小学生数学学习观_结构与特点的研究

文章编号:100124918(2006)0120063268

中图分类号:G 442 文献标识码:A

小学生数学学习观:结构与特点的研究

3

李　琼

(北京师范大学教师教育研究中心;北京师范大学教育学院　100875)

摘　要:采用问卷法,本研究探讨了小学生数学学习观的结构与表现特点。研究表明:小学生数学学习观的四个因素,即数学学习兴趣、课堂参与性、数学学科观与数学交流的素养,能够较好地解释数学学习观的心理结构;小学生的数学学习兴趣与课堂参与性,随着年级升高显著下降,而在数学学科观与数学交流的素养方面则表现出相反的趋势,即随着年级升高而提升;男生的学习兴趣与课堂参与性明显高于女生,但在数学学科观与数学交流的素养方面,女生则明显好于男生。关键词:小学生;数学;数学学习观

3基金项目:北京师范大学青年教师社会科学研究基金资助.

作者简介:李琼(1974—

),女,山东潍坊人,教育部普通高等学校人文社会科学重点研究基地北京师范大学教师教育研究中心讲师,博士;E 2mail :qiongli @.

1　引言

数学是否仅仅是一堆公式与法则的运算?学习数学是否意味着只是记住与运用法则?数学问题的答案其正确性由谁来决定?学生之间如何分享彼此的想法?学生对数学与数学学习的看法,直接或间接地影响着学生学习数学的方式、态度、行为以及学业成绩

[1,2]

。研究表明,绝大部分学生的数学观是朴

素的,不正确的。例如,学生往往把数学看成是一堆绝对真理的集合[3]

,或者把数学看作为符号的游

戏

[4]

,或认为数学必然涉及运算。在这种看法下,

“学习”数学就变成了“确信”与“记忆”,“懂得”(knowing )。数学意味着记住规则,运用规则,得出

正确的答案;“做数学”(doing mathematics ),即遵循规则,得出教师所期望的答案,数学答案的正确与否是由教师决定的

[5]

,学生就会倾向于采取机械化的解

题与学习方式。例如数学教育领域的研究[6]

表明,很多三年级的学生认为,所有的文字题都可以根据题目中的关键词来判断问题的解决方法,比如“总共”就用加法,“剩余”就用减法,“平分”就用除法。这种机械的学习方式,使得学生根本不思考这样得出答案的合理性。久而久之,这样狭窄与机械的数学学习观降低了学生对数学学习的兴趣与动力,减少了学生数学思考的机会,亦难以引发学生彼此之

间的数学交流,直接影响着学生问题解决的能力。

学生的数学学习观是学生在数学学习的过程中形成的对数学学科与数学学习的看法。培养学生形成正确的数学与数学学习观是当前基础教育数学课

程改革的主要目标之一,正如研究者们[1]

所指出的,改革数学教学最迫切的问题在于改革学校师生的数学观,那种认为数学是由数学家发明的一系列公式与法则而其他人只能运用得出固定答案的观念必须改变。要改变这一现状,就需要了解小学生数学学习观的现状,考察学生数学学习的特点,进而帮助小学生形成正确的数学学习观,最终促进学生数学能力的提高。从已有对学生数学学习观的研究文献看,研究主要探讨了学生数学学习观的现状,而对数学学习观的结构与特点涉及很少。这正是本研究试图要回答的问题,即小学生的数学学习观是否存在一定的心理结构?其表现特点是什么?以期对当前的数学教学改革提供实证方面的参考。

2　研究方法

211　被试

选取福州市15所小学的1714名学生,其中有效被试为1708人。被试的年级与性别分布情况见

表1。

3

6

表1　被试的性别与年级分布情况

性别四年级六年级总数

女生381390771

男生471466937

总数852*******

212　研究工具

本研究所使用的工具为《小学生数学学习观问卷》。本问卷是在研究者们[2,7]长期对学生数学观的研究经验的基础上进行编制的,根据小学生数学学习的过程,本问卷修改并增加了课堂数学学习的一些项目。本研究从四个方面考察学生对数学学习的看法,具体包括:对数学的兴趣与爱好,如:“对我来说,数学能够激发我的思考,给我乐趣”;对课堂学习的参与性,如:“数学课上,我时常会感到紧张与焦虑”;数学交流的素养,如:“在与同学的争论中,即使发现自己的解法是错误的,但为了保护自己的面子,我有时也会坚持自己的意见”;对数学学科的看法,如:“数学是一堆数字与符号的运算”,共35个项目。本问卷采用等级评定法,分为非常不同意、不同意、说不准、同意、非常不同意五个等级,依次记1～5分。为避免答题定式的影响,问卷中的一些项目采用了不同的陈述方式(逆向题),在计分时作了相应的分数转换。

213　研究程序

21311　问卷的编制

首先,进行文献检索与综述。研究人员对数学观、小学生数学思维、数学学科等领域内的相关研究进行综述;其次,进行现场访谈与咨询。研究者深入学校,对小学数学教师与小学生进行初步的访谈,结合文献综述,参考已有研究者的有关资料,从中选取可能涉及到小学生数学学习的有关方面;再次,形成问卷维度与项目。在文献综述与访谈的基础上列出变量总表,对这些变量进行归类,并构想出测量这些变量维度的项目。第四,专家评定与项目分析。根据对项目的分析,由有关研究领域内的专家对项目的内容相关性与建构的适当性进行评定,然后再征求小学教师的意见;第五,预试与修改。选取小样本进行预试,对项目的可读性、项目的编排等进行评估,根据小学生对问卷的反应与意见,进行问卷的修改,最后确定问卷的主要维度与项目。

21312　数据的采集与分析

选择研究的被试,培训主试;对被试的施测采取以班为单位,集体施测的方式,施测结束后,对问卷的质量进行审查,剔除无效问卷。采用SPSS1010对数据进行管理与统计分析。

3　研究结果

311　小学生数学学习观的因素结构

首先分析变量的相关矩阵,目的在于考察所有条目是否适宜因素分析,采用Bartlett球形检验与K MO(K aiser2Meyer2Olkin)度量。结果表明,K MO值为0194,表明因素分析的结果会很好地解释变量之间的关系[8]。Bartlett球形检验(χ2=12967168,ρ< 01000)表明,变量的相关矩阵差异显著,不是单位矩阵。因此,可以对本研究的数据进行因素分析。

采用主成分分析法提取因子,提取结果显示出特征值大于1的因素共有11个,共解释总方差的50179%,基于因素分析的“最简结构”原则,理想的因素结构是以较少的主要因素来模拟大量杂乱的数据。就本研究的数据而言,首先可以看11个因素的特征值,从特征值的分布看,前四个因素的特征值比较突出,如果把特征值画成曲线,则曲线在第四个因素后开始趋于平稳,所以可以尝试提取四个因素。这与本研究的理论构想基本吻合,表明小学生的数学学习观具有一定的心理结构。经极大方差旋转后得到的因素负荷矩阵,本研究发现,本问卷中的第10、第15、第33与第35个项目,在每个因子上的负荷都比较小(小于0130),无法对其解释,所以给予删除。其它项目都与某一因子有较高的相关。另外,项目27、项目30与项目34同时在两个因子上的负荷都较高,未能区分因子间的不同,因而给予删除。因素分析的结果见表2。

从项目的因素负荷与解释率来看,小学生的数学学习观具有较好的因素结构,总解释率为47187%。根据各因素中各项目的意义,因素1中反映了学生是否对数学学习产生兴趣,将其命名为数学学习兴趣,其解释率为18114%;因素2中反映了学生在数学课堂学习中的参与程度,命名为课堂参与性,其解释率为12136%;因素3反映了学生如何看待数学这门学科,包括数学是思维性的还是简单记忆的,数学答案的合理性如何确定等,命名为数学学科观,解释率为10183%;因素4反映了学生数学学习中如何讨论与分享数学想法,命名为数学学习的素养,解释率为6154%。

为保证本研究所编制问卷的可靠性,分析了本问卷的同质性信度,得到四个维度即数学学习兴趣、课堂参与性、数学学科观与数学学习的素养的内部一致性Cronbach Alph系数,分别为018901820172

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