的图示特点：
土木工程制图
（1）透视投影图 立体感和真实感强，但作图较繁，不能反映物 体的真实形状和大小。 （2）轴测投影图 有立体感，作图简便。不能反映整个物体的真 实形状。 （3）正投影图 度量性好，在工程上应用最广，作图简便,但 缺乏立体感。 （4）标高投影图 主要用于表示地形、道路和土工建筑物。
2、投影图方位关系
上
土木工程制图
Z V
后 右W 上 左
Z
上
V
右 后 下 下
W
前
X
X
左 下 前 左 后
O
YW
H
Y
右
H
前
YH
三、三面正投影图的作图步骤
土木工程制图
V
章 后 小 结
土木工程制图
(1) 投影基本知识主要讲述投影法的概念、 工程上常用的4种投影图，重点掌握三面 正投影的形成和投影特点，平行投影的 特点。 (2) 三面正投影的投影规律，即“长对正、 高平齐、宽相等”，已知组合体的两投 影求其第三投影作图中，组合体中每一 个基本形体的三面投影都需要满足此规 律。
二 、投影的分类：
土木工程制图
中心投影法和平行投影法 （投射线的相互关系） 1、中心投影：投射中心距离投影面有限远， 投射线呈放射状。 2、平行投影：投射中心距离投影面无限远， 投射线互相平行 1）斜投影:投射线倾斜于投影面的投影。 2）正投影:投射线垂直于投影面的投影。
土木工程制图
投射中心 物体
投射线
投影 投影面
物体位置改 变，投影大 小也改变
中心投影法 投影特点：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距 离对投影的大小有影响。 度量性较差。
土木工程制图
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
正投影法
斜投影法
平行投影法
三、工程中常见的四种投影图
土木工程制图
H H
C b (c)
土木工程制图
3、类似性：当直线或平面图形倾斜于投影面 时， 其投影是缩短的直线或缩小的类似 图形。
A A B B a b a d D
C
H
H
b
c
土木工程制图
4、定比性：直线上两线段长度之比等于直线的 投影上该两线段投影的长度之比。同时，两平 行线段的长度之比等于它们在同一投影面上投 影长度之比。
2.2 平行投影的基本性质
土木工程制图
1、度量性：当线段或平面图形平行于投影 面时，其投影反映实长或实形。
A B A B a b a d D
C
H
H
b
c
图2.5 平行投影的度量性
土木工程制图
2、积聚性：当直线或平面图形垂直于投影面时， 其投影积聚成一点或一直线。
A A B
B D a (d ) a (b )
Z
土木工程制图
1、三投影体系的建立 H面：水平投影面 V面：正立投影面 W面：侧立投影面
V
W X
H
Y
土木工程制图
2、分面进行投影及三面正投影图的展开
Z V V Z
W W X X
YW
H
H
Y
YH
二、三面正投影图的投影规律 1、投影图的三等关系
Z V
高平齐
土木工程制图
W
长对正
宽相等
X
O
宽相等
YW
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