人教版八年级数学下册第1课时函数的图象及其画法

活动2 探究新知 1．教材P75～76部分内容． 提出问题： (1)一个正方形的边长为x，面积为S，你能写出S关于x的函数解析式吗？ 自变量x的取值范围是多少？ (2)自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一 个点(x，S)呢？ (3)你能完成表193吗？并把相应的点转化成坐标，在坐标系中表示出来， 并用线连起来．
活动5 课堂小结
1．函数图象的概念，根据给出的函数图象分析其中的信息，并解答 相应的问题． 2．知道画函数图象的一般步骤，画出给定函数的图象．
四、作业布置与教学反 1思．作业布置
(1) 教材P82～83习题19.1第6，7，9题； 2．教学反思
五、课堂小结
函数的图 象
图象表达的 实际？ (2)小明在书店停留了多少分钟？ (3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
解：(1)根据图象，得小明家到学校的路程是1 500 m； (2)根据题意，小明在书店停留的时间从8 min到12 min，故小明在书店停 留了4 min； (3)一共行驶的路程为1 200＋(1 200－600)＋(1 500－600)＝2 700(m)，一 共用了14 min.
列表 描点 连线
注意象：画函数图象时应注意自变量的取值范围，当图象有端点时， 要注意端点是否能取到，能取到的画实心圆点，不能取到的画空心圆 圈．
2．描点法画函数图象的一般步骤： (1)__列__表____：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； (2)__描______：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值 为纵坐点标，描出表格中数值对应的各点； (3)__连__线____：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线 连接起来． 注意：①列表时一定要在自变量的取值范围内取比较合适的关键点；② 连线时不要超出自变量的取值范围．
2．教材P76思考． 提出问题： (1)气温T是时间t的函数吗？为什么？ (2)这一天中，什么时刻气温最高？什么时刻气温最低？分别是多少？ (3)这一天中，什么时间段气温在持续下降？什么时间段气温在持续上升？
活动3 知识归纳
1．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为 点的_横__、__纵__坐__标___，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函 数的___图______．
19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象及其画法
一、教学目标
1．了解函数图象的意义，能在平面直角坐标系中画出简单的函数图象． 2．动手实验，通过列表、描点、连线，掌握基本的画图能力．
二、教学重难点
重点 画函数图象的三个步骤：列表、描点、连线．
难点 在平面直角坐标系中画出简单的函数图象．
三、教学设计
练习
1．教材P79练习第1，2，3题．
2．下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是( B )
A．(1，1)
B．(－1，－1)
C．(－1，1)
D．(0，1)
练习
3．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高 度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形 状是( C )
活动4 例题与练习
例1 教材P76例2. 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回 家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在 同一直线上．
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
解：（1）食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆 用了3min. （4）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由 此算出的平均速度是0.08km/min.
活动1 新课导入
1．下列式子哪些是函数？是函数的请写出它的取值范围．
(1)y＞2x＋4； (2)y＝2x2；
(3)y＝x－1 2；
(4)y＝ x－3；
a2－9 (5) a－3 .
2.在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，如图是我 国某港某天0时到24时的实时潮汐图．
图中的平滑曲线如实记录了当天每一时刻的潮位，揭示了这一天潮 位y(m)与时间t(时)之间的函数关系．
A
B
C
D
4．画出函数y＝2x－1的图象．
(1)列表：
x
…
－1
0
1
…
y
…
－3
－1
1
…
(2)描点并连线； (3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象 上？ (4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求m的值．
解：(2)如图； (3)点A，B不在其图象上，点C在其图象上； (4)m＝5.
例2 教材P77例3. 例3 下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是
(D)
A
B
C
D
例4 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折 回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，如图是他本次所用的时 间(min)与离家的距离(m)的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问 题：