大单元整体教学视域下的初中数学作业设计初探

大单元整体教学视域下的初中数学作业
设计初探
摘要：与核心素养导向的教学内容结构化的调整相适应，课后作业应当进行单元整体设计与实施，以单元为单位整体设计作业有助于避免以课时为单位的零散，割裂等问题，更有助于问题解决的综合化，有助于核心素养的落实。

关键词：核心素养单元整体作业设计
《2022年版新课标》中指出，“数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能”。

核心素养导向下的数学教学关注不同知识之间的横纵向联系，强调数学知识的整体性、数学思想方法内在的一致性，核心素养的培养在单个知识点中较难实现，需要在一个知识体系中才能更好地落地，所以新课标提出了基于单元整体来实施教学，为了实现教学评一体化，我们课题组着力于研究在新课标背景下如何进行初中数学大单元整体作业设计。

一、作业的功能
如何设计与实施能够体现核心素养导向的作业，是当前教师面临的难点，同时也是落实双减政策的关键所在。

初中数学作业占据学生大量的课后时间，是对学生课堂学习成果的的诊断，是检测学生对知识点掌握情况最直接的方法，是知识技能得到巩固的必要手段，课后作业不同于课堂练习，它是在没有老师指导下的自主学习的过程，对学生自主学习能力，独立思考解决问题的能力等素养提出了较高要求，所以课后作业是培养学生相关核心素养的重要手段，同时，老师通过学生的作业表现，进行学情分析，可以有效改进课堂教学，并对学生进行跟进指导，及时解决学生存在的问题。

二、单元整体作业设计的思路
与核心素养导向的的单元整体教学相适应，课后作业应当进行单元整体设计与实施，以单元为单位整体设计作业有助于避免以课时为单位的零散，割裂等问题，更有助于问题解决的综合化，有助于核心素养的落实。

我们课题组研究最后确定了单元整体作业设计的思路是，首先要确定大单元，目的是从整体视角熟悉知识之间的内在联系，了解本单元学习要培养的数学能力、数学思想方法及核心素养等，因此，确定大单元是单元整体教学和作业设计的关键，我们课题组把研究内容和研究路径等方面具有一致性的教学内容划分为同一主题，即确定为一个大单元。

比如：“方程与不等式”主题研究的是借助用字母表达的未知数来建立两个量之间的等量关系或不等关系的数学表达，具有揭示数量关系的共同本质，是解决实际问题的重要工具，教学内容都是主要包括概念、解法和应用，研究路径都是从实际问题中抽象、归纳、概括方程或不等式的一般形式，求解方程或不等式最核心的数学思想是转化。

其次，要研读新课标，确定大单元作业目标及核心素养，在新课标的指导下，对大单元的教学内容在教材中的地位进行分析，并根据课标要求确定了大单元的作业目标及数学学科核心素养。

比如：在“方程与不等式”这个主题中要培养的核心素养有抽象能力、运算能力、模型观念、应用意识等。

最后，基于单元作业目标，结合课时安排，从小单元整体设计该单元所有的作业，按总—分—总的思路来设计单元作业。

比如：一元二次方程式是“方程与不等式”这个主题中的一个子单元，在这个子单元中，我们要先建立本单元知识结构体系（图1）和本单元数学学科素养的培养（图2），以便对本单元的学习
任务的总体感知，接着，根据总的内容框架来把各个具体内容分解到具体课时，
确定课时作业目标。

然后才开始每一课时的作业设计，最后要有一个小单元的回
顾与提升，是对单元内容与方法进行回顾、总结，进一步发展核心素养。

三、课时作业设计的模板
每一课时的作业设计首先呈现的是一个作业规范细目表，这个表格里面要体
现课时作业目标、作业类型、作业时长、题量、作业题型，以及每一到作业要达
到目标内容（包括数学能力、数学思想、核心素养、预估难度等）。

接着是具体
作业题目，要求精选题目，精准设计，分层作业，分别设置了技能固化、能力提升、能提拓展（综合运用）三层次的作业，每一层次的作业的设计意图，最后是
作业评价与反馈，有老师评价和学生自我评价，以便老师在批改作业后进行分析
统计，为后续的讲评辅导提供依据，学生自我发现问题与不足，可以及时查缺补漏。

四、作业的题型
作业的设计要关注跨学科、综合实践、情境性和开放性。

《2022年版课程标准》中特别强调了数学与其他学科的融合，综合实践在于提升学生解决真实情境
中问题的能力，而情境中的问题往往涉及多门学科的知识和能力，要使学生的核
心素养真正落地，必然要重视跨学科和综合与实践作业的设计。

解决综合与实践、实际情境中的问题，学生必须要学会结合所学的数学知识从数学的角度发现问题、提出问题，并用数学语言把现实问题转化为数学问题，最后运用数学与其他学科
相关的知识分析问题、解决问题。

因此这类型作业的设计是培养核心素养的策略
之一，也是诊断学生素养水平的重要手段。

五、单元整体的作业设计案例
一元二次方程1
（一）作业规范细目表
√ 课时作业单元作业学期作业
（二）课时作业设计
一、技能固化
1．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2．我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？设应邀请支球队参加比赛，列方程为_______________________．
3．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知
其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长
出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？
【设计意图】第1题是几何面积问题，第2题是单循环形式的赛制问题，第
3题是数学文化问题，这三题属于基础题，由丰富的问题情境中抽象出一元二次
方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键，并通过第3题要考
查学生熟练掌握一元二次方程解应用题的步骤，注意检验根的合理性，培养学生
的方程思想、模型思想和发展抽象能力，培养应用意识，发展计算能力.
二、能力提升
4．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，BC＝8，现有两个动点P、
Q分别
从点A和点B同时出发，其中点P以1/s的速度，沿AB向终点B移动；
点Q以2/s
的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ，经过几秒P，Q两点之间的距离为4？
【设计意图】本题考查用一元二次方程解决动点问题，首先根据路程＝速度
×时间，分别表示出BQ、PB的长度是难点，然后用勾股定理构建方程的模型是
关键，难度中档，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的方程思想、
模型思想和发展抽象能力，培养应用意识，发展计算能力.
三、能力拓展
5．用总长680的木板制作矩形置物架ABCD（如图），已知该置物架上面
部分为正方形ABFE，下面部分是两个全等的矩形DGMN和矩形CNMH，中间部分为
矩形EFHG．已知DG＝60，设正方形的边长AB＝（）．
（1）当＝72时，EG的长为；
（2）置物架ABCD的高AD的长为（用含的代数式表示）；
（3）为了便于置放物品，EG的高度不小于22，
若矩形ABCD的面积为12000（），求的值．
【设计意图】本题考查了一元二次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）将＝72代入（250﹣3）中，求出EG的长；（2）根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出AD；（3）找准等量关系，正确列出一元二次方程．属于稍难题，综合性较强，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的方程思想、模型思想和发展抽象能力，培养应用意识，发展计算能力.
（三）作业评价
1.老师的评价
2.学生的自我评价。