线面,面面平行判定及性质导学案

2.2.1 直线与平面平行的判定
课型：新授 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组 基础知识:
1.直线与平面有几种位置关系？用三种语言表述。

2.判断两条直线平行，常用的有几种方法？
3.根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点。

但是，直线是无限伸长的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？用三种语言表述直线与平面平行的判定定理。

4.我们知道平行线有传递性，线面的平行有传递性吗？
学习任务: 一、必做题：
1.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，
（1）与AB 平行的平面是____________________； （2）与AA 1平行的平面是____________________； （3）与AD 平行的平面是____________________；
2.如图，正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1DD 的中点，试判断1BD 与平面AEC 的位置关系， 并说明理由。

3.如图，在空间四边形ABCD 中，已知E 、F 分别是AB 、AD 的中点。

求证：EF ∥平面BCD
二、选做题：
1.下列命题中正确的个数是 （ ） （1）若直线l 上有无数个点都不在平面α内，则α//l ；
（2）若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行；
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； （4）若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点； （5）平行于同一平面的两条直线互相平行。

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别是棱BC 、C 1D 1的中点，求证：EF//平面BDD 1B 1。

3.如图，在四棱锥ABCD P -中，已知底面ABCD 为平行四边形，E 、F 分别是AB ，PD 的中点。

求证：//AF 平面PCE ；
学习报告（学生）： 教学反思（教师）：
2.2.1 直线与平面平行的判定
课型：习题 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组
B
A
D C
E
P 1.判断对错
（1）直线a 与平面α不平行，即a 与平面α相交． （ ） （2）直线a ∥b ，直线b 平面α，则直线a ∥平面α． （ ） （3）直线a ∥平面α，直线b 平面α，则直线a ∥b ． （ ）
2.直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的 （ ） Ａ.一条直线不相交 Ｂ.两条直线不相交 Ｃ.任意一条直线不相交 Ｄ.无数条直线不相交
3.过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面 （ ） A 不存在 B 有且只有一个或不存在 C 有且只有一个 D 有无数个
4.下列三个命题正确的个数为 （ ） （1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与该面平行 （2）过直线外一点，可以作无数个面与该面平行
（3）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任意直线平行 A 0 B 1 C 2 D 3
5.已知三条互相平行的直线c b a ,,中，,,βα⊂⊂c b a 、则两个平面βα,的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.重合
6.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是
（ ） A.都平行 B.都相交 C.在这两个平面内 D.至少和其中一个平面平行 7.如图，已知P 为平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 为PB 的中点，
求证：PD //平面MAC ．
8.如图，ABCD 是平行四边形，S 是平面ABCD 外一点，M 为SC 的中点. 求证：//SA 平面MDB .
9.如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，E 是PC 的中点．
证明：//PA 平面EDB ；
10.如图，在底面为平行四边形的四棱锥ABCD P -中，点E 是PD 的中点．
求证：//PB 平面AEC ．
C D A B
M P
P A
B
C
D
E
O
11.在三棱柱111C B A ABC -中，D 为BC 中点.求证：1//A B 平面1ADC ；
12.已知在四棱锥ABCD P -中，ABCD 为平行四边形，E 是PC 的中点，O 为BD 的中点. 求证：//OE 平面ADP
13.如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，D 为AC 的中点，
求证:；平面D BC AB 11//
14.如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是平行四边形，M ，N 分别是AB ，PC 的中点．
求证：//MN 平面PAD ．
2.2.2 平面与平面平行的判定 课型：新授 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组 基础知识:
1.平面与平面有几种位置关系？用三种语言表述。

A
B
C
D C 1 A 1
B 1
A B C
A 1
B 1
C 1
D
A
P D
M N B
C
2.平面与平面平行的判定定理是什么？用三种语言表述。

3.平面与平面平行具有传递性吗？
学习任务: 一、必做题：
1.如图，在四棱锥ABCD V -，已知底面四边形ABCD 为平行四边形，E 、F 、G 分别是AD 、BC 、VB 的中点，求证：(1)//FG 平面VDC ; (2)平面//EFG 平面VDC 。

2.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中,求证：平面11AB D //平面1C BD 。

3.如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，已知，E 、F 、G 分别是棱1BB 、1DD 、DA 的中点. 求证：平面//1E AD 平面BGF
二、选做题：
1.平面α与平面β平行的条件可以是 （ ）
A.平面α内有无穷多条直线都与β平行 C.直线a α⊂，直线b β⊂，且//,//a b βα D.平面α内的任何直线都与β平行
B.直线α//l ，β//l ，且直线l 不在α内，也不在β内 2.设直线l, m, 平面α,β,下列条件能得出α∥β的有 ( )
①l ⊂α,m ⊂α,且l ∥β,m ∥β；②l ⊂α,m ⊂α,且l ∥m ；③l ∥α,m ∥β,且l ∥m
F
E
A B D
C
G
1
C 1
A
1
B 1
D
A 1个
B 2个
C 3个
D 0个 3.下列命题中为真命题的是（ ）
A 平行于同一条直线的两个平面平行
B 垂直于同一条直线的两个平面平行
C 若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．
D 若三条直线a 、b 、c 两两平行，则过直线a 的平面中，有且只有—个平面与b ，c 都平行． 4.下列命题中正确的是( )
①平行于同一直线的两个平面平行； ②平行于同一平面的两个平面平行； ③垂直于同一直线的两个平面平行； ④与同一直线成等角的两个平面平行 A ①② B ②③ C ③④ D ②③④ 5.已知α、β、γ为三个不重合的平面，a ，b ，c 为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是 . (1)
b a
c b c a //////⇒⎭
⎬
⎫
(2) b a b a //////⇒⎭⎬⎫γγ (3) βαβα//////⇒⎭⎬⎫c c （4）
βαγβγα//////⇒⎭⎬⎫[来(5) a c a c //////αα⇒⎭
⎬
⎫
(6) αγγα//////a a ⇒⎭⎬⎫ 6.如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知M 、E 、F 、N 分别是A 1B 1、B 1C 1、C 1D 1、D 1A 1的中点。

求证:平面AMN // 平面EFBD 。

7.如图，在四棱锥P ABCD -中，已知//AB CD ，2CD AB =，E 和F 分别是CD 和PC 的中点， 求证：平面//BEF 平面PAD
学习报告（学生）： 教学反思（教师）：
2.2.3 直线与平面平行的性质
课型：新授 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组 时间： 年 月 基础知识:
1.直线与平面平行的判定定理是什么？平面与平面平行的判定定理是什么？
2.如果直线和平面平行、那么这条直线与这个平面内的直线是有什么位置关系？
[来
源:
m]
3.一条直线与一个平面平行，那么在什么条件下，平面α内的直线与这条直线平行？.
学习任务:
必做题
1.若直线l不平行于平面α，则下列结论成立的是 ( )
A.α内的所有直线都与直线l异面
B.α内不存在与l平行的直线
C.α内的直线都与l相交[
D.直线l与平面α有公共点
2.直线l∥平面α，P∈α，过点P平行于α的直线 ( )
A．只有一条，不在平面α内 B．有无数条，不一定在α内
C．只有一条，且在平面α内 D．有无数条，一定在α内
3.下列判断正确的是 ( )
A．m∥α，nα，则m∥n B．m∩α＝P，nα，则m与n不平行
C．mα，则m∥α D．m∥α，n∥α,则m∥n
4.设a，b是异面直线，a⊂平面α，则过b与平面α平行的平面（）Ａ．不存在Ｂ．有1个Ｃ．可能不存在也可能有1个Ｄ．有2个以上
5.过平面外一点作一平面的平行线有条．
6.若直线a，b都平行于平面α，那么a与b的位置关系是．
选做题
1.下列命题错误的是（）
A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交
B.平行于同一个平面的两个平面平行
C.平行于同一条直线的两条直线平行
D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交
2.已知α、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是 ( ) A．α、β都平行于直线l、m
B．α内有三个不共线的点到β内的某三个点的距离相等
C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥β
D．l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β
3.如图所示的一块林料中，棱BC平行平面A′C′.
（1）要经过面A′C′内一的点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？
4.过正方体AC 1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1.求证：BB1∥EE1.
学习报告（学生）：
教学反思（教师）：
2.2.4 平面与平面平行的性质
课型：新授编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组时间：年月基础知识:
1.直线和平面平行的性质是什么？
2.（1）两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？
（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面内的线具有什么关系？
（3）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一平面内的直线在什么条件下不平行？
学习任务: 必做题
1.如图，已知平面α，β，γ满足//αβ，a αγ=I ，b βγ=I ，证：a ∥b .
2.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”号，错误的画“×”号.
（1）如果a ，b 是两条直线，且a ∥b ，那么a 平行于经过b 的任何平面. （ ） （2）如果直线a 和平面α满足a ∥α，那么a 与α内的任何直线平行. （ ） （3）如果直线a ，b 和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b . （ ） （4）如果直线a ，b 和平面α满足a ∥b ，a ∥α，b α⊄，那么b ∥α. （ ）
3.判断下列结论是否成立：
① 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行； （ ） ② αββγαγ若∥，∥，则∥； （ ） ③ 平行于同一个平面的两条直线平行； （ ） ④ 两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行； （ ） ⑤ 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。

（ ）
4.平面α∥平面β，直线a ⊂α，P ∈β，则过点P 的直线中 （ ） A ．不存在与α平行的直线 B ．不一定存在与α平行的直线 C ．有且只有—条直线与a 平行 D ．有无数条与a 平行的直线
5.下列命题中为真命题的是 （ ） A ．平行于同一条直线的两个平面平行 B ．垂直于同一条直线的两个平面平行
C ．若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．
D ．若三直线a 、b 、c 两两平行，则在过直线a 的平面中，有且只有—个平面与b ，c 均平行． 6.已知：如下图，四棱锥S-ABCD 底面为平行四边形，
E 、
F 分别为边AD 、SB 中点
求证：EF ∥平面SDC 。

学习报告（学生）：
教学反思（教师）：
2.2.5 直线与平面、平面与平面平行的运用
课型：习题编写：尚辉袁长涛滕璐聂东林校审：高一数学组
1.若平面α∥平面β，直线α
m，直线β
⊂
n，那么直线m，n的位置关系是（）
⊂
A.垂直
B.平行
C.异面
D.不相交
2.当平面α∥平面β时，必须满足的条件（）
A.平面α内有无数条直线平行于平面β
B.平面α与平面β同平行于一条直线；
C.平面α内有两条直线平行于平面β
D.平面α内有两条相交直线与β平面平行.
3.若直线l不平行于平面α，且lα
⊄，则（）A.平面α内存在直线与l异面 B.平面α内存在与l平行的直线
C.平面α内存在唯一的直线与l平行
D.平面α内的直线与l都相交
4.当平面α∥平面β，平面γ∥平面β，则平面α与平面γ的关系是____________
A
B
C
1
B 1
C 1
A D F
1D O
C
E
B 1
C 1
A
A 1
5.如图,在直三棱柱111C B A ABC -中，已知点D 是AB 的中点，求证：1AC //平面1CDB ；
6.如图,E 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、AD 的中点，平面α过EH 分别交BC 、CD 于F 、G. 求证：EH ∥FG.
7.如图，棱柱ABCD —1111A B C D 的底面ABCD 为菱形，AC BD O =I ，点F 为1DC 的中点． 证明：//OF 平面11BCC B ；
8.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，每个侧面均为正方形，D 为底边AB 的中点， E 为侧棱1CC 的中点．求证：CD ∥平面1A EB ；
题第2E P
D A B
C
9.如图，在四棱锥ABCD P -中，090=∠=∠BCD ABC ，12
DC AB =，E 是PB 的中点.
求证：//EC 平面PAD .
10. 如图，直线AA '，BB '，CC '相交于O ，AO AO ='，BO BO ='，CO C O ='．
求证：平面ABC //平面ABC '''
2.2.6 空间平行平行的运用
课型：习题 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组
1.如图，ABC ∆为正三角形，//BD CE ，且2CE CA BD ==，F 、M 是CE 、EA 的中点。

求证：（1）//DM 平面ABC ； （2）平面//FDM 平面ABC .
2.已知ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外一点，M 是PC 的中点， 在DM 上取一点G ，过G 和AP 作平面交平面BDM 于GH ，求证：GH AP //
B A
C
D E
M
F O
A
B
C
A '
B '
C '
题
第6题
第5题第4
3.如图所示，在正方体ABCD —1111A B C D 中，O 为底面ABCD 的中心，P 是DD 1的中点， 设Q 是CC 1上的点，问：当点Q 在CC 1上的什么位置时，平面D 1BQ ∥平面PAO ？
4.如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 是梯形，且CD AB //，若O 为BD 的中点，E 为PA 的中点． 求证：PCD OE 平面//.
5.如图，在四棱锥ABCD P -中，已知E ，F ，G 分别为PC 、PD 、BC 的中点． 求证：//PA 平面EFG
6.如图，已知梯形平面⊥ABCD 矩形平面CDEF ，090=∠=∠CDA BAD ，M 是线段AE 上的动点． 试确定点M 的位置，使//AC 平面MDF ，并说明理由；
题第7题
第87.如图，在底面是平行四边形的四棱锥ABCD P -中，点E 在PD 上，且:2:1PE ED =， F 为棱PC 的中点.求证：BF ∥平面AEC
8.在四棱锥ABCD P -中，已知底面ABCD 为菱形，Q 为AD 的中点。

若线段PC 上点M 满足PM tPC =，试确定t 的值，使//PA 平面MQB ；
欢迎您的下载，
资料仅供参考！
致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等
打造全网一站式需求。