上林县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

上林县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 下列命题正确的是（
）
A ．已知实数，则“”是“”的必要不充分条件
,a b a b >2
2
a b >B ．“存在，使得”的否定是“对任意，均有”
0x R ∈2
010x -<x R ∈2
10x ->C ．函数的零点在区间内
13
1()(2
x
f x x =-11(,32
D ．设是两条直线，是空间中两个平面，若，则,m n ,αβ,m n αβ⊂⊂m n ⊥αβ⊥2． 复数=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3． 阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（ ）
8,10m n ==S A ．28
B ．36
C ．45
D ．120
4． 已知f （x ）=x 3﹣6x 2+9x ﹣abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0．现给出如下结论：①f （0）f （1）＞0；②f （0）f （1）＜0；③f （0）f （3）＞0；④f （0）f （3）＜0．其中正确结论的序号是（ ）
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④5． 已知F 1，F 2分别是双曲线C ：
﹣
=1（a ＞0，b ＞0）的左右两个焦点，若在双曲线C 上存在点P 使
∠F 1PF 2=90°，且满足2∠PF 1F 2=∠PF 2F 1，那么双曲线C 的离心率为（ ）
A ．
+1
B ．2
C ．
D ．
6． 已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（ ）
A ．∅
B ．{1，4}
C ．M
D ．{2，7}
7． 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．
B ．
C ．
D
．8． 过抛物线C ：x 2=2y 的焦点F 的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，若抛物线C 在点B 处的切线斜率为1，
则线段|AF|=（ ）A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9． 某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（ ）
A ．4320
B ．2400
C ．2160
D ．1320
10．已知函数f （x ）=Asin （ωx ﹣
）（A ＞0，ω＞
0）的部分图象如图所示，△EFG 是边长为2 的等边三角
形，为了得到g （x ）=Asin ωx 的图象，只需将f （x ）的图象（
）
A ．向左平移个长度单位
B ．向右平移个长度单位
C ．向左平移个长度单位
D ．向右平移
个长度单位
11．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S n =a n +，则S 2015的值是（
）
A ．
B ．
C ．2015
D ．
12．若一个球的表面积为12π，则它的体积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两
()2,0,
{,0x x x f x x lnx x a
+≤=->个零点，则正实数的值为______．
a 14．正六棱台的两底面边长分别为1cm ，2cm ，高是1cm ，它的侧面积为 ．15．已知正整数的3次幂有如下分解规律：
m ；；；；…
113=5323+=119733++=1917151343+++=若的分解中最小的数为，则的值为
.
)(3
+∈N m m 91m 【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.
16．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a 和b ，在a+b 为偶数的条件下，|a ﹣b|＞2发生的概率是 ．　
17．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 ．
18．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．2
2
240C x y x y m +-++=：m 【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.
三、解答题
19．某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．
（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
20．（本小题满分12分）已知点,直线与圆
()()(),0,0,4,4A a B b a b >>AB 相交于两点, 且,求.
22:4430M x y x y +--+=,C D 2CD =（1）的值；()()44a b --g （2）线段中点的轨迹方程；AB P （3）的面积的最小值.
ADP ∆
21．在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P
和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
22．已知数列{a n}的前n项和S n=2n2﹣19n+1，记T n=|a1|+|a2|+…+|a n|．
（1）求S n的最小值及相应n的值；
（2）求T n．
23．椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM 的斜率与l的斜率的乘积为定值．
24．在平面直角坐标系中，已知M（﹣a，0），N（a，0），其中a∈R，若直线l上有且只有一点P，使得|PM|+|PN|=10，则称直线l为“黄金直线”，点P为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是
①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；
②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；
③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；
④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．
上林县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案C A C
C
A
D
C
A
D
A
题号1112答案
D
A
二、填空题
13．e 14．　cm 2　．
15．1016． ．
17．　64　．
18．，.
(1,2)-(,5)-∞三、解答题
19．
20．（1）；（2）；（3）．()()448a b --=()()()2222,2x y x y --=>>6+21． 22． 23． 24．
①②③。