常见工程质量统计分析方法

总体内在的 数量规律性
中心极限定理
• 设从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意 一个总体中抽取大小为n的样本，当n充 分大时，样本均值的抽样分布近似服从 均值为μ ，方差为 的2 正态分布
n
统计数据分类
• 计量数据，如长度、容积、温度、高度 等
• 计数数据，包括计件数据（一般服从二 项式分布）和计点数据（一般服从泊松 分布），如不合格品数、缺陷数、气泡 数
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午12时4 9分53 秒下午1 2时49 分12:49:5321.7. 18
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
粘度
比重
PH值 其他
因果图（鱼刺图）
• 表示质量特性波动与其潜在（隐含）原 因的关系，即表达和分析因果关系
墩身砂线缺陷因果图
机
料
人
对胶合模板的使用经验不足
质量意识不高
设备运行状况不好
JG-2主要起减水作用，引气作用小
模板材料性能差
坍落度偏大
质量意识差
操作不便
过振、漏振
材料把关不严
墩身砂 线缺陷
脱模剂与胶合模板 发生化学反应
4
O
饮水服务 导乘服务 环境卫生 广播宣传 电话咨询 其 它
制表人：xxx 日期：2002.9.3 图（一）
从排列图上可以看出，“饮水服务”是导致旅客对候乘服务不满意的关键问题。
桩基成孔质量问题排列图
频数（个） N＝41 1
0
82.92
48.78
92.68%
累计频率（％）
97.56%
泥浆 含砂率 泥浆
1- α置信区间
x u1
2
n
x t1 2 (n 1) s n
(n 1)s2
2 1
2 (n
1)
,
(n 1)s
2
2 (n
2
1)
s n 1
,
s
n 1
2 1
2 (n
1)
2
2
(n
1)
计算举例
• 求正态均值μ及标准差σ的95%的置信区间
• 由于 x =35.9， s= 0.605=0.78,n=9,
93.7% 97.2% 100
142 92
77.5% 88.1%
64.8%
92
50%
18
15
8
5
5 4
砼工操作不认真 砼工技术水平差
梁的整体薄壁构造不便操作
操作不便 钢筋骨架太密
技术人员监督不 够
距离远
布料方法不正 确，产生分层
调查表
• 系统地收集资料和整理数据，确认事实 并对数据进行粗略整理和分析
测点检测合格率调查表
项目
施工里程
9月
S43+921~S43+815
进度 （m）
106
检测 点数
70
常见工程质量统计分析方法一基本概念二统计图表三统计分析统计方法是指有关收集整理分析和解释统计数据并对其所反映的问题作出一定结论的方法根据统计方法的构成可分为描述统计和推断统计根据统计方法的研究和应用可分为理论统计和应用统计概率论包括分布理论大数定律中心极限定理等反映数据描述统计包括统计数据的收集整理显示和分析推断统计利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验总体内在的数量规律性样本数据总体数据探索客观现象数量规律性的过程有限的任意一个总体中抽取大小为n的样本当n充分大时样本均值的抽样分布近似服从均值为方差为的正态分布计数数据包括计件数据一般服从二项式分布和计点数据一般服从泊松分布如不合格品数缺陷数气泡样本是从总体中随机抽取出来并要对它进行详细研究分析的一部分个体产品10minmax排列图帕累托图
小概率原理
• 发生概率很小的随机时间在一次实验中 是几乎不可能发生的
假设检验中的两类错误
• 弃真：原假设为真却被拒绝，概率为α • 取伪：原假设为伪却被接受，概率为β
提出原假设和替换假设
• H0：μ= 0.081mm • H1：μ≠ 0.081mm
•
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
•
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
常见工程质量统计分析方法
一、基本概念 二、统计图表 三、统计分析
一、基本概念
统计
• 统计工作，统计数据的收集活动 • 统计数据，统计活动的结果 • 统计学，分析统计数据的方法和技术
统计方法
• 统计方法是指有关收集、整理、分析和 解释统计数据，并对其所反映的问题作 出一定结论的方法
• 根据统计方法的构成，可分为描述统计 和推断统计
• 帕累托原理：关键的少数和次要的多数
质量缺陷排列图
频数（次）
86.7% 80%
93.4%
100%
C
累计频率 （%）
15 50%
9
2
2
沉渣厚度 钢筋笼偏位 护筒垂直度 孔 径
2 0
平面位置 桩身完整性
候乘服务旅客不满意条数排列图
频率
（100%）
频数
N=142
点估计的方法
• 矩法估计（均值、方差） • 正态总体参数的估计 • 正态均值的无偏估计x ：样本均值、样本
中位数 • 正态方差σ2的无偏估计：样本方差s2
• 正态标准差σ的无偏估计：样本标准差s 和样本极差R
• 修偏
ˆs s c4
c4
4(n 1) 4n 3
计算举例
• 检测水下砼C25的28天强度，得数据如下：
•
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
接缝处砂线偏多
环 法
引起产品质量波动的原因 （5M1E）
• 人（Man）：质量意识、技术水平、文 化素养、熟练程度、身体素质等
• 机（Machine）：机器设备、工具的精度 和维护保养情况等
• 料（Material）：材料的化学成分、物理 性能、外观质量等
引起产品质量波动的原因 （5M1E）
• 法（Method）：工艺、操作规程、作业 指导书的正确程度等
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年7月下 午12时 49分21 .7.1812 :49July 18, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年7月18 日星期 日12时 49分53 秒12:4 9:5318 July 2021
定的α（0＜α＜1），确定两个统计量θL ，
θU ，若对任意θ∈ Θ有P（ θL ≤θ ≤θU ）
≥1- α，则称［θL ，θU ］是θ的1- α置信区 间， θL ，θU 分别为θ的1- α置信区间的置
信下、上限。
正态总体参数的置信区间
参数 条件 μ σ已知 μ σ未知 σ2 μ未知 σ μ未知
• 根据统计方法的研究和应用，可分为理 论统计和应用统计
探索客观现象数量规律性的过程
概率论（包括分布理 论、大数定律、中心 极限定理等）
反映客
观现象 的统计 数据
样本数据 总体数据
描述统计（包 括统计数据的 收集、整理、 显示和分析）
推断统计（利用样 本信息和概率论对 总体的数量特征进 行估计和检验）
•
总体和样本
• 总体是在一次统计分析中研究对象的全 体
• 样本是从总体中随机抽取出来并要对它 进行详细研究分析的一部分个体（产品）
统计特征数
• 样本4,6,7,8,10
• 样本平均值 x 1 n xi 4 6 7 8 10 7
n i1
5
• 样本中位数 ~x 7
• 样本方差
s2
参数估计
• 根据样本和参数的统计含义选择适宜的 统计量对未知参数作出估计的统计推断 过程
• 点估计 • 区间估计
点估计
• 概念：设θ是总体的一个样本，与总体对 应的随机变量为X，从中抽取样本量为n 的一个样本X1，X2，…，Xn。根据这个 样本，构造一个统计量ˆ ˆ（ X1，X2，…， Xn ），用来对θ进行估计，称为θ的点估计 量。对一个具体的样本x1，x2 ， …，xn， 可计算一个具体的数值，称为θ的估计值。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .7.1821 .7.18Su nday , July 18, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。12:49:5312 :49:531 2:497/1 8/2021 12:49:53 PM
• 测（Measure）：测量设备、试验手段和 测试方法等
• 环（Enviroment）：工作场地的温度、湿 度、含尘度、照明、噪声、震动等
砼色泽不均匀、花斑、水花纹关联图
水泥性能不稳定
砂、石级配不 当
材料把关不严
坍落度偏大或不稳定
砼性能不稳定
龙门吊起吊速度太慢
砼搅拌不到 位
自卸车倒运速度太慢
砼布料过厚 砼振捣方位混乱
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 7.1812:49:5312 :49Jul- 2118-Ju l-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。12:49:5312:4 9:5312:49Sund ay , July 18, 2021
9 1
= ［0.53,1.49］
17.53 2.18
假设检验
• 基本思想：根据所获样本，运用统计分 析方法，对总体X的某种假设H0作出接受 或拒绝的判断
假设检验的步骤
• 提出原假设和替换假设 • 确定适当的检验统计量 • 规定显著性水平α • 计算检验统计量的值 • 作出统计决策
• 例：机床厂加工零件，零件的椭圆度服 从正态分布，其总体均值为0.081mm，总 体标准差为0.025mm。另换一种新机床加 工，取200个零件检验，得到椭圆度均值 为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆 度总体均值与以前有无显著差异。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.1821.7.1 812:49:5312:49 :53July 18, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年7月 18日星 期日下 午12时 49分53 秒12:4 9:5321. 7.18
1 n 1
n i 1
( xi
x)2
1 (4 7)2 (6 7)2 (7 7)2 (9 7)2 (12 7)2 39
5 1
4
• 样本标准差s 39
4
• 样本极差 R xmax xmin 10 4 6
二、统计图表
排列图
• 排列图（帕累托图）：从最重要到最次 要顺序排列
• α=5%，查表得 t1 2(n 1)=t0.975(8)=2.306，
则35.9± 2.306×0.78/3= 35.9± 0.60=
［35.3,36.5］
•
查表得
2 0.975
(8)
17.53
，
2 0.025
(8)
2.18
，则正
态标准差σ的95%的置信区间
•=
0.78
9 1 , 0.78
36.9,36.6,35.3,35.3,34.7,36.6,36.5,35.4,35.6, 已知强度服从正态分布N（μ，σ2），要 对μ，σ2， σ作出估计。
ˆ x 35.9
ˆ
2
s2
1 n 1
n i 1
( xi
x)2
4.84 8
0.605
ˆ s
s c4
0.605 0.8 0.97
区间估计
• 设θ是总体的一个待估参数，其一切可能 取值组成的参数空间为Θ，从总体中获得 样本量为n的样本为x1，x2，…xn，对给
合格 点数
61
不合格 点数
9
合格 率
87.1%
10月
S43+815~S43+662
153
112
94
18
83.9%
11月
S43+662~S43+565
97

55
8
87.3%
12月
S43+565~S43+120
445
合计
801
315
272
560
482
43
86.3%
78
86.1%
三、统计推断
数理统计的核心 基本内容：参数估计、假设检验