光速测量的方法
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参考文献：《光速测量的发展》史志强，且同向传播的简谐波叠加即形成拍。
有振幅A相同，频率分别为f1和f2(较小频差Δf = f1 - f2)的两列光波
E1 = Acos(ω1t - k1x +φ1)
E2 = Acos(ω2t - k2x +φ2)
式中k1 = 2π/λ1, k2 = 2π/λ2为波数，φ1和φ2为初相位，两列波叠加得E = E1+E2其中合成波的角频率为(ω1+ω2)/2 ,振幅为2Acos[(ω1-ω2)(t-x/c)/2 + (φ1-φ2)/2]是时间和空间的函数，他是带有低频调制的高频波，以频率Δf = (ω1-ω2)/2π周期性的变化，这种低频行波为光拍频波，Δf即为拍频，如图所示。
用相位法测量，在测量位相过程中，当信号频率很高时，测相位困难较大。因为测相系统的稳定性、工作速度以及电路分布函数造成的附加相移等因素都会直接影响测量精度，采用差频的方法，就可避免高频下测相的困难。因此需要把高频信号转化为中、低频信号。本实验是应用电子技术对光波进行调制，利用已知波长而被调制的波信号和作为基准的波的信号形成的相位差，计量光波在经过Δx光程所需的时间，从而简便地测定光在空气中的速率。具体的方法和原理如下：
实验装置如图所示，其中M1,M2,M3,M4,M5,M7,M8均为全反射镜。光源L发出的光用克尔盒K调制成强度按正弦曲线变化的光束，其频率为19.2MHz.半透明镜M6使该光束分成两路，一路经M3反射到光电池P，另一路经M1，M7和M5也反射到光电池P。设M1，M7和M5之间的光程为S，M1和M6之间的光程为x，M3和M6之间的光程为y。如果两路光程差恰为半波长的奇数倍，则P接收到的光信号为极小，并有关系式
如图所示，微波源是频率为36.003GHz的振荡器，其输出进入两个频率调谐在72.006GHz的硅晶体谐波发生器。一个谐波发生器是为测量仪器周围空气折射率的折射仪工作，另一个谐波发生器的输出导向到分束器中。微波由此分束器分成两束传输出去，并被活动支架上的喇叭接受。把两个接受喇叭接收到的信号混合起来便产生干涉，活动支架每移动半个波长合成的结果便经过一个最小值。活动支架的位移为970个半波长，他是由光波长度标测定的。这样得到的微波波长乘以空气折射率和微波频率就给出了微波在真空中的相速度。这种干涉仪的重要特点是用一个空腔谐振折射仪直接测量干涉仪附近的空气折射率。频率测量的精确度至少可达10-8。
热学课程论文
光速测量的方法
物理类专业
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光速测量的方法
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（哈尔滨工业大学物理系2011级）
摘要：光速是经典物理学中的一个重要的基本常量。它的数值的测定及其特性的研究与近代物理学和实验技术的许多重大问题关系密切，并在现在计量科学的发展中占有重要地位，因此他一直受到物理学家的广泛关注。
如图所示，两个具有标准震荡频率的石英振荡器G1和G2，它们分别产生频率为f1=50.10MHz和f2=50.05MHz的正弦震荡电信号。将G2产生的电信号同时输入两个混频器M1和M2中。将G1产生的电信号一方面输入混频器M1中，从而由混频器M1得到这两个标准电信号的差频电信号
f1-f2 = 50.10-50.05 = 50KHz
f1 - f2 = 50.10-50.05 = 50kHz
经相位调节器Q后输入到示波器Y端。由于输入到示波器X端和Y端的电信号频率相同，因此在示波器上一般应得到椭圆形的李萨茹图形。根据李萨茹图形的变化，可以确定调制光波在空间传递时相位的变化和距离，从而用来测量光波在空气和介质中的传播速率。二、光拍频发测光速原理
用光电探测器接受光的拍频波，可把光拍信号变为电信号。光电流与光强成正比，即i0= gE2g为接收器的光电转换常数。
由于光波的频率f0≥1014Hz，周期约为10-14s，光电探测器的频率响应一般为108Hz，因此检测器所产生的光电流都只能是在响应时间t内的平均值，结果积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项，其中缓变项即是光拍频波信号，Δω是与拍频Δf相应的角频率，Δφ=φ1 -φ2初相。可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。如图是光拍信号在某一时刻的空间分布，Δλ为光拍的波长。
并输入到示波器的X端。
另一方面，是G1产生的电信号作控制信号加到一发光二级管J1上作注入电流，使光源发出的平均波长为634.5nm的“单色光”受到调制。调制波频率为f1 = 50.10MHz,调制后的光波波形如图所示。图中λ1为调制波的波长。c = f1λ1,其中c为光在真空中的速率。该光束经透镜L1为平行光束入射到平面反射镜R1和R2上。这两个反射镜装于同一支架上，支架置于导轨上并可平行于导轨，使这两个反射镜在导轨上前后平移，从R2上反射回来的光信号经透镜L2会聚后，射到作为接收器的光电管J2上，J2接收到的频率为50.10MHz的调制光信号变为同频率的电信号，然后输入混频器M2中，从而由混频器M2得到的两信号差的电信号为
关键词：光速，测量，发展。
测量光速的方法分为两大类，即直接法和间接法。历史上直接测量光速的实验有：述鲁麦的木星蚀发、菲佐齿轮法、佛科与迈克尔逊的旋转镜法等。间接的实验有：布喇德雷的光行差法、单位比值法、电磁波法、雷达法、空腔共振法、微波干涉法等。下面介绍几种历史上测量光速的方法。
1、相位法的实验原理
2s + 2x - 2y = (2n + 1)λ/2
其中n为整数。不用M1而用M2使光直接返回到M6，调节M3到M4的位置，则当P处光强为极小时有关系式2x +2Δs - 2y - 2Δy =λ/2
将以上两式相减得2s - 2Δs + 2Δy = nλ
即只需测量距离s和短的间隔Δx和Δy就可以求出光速，从而大大简化了距离的测量。四、夫罗梅的微波干涉法
光拍频谱产生的条件是相叠加的两光束具有速度相同、振幅相同、有一定的频率差。使光束产生固定频移的方法很多，利用超声波与光波相互作用发生声光效应是最长用的一种方法。介质中的超声波能使入射的光束发生衍射，这就是所谓的声光效应。出射光发生衍射，改变了入射光束的传播方向，衍射光的频率也产生了与超声波频率有关的频率移动，可达到获得确定频率差的两光束的目的。本实验是用超声波在声光介质与He-Ne激光束产生声光效应来实现的。三、安德森的克尔盒法
这两个反射镜装于同一支架上支架置于导轨上并可平行于导轨使这两个反射镜在导轨上前后平移从r2上反射回来的光信号经透镜l2会聚后射到作为接收器的光电管j2上j2接收到的频率为5010mhz的调制光信号变为同频率的电信号然后输入混频器m2中从而由混频器m2得到的两信号差的电信号为f150khz经相位调节器q后输入到示波器y端
有振幅A相同，频率分别为f1和f2(较小频差Δf = f1 - f2)的两列光波
E1 = Acos(ω1t - k1x +φ1)
E2 = Acos(ω2t - k2x +φ2)
式中k1 = 2π/λ1, k2 = 2π/λ2为波数，φ1和φ2为初相位，两列波叠加得E = E1+E2其中合成波的角频率为(ω1+ω2)/2 ,振幅为2Acos[(ω1-ω2)(t-x/c)/2 + (φ1-φ2)/2]是时间和空间的函数，他是带有低频调制的高频波，以频率Δf = (ω1-ω2)/2π周期性的变化，这种低频行波为光拍频波，Δf即为拍频，如图所示。
用相位法测量，在测量位相过程中，当信号频率很高时，测相位困难较大。因为测相系统的稳定性、工作速度以及电路分布函数造成的附加相移等因素都会直接影响测量精度，采用差频的方法，就可避免高频下测相的困难。因此需要把高频信号转化为中、低频信号。本实验是应用电子技术对光波进行调制，利用已知波长而被调制的波信号和作为基准的波的信号形成的相位差，计量光波在经过Δx光程所需的时间，从而简便地测定光在空气中的速率。具体的方法和原理如下：
实验装置如图所示，其中M1,M2,M3,M4,M5,M7,M8均为全反射镜。光源L发出的光用克尔盒K调制成强度按正弦曲线变化的光束，其频率为19.2MHz.半透明镜M6使该光束分成两路，一路经M3反射到光电池P，另一路经M1，M7和M5也反射到光电池P。设M1，M7和M5之间的光程为S，M1和M6之间的光程为x，M3和M6之间的光程为y。如果两路光程差恰为半波长的奇数倍，则P接收到的光信号为极小，并有关系式
如图所示，微波源是频率为36.003GHz的振荡器，其输出进入两个频率调谐在72.006GHz的硅晶体谐波发生器。一个谐波发生器是为测量仪器周围空气折射率的折射仪工作，另一个谐波发生器的输出导向到分束器中。微波由此分束器分成两束传输出去，并被活动支架上的喇叭接受。把两个接受喇叭接收到的信号混合起来便产生干涉，活动支架每移动半个波长合成的结果便经过一个最小值。活动支架的位移为970个半波长，他是由光波长度标测定的。这样得到的微波波长乘以空气折射率和微波频率就给出了微波在真空中的相速度。这种干涉仪的重要特点是用一个空腔谐振折射仪直接测量干涉仪附近的空气折射率。频率测量的精确度至少可达10-8。
热学课程论文
光速测量的方法
物理类专业
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光速测量的方法
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（哈尔滨工业大学物理系2011级）
摘要：光速是经典物理学中的一个重要的基本常量。它的数值的测定及其特性的研究与近代物理学和实验技术的许多重大问题关系密切，并在现在计量科学的发展中占有重要地位，因此他一直受到物理学家的广泛关注。
如图所示，两个具有标准震荡频率的石英振荡器G1和G2，它们分别产生频率为f1=50.10MHz和f2=50.05MHz的正弦震荡电信号。将G2产生的电信号同时输入两个混频器M1和M2中。将G1产生的电信号一方面输入混频器M1中，从而由混频器M1得到这两个标准电信号的差频电信号
f1-f2 = 50.10-50.05 = 50KHz
f1 - f2 = 50.10-50.05 = 50kHz
经相位调节器Q后输入到示波器Y端。由于输入到示波器X端和Y端的电信号频率相同，因此在示波器上一般应得到椭圆形的李萨茹图形。根据李萨茹图形的变化，可以确定调制光波在空间传递时相位的变化和距离，从而用来测量光波在空气和介质中的传播速率。二、光拍频发测光速原理
用光电探测器接受光的拍频波，可把光拍信号变为电信号。光电流与光强成正比，即i0= gE2g为接收器的光电转换常数。
由于光波的频率f0≥1014Hz，周期约为10-14s，光电探测器的频率响应一般为108Hz，因此检测器所产生的光电流都只能是在响应时间t内的平均值，结果积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项，其中缓变项即是光拍频波信号，Δω是与拍频Δf相应的角频率，Δφ=φ1 -φ2初相。可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。如图是光拍信号在某一时刻的空间分布，Δλ为光拍的波长。
并输入到示波器的X端。
另一方面，是G1产生的电信号作控制信号加到一发光二级管J1上作注入电流，使光源发出的平均波长为634.5nm的“单色光”受到调制。调制波频率为f1 = 50.10MHz,调制后的光波波形如图所示。图中λ1为调制波的波长。c = f1λ1,其中c为光在真空中的速率。该光束经透镜L1为平行光束入射到平面反射镜R1和R2上。这两个反射镜装于同一支架上，支架置于导轨上并可平行于导轨，使这两个反射镜在导轨上前后平移，从R2上反射回来的光信号经透镜L2会聚后，射到作为接收器的光电管J2上，J2接收到的频率为50.10MHz的调制光信号变为同频率的电信号，然后输入混频器M2中，从而由混频器M2得到的两信号差的电信号为
关键词：光速，测量，发展。
测量光速的方法分为两大类，即直接法和间接法。历史上直接测量光速的实验有：述鲁麦的木星蚀发、菲佐齿轮法、佛科与迈克尔逊的旋转镜法等。间接的实验有：布喇德雷的光行差法、单位比值法、电磁波法、雷达法、空腔共振法、微波干涉法等。下面介绍几种历史上测量光速的方法。
1、相位法的实验原理
2s + 2x - 2y = (2n + 1)λ/2
其中n为整数。不用M1而用M2使光直接返回到M6，调节M3到M4的位置，则当P处光强为极小时有关系式2x +2Δs - 2y - 2Δy =λ/2
将以上两式相减得2s - 2Δs + 2Δy = nλ
即只需测量距离s和短的间隔Δx和Δy就可以求出光速，从而大大简化了距离的测量。四、夫罗梅的微波干涉法
光拍频谱产生的条件是相叠加的两光束具有速度相同、振幅相同、有一定的频率差。使光束产生固定频移的方法很多，利用超声波与光波相互作用发生声光效应是最长用的一种方法。介质中的超声波能使入射的光束发生衍射，这就是所谓的声光效应。出射光发生衍射，改变了入射光束的传播方向，衍射光的频率也产生了与超声波频率有关的频率移动，可达到获得确定频率差的两光束的目的。本实验是用超声波在声光介质与He-Ne激光束产生声光效应来实现的。三、安德森的克尔盒法
这两个反射镜装于同一支架上支架置于导轨上并可平行于导轨使这两个反射镜在导轨上前后平移从r2上反射回来的光信号经透镜l2会聚后射到作为接收器的光电管j2上j2接收到的频率为5010mhz的调制光信号变为同频率的电信号然后输入混频器m2中从而由混频器m2得到的两信号差的电信号为f150khz经相位调节器q后输入到示波器y端