人教版七年级数学上册《配套问题与工程问题》PPT

1.41人参加运土劳动,有30根扁担,应安排抬土和挑土的
人数分别为( C )
A.11人,19人 B.19人,11人 C.22人,19人 D.19人,22人
2.甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾的清运工作,甲队单 独工作2天完成了总工作量的三分之一,这时增加了乙队, 两队共同工作了1天,全部完成,那么乙队单独完成全部工 作需要___2_____天.
练一练：学校购买40套课桌椅(一把椅子配一张桌子), 总价为2800元,若每把椅子20元,则每张桌子多少元？设
每张桌子x元,可列方程为( B )
A.40x+20=2800 B.40x+40×20=2800 C.40(x-20)=2800 D.40x+20(40-x)=2800
例 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分 人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
实际问题与 一元一次方
程
配套问题 工程问题
1.利用配套问题中物品之间具有的数量关 系作为列方程的依据；
2.利用配套问题中的套数不变作为列方程 的依据． 1÷完成任务所需天数=每天完成这项任 务的几分之一；
实际工作天数×每天完成这项任务的几分之一= 实际完成这项工作的几分之几.
答：用86张白铁皮制作盒身,64张制作盒底, 做出的盒身与盒底正好配套.
4.一项工作,甲队单独做要12天完成,乙队单独做要8天完成. 现甲队先做3天后,乙队来支援,那么两队合做几天后完成这 项工作的三分之二？
解：设两队合做x天后完成任务的三分之二,则
x3 x 2 12 8 3
解得x=2,
答：两队合做2天后完成任务的三分之二.
提示：在工程问题中： 工作量=人均效率×人数×时间； 工作总量=各部分工作量之和.
解：设先安排 x 人做4 h，
依题意，得
4x 8x 2 1
40 40
解方程，得 4x+8（x+2）＝40 4x+8x+16＝40 12x＝24 x＝2
工程问题解题思路： 1.1÷完成任务所需天数=每天完成这项任务的几分之 一；
提示：等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意，得 2000(22－x)＝2×1200x .
解方程，得 5(22－x)＝6x 110－5x＝6x 11x＝110 x＝10 22-x＝12
配套问题解题思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方 程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据．
2.实际工作天数×每天完成这项任务的几分之一=实 际完成这项工作的几分之几.
一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程
解 方 程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
练一练：整理一批图书,由1个人做需20 h完成.现在先 由若干人做2 h,然后增加2个人再做4 h,完成了这项工作, 则开始时参与整理图书的人数为___2____人.
配套问题与工程问题
看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生 活中其他相似的例中出现成套使用的物品，试着发现生 活中其他相似的例子。
螺丝与螺母
收纳箱和箱盖
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉 和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
3.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可以做盒身16个或盒底 43个,一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张 白铁皮,用多少张做盒身,用多少张做盒底,才能使做出 的盒身与盒底正好配套？
解：设用x张白铁皮制盒身,根据题意有： 16x×2=(150-x)×43, 解得x=86, 所以150-x=64.