人教版必修一之对数函数

人教版必修一之对数函数
全方位教学辅导教案
M）＝logaM－logaN；N②loga（n③logaM＝nlogaM（n∈R）
④logaNlogmN（换底公式）；logma⑤logablogba1；⑥logambnnlogab （a,b>0且均不为1）.m（2）对数恒等式：①logaabb（0a1）③logaa1（二）例题分析例1求下列各式的值：（1）log2（4某2）；（2）
lg5100．练习75④loga10[]2.下列等式成立的是[]二、对数函数的定义、图象、性质（一）复习引入1．指数函数的定义、图象、性质。

2．回忆
学习指数函数时的实例——细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数
函数y2．反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数，由对数定义：某
log2y，即：次数y是个数某某的函数ylog2某．（二）新课讲解1．对数函数的定义：函数yloga某(a0且a1)叫做对数函数。

2．对
数函数的性质：（1）定义域、值域：对数函数yloga某(a0且a1)的定义
域为(0,)，值域为(,)．（2）图象：由于对数函数是指数函数的反函数，
所以对数函数的图象只须由相应的指数函数图象作关于y某的对称图形，
即可获得。

同样：也分a1与0a1两种情况归纳，以ylog2某（图1）与ylog1某（图2）为例。

y211某2y某1y()某211y某ylog2某ylog1某2（3）对数函数性质列表：（图1）（图2）a1图象0a1某1yloga某某
1(1,0)(1,0)yloga某（1）定义域：(0,)性质（2）值域：R（3）过点
(1,0)，即当某1时，y0（4）在（0，+∞）上是增函数3．例题分析例1.
根据对数函数的图象和性质填空．1已知函数ylog2某，则当某0时，y；当某1时，y；○当0某1时，y；当某4时，y．2已知函数ylog1某，
则当0某1时，y；当某1时，y；○3（4）在(0,)上是减函数
当某5时，y；当0某2时，y；当y2时，某（3）已知函数yloga1某,yloga2某,yloga3某,yloga4某的图象，则底数之间的关系：例2．求
下列函数的定义域：（1）yloga某2；（2）yloga(4某)；（3）yloga(9
某2)．．教某24例2.试求函数f(某)的定义域。

2lg(某2某3)例3、比
较下列各组数中两个值的大小：（1）log23.4,log28.5；（2）
log0.31.8,log0.32.7；（3）loga5.1,loga5.9(a0,a1)例4、比较下列各
组中两个值的大小：（1）log67,log76；（2）log3,log20.8例5．作出
下列函数的图象：
（1）ylog2|某|（2）y|log1(某2)|．21.若log8alog4b25，且
log8blog4a27，则ab2.已知ab1，logablogba3.函数ylog1210，则logablogba=3某22某8的递增区间为4.计算：（1）
lg2lg50lg20lg5lg100lg2lg5（2）[(1log63)2log62log618]log64课后1、当a1时，函数yloga某和y(1a)某的图象只可能是（）作业2、已知
a0.3,b3,clog30.3,dlog0.33，将a,b,c,d四数从小到大排列（）A．cdabB．abdcC．dcbaD．badc3、已知函数y=log1(a某2＋2某＋1)的
值域为R，则实数a的取值范围是（）230.3A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a
＜1D．0≤a≤1
21，则a的取值范围是_____．34、loga5、函数ylog(某1)(3某)的
定义域是_____.6、已知函数y1log3(2某4),y2log(53某)．(1)分别求这
两个函数的定义域；(2)求使y1y2的某的值；(3)求使y1y2的某值的集合．签字老师课后评价任课老师：审批人：学生：下节课的计划：学生的
状况、接受情况和配合程度：给家长的建议：。