2018年浙江省东阳中考数学试卷与答案()
中考数学试题-2018年东阳市初中学业考试数学调研测试卷参考答案 最新
2018年东阳市初中学业考试数学调研测试卷参考答案一、选择题（每小题3分共30分）1、C2、B3、D4、B5、D6、D7、A8、A9、C 10、C二、填空题（每小题4分共24分）11、球、正方体等 12、2（x-3）（x+3） 13、100o 14、20 15、2010)22( 16、（-4，4-22）（-4，22）（-4，2）（写出一个2分，两个3分，三个4分）三、解答题17.解：原式=1-2333⨯+2（4分）=1 （2分） 18.（1）全等三角形有ΔOAD ≌ΔOCB ；ΔODF ≌ΔOCE ；ΔADF ≌ΔBCE ；ΔODE ≌ΔOCF ；四对中选出三对即可。
（3分）（2）证明略（3分）19.（1）图正确2分；（2）图正确2分；对应点的的坐标为（-4，-6） ……（2分）20.解：（1）1.29米 ……（4分）（2）512π米 ……（4分） 21. 解：连结OA ，∵AF 切⊙O 于点A ，∴∠OAF ＝90°. ……（1分）∵∠F ＝30°，∴∠AOD ＝60°. ……（1分）∵OA ＝OC ，∴∠C ＝∠CAO ＝30°. ……（2分）⑵∵AB ⊥直径CD ，AB ＝34，∴AE ＝1分）∴在Rt △OAE 中，OE ＝2，OA ＝4. ……（1分）∴S 扇形AOD =3604602⨯π=π38，S ΔAOE =21×2×……（1分）∴S 阴影= S 扇形AOD - S ΔAOE =π38 -……（1分）22. 解：（1）300；……（2分）频数分布图正确．……（2分）（2）10．……（2分）（3）设年平均降低的百分率为x ，根据题意，得 30（1-x ）2=7.5 ……（2分）解得：x=0.5 , x=1.5(舍去) ……（1分）答：年平均降低的百分率是50% ……（1分）23.解：（1）左平移1个单位 ……（2分）； 52……（2分）；（2）基本函数为y=x 2 ……（1分）；朋友路径为先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 ……（1分）；相应的朋友距离为5 ……（1分）。
2018年浙江省绍兴市、义乌市中考数学试卷(含答案与解析)
---------------- 密★启用前 浙江省绍兴市、义乌市 2018 年初中毕业生学业考试数学_ --------------------____ __ __ _号 卷__ 生 ____ ___ __ 上 __ __ __ _ 答 __ __ _ 题 __ ABCD--------------------_ __考 __ __淤泥约 116 000 000 方,数字 116 000 000 用科学记数法可以表示为 （ ）__ _ _ _ _ _ _ _ _ 名 __ 姓 _ _ _ __ __ __ 校 -------------绝在--------------------本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.此 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.如果向东走 2m 记为 +2m ,则向西走 3m 可记为 （ ）A . +3mB . +2mC . -3mD . -2m--------------------2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省 2017 年清理河湖库塘A .1.16 ⨯109B .1.16 ⨯108C .1.16 ⨯107D . 0.116 ⨯1093.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 （ ）----------------------------------------学 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,则2 d .206B .C . 1D . 56.如图,一个函数的图象由射线 B A 、线段 BC 、射线 CD 组成,其中点 A(-1,2) , B(1,3),C(2,1) , D(6,5) ,则此函数 （ ）A .当x < 1 时, y 随 x 的增大而增大B.当 x < 1 时, y 随 x 的增大而减小C.当 x > 1 时, y随 x 的增大而增大 D.当 x > 1 时, y 随 x 的增大而减小7. 学 校 门 口 的 栏 杆 如 图 所 示 , 栏 杆 从 水 平 位 置 BD 绕 O 点 旋 转 到 AC 位 置 , 已 知 AB ⊥ BD , CD ⊥ BD ,垂足分别为 B , D , AO = 4 m , AB = 1.6 m , CO = 1m ,则栏杆C 端应下降的垂直距离 CD 为（ ）A . 0.2 mB . 0.3 mC . 0.4 mD . 0.5 m8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图 2 是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为 a , b , c , d , 那么可以转换为该生所在班级序号 , 其序号为a ⨯ 23 +b ⨯22 +c ⨯1 + ⨯如图 2 第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号为0 ⨯ 23 + 1⨯ 22 + 0 ⨯ 21 + 1⨯ 20 = 5 ,表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是业毕朝上一面的数字为 2 的概率是 （ ） （ ）无A .113 2 6--------------------5.下面是一位同学做的四道题：① (a + b )2 = a 2 + b 2 .② (-2a 2 )2 = -4a 4 .③ a 5 ÷ a 3 = a 2 .④ a 3 ⋅ a 4 = a 12 .其中做对的一道题的序号是（）A .①B .②C .③D .④效数学试卷 第 1 页（共 22 页） 数学试卷 第 2 页（共 22 页）x (k ＞0) 的动点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B , P 是直线 AB 上的点 ,且满足AB C D9.若抛物线 y = x 2 + ax + b 与 x 轴两个交点间的距离为 2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x = 1 ,将此抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线过点（）A . (-3, -6)B . (-3,0)C . (-3, -5)D . (-3,-1)10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合） .现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉 ,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉（例如,用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上, 如图）.若有 34 枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品（）A .16 张B .18 张C .20 张D .21 张第Ⅱ卷（非选择题 共 110 分）二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填写在题中的横线上）11.因式分解： 4 x 2 - y 2 =.12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺,那么索长为尺,竿子长为尺.13. 如图 , 公园内有一个半径为20 米的圆形草坪 , A , B 是圆上的点 , O 为圆心 ,∠AOB = 120 ,从 A 到 B 只有路 AB ,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一 条小路 AB .通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了 步（假设 1 步为 0.5 米, 结果保留整数）.（参考数据： 3 ≈ 1.732 , π 取 3.142）14. 等腰三角形 ABC 中 , 顶角 A 为 40 , 点 P 在以 A 为圆心 , BC 长为半径的圆上 , 且BP = BA ,则 ∠PBC 的度数为 .15.过双曲线 y = kAP = 2 AB ,过点 P 作 x 轴的平行线交此双曲线于点 C .如果 ∆APC 的面积为 8,则 k的值是 .16.实验室里有一个水平放置的长方体容器 ,从内部量得它的高是 15 cm ,底面的长是30 cm ,宽是 20 cm ,容器内的水深为 x cm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面 ） , 过顶点 A 的三条棱的长分别是 10 cm , 10 cm ,y cm( y ≤15) ,当铁块的顶部高出水面 2 cm 时, x , y 满足的关系式是 .三、解答题（本大题共 8 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8 分）1（1）计算： 2tan60 - 12 - ( 3 - 2)0 + ( )-1 .3（2）解方程： x 2 - 2 x - 1 = 0 .数学试卷 第 3 页（共 22 页） 数学试卷 第 4 页（共 22 页）--------------------2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统 ____ ___ __ __ 名 __ 姓 _____ 答_ ___ __ _ __ _ --------------------的油量. _ 卷 -------------18.（本小题满分 8 分）----------------为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响 ,学校九年级社会实践小组对 2010在年～计,并绘制成下列统计图：_ 此 _--------------------__ __ __ __ __ 号生 __ --------------------根据统计图,回答下列问题：考 __ （1）写出 2016 年机动车的拥有量,分别计算 2010 年～2017 年在人民路路口和学校__ 门口堵车次数的平均数._ _ （2）根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次 __ __ 上 数,说说你的看法.--------------------_ _ _ _ _ _ 19.（本小题满分 8 分） _ 一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米,如图是油箱剩余油量 y （升）关于加满油后-------------------- 已行驶的路程 x （千米）的函数图象._ _ _校题 学-------------------- 业 毕（1）根据图象,直接写出汽车行驶 400 千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时无 油箱（2）求 y 关于 x 的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量 5 升时,已行驶的路程.20.（本小题满分 8 分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1）,顺次输入点 P , P , P 的坐标,机器1 2 3人能根据图 2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度；若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1） P (4,0) , P (0,0) , P (6,6) .1 2 3（2） P (0,0) , P (4,0) , P (6,6) .1 2 321.（本小题满分 10 分）如图 1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨 MN 安装在窗框上,托悬臂 DE 安装在窗扇上,交点 A 处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点 B , C , D 始终在一直线上,延长 DE 交 MN 于点 F .已 AC = DE = 20 cm ,AE = CD = 10 cm , BD = 40 cm .（1）窗扇完全打开,张角 ∠CAB = 85 ,求此时窗扇与窗框的夹角 ∠DFB 的度数.（2）窗扇部分打开,张角 ∠CAB = 60 ,求此时点 A , B 之间的距离（精确到0.1cm ）.（参考数据： 3 ≈ 1.732 , 6 ≈ 2.449 ）效数学试卷 第 5 页（共 22 页） 数学试卷 第 6 页（共 22 页）__ _ ___ __22.（本小题满分12分）数学课上,张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中,∠A=110,求∠B的度数.（答案：35）例2等腰三角形ABC中,∠A=40,求∠B的度数.（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中,∠A=80,求∠B的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范24.（本小题满分14分）如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有A,B,C,D四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从A站开往D站的车称为上行车,从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A,D站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计）,上行车、下行车的速度均为30千米/小时.__ _ __围.23.（本小题满分12分）小敏思考解决如下问题：（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米,求s与t的函数关系式.（3）一乘客前往A站办事,他在B,C两站间的P处（不含B,C站）,刚好遇到上行车,_ _ _ _ _ __原题：如图1,点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD上,∠P AQ=∠B,求证：AP=AQ.BP=x千米,此时,接到通知,必须在35分钟内赶到,他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时,求x满足的条件.（1）小敏进行探索,若将点P,Q的位置特殊化：把∠P AQ绕点A旋转得到∠EAF,使AE⊥BC,点E,F分别在边BC,CD上,如图2,此时她证明了AE=AF.请你证明.（2）受以上（1）的启发,在原题中,添加辅助线：如图3,作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：AB=4,∠B=60,如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母）,并直接给出答案（根据编出的问题层次,给不同的得分）.数学试卷第7页（共22页）数学试卷第8页（共22页）CO=∴4浙江省绍兴市、义乌市2018年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】解：若向东走2m记作+2m,则向西走3m记作-3m,故选：C.【考点】正数和负数2.【答案】B【解析】116000000=1.16⨯108,故选：B.【考点】科学记数法——表示较大的数3.【答案】D【解析】从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选：D.③a5÷a3=a2,正确；④a3g a4=a7,故此选项错误.故选：C.【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式6.【答案】A【解析】由函数图象可得,当x<1时,y随x的增大而增大,故选项A正确,选项B错误,当1<x<2时,y随x的增大而减小,当x>2时,y随x的增大而增大,故选项C、D错误,故选：A.【考点】函数的图象7.【答案】C【解析】Q AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABO=∠CDO=90︒,又Q∠AOB=∠COD,∴△ABO∽△CDO,【考点】简单组合体的三视图4.【答案】A 则AO ABCD,【解析】Q抛掷六个面上分别刻有的1,2,3,4,5,6的骰子有6种结果,其中朝上一面的数字为2的只有1种,1∴朝上一面的数字为2的概率为,6故选：A.【考点】概率公式5.【答案】C【解析】①(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误；②(-2a2)2=4a4,故此选项错误；数学试卷第9页（共22页）Q AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,1.61=CD,解得：CD=0.4,故选：C.【考点】相似三角形的应用8.【答案】B【解析】A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为1⨯23+0⨯22+1⨯21+0⨯20=10,不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为0⨯23+1⨯22+1⨯21+0⨯20=6,符合题意；数学试卷第10页（共22页）根据题意得：⎨⎩y=15.C、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为1⨯23+0⨯22+0⨯21+1⨯20=9,不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为0⨯23+1⨯22+1⨯21+1⨯20=7,不符合题意；故选：B.【考点】规律型：图形的变化类9.【答案】B【解析】Q某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,∴该定弦抛物线过点(0,0)、(2,0),∴该抛物线解析式为y=x(x-2)=x2-2x=(x-1)2-1.将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到新抛物线的解析式为）y=(x-1+2)2-1-3=(x+1)2-4.当x=-3时,y=(x+1)2-4=0,∴得到的新抛物线过点(-3,0).故选：B.【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换；④如果所有的画展示成四行,34÷(4+1)=6（枚）⋯⋯4（枚）, 6-1=5（张）,4⨯5=20（张）,∴34枚图钉最多可以展示20张画；⑤如果所有的画展示成五行,34÷(5+1)=5（枚）⋯⋯4（枚）, 5-1=4（张）,5⨯4=20（张）,∴34枚图钉最多可以展示20张画.综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画.故选：D.【考点】规律型：图形的变化类第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】(2x+y)(2x-y)【解析】解：原式=(2x+y)(2x-y),故答案为：(2x+y)(2x-y)【考点】因式分解——运用公式法12.【答案】2015【解析】设索长为x尺,竿子长为y尺,抛物线与x轴的交点10.【答案】D ⎧x-y=5⎪1⎪⎩y-2x=5,【解析】①如果所有的画展示成一行,34÷(1+1)-1=16（张）,∴34枚图钉最多可以展示16张画；②如果所有的画展示成两行,34÷(2+1)=11（枚）⋯⋯1（枚）, 11-1=10（张）,2⨯10=20（张）,∴34枚图钉最多可以展示20张画；③如果所有的画展示成三行,34÷(3+1)=8（枚）⋯⋯2（枚）,8-1=7（张）,3⨯7=21（张）,∴34枚图钉最多可以展示21张画；数学试卷第11页（共22页）⎧x=20解得：⎨答：索长为20尺,竿子长为15尺.故答案为：20；15.【考点】二元一次方程组的应用13.【答案】15【解析】作OC⊥AB于C,如图,则AC=BC,数学试卷第12页（共22页）∴∠ A = ∠B = (180︒ - ∠AOB) = (180︒ - 120︒) = 30︒ ,【解析】设点 A 的坐标为 ( x , ) ,∴ 点 C 的坐标为 (- x , - ) ,∴ 点 C 的坐标为 ( x ,2 OA = 10 , AC = 3OC = 103 ,180 ≈ 84 （步）, x = 8 , x ) ,3 x ,2 3 x ⨯x = 8 ,» » Q O A = OB ,1 12 2在 Rt △AOC 中, OC = 1∴ AB = 2 AC = 20 3 ≈ 69 （步）；而 AB 的长 = 120 g πg20AB的长与 AB 的长多 15 步.所以这些市民其实仅仅少走了 15 步.故答案为 15.【考点】勾股定理的应用；垂径定理的应用 14.【答案】 30︒ 或110︒【解析】如图,当点 P 在直线 AB 的右侧时.连接 AP .Q AB = AC , ∠BAC = 40︒ ,∴∠ABC = ∠C = 70︒ ,Q AB = AB , AC = PB , BC = P A ,∴△ABC ≌△BAP ,∴∠ABP = ∠BAC = 40︒ ,∴∠PBC = ∠ABC -∠ A BP = 30︒ ,当点 P ' 在 AB 的左侧时,同法可得 ∠ABP ' = 40︒ ,∴∠P 'BC = 40︒+ 70︒ = 110︒ ,故答案为 30︒ 或110︒ .数学试卷 第 13 页（共 22 页）【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质15.【答案】12 或 4kx当点 P 在 AB 的延长线上时, Q AP = 2AB ,∴ AB = AP ,Q PC ∥x 轴,k x1 2k由题意得, ⨯ 2 x ⨯2解得, k = 4 ,当点 P 在 BA 的延长线上时, Q AP = 2AB , PC ∥x 轴,1 3k 3∴ P 'C ' = 21 2 2k 由题意得, ⨯ 解得, k = 12 ,当点 P 在第三象限时,情况相同,故答案为：12 或 4.数学试卷 第 14 页（共 22 页）2a=2±222=1±2,5(0＜x≤2(6≤x＜8) 6)或y=2,54+82+86+98+124+156+196+164=8=100（次）2(6≤x＜8),5(0＜x≤6),5(0＜x≤2(6≤x＜8)【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征方程有两个不相等的实数根,x=-b±b2-4ac则x=1+2,x=1-2.12【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，解一元二次方程——配方法，特殊角的三角函数值18.【答案】（1）12010016.【答案】y=6x+1065120-15x（2）随着人民生活水平的提高,居民的汽车拥有量明显增加,同时随着汽车数量的增加,也给交通带来了压力,堵车次数明显增加,学校路口学生通过次数较多,政府和交通【解析】解：①当长方体实心铁块的棱长为10cm和y cm的那一面平放在长方体的容器底面时,则铁块浸在水中的高度为8cm,此时,水位上升了(8-x)cm(x<8),铁块浸在水中的体积为10⨯8⨯y=80y cm3,∴80y=30⨯20⨯(8-x),10cm∴y=120-15x部分别加强重视,进行治理,堵车次数明显好转,人民路口堵车次数不断增加,引起政府重视,加大治理,交通有所好转.【解析】解：（1）由图可得,2016年机动车的拥有量为3.40万辆,xQ y…15,∴x…6,x65+85+121+144+128+108+77+72即：y=120-15x②当长方体实心铁块的棱长为和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时,即；2010年~2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数分别是120次、100次；（2）随着人民生活水平的提高,居民的汽车拥有量明显增加,同时随着汽车数量的增加,也给交通带来了压力,堵车次数明显增加,学校路口学生通过次数较多,政府和交通同①的方法得,y=6x+1065部分加强重视,进行治理,堵车次数明显好转,人民路口堵车次数不断增加,引起政府重视,加大治理,交通有所好转.故答案为：y=6x+10656)或y=120-15x【考点】条形统计图，折线统计图，加权平均数19.【答案】（1）70【考点】根据实际问题列一次函数关系式三、填空题17.【答案】（1）原式=23-23-1+3=2；（2）a=1,b=-2,c=-1,∆=b2-4ac=4+4=8>0,数学试卷第15页（共22页）（2）650【解析】（1）由图象可知：汽车行驶400千米,剩余油量30升,Q行驶时的耗油量为0.1升/千米,则汽车行驶400千米,耗油400⨯0.1=40（升）∴加满油时油箱的油量是40+30=70升.（2）设y=kx+b(k≠0),数学试卷第16页（共22页）2x2-2x 2,2x(x-4)=2x2-2x.2)︒；2≠180-2x且180-2x≠x且把(0,70),(400,30)坐标代入可得：k=-0.1,b=70∴y=-0.1x+70,当y=5时,x=650即已行驶的路程的为650千米.【考点】一次函数的应用20.【答案】（1）4（2）y=1【解析】解：（1）Q P(4,0),P(0,0),4-0=4>0,12∴绘制线段P P,PP=4；1212（2）Q P(0,0),0-0=0,1∴绘制抛物线,设y=ax(x-4),把(6,6)代入得：6=12a,解得：a=1∴C G=103,AG=10,Q BD=40,CD=10,∴CB=30,∴B G=302-(103)2=106,∴AB=AG+BG=10+106≈10+10⨯2.449=34.49≈34.5cm,即A、B之间的距离为34.5cm.【考点】解直角三角形的应用22.【答案】（1）50︒或20︒或80︒（2）0<x<90且x≠60【解析】解：（1）若∠A为顶角,则∠B=(180︒-∠A)÷2=50︒；若∠A为底角,∠B为顶角,则∠B=180︒-2⨯80︒=20︒；∴y=11若∠A为底角,∠B为底角,则∠B=80︒；故∠B=50︒或20︒或80︒；【考点】二次函数的应用21.【答案】（1）85︒（2）34.5cm【解析】解：（1）Q AC=DE=20cm,AE=CD=10cm,∴四边形ACDE是平行四边形,∴AC//D E,∴∠DFB=∠CAB,Q∠CAB=85︒,（2）分两种情况：①当90≤x＜180时,∠A只能为顶角,∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时,若∠A为顶角,则∠B=(180-x若∠A为底角,∠B为顶角,则∠B=(180-2x)︒；若∠A为底角,∠B为底角,则∠B=x︒.∴∠DFB=85︒；（2）作CG⊥AB于点G,Q AC=20,∠CGA=90︒,∠CAB=60︒,当180-x即x≠60时,∠B有三个不同的度数.180-x2≠x,数学试卷第17页（共22页）综上所述,可知当0＜x＜90且x≠60时,∠B有三个不同的度数.数学试卷第18页（共22页）∴四边形AECF的面积=⨯四边形ABCD的面积,2AB=2,OB=∴四边形ABCD的面积=⨯2⨯23⨯4=83,⎨∠B=∠D,⎪A B=AD⎨A E=AF,⎪∠EAP=∠FAQ （2）当0≤t≤时,s=15-60t当＜t≤时,s=60t-157或4≤x＜530=30=（2）当0≤t≤时,s=15-60t,当＜t≤时,s=60t-15；【考点】等腰三角形的性质23.【答案】（1）证明：Q四边形ABCD是菱形,∴∠B+∠C=180︒,∠B=∠D,AB=AD,Q∠EAF=∠B,同理,CF=FD,12由（2）得,四边形APCQ的面积=四边形AECF的面积,∴∠EAF+∠C=180︒,∴∠AEC+∠A FC=180︒,OA=132AB=23,Q AE⊥BC,∴AF⊥CD,在△AEB和△AFD中,⎧∠AEB=∠AFD⎪⎩≥?AEB≌△AFD,∴AE=AF；（2）证明：由（1）得,∠P AQ=∠EAF=∠B,AE=AF,∴∠E AP=∠FAQ,在△AEP和△AFQ中,⎧∠AEP=∠AFQ=90︒⎪⎩∴△AEP≌△AFQ,∴AP=AQ；（3）解：已知：AB=4,∠B=60︒,12∴四边形APCQ的面积=43.【考点】四边形综合题24.【答案】（1）16141142（3）0＜x≤10【解析】解：（1）第一班上行车到B站用时516小时,求四边形APCQ的面积,解：连接AC、BD交于O,∠ABC=60︒,BA=BC,第一班下行车到C站分别用时51416小时；∴△ABC为等边三角形, AE⊥BC,∴B E=EC,1142（3）由（2）可知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称,设乘客到达A站数学试卷第19页（共22页）数学试卷第20页（共22页）5 ≤ 30 ,解得： x ≥5 ,不合题意.如果能乘上右侧的第一辆下行车,则 ≤ 5 - x 5 30 ,解得： x ≤ ,5 ≤ 30 ,解得 x …4 ,∴ 0＜x ≤ ,Q18 ≤t ＜20 ,30,解得 x ≥3 , 5 ≤ ∴ 0＜x ≤ 符合题意；7 ,7 或 4≤x ＜5 .7 < x … 7 < x … 7 , 5 ≤ 30 ,解得： x ≤ ∴ 10 7 ＜x ≤ 7 , 35 ≤t ＜37 7 ；总时间为 t 分钟,他右边最近的下行车离 C 站也是 (5 - x) 千米.①当 x = 2.5 时,往 B 站用时 30 分钟,还需要再等下行车 5 分钟,t = 30 + 5 + 10 = 45 ,不合题意；如果乘上右侧第一辆下行车,则 5 - x5 - x②当 x ＜2.5 时,只能往 B 站乘下行车,他离 B 站 x 千米,则离他右边最近的下行车离 C 站也是 x 千米,这辆下行车离 B 站 (5 - x) 千米,x 57574757如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车, x > 5∴ x ≥5 ,不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车,只能乘右侧第二辆下行车, x ＜5 ,5 - x 10 - x∴4≤x ＜5 , 30＜t ≤32 ,∴4≤x ＜5 符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车, x ＜4 ,5 - x 15 - x∴3≤x ＜4 , 42＜t ≤44 ,∴3≤x ＜4 不合题意.综上,得 4≤x ＜5 .x 10 - x 5 … 30 ,解得： x …107 , 综上所述, 0＜x ≤10∴ 5∴ 510 1 4 7 , 22 7 … t < 28 7 ,10 7 符合题意；【考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用如果乘不上右侧第二辆下行车,只能乘右侧第三辆下行车, x ＞10x 15 - x 157 ,15 5 71 7 ,不合题意,∴综上,得 0＜x ≤10 ③当 x ＞2.5 时,乘客需往 C 站乘坐下行车.离他左边最近的下行车离 B 站是 (5 - x) 千米,离数学试卷 第 21 页（共 22 页）数学试卷 第 22 页（共 22 页）。
2018年浙江省中考数学试题及答案6套
2018年浙江省中考数学试题及答案6套（含宁波市，衢州市，义乌市，台州市，温州市，舟山市中考数学试题）2018年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4.00分）（2018•宁波）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．12．（4.00分）（2018•宁波）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（）A．0.55×106B．5.5×105C．5.5×104D．55×1043．（4.00分）（2018•宁波）下列计算正确的是（）A．a3+a3=2a3B．a3•a2=a6C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a54．（4.00分）（2018•宁波）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．5．（4.00分）（2018•宁波）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．96．（4.00分）（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图7．（4.00分）（2018•宁波）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E 是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°8．（4.00分）（2018•宁波）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A．7B．5C．4D．39．（4.00分）（2018•宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（）A．πB．πC．πD．π10．（4.00分）（2018•宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C 为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣411．（4.00分）（2018•宁波）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（）A．B．C．D．12．（4.00分）（2018•宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4.00分）（2018•宁波）计算：|﹣2018|=．14．（4.00分）（2018•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足．15．（4.00分）（2018•宁波）已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．16．（4.00分）（2018•宁波）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为米（结果保留根号）．17．（4.00分）（2018•宁波）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为．18．（4.00分）（2018•宁波）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME．若∠EMD=90°，则cosB的值为．三、解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6.00分）（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．20．（8.00分）（2018•宁波）在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点；（2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点．21．（8.00分）（2018•宁波）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．22．（10.00分）（2018•宁波）已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（0，）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线y=﹣x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．23．（10.00分）（2018•宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB 边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．24．（10.00分）（2018•宁波）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？25．（12.00分）（2018•宁波）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．（1）已知△ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足条件的AC 的长；（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC．求证：△ABC是比例三角形．（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC=90°时，求的值．26．（14.00分）（2018•宁波）如图1，直线l：y=﹣x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜）．以点A为圆心，AC 长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F．（1）求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；（2）如图2，连结CE，当CE=EF时，①求证：△OCE∽△OEA；②求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OE•EF的最大值．2018年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4.00分）（2018•宁波）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣3，故选：A．【点评】本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2．（4.00分）（2018•宁波）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（）A．0.55×106B．5.5×105C．5.5×104D．55×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：550000=5.5×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4.00分）（2018•宁波）下列计算正确的是（）A．a3+a3=2a3B．a3•a2=a6C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a5【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：∵a3+a3=2a3，∴选项A符合题意；∵a3•a2=a5，∴选项B不符合题意；∵a6÷a2=a4，∴选项C不符合题意；∵（a3）2=a6，∴选项D不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．4．（4.00分）（2018•宁波）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．【分析】让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率．【解答】解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，∴正面的数字是偶数的概率为，故选：C．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．5．（4.00分）（2018•宁波）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．【解答】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°=9．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．6．（4.00分）（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．7．（4.00分）（2018•宁波）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．【解答】解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°，∴∠BCA=180°﹣60°﹣80°=40°，∵对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，∴EO是△DBC的中位线，∴EO∥BC，∴∠1=∠ACB=40°．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是△DBC的中位线是解题关键．8．（4.00分）（2018•宁波）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A．7B．5C．4D．3【分析】先根据平均数为4求出x的值，然后根据中位数的概念求解．【解答】解：∵数据4，1，7，x，5的平均数为4，∴=4，解得：x=3，则将数据重新排列为1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为4，故选：C．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．（4.00分）（2018•宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（）A．πB．πC．πD．π【分析】先根据ACB=90°，AB=4，∠A=30°，得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到弧CD的长．【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=4，∠A=30°，∴∠B=60°，BC=2∴的长为=，故选：C．【点评】本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质，解题时注意弧长公式为：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．10．（4.00分）（2018•宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C 为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（）A．8B．﹣8C．4D．﹣4【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，bh=k2．根据三角形的面积公式得到S△ABC=AB•y A=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，求出k1﹣k2=8．【解答】解：∵AB∥x轴，∴A，B两点纵坐标相同．设A（a，h），B（b，h），则ah=k1，bh=k2．∵S=AB•y A=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，△ABC∴k1﹣k2=8．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式．也考查了三角形的面积．11．（4.00分）（2018•宁波）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据二次函数的图象可以判断a、b、a﹣b的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，本题得以解决．【解答】解：由二次函数的图象可知，a＜0，b＜0，当x=﹣1时，y=a﹣b＜0，∴y=（a﹣b）x+b的图象在第二、三、四象限，故选：D．【点评】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想解答．12．（4.00分）（2018•宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【解答】解：S1=（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD ﹣a），S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b•AD﹣ab﹣b•AB+ab=b（AD﹣AB）=2b．故选：B．【点评】本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4.00分）（2018•宁波）计算：|﹣2018|=2018．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：|﹣2018|=2018．故答案为：2018．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．14．（4.00分）（2018•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足x≠1．【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案．【解答】解：要使分式有意义，则：x﹣1≠0．解得：x≠1，故x的取值应满足：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．15．（4.00分）（2018•宁波）已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为﹣8．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：原式=（x+2y）（x﹣2y）=﹣3×5=﹣15故答案为：﹣15【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．16．（4.00分）（2018•宁波）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为1200（﹣1）米（结果保留根号）．【分析】在Rt△ACH和Rt△HCB中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH 的长，然后计算出AB的长．【解答】解：由于CD∥HB，∴∠CAH=∠ACD=45°，∠B=∠BCD=30°在Rt△ACH中，∵∴∠CAH=45°∴AH=CH=1200米，在Rt△HCB，∵tan∠B=∴HB====1200（米）．∴AB=HB﹣HA=1200﹣1200=1200（﹣1）米故答案为：1200（﹣1）【点评】本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题．题目难度不大，解决本题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH．17．（4.00分）（2018•宁波）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为3或4．【分析】分两种情形分别求解：如图1中，当⊙P与直线CD相切时；如图2中当⊙P与直线AD相切时．设切点为K，连接PK，则PK⊥AD，四边形PKDC是矩形；【解答】解：如图1中，当⊙P与直线CD相切时，设PC=PM=m．在Rt△PBM中，∵PM2=BM2+PB2，∴x2=42+（8﹣x）2，∴x=5，∴PC=5，BP=BC﹣PC=8﹣5=3．如图2中当⊙P与直线AD相切时．设切点为K，连接PK，则PK⊥AD，四边形PKDC是矩形．∴PM=PK=CD=2BM，∴BM=4，PM=8，在Rt△PBM中，PB==4．综上所述，BP的长为3或4．【点评】本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．18．（4.00分）（2018•宁波）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME．若∠EMD=90°，则cosB的值为．【分析】延长DM交CB的延长线于点H．首先证明DE=EH，设BE=x，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题．【解答】解：延长DM交CB的延长线于点H．∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=AD=2，AD∥CH，∴∠ADM=∠H，∵AM=BM，∠AMD=∠HMB，∴△ADM≌△BHM，∴AD=HB=2，∵EM⊥DH，∴EH=ED，设BE=x，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠AEB=∠EAD=90°∵AE2=AB2﹣BE2=DE2﹣AD2，∴22﹣x2=（2+x）2﹣22，∴x=﹣1或﹣﹣1（舍弃），∴cosB==，故答案为．【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6.00分）（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．【分析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．【解答】解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2=x+1，当x=﹣时，原式=﹣+1=．【点评】此题主要考查了整式的混合运算﹣﹣化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．20．（8.00分）（2018•宁波）在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点；（2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点．【分析】（1）将线段AC沿着AB方向平移2个单位，即可得到线段BD；（2）利用2×3的长方形的对角线，即可得到线段BE⊥AC．【解答】解：（1）如图所示，线段BD即为所求；（2）如图所示，线段BE即为所求．【点评】本题主要考查了作图以及平行四边形的性质，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．21．（8.00分）（2018•宁波）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．【分析】（1）由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数；（2）先计算出C在扇形图中的百分比，用1﹣[（A+D+C）在扇形图中的百分比]可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角．（3）总人数×课外阅读时间满足3≤t＜4的百分比即得所求．【解答】解：（1）由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%所以：20÷10%=20×=200（人）即本次调查的学生人数为200人；（2）由条形图知：C级的人数为60人所以C级所占的百分比为：×100%=30%，B级所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣45%=15%，B级的人数为200×15%=30（人）D级的人数为：200×45%=90（人）B所在扇形的圆心角为：360°×15%=54°．（3）因为C级所占的百分比为30%，所以全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数为：1200×30%=360（人）答：全校每周课外阅读时间满足3≤t＜4的约有360人．【点评】本题考查了扇形图和条形图的相关知识．题目难度不大．扇形图中某项的百分比=×100%，扇形图中某项圆心角的度数=360°×该项在扇形图中的百分比．22．（10.00分）（2018•宁波）已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（0，）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线y=﹣x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．【分析】（1）把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可；（2）指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可．【解答】解：（1）把（1，0），（0，）代入抛物线解析式得：，解得：，则抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+；（2）抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+=﹣（x+1）2+2，将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为y=﹣x2．【点评】此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．23．（10.00分）（2018•宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB 边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．【分析】（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD ≌△BCE（SAS）（2）由△ACD≌△BCE（SAS）可知：∠A=∠CBE=45°，BE=BF，从而可求出∠BEF 的度数．【解答】解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由（1）可知：∠A=∠CBE=45°，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．24．（10.00分）（2018•宁波）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？【分析】（1）设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y元．根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程；（2）设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式．【解答】解：（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元．根据题意，得，=，解得x=40．经检验，x=40是原方程的解．答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；（2）甲乙两种商品的销售量为=50．设甲种商品按原销售单价销售a件，则（60﹣40）a+（60×0.7﹣40）（50﹣a）+（88﹣48）×50≥2460，解得a≥20．答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．【点评】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润=售价﹣进价．25．（12.00分）（2018•宁波）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．（1）已知△ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足条件的AC 的长；（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC．求证：△ABC是比例三角形．（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC=90°时，求的值．【分析】（1）根据比例三角形的定义分AB2=BC•AC、BC2=AB•AC、AC2=AB•BC三种情况分别代入计算可得；（2）先证△ABC∽△DCA得CA2=BC•AD，再由∠ADB=∠CBD=∠ABD知AB=AD即可得；（3）作AH⊥BD，由AB=AD知BH=BD，再证△ABH∽△DBC得AB•BC=BH•DB，即AB•BC=BD2，结合AB•BC=AC2知BD2=AC2，据此可得答案．【解答】解：（1）∵△ABC是比例三角形，且AB=2、AC=3，①当AB2=BC•AC时，得：4=3AC，解得：AC=；②当BC2=AB•AC时，得：9=2AC，解得：AC=；③当AC2=AB•BC时，得：AC=6，解得：AC=（负值舍去）；所以当AC=或或时，△ABC是比例三角形；（2）∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD，又∵∠BAC=∠ADC，∴△ABC∽△DCA，∴=，即CA2=BC•AD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ADB=∠ABD，∴AB=AD，∴CA2=BC•AB，∴△ABC是比例三角形；（3）如图，过点A作AH⊥BD于点H，∵AB=AD，∴BH=BD，∵AD∥BC，∠ADC=90°，∴∠BCD=90°，∴∠BHA=∠BCD=90°，又∵∠ABH=∠DBC，∴△ABH∽△DBC，∴=，即AB•BC=BH•DB，∴AB•BC=BD2，又∵AB•BC=AC2，∴BD2=AC2，∴=．【点评】本题主要考查相似三角形的综合问题，解题的关键是理解比例三角形的定义，并熟练掌握相似三角形的判定与性质．26．（14.00分）（2018•宁波）如图1，直线l：y=﹣x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜）．以点A为圆心，AC 长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F．（1）求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；（2）如图2，连结CE，当CE=EF时，①求证：△OCE∽△OEA；②求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OE•EF的最大值．【分析】（1）利用待定系数法求出b即可得出直线l表达式，即可求出OA，OB，即可得出结论；（2）①先判断出∠CDF=2∠CDE，进而得出∠OAE=∠ODF，即可得出结论；②设出EM=3m，AM=4m，进而得出点E坐标，即可得出OE的平方，再根据①的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出结论；（3）利用面积法求出OG，进而得出AG，HE，再构造相似三角形，即可得出结论．【解答】解：∵直线l：y=﹣x+b与x轴交于点A（4，0），∴﹣×4+b=0，∴b=3，∴直线l的函数表达式y=﹣x+3，∴B（0，3），∴OA=4，OB=3，在Rt△AOB中，tan∠BAO==；（2）①如图2，连接DF，∵CE=EF，∴∠CDE=∠FDE，∴∠CDF=2∠CDE，∵∠OAE=2∠CDE，∴∠OAE=∠ODF，∵四边形CEFD是⊙O的圆内接四边形，∴∠OEC=∠ODF，∴∠OEC=∠OAE，∵∠COE=∠EOA，∴△COE∽△EOA，②过点E⊥OA于M，由①知，tan∠OAB=，设EM=3m，则AM=4m，∴OM=4﹣4m，AE=5m，∴E（4﹣4m，3m），AC=5m，∴OC=4﹣5m，由①知，△COE∽△EOA，∴，∴OE2=OA•OC=4（4﹣5m）=16﹣20m，∵E（4﹣4m，3m），∴（4﹣4m）2+9m2=25m2﹣32m+16，∴25m2﹣32m+16=16﹣20m，∴m=0（舍）或m=，∴4﹣4m=，3m=，∴（，），（3）如图，设⊙O的半径为r，过点O作OG⊥AB于G，∵A（4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB=5，∴AB×OG=OA×OB，∴OG=，∴AG==×=，∴EG=AG﹣AE=﹣r，连接FH，∵EH是⊙O直径，∴EH=2r，∠EFH=90°=∠EGO，∵∠OEG=∠HEF，∴△OEG∽△HEF，∴，∴OE•EF=HE•EG=2r（﹣r）=﹣2（r﹣）2+，∴r=时，OE•EF最大值为．【点评】此题是圆的综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理，正确作出辅助线是解本题的关键．2018年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选C．【点评】本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（）A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元D．0.138×1012元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当。
2018-2019学年浙江省金华市东阳市九年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2018-2019学年浙江省金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.抛物线y=-3x2+1的对称轴是（）A. 直线B. 直线C. y轴D. 直线2.如图所示的几何体的俯视图是（）A.B.C.D.3.若关于x的方程x2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则b的值可以是（）A. 0B. 1C. 2D. 34.如图，A、B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB=80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（）A. 小于B. 大于C. 小于D. 大于5.为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进）16人8小时9小时 D. 18人6.一张半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，要求圆锥底面圆的半径为4cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（）A. B. C. D.7.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A. 1：4B. 1：3C. 1：2D. 1：18.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A. B. C.D.9.正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（）A. 正十二边形B. 正六边形C. 正四边形D. 正三角形10.如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A. 10mB. 20mC. 15mD.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在函数y=中，自变量x的取值范围是______．12.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为______．13.已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是______．14.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若，则tan∠DCF的值是______．15.点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为______．16.在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是△AOB的中位线．若将△COD绕点O旋转，得到△C′OD′，射线AC′与射线BD′的交点为P．（1）∠APB的度数是______°．（2）在旋转过程中，记P点横坐标为m，则m的取值范围是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：sin45°-|-3|+（-1）0+2-1．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）18.如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）19.已知一次函数y=x+4图象与反比例函数y=（k≠0）图象交于A（-1，a），B两点．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若x+4≥，利用函数图象求x的取值范围．20.今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x=______；（2）扇形统计图中m=______，n=______，C等级对应的扇形的圆心角为______度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．22.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？23.在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C 的最优覆盖矩形．（1）已知A（-2，3），B（5，0），C（t，-2）．①当t=2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为______；②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；（2）已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y=（x＞0）的图象上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．24.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，-5）．有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF=，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：y=-3x2+1的对称轴是x=0即y轴．故选：C．根据二次函数的对称轴是x=-，可得答案．本题考查了二次函数的性质，利用二次函数的对称轴是x=-是解题关键．2.【答案】C【解析】解：从上边看是三个矩形，故选：C．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3.【答案】D【解析】解：根据题意得b2-4×1＞0，则b2＞4，所以b可以取3，不能取0、1、2．故选：D．根据判别式的意义得到b2＞4，然后对各选项进行判断．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．4.【答案】A【解析】解：若点C在弧AmB上，根据圆周角定理得∠ACB=40°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持在圆外，根据三角形的外角的性质知必须小于40°．故选：A．先根据圆周角定理求出点C在弧上时的圆周角度数，再根据三角形外角性质只要小于圆周角即可．此题主要是运用圆周角定理和三角形的外角的性质综合进行分析．5.【答案】C【解析】解：由表可知锻炼9小时的人数最多，有18人，所以众数是9小时，故选：C．根据众数的定义求解可得．此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．6.【答案】B【解析】解：设这张扇形纸片的圆心角度数是n，根据题意可得：=2×4π，解得：n=240，故选：B．直接利用圆锥的底面圆的周长等于扇形弧长进而得出答案．此题主要考查了圆锥的计算，掌握圆锥的底面圆的周长等于扇形弧长是解题关键．7.【答案】C【解析】解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，则△DFE∽△BAE，∴，∵O为对角线的交点，∴DO=BO，又∵E为OD的中点，∴DE=DB，则DE：EB=1：3，∴DF：AB=1：3，∵DC=AB，∴DF：DC=1：3，∴DF：FC=1：2；故选：C．首先证明△DFE∽△BAE，然后利用对应边成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE，然后根据对应边成比例求值．8.【答案】B【解析】解：∵抛物线的解析式不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，∴相当于把抛物线分别向下、向左平移2个单位，∴由“上加下减，左加右减”的原则可知，把抛物线分别向下、向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2+1．故选：B．因为抛物线的解析式不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，所以相当于把抛物线分别向下、向左平移2个单位，再根据函数平移的性质进行解答．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．9.【答案】B【解析】解：正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则半径之比为：2，设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，则OC=，OA=OB=2，在直角△AOC中，cos∠AOC==，∴∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，则正多边形边数是：=6．故选：B．设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，正多边形的计算一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算．10.【答案】C【解析】解：根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），则，解得：，所以x=-==15（m）．故选：C．将点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9）分别代入函数解析式，求得系数的值；然后由抛物线的对称轴公式可以得到答案．此题考查了二次函数的应用，此题也可以将所求得的抛物线解析式利用配方法求得顶点式方程，然后直接得到抛物线顶点坐标，由顶点坐标推知该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离．11.【答案】x≥1【解析】解：根据题意得：x-1≥0，解得：x≥1．因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x-1≥0，解不等式可求x的范围．此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12.【答案】4：9【解析】解：∵EF∥BC∴△AEF∽△ABC∴AE：AB=AF：AC∵AE=2BE∴AE：AB=2：3∴△AEF与△ABC的面积比为4：9，故答案为：4：9．先根据已知条件求出△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．此题考查学生对相似三角形的面积的比等于相似比的平方的运用，是一道很基础的题目．13.【答案】m＞-3【解析】【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标满足图象的解析式是本题的关键．将点A，点B坐标代入解析式，可求y1，y2，由y1＞y2，可求m的取值范围．【解答】解：∵A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，∴y1=m+3，y2=，∵y1＞y2，∴m+3＞，∴m＞-3.14.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°，∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，∴CF=BC，∵=，∴=，设CD=2x，CF=3x，∴DF==x，∴tan∠DCF===．故答案为：．由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC=CF，CD=AB，由=，可得=，然后设CD=2x，CF=3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得tan∠DCF的值．此题考查了翻折变换的知识，涉及了矩形的性质以及勾股定理，难度不大，解答本题的关键是注意折叠中的对应关系．15.【答案】4或4【解析】解：过B作直径，连接AC交BO于E，∵点B为的中点，∴BD⊥AC，如图①，∵点D恰在该圆直径上，D为OB的中点，∴BD=×8=4，∴OD=OB-BD=4，∵四边形ABCD是菱形，∴DE=BD=2，∴OE=2+4=6，连接OC，∵CE=，在Rt△DEC中，由勾股定理得：DC=；如图②，OD=4，BD=8+4=12，DE=BD=6，OE=6-4=2，由勾股定理得：CE=，DC=，故答案为：4或4．过B作直径，连接AC交BO于E，如图①，根据已知条件得到BD=OB=4，如图②，BD=12，求得OD、OE、DE的长，连接OD，根据勾股定理得到结论．本题考查了圆心角，弧，弦的关系，勾股定理，菱形的性质，正确的作出图形是解题的关键．16.【答案】90 2-2≤m≤【解析】解：（1）如图1，∵A（4，0），B（0，4），∴OA=OB，∠AOB=90°，∵CD是△AOB的中位线，∴CO=DO=2=BD=AC，∵将△COD绕点O旋转，得到△C′OD′，∴CO=DO，∠C'OD'=90°=∠AOB，∴∠BOD'=∠AOC'，且C'O=D'O，AO=BO，∴△BOD'=△AOC'（SAS）∴∠C'AO=∠D'BO，∵∠BMP=∠AMO，∴∠APB=∠AOB=90°，故答案为：90，（2）如图2，∵∠BPA=90°，∴点P在AB为直径的⊙M上运动，过M作PM∥OA交⊙M于点P（在点M的左侧），此时m的值最小，∵AB=，DM=2，∴PD=，∴．如图3，∵OD′=OC′=2，∴点D′，点C′在⊙O上运动，当BD′与⊙O相切时，m最大，此时BD′=，D′P=OC′=2，∴BP=，∵OB4，OD′=2，∴sin∠OBD′=，∴m=，∴．（1）证明△BOD'=△AOC'，可得∠C'AO=∠D'BO，因为∠BMP=∠AMO，可得∠APB=∠AOB=90°；（2）点P在AB为直径的⊙M上运动，过M作PM∥OA交⊙M于点P（在点M 的左侧），此时m的值最小；当BD′与⊙O相切时，m最大，分别求出对应m的值，即可得出m的取值范围．本题考查了三角形中位线的性质，全等三角形等知识．第（2）问要通过图形分析得出m取得最大值和最小值的P的位置，再求出对应m的值，才能得出m 的取值范围．17.【答案】解：原式=×-3+1+=-．【解析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：在Rt△ABC中，∵AB=600m，∠ABC=75°，∴BC=AB•cos75°≈600×0.26≈156m，在Rt△BDF中，∵∠DBF=45°，∴DF=BD•sin45°=600×≈300×1.41≈423，∵四边形BCEF是矩形，∴EF=BC=156，∴DE=DF+EF=423+156=579m．答：DE的长为579m．【解析】在R△ABC中，求出BC=AB•cos75°≈600×0.26≈156m，在Rt△BDF中，求出DF=BD•sin45°=600×≈300×1.41≈423，由四边形BCEF是矩形，可得EF=BC，由此即可解决问题．本题考查解直角三角形的应用，锐角三角函数、矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用直角三角形解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）把点A（-1，a）代入一次函数y=x+4得：a=-1+4=3，即点A的坐标为：（-1，3），把点A（-1，3）代入反比例函数y=得：3=，解得：k=-3，即反比例函数的表达式为：y=-，（2）一次函数y=x+4与反比例函数y=-联立，，解得：或，即点A的坐标为（-1，3），点B的坐标为（-3，1），如下图所示：若x+4≥，x的取值范围为：-3≤x≤-1．x＞0．【解析】（1）把点A（-1，a）代入一次函数y=x+4得到关于a的一元一次方程，解之，即可得到点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数y=，得到关于k的一元一次方程，解之，得到k的值，即可得到答案，（2）一次函数y=x+4与反比例函数y=-联立，解之，得到点A和点B的坐标，结合图象，即可得到答案．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键：（1）正确掌握代入法，（2）正确掌握数形结合思想．20.【答案】14 10 40 144【解析】解：（1）∵被调查的学生总人数为6÷15%=40人，∴x=40-（4+16+6）=14，故答案为：14；（2）∵m%=×100%=10%，n%=×10%=40%，∴m=10、n=40，C等级对应的扇形的圆心角为360°×40%=144°，故答案为：10、40、144；由表可知共有12种等可能结果，其中恰好选取的是a1和b1的有2种结果，∴恰好选取的是a1和b1的概率为=．（1）根据D组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x的值；（2）用A、C人数分别除以总人数求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等级百分比可得其度数；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a1和b1的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：（1）如图，连接BD，∵∠BAD=90°，∴点O必在BD上，即：BD是直径，∴∠BCD=90°，∴∠DEC+∠CDE=90°，∵∠DEC=∠BAC，∴∠BAC+∠CDE=90°，∵∠BAC=∠BDC，∴∠BDC+∠CDE=90°，∴∠BDE=90°，即：BD⊥DE，∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线；（2）∵DE∥AC，∵∠BDE=90°，∴∠BFC=90°，∴CB=AB=8，AF=CF=AC，∵∠CDE+∠BDC=90°，∠BDC+∠CBD=90°，∴∠CDE=∠CBD，∵∠DCE=∠BCD=90°，∴△BCD∽△DCE，∴，∴，∴CD=4，在Rt△BCD中，BD==4同理：△CFD∽△BCD，∴，∴∴CF=，∴AC=2AF=．【解析】（1）先判断出BD是圆O的直径，再判断出BD⊥DE，即可得出结论；（2）先判断出AC⊥BD，进而求出BC=AB=8，进而判断出△BCD∽△DCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判断出△CFD∽△BCD，即可得出结论．此题主要考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，切线的判定和性质，勾股定理，求出BC=8是解本题的关键．22.【答案】解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元，则y=（60-50+x）（190-10x）=-10x2+90x+1900；（2）当y=1980，则1980=-10x2+90x+1900，解得：x1=1，x2=8．故每件商品的售价定为61元或68元时，每天的利润恰为1980元；（3）y=-10x2+90x+1900=-10（x-）2+2102.5，故当x=5或4时，y=2100（元），即每件商品的售价定为64元或65元时，每天可获得最大利润，最大利润是2100元．【解析】（1）利用销量乘以每件利润=总利润得出关系式即可；（2）利用（1）中所求关系式，进而使y=1980进而得出即可；（3）利用配方法求出二次函数最值，结合x的取值范围得出答案．此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的解法，得出y与x的函数关系式是解题关键．23.【答案】35【解析】解：（1）①∵A（-2，3），B（5，0），C（2，-2），矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形，∴最优覆盖矩形的长为：2+5=7，宽为3+2=5，∴最优覆盖矩形的面积为：7×5=35；②∵点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，∴由定义可知，t=-3或6，即点C坐标为（-3，-2）或（6，-2），设AC表达式为y=kx+b，∴或∴或∴y=5x+13或；（2）①OD所在的直线交双曲线于点E，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形，如图1所示：∵点D（1，1），∴OD所在的直线表达式为y=x，∴点E的坐标为（2，2），∴OE==，∴⊙P的半径最小r=，②当DE∥x轴时，即：点E的纵坐标为1，如图2所示：∵点D（1，1）．E（m，n）是函数y=（x＞0）的图象上一点∴1=，解得x=4，∴OE═=，∴⊙P的半径最大r=，∴．（1）①由矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形，得出最优覆盖矩形的长为：2+5=7，宽为3+2=5，即可得出结果；②由定义可知，t=-3或6，即点C坐标为（-3，-2）或（6，-2），设AC表达式为y=kx+b，代入即可求出结果；（2）OD所在的直线交双曲线于点E，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形，OD所在的直线表达式为y=x，得出点E的坐标为（2，2），⊙P的半径最小r=，当点E的纵坐标为1时，⊙P的半径最大r=，即可得出结果．本题是圆的综合题目，考查了矩形的性质、勾股定理、待定系数法求直线的解析式、坐标与图形性质、反比例函数等知识；本题综合性强，有一定难度．24.【答案】解：（1）∵抛物线上的点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，-5）∴将其代入y═x2+bx+c，得，解得b=，c=-5．∴抛物线的解析式为y=x2+x-5．∴点A的坐标是（-5，0）．（2）作FG⊥AC于G，设点F坐标（m，0），则AF=m+5，AE=EM=m+6，FG=（m+5），FM==，∵sin∠AMF=，∴=，∴=，整理得到2m2+19m+44=0，∴（m+4）（2m+11）=0，∴m=-4或-5.5（舍弃），∴点Q坐标（-4，-）．（3）①当MN是对角线时，点M在y轴的右侧，设点F（m，0），∵直线AC解析式为y=-x-5，∴点N（m，-m-5），点M（m+1，-m-6），∵QN=PM，∴-m-5-（m2+m-5）=[（m+1）2+（m+1）-5]-（-m-6），解得m=-3+或-3-（舍弃），此时M（-2+，-3-），当MN是对角线时，点N在点A的左侧时，设点F（m，0）．∴（m2+m-5）-（-m-5）=（-m-6）-[（m+1）2+（m+1）-5]，解得m=-3-或-3+（舍弃），此时M（-2-，-3+）；②当MN为边时，设点Q（m，m2+m-5）则点P（m+1，m2+m-6），∵NQ=PM，∴m2+m-6=（m+1）2+（m+1）-5解得m=-3．∴点M坐标（-2，-3），综上所述，以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，点M的坐标为（-2，-3）或（-2+，-3-）或（-2-，-3+）．【解析】（1）将点B的坐标、点C的坐标分别代入函数解析式求得b、c的值，结合抛物线解析式求得点A的坐标；（2）作FG⊥AC于G，设点F坐标（m，0），根据sin∠AMF==，列出方程即可解决问题．（3））①当MN是对角线时，设点F（m，0），由QN=PM，列出方程即可解决问题．②当MN为边时，设点Q（m，m2+m-5）则点P（m+1，m2+m-6），代入抛物线解析式，解方程即可．本题是二次函数综合题，主要考查三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会待定系数法确定函数解析式，学会分类讨论，用方程的思想解决问题，属于中考压轴题．。
2018年浙江省金华、丽水市中考数学真题试卷(答案版)
浙江省金华市2018年中考数学试卷(含答案解析)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. −1【解析】【解答】解：，，，即-1是最小的数．故答案为：D。
【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大2.计算结果正确的是（）A. B. C. D.【解析】【解答】解：，故答案为：B。
【分析】考查同底数幂的除法法则；= ，则可用同底数幂的除法法则计算即可。
3.如图，∠B的同位角可以是（）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠4【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠B与∠4构成同位角，故答案为：D 【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠B构造的形状类似于“F”4.若分式的值为0，则x的值是（）A. 3B.C. 3或D. 0【解析】【解答】解：若分式的值为0，则，解得．故答案为：A．【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0．5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A. 直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 立方体【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：A。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A. B. C. D.【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= ，故答案为：B。
2018-9年浙江各市中考数学真题卷含答案解析
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）A ．51015⨯B ．6105.1⨯C ．71015.0⨯D ．5105.1⨯ 3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．的是（） A ．1月份销量为2.2万辆.B ．从2月到3月的月销量增长最快.C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（） A ．点在圆内. B ．点在圆上. C ．点在圆心上. D ．点在圆上或圆内.7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长.B ．AD 的长C ． BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x xky 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（） A ．甲. B ．甲与丁. C ．丙. D ．丙与丁.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）11.分解因式:=-m m 32 .12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DEEF. 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）. 14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: .16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
2018年浙江省中考数学试题(含答案)
2018年浙江省中考试题复习题1、如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ⎛⎫- ⎪-⎝⎭ 的值是（ ） 2、计算：0(3)4sin 451-π+. 3、解不等式组：253(1)742x x x x +>-⎧⎪⎨+>⎪⎩ 4、关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两个不相等的实数根。
（1）求m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根。
5、如图，在四边形ABCD 中，90ABC AC AD M N ∠=︒=，，、分别为AC CD ，的中点，连接BM MN BN ，，. （1）求证：BM MN =;（2）若60BAD AC ∠=︒，平分2BAD AC ∠=，，求BN 的长. 6、如图，AB 为O 的直径，F 为弦AC 的中点，连接OF 并延长交弧AC 于点D ，过点D 作O 的切线，交BA 的延长线于点E .（1）求证：AC DE ∥；（2）连接CD ，若OA AE a ==，写出求四边形ACDE 面积的思路.7y x x 0x >y x .小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;（2）根据画出的函数图象，写出：① 4x =对应的函数值y 约为______________；② 该函数的一条性质：__________________________________________________________________．8在平面直角坐标系xOy 中，抛物线221(0)y mx mx m m =-+->与x 轴的交点为A B ，. （1）求抛物线的顶点坐标;（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.①当1m =时，求线段AB 上整点的个数；②若抛物线在点A B ，之间的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m 的取值范围.9、在等边ABC △中，（1） 如图1，P Q ，是BC 边上两点， 20AP AQ BAP =∠=︒，，求AQB ∠的度数； （2）点,P Q 是BC 边上的两个动点（不与,B C 重合），点P 在点Q 的左侧，且AP AQ =，点Q 关于直线AC 的对称点为M ，连接,.AM PM①依题意将图2补全；②小茹通过观察、实验，提出猜想：在点,P Q 运动的过程中，始终有.PA PM =小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证PA PM =，只需证APM ∆是等边三角形。
【真题】2018年浙江省金华、丽水市中考数学试题含答案
12是(▲)A. (5,30)B. (8,10)C. (9,10)D. (10,10)浙江省2018年初中学业水平考试（金华卷/丽水卷）数学试题卷考生须知:1. 全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2. 全卷分为卷1（选择题）和卷H （非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 .卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷n 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上•3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号4•作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5.本次考试不得使用计算器•7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的说明：本卷共有 项对应的小方框涂黑、 一、选择题 1大题，10小题，共30分.请用 涂满•10小题,每小题3分,共30分） 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选1.在 0,1 , （本题有 1-一，-1四个数中，最小的数是（▲2A. 0B. 1C.D. -13-a - a 结果正确的是 A. a 23.如图，/ B A. / 12.计算 B. -a 2-的同位角可以是B. / 2C. ▲)C. / 3-a 3D. —a 4.若分式口的值为x +30, A.3 B. -3 5. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ A.直三棱柱 B.长方体C.圆锥6. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ 1 1 1 A . -B. -C.-643D.0▲)D.立方体▲) 7D .60° 90° 210° 让主视图左视图俯视图 第5题图则C.3 或-3 第3题图D. / 49•如图，将△ ABC 绕点C 顺时针旋转90。
2018年浙江省绍兴市、义乌市中考数学试卷-答案
浙江省绍兴市、义乌市2018年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】解：若向东走记作,则向西走记作,2m 2m +3m 3m -故选：C .【考点】正数和负数2.【答案】B【解析】,8116000000 1.1610=⨯故选：B .【考点】科学记数法——表示较大的数3.【答案】D【解析】从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选：D .【考点】简单组合体的三视图4.【答案】A【解析】抛掷六个面上分别刻有的1,2,3,4,5,6的骰子有6种结果,其中朝上一面的数字为2的只有1种,朝上一面的数字为2的概率为, ∴16故选：A .【考点】概率公式5.【答案】C【解析】①,故此选项错误；222()2a b a ab b +=++②,故此选项错误；224(2)4a a -=③,正确；532a a a ÷=④,故此选项错误.347a a a = 故选：C .【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式6.【答案】A【解析】由函数图象可得,当时,随的增大而增大,故选项正确,选项错误,1x <y x A B 当时,随的增大而减小,当时,随的增大而增大,故选项、错误, 12x <<y x 2x >y x C D 故选：A .【考点】函数的图象7.【答案】C【解析】,,AB BD ⊥ CD BD ⊥,90ABO CDO ∴∠=∠=︒又,AOB COD ∠=∠ ,ABO CDO ∴△∽△则, AO AB CO CD=,,, 4AO m = 1.6AB m =1CO m =, ∴4 1.61CD =解得：,0.4CD =故选：C .【考点】相似三角形的应用8.【答案】B【解析】A 、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为,不符合题意；32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=B 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为,符合题意；3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=C 、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为,不符合题 3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=意；D 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为,不符合题3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=意；故选：B .【考点】规律型：图形的变化类9.【答案】B【解析】某定弦抛物线的对称轴为直线,1x =该定弦抛物线过点、,∴(0,0)(2,0)该抛物线解析式为.∴22(2)2(1)1y x x x x x =-=-=--将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到新抛物线的解析式为） .22(12)13(1)4y x x =-+--=+-当时,,3x =-2(1)40y x =+-=得到的新抛物线过点.∴(3,0)-故选：B .【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换；抛物 线与轴的交点x 10.【答案】D【解析】①如果所有的画展示成一行,（张）,34(11)116÷+-=枚图钉最多可以展示16张画；34∴②如果所有的画展示成两行,（枚）（枚）,34(21)11÷+=1⋯⋯（张）,（张）,11110-=21020⨯=枚图钉最多可以展示20张画；34∴③如果所有的画展示成三行,（枚）（枚）,34(31)8÷+=2⋯⋯（张）,（张）,817-=3721⨯=枚图钉最多可以展示21张画；34∴④如果所有的画展示成四行,（枚）（枚）,34(41)6÷+=4⋯⋯（张）,（张）,615-=4520⨯=枚图钉最多可以展示20张画；34∴⑤如果所有的画展示成五行,（枚）（枚）, 34(51)5÷+=4⋯⋯（张）,（张）,514-=5420⨯=枚图钉最多可以展示20张画.34∴综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画.故选：D .【考点】规律型：图形的变化类第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】(2)(2)x y x y +-【解析】解：原式,(2)(2)x y x y =+-故答案为：(2)(2)x y x y +-【考点】因式分解——运用公式法12.【答案】2015【解析】设索长为尺,竿子长为尺,x y 根据题意得：, 5152x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得：. 2015x y =⎧⎨=⎩答：索长为20尺,竿子长为15尺.故答案为：20；15.【考点】二元一次方程组的应用13.【答案】15【解析】作于,如图,OC AB ⊥C 则,AC BC =,OA OB = , 11(180)(180120)3022A B AOB ∴∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒在中,,Rt AOC △1102OC OA ==AC ==（步）； 269AB AC ∴==≈而的长（步）, AB 1202084180π=≈ 的长与的长多15步.AB AB 所以这些市民其实仅仅少走了15步.故答案为15.【考点】勾股定理的应用；垂径定理的应用14.【答案】或30︒110︒【解析】如图,当点在直线的右侧时.连接. P AB AP ,,AB AC = 40BAC ∠=︒,70ABC C ∴∠=∠=︒,,,AB AB = AC PB =BC PA =,ABC BAP ∴△≌△,40ABP BAC ∴∠=∠=︒,30PBC ABC ABP ∴∠=∠-∠=︒当点在的左侧时,同法可得, P 'AB 40ABP ∠'=︒,4070110P BC ∴∠'=︒+︒=︒故答案为或.30︒110︒。
2018年浙江省绍兴(义乌)市中考数学试题(解析版)
浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 如果向东走记为，则向西走可记为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作−3m.故选Ｃ．【点评】考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示．2. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解答】解：将116000000用科学记数法表示为：．故选B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．故选：C．考点：简单组合体的三视图．视频4. 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接得出２的个数，再利用概率公式求出答案．【解答】∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，∴朝上一面的数字是２的概率为：故选Ａ．【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.5. 下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方进行选择即可．【解答】①.故错误.②.故错误.③.正确.④故错误.故选C.【点评】考查完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.6. 如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（）A. 当时，随的增大而增大B. 当时，随的增大而减小C. 当时，随的增大而增大D. 当时，随的增大而减小【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的图象对各项分析判断即可.【解答】观察图象可知：A. 当时，图象呈上升趋势，随的增大而增大，正确.B. 当时，图象呈上升趋势，随的增大而减小, 故错误.C. 当时，随的增大而减小,当时，随的增大而增大，故错误.D. 当时，随的增大而减小,当时，随的增大而增大，故错误.故选A.【点评】考查一次函数的图象与性质，读懂图象是解题的关键.7. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理可得△AOB∽△COD，根据相似三角形的性质计算即可.【解答】，，△AOB∽△COD，即解得：故选C.【点评】考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.8. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【解答】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【点评】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.9. 若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线与轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线，求得抛物线与轴两个交点分别为用待定系数法求出抛物线的解析式，根据平移规律求得平移后的抛物线解析式，再把点的坐标代入进行验证即可.【解答】抛物线与轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线，可知抛物线与轴两个交点分别为代入得：解得：抛物线的方程为：将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线为：即当时，抛物线过点.故选B.【点评】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图形与性质，以及平移规律.掌握待定系数法求二次函数解析式是解题的关键.10. 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张【答案】D【解析】【分析】每张作品都要钉在墙上，要用4个图钉，相邻的可以用同一个图钉钉住两个角或者四个角，相邻的越多，用的图钉越少,把这些作品摆成长方形，使四周的最少.【解答】A. 最少需要图钉枚.B.最少需要图钉枚.C.最少需要图钉枚.D.最少需要图钉枚.还剩余枚图钉.故选D.【点评】考查学生的空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力，并且让学生能够独立完成类似问题的解决.二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：__________．【答案】【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式故答案为：【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.12. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺．【答案】(1). 20(2). 15【解析】【分析】设索长为尺，竿子长为尺．根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【解答】设索长为尺，竿子长为尺．根据题意得：解得：故答案为：20,15.【点评】考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系.13. 如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，，是圆上的点，为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了__________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：，取3.142）【答案】15【解析】【分析】过O作OC⊥AB于C，分别计算出弦AB的长和弧AB的长即可求解.【解答】过O作OC⊥AB于C，如图，∴AC=BC，∵∴∴∴∴又∵弧AB的长=米步.故答案为：15.【点评】考查了弧长的计算，垂径定理的应用，熟记弧长公式是解题的关键.14. 等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且，则的度数为__________．【答案】或【解析】【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可.【解答】如图：分两种情况进行讨论.易证≌，同理：≌，故答案为：或【点评】考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等，注意分类讨论思想在数学中的应用.学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...学,科,网...【答案】12或4【解析】【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可.【解答】如图：设点A的坐标为：则点P的坐标为：点C的纵坐标为：，代入反比例函数，点C的横坐标为：解得：如图：设点A的坐标为：则点P的坐标为：点C的纵坐标为：，代入反比例函数，点C的横坐标为：解得：故答案为：12或4.【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意数形结合思想在数学中的应用.16. 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是，底面的长是，宽是，容器内的水深为.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点的三条棱的长分别是，，，当铁块的顶部高出水面时，，满足的关系式是__________．【答案】或【解析】【分析】根据长方体实心铁块的放置情况可以分两种情况进行讨论.根据铁块的顶部高出现在水面，列出函数关系式.【解答】当长，宽分别为，的面与容器地面重合时，根据铁块的顶部高出水面，整理得：.当长，宽分别为，的面与容器地面重合时，根据铁块的顶部高出水面，整理得：.故答案为：或【点评】考查函数关系式的建立，解题的关键是找到题目中的等量关系.三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：.（2）解方程：.【答案】（1）2；（2），.【解析】【分析】根据实数的运算法则直接进行运算即可.用公式法直接解方程即可.【解答】（1）原式.（2），，.【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力以及解一元二次方程，是各地中考题中常见的计算题型．解决实数的综合运算题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18. 为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.【答案】（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120次；学校门口的堵车次数平均数为100次；（2）见解析.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得出写出2016年机动车的拥有量，根据平均数的计算方法计算计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数即可.（2）言之有理即可.【解答】（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120（次）.学校门口的堵车次数平均数为100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.【点评】考查了折线统计图和条形统计图,根据折线统计图和条形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．19. 一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.【答案】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量；用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【解答】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，即加满油时，油量为70升.（2）设，把点，坐标分别代入得，，∴，当时，，即已行驶的路程为650千米.【点评】考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.20. 学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点，，的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1），，.（2），，.【答案】（1）绘制线段，；（2）绘制抛物线.【解析】【分析】（1），，，绘制线段，.（2），，，，绘制抛物线，用待定系数法求函数解析式即可.【解答】（1）∵，，，∴绘制线段，.（2）∵，，，，∴绘制抛物线，设，把点坐标代入得，∴，即.【点评】属于新定义问题，考查待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是弄懂程序框图.21. 如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨安装在窗框上，托悬臂安装在窗扇上，交点处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点，，始终在一直线上，延长交于点.已知，，.（1）窗扇完全打开，张角，求此时窗扇与窗框的夹角的度数.（2）窗扇部分打开，张角，求此时点，之间的距离（精确到）.（参考数据：，）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）证明四边形是平行四边形，得到，根据平行线的性质即可得到的度数.（2）如图，过点作于点，根据锐角三角函数进行求解即可.【解答】（1）∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∴.（2）如图，过点作于点，∵，∴，，∵，，∴，在中，，∴.【点评】考查平行四边形的判定与性质，平行线的判定与性质，解直角三角形等，注意辅助线的作法. 22. 数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形中，，求的度数.（答案：）例2 等腰三角形中，，求的度数.（答案：或或）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形中，，求的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.【答案】（1）或或；（2）当且，有三个不同的度数.【解析】【分析】（1）分为顶角和为底角，两种情况进行讨论.（2）分①当时，②当时，两种情况进行讨论.【解答】（1）当为顶角，则，当为底角，若为顶角，则，若为底角，则，∴或或.（2）分两种情况：①当时，只能为顶角，∴的度数只有一个.②当时，若为顶角，则，若为底角，则或，当且且，即时，有三个不同的度数.综上①②，当且，有三个不同的度数.【点评】考查了等腰三角形的性质，注意分类讨论思想在数学中的应用.23. 小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点，分别在菱形的边，上，，求证：.（1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊化：把绕点旋转得到，使，点，分别在边，上，如图2，此时她证明了.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为，.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：，，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）证明，即可求证.（2）如图2，，即可求证.（3）不唯一.【解答】（1）如图1，在菱形中，，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∴.（2）如图2，由（1），∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求的度数.答案：.②分别求，的度数.答案：.③求菱形的周长.答案：16.④分别求，，的长.答案：4，4，4.层次2：①求的值.答案：4.②求的值.答案：4.③求的值.答案：.层次3：①求四边形的面积.答案：.②求与的面积和.答案：.③求四边形周长的最小值.答案：.④求中点运动的路径长.答案：.【点评】考查菱形的性质，三角形全等的判定与性质等，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键. 24. 如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有，，，四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在，站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为千米，求与的函数关系式.（3）一乘客前往站办事，他在，两站间的处（不含，站），刚好遇到上行车，千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到站或走到站乘下行车前往站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求满足的条件.【答案】（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）当时，，当时，；（3）或.【解析】【分析】（1）根据速度=路程除以时间即可求出第一班上行车到站、第一班下行车到站的用时. （2）分当时和当时两种情况进行讨论.（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，设乘客到达站总时间为分钟，分当时，当时，当时，三种情况进行讨论.【解答】（1）第一班上行车到站用时小时.第一班下行车到站用时小时.（2）当时，.当时，.（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，设乘客到达站总时间为分钟，当时，往站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，，不合题意.当时，只能往站坐下行车，他离站千米，则离他右边最近的下行车离站也是千米，这辆下行车离站千米.如果能乘上右侧第一辆下行车，，，∴，，∴符合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，，，，∴，，∴符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，，，，∴，，不合题意.∴综上，得.当时，乘客需往站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离站是千米，离他右边最近的下行车离站也是千米，如果乘上右侧第一辆下行车，，∴，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，，，，∴，，∴符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，，，，，∴不合题意.∴综上，得.综上所述，或.【点评】考查一次函数，一元一次不等式等的实际应用. 解题的关键是学会由分类讨论的思想思考问题，学会构建一次函数和一元一次不等式.。
2018年浙江省绍兴、义乌中考数学试题答案
浙江省绍兴市、义乌市2018年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】解：若向东走记作,则向西走记作,2m 2m +3m 3m -故选：C .【考点】正数和负数2.【答案】B【解析】,8116000000 1.1610=⨯故选：B .【考点】科学记数法——表示较大的数3.【答案】D【解析】从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选：D .【考点】简单组合体的三视图4.【答案】A【解析】抛掷六个面上分别刻有的1,2,3,4,5,6的骰子有6种结果,其中朝上一面的数字为2的只有1种,朝上一面的数字为2的概率为, ∴16故选：A .【考点】概率公式5.【答案】C【解析】①,故此选项错误；222()2a b a ab b +=++②,故此选项错误；224(2)4a a -=③,正确；532a a a ÷=④,故此选项错误.347a a a = 故选：C .【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式6.【答案】A【解析】由函数图象可得,当时,随的增大而增大,故选项正确,选项错误,1x <y x A B 当时,随的增大而减小,当时,随的增大而增大,故选项、错误, 12x <<y x 2x >y x C D 故选：A .【考点】函数的图象7.【答案】C【解析】,,AB BD ⊥ CD BD ⊥,90ABO CDO ∴∠=∠=︒又,AOB COD ∠=∠ ,ABO CDO ∴△∽△则, AO AB CO CD=,,, 4AO m = 1.6AB m =1CO m =, ∴4 1.61CD =解得：,0.4CD =故选：C .【考点】相似三角形的应用8.【答案】B【解析】A 、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为,不符合题意；32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=B 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为,符合题意；3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=C 、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为,不符合题 3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=意；D 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为,不符合题3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=意；故选：B .【考点】规律型：图形的变化类9.【答案】B【解析】某定弦抛物线的对称轴为直线,1x =该定弦抛物线过点、,∴(0,0)(2,0)该抛物线解析式为.∴22(2)2(1)1y x x x x x =-=-=--将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到新抛物线的解析式为） .22(12)13(1)4y x x =-+--=+-当时,,3x =-2(1)40y x =+-=得到的新抛物线过点.∴(3,0)-故选：B .【考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换；抛物 线与轴的交点x 10.【答案】D【解析】①如果所有的画展示成一行,（张）,34(11)116÷+-=枚图钉最多可以展示16张画；34∴②如果所有的画展示成两行,（枚）（枚）,34(21)11÷+=1⋯⋯（张）,（张）,11110-=21020⨯=枚图钉最多可以展示20张画；34∴③如果所有的画展示成三行,（枚）（枚）,34(31)8÷+=2⋯⋯（张）,（张）,817-=3721⨯=枚图钉最多可以展示21张画；34∴④如果所有的画展示成四行,（枚）（枚）,34(41)6÷+=4⋯⋯（张）,（张）,615-=4520⨯=枚图钉最多可以展示20张画；34∴⑤如果所有的画展示成五行,（枚）（枚）, 34(51)5÷+=4⋯⋯（张）,（张）,514-=5420⨯=枚图钉最多可以展示20张画.34∴综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画.故选：D .【考点】规律型：图形的变化类第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】(2)(2)x y x y +-【解析】解：原式,(2)(2)x y x y =+-故答案为：(2)(2)x y x y +-【考点】因式分解——运用公式法12.【答案】2015【解析】设索长为尺,竿子长为尺,x y 根据题意得：, 5152x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得：. 2015x y =⎧⎨=⎩答：索长为20尺,竿子长为15尺.故答案为：20；15.【考点】二元一次方程组的应用13.【答案】15【解析】作于,如图,OC AB ⊥C 则,AC BC =,OA OB = , 11(180)(180120)3022A B AOB ∴∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒在中,,Rt AOC △1102OC OA ==AC ==（步）； 269AB AC ∴==≈而的长（步）, AB 1202084180π=≈ 的长与的长多15步.AB AB 所以这些市民其实仅仅少走了15步.故答案为15.【考点】勾股定理的应用；垂径定理的应用14.【答案】或30︒110︒【解析】如图,当点在直线的右侧时.连接. P AB AP ,,AB AC = 40BAC ∠=︒,70ABC C ∴∠=∠=︒,,,AB AB = AC PB =BC PA =,ABC BAP ∴△≌△,40ABP BAC ∴∠=∠=︒,30PBC ABC ABP ∴∠=∠-∠=︒当点在的左侧时,同法可得, P 'AB 40ABP ∠'=︒,4070110P BC ∴∠'=︒+︒=︒故答案为或.30︒110︒。
2018年浙江省金华、丽水中考数学试题答案
浙江省金华市、丽水市2018年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】D【解析】， 11012-<-<< 最小的数是，∴1-故选：D ．【考点】有理数大小比较2．【答案】B【解析】，33312()a a a a a a --÷=-÷=-=-故选：B ．【考点】同底数幂的除法3．【答案】D【解析】的同位角可以是：．B ∠4∠故选：D ．【考点】同位角、内错角、同旁内角4．【答案】A【解析】由分式的值为零的条件得，且，30x -=30x +≠解得．3x =故选：A ．【考点】分式的值为零的条件5．【答案】A【解析】观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A ．【考点】由三视图判断几何体6．【答案】B【解析】黄扇形区域的圆心角为，90︒所以黄区域所占的面积比例为， 9013604=即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是， 14故选：B ．【考点】几何概率7．【答案】C【解析】如图，过点作轴于，C CD y ⊥D ，，5BD ∴=502169CD =÷-=，403010OA OD AD =-=-=；(9,10)P ∴故选：C ．【考点】坐标确定位置8．【答案】B【解析】在中，， Rt ABC △sin AC AB α=在中，， Rt ACD △sin AC AD β=， sin ::sin sin sin AC AC AB AD βαβα∴==故选：B ．【考点】解直角三角形的应用9．【答案】C【解析】将绕点顺时针旋转得到．ABC △C 90︒EDC △，，，20DCE ACB ∴∠=∠=︒90BCD ACE ∠=∠=︒AC CE =，902070ACD ∴∠=︒-︒=︒点，，在同一条直线上，A D E ，180ADC EDC ∴∠+∠=︒，180EDC E DCE ∠+∠+∠=︒ ，20ADC E ∴∠=∠+︒，90ACE ∠=︒ AC CE =，90DAC E ∴∠+∠=︒45E DAC ∠=∠=︒在中，，ADC △180ADC DAC DCA ∠+∠+∠=︒即，4570180ADC ︒+︒+∠=︒解得：，65ADC ∠=︒故选：C ．【考点】旋转的性质10．【答案】D【解析】A 、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25时，选择A 方式最 h 省钱，结论A 正确；B 、观察函数图象，可知：当每月上网费用元时，B 方式可上网的时间比A 50 方式多，结论正确；B C 、设当时，，25x A y kx b =+将、代入，得：(25,30)(55,120)A y kx b =+，解得：， 253055120k b k b +=⎧⎨+=⎩345k b =⎧⎨=-⎩，345(25)A y x x ∴=-≥当时，，35x =3456050A y x =-=＞每月上网时间为时，选择方式最省钱，结论C 正确；∴35h B D 、设当时，，50x ≥B y mx n =+将、代入，得：(50,50)(55,65)B y mx n =+，解得：， 50505565m n m n +=⎧⎨+=⎩3100m n =⎧⎨=-⎩，3100(50)B y x x ∴=- 当时，，70x =3100110120B y x =-=<结论D 错误．∴故选：D ．【考点】函数的图象第Ⅱ卷二、填空题11．【答案】21x -【解析】解：原式，21x =-故答案为：21x -【考点】平方差公式12．【答案】AC BC =【解析】添加，AC BC =的两条高，，ABC △AD BE ，90ADC BEC ∴∠=∠=︒，，90DAC C ∴∠+∠=︒90EBC C ∠+∠=︒，EBC DAC ∴∠=∠在和中，ADC △BEC △BEC ADC EBC DAC AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADC BEC AAS ∴△≌△故答案为：．AC BC =【考点】全等三角形的判定13．【答案】6.9%【解析】这5年增长速度分别是、、、、，7.8%7.3% 6.9% 6.7% 6.9%则这5年增长速度的众数是，6.9%故答案为：．6.9%【考点】众数14．【答案】1-【解析】，1*(1)2-= ∴211a b +=-即 2a b -=原式 ∴1()1222a b a b =+=--=--故答案为：1-【考点】代数式15．【解析】解：设七巧板的边长为，则x ，12AB x =， 11222BC x x x x =++=AB BC ==．【考点】七巧板，矩形的性质16．【答案】（1）（2）10-【解析】（1）如图2中，连接交于． 11B C 1DD H11130D A D B == 是的圆心，1D ∴ 11BAC ，111AD B C ⊥ ， 1130sin 60B HC H ∴==⨯︒=11BC ∴=弓臂两端，的距离为∴1B 1C （2）如图3中，连接交于，连接交于．11B C 1DD H 22B C 2DD G。
东阳中考数学试卷
微信社交网络中的社交关系挖掘研究社交网络已成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
随着智能手机和移动互联网的普及，微信成为了中国人最常用的社交媒体平台之一。
在微信上，人们可以通过文字、图片、语音和视频等多种方式进行交流和分享。
这样的社交活动在微信上形成了一个复杂而庞大的社交网络。
由此，对微信社交网络中的社交关系进行挖掘研究，对于了解社交行为、人际关系以及社会网络结构具有重要意义。
社交关系挖掘是一种利用数据挖掘和机器学习技术，从社交网络中提取有用信息的方法。
在微信上，社交关系挖掘可以帮助我们识别个人的朋友圈、特定社区以及社交网络中的核心节点等。
这些信息有助于我们深入了解人们的社交行为模式和互动关系。
首先，通过微信社交网络的社交关系挖掘，我们可以分析个人的朋友圈。
朋友圈是微信用户经常使用的功能，通过它人们可以分享自己的生活、心情和思考等。
通过分析个人朋友圈的文本信息，可以获取关于个人兴趣爱好、情感状态以及社交活动的信息。
这些信息可以用于用户画像的建立，如年龄、性别、职业和兴趣等，从而为精准营销、社交推荐以及舆情分析提供依据。
其次，社交关系挖掘还可以帮助我们发现微信社交网络中的特定社区。
在庞大的微信社交网络中，人们常常形成各种社区，如学校群、兴趣爱好群或者地域群等。
通过分析微信用户之间的社交关系，可以发现用户所属的社区或者用户与不同社区之间的联系。
这有助于我们理解社群的形成和演化规律，也有助于社交推荐、社区管理和社交影响等方面的研究。
此外，社交关系挖掘还可以探究微信社交网络中的核心节点。
在微信上，有些人拥有广泛的朋友圈，他们在社交网络中起着重要的桥梁和纽带的作用，被认为是核心节点。
通过算法分析微信用户之间的交互情况，可以识别出核心节点的位置和影响力。
对于个人用户而言，这些核心节点可能是他们的意见领袖、信息筛选依据以及决策参考。
对于企业而言，这些核心节点则是进行产品推广和品牌营销的重要对象。
此外，社交关系挖掘也可以发现微信社交网络中的关系强度。
2018-2019学年浙江省金华市东阳市九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年浙江省金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷一、仔细选择（每小题3分，共30分}1．（3分）抛物线y＝﹣3x2+1的对称轴是（）A．直线x＝B．直线x＝﹣C．y轴D．直线x＝32．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）若关于x的方程x2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则b的值可以是（）A．0B．1C．2D．34．（3分）如图，A、B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（）A．小于40°B．大于40°C．小于80°D．大于80°5．（3分）为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表：则这组数据中锻炼时间的众数是（）A．16人B．8小时C．9小时D．18人6．（3分）一张半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，要求圆锥底面圆的半径为4cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（）A．150°B．240°C．200°D．180°7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC＝（）A．1：4B．1：3C．1：2D．1：18．（3分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝3（x﹣2）2+5B．y＝3（x+2）2+1C．y＝3（x+2）2+5D．y＝3（x﹣2）2+19．（3分）正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（）A．正十二边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形10．（3分）如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．20m C．15m D．22.5m二、认真填一填（每小题4分，共24分）11．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．（4分）如图，在△ABC中，EF∥BC，AE＝2BE，则△AEF与△ABC的面积比为．13．（4分）已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是．14．（4分）如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若，则tan∠DCF的值是．15．（4分）点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为．16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是△AOB的中位线．若将△COD绕点O旋转，得到△C′OD′，射线AC′与射线BD′的交点为P．（1）∠APB的度数是°．（2）在旋转过程中，记P点横坐标为m，则m的取值范围是．三、全面解一解（共66分，各小題都必须写出解答过程）17．（6分）计算：sin45°﹣|﹣3|+（﹣1）0+2﹣1．18．（6分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB 和BD都是直线段，且AB＝BD＝600m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）19．（6分）已知一次函数y＝x+4图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A（﹣1，a），B两点．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若x+4≥，利用函数图象求x的取值范围．20．（8分）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x＝；（2）扇形统计图中m＝，n＝，C等级对应的扇形的圆心角为度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．21．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求AC的长．22．（10分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．（1）已知A（﹣2，3），B（5，0），C（t，﹣2）．①当t＝2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；（2）已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y＝（x＞0）的图象上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．24．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B 的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣5）．有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC 于点M和点N，交x轴于点E和点F．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF＝，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年浙江省金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选择（每小题3分，共30分}1．（3分）抛物线y＝﹣3x2+1的对称轴是（）A．直线x＝B．直线x＝﹣C．y轴D．直线x＝3【分析】根据二次函数的对称轴是x＝﹣，可得答案．【解答】解：y＝﹣3x2+1的对称轴是x＝0即y轴．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数的对称轴是x＝﹣是解题关键．2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是三个矩形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．（3分）若关于x的方程x2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则b的值可以是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据判别式的意义得到b2＞4，然后对各选项进行判断．【解答】解：根据题意得b2﹣4×1＞0，则b2＞4，所以b可以取3，不能取0、1、2．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．4．（3分）如图，A、B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（）A．小于40°B．大于40°C．小于80°D．大于80°【分析】先根据圆周角定理求出点C在弧上时的圆周角度数，再根据三角形外角性质只要小于圆周角即可．【解答】解：若点C在弧AmB上，根据圆周角定理得∠ACB＝40°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持在圆外，根据三角形的外角的性质知必须小于40°．故选：A．【点评】此题主要是运用圆周角定理和三角形的外角的性质综合进行分析．5．（3分）为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表：则这组数据中锻炼时间的众数是（）A．16人B．8小时C．9小时D．18人【分析】根据众数的定义求解可得．【解答】解：由表可知锻炼9小时的人数最多，有18人，所以众数是9小时，故选：C．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．6．（3分）一张半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，要求圆锥底面圆的半径为4cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（）A．150°B．240°C．200°D．180°【分析】直接利用圆锥的底面圆的周长等于扇形弧长进而得出答案．【解答】解：设这张扇形纸片的圆心角度数是n，根据题意可得：＝2×4π，解得：n＝240，故选：B．【点评】此题主要考查了圆锥的计算，掌握圆锥的底面圆的周长等于扇形弧长是解题关键．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC＝（）A．1：4B．1：3C．1：2D．1：1【分析】首先证明△DFE∽△BAE，然后利用对应边成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB＝DC，即可得出DF：FC的值．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，则△DFE∽△BAE，∴，∵O为对角线的交点，∴DO＝BO，又∵E为OD的中点，∴DE＝DB，则DE：EB＝1：3，∴DF：AB＝1：3，∵DC＝AB，∴DF：DC＝1：3，∴DF：FC＝1：2；故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE，然后根据对应边成比例求值．8．（3分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝3（x﹣2）2+5B．y＝3（x+2）2+1C．y＝3（x+2）2+5D．y＝3（x﹣2）2+1【分析】因为抛物线的解析式不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，所以相当于把抛物线分别向下、向左平移2个单位，再根据函数平移的性质进行解答．【解答】解：∵抛物线的解析式不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，∴相当于把抛物线分别向下、向左平移2个单位，∴由“上加下减，左加右减”的原则可知，把抛物线分别向下、向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y＝3（x+2）2+1．故选：B．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．9．（3分）正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（）A．正十二边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形【分析】设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC 的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．【解答】解：正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则半径之比为：2，设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，则OC＝，OA＝OB＝2，在直角△AOC中，cos∠AOC＝＝，∴∠AOC＝30°，∴∠AOB＝60°，则正多边形边数是：＝6．故选：B．【点评】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，正多边形的计算一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算．10．（3分）如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．20m C．15m D．22.5m【分析】将点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9）分别代入函数解析式，求得系数的值；然后由抛物线的对称轴公式可以得到答案．【解答】解：根据题意知，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），则，解得：，所以x＝﹣＝＝15（m）．故选：C．【点评】此题考查了二次函数的应用，此题也可以将所求得的抛物线解析式利用配方法求得顶点式方程，然后直接得到抛物线顶点坐标，由顶点坐标推知该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离．二、认真填一填（每小题4分，共24分）11．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥1．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．（4分）如图，在△ABC中，EF∥BC，AE＝2BE，则△AEF与△ABC的面积比为4：9．【分析】先根据已知条件求出△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．【解答】解：∵EF∥BC∴△AEF∽△ABC∴AE：AB＝AF：AC∵AE＝2BE∴AE：AB＝2：3∴△AEF与△ABC的面积比为4：9，故答案为：4：9．【点评】此题考查学生对相似三角形的面积的比等于相似比的平方的运用，是一道很基础的题目．13．（4分）已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是m＞﹣3．【分析】将点A，点B坐标代入解析式，可求y1，y2，由y1＞y2，可求m的取值范围．【解答】解：∵A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y＝上，∴y1＝m+3，y2＝∵y1＞y2，∴m+3＞∴m＞﹣3故答案为：m＞﹣3【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标满足图象的解析式是本题的关键．14．（4分）如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若，则tan∠DCF的值是．【分析】由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC＝CF，CD＝AB，由＝，可得＝，然后设CD＝2x，CF＝3x，利用勾股定理即可求得DF 的值，继而求得tan∠DCF的值．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠D＝90°，∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，∴CF＝BC，∵＝，∴＝，设CD＝2x，CF＝3x，∴DF＝＝x，∴tan∠DCF＝＝＝．故答案为：．【点评】此题考查了翻折变换的知识，涉及了矩形的性质以及勾股定理，难度不大，解答本题的关键是注意折叠中的对应关系．15．（4分）点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为4或4．【分析】过B作直径，连接AC交BO于E，如图①，根据已知条件得到BD＝OB＝4，如图②，BD＝12，求得OD、OE、DE的长，连接OD，根据勾股定理得到结论．【解答】解：过B作直径，连接AC交BO于E，∵点B为的中点，∴BD⊥AC，如图①，∵点D恰在该圆直径上，D为OB的中点，∴BD＝×8＝4，∴OD＝OB﹣BD＝4，∵四边形ABCD是菱形，∴DE＝BD＝2，∴OE＝2+4＝6，连接OC，∵CE＝，在Rt△DEC中，由勾股定理得：DC＝；如图②，OD＝4，BD＝8+4＝12，DE＝BD＝6，OE＝6﹣4＝2，由勾股定理得：CE＝，DC＝，故答案为：4或4．【点评】本题考查了圆心角，弧，弦的关系，勾股定理，菱形的性质，正确的作出图形是解题的关键．16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是△AOB的中位线．若将△COD绕点O旋转，得到△C′OD′，射线AC′与射线BD′的交点为P．（1）∠APB的度数是90°．（2）在旋转过程中，记P点横坐标为m，则m的取值范围是2﹣2≤m≤．【分析】（1）证明△BOD'＝△AOC'，可得∠C'AO＝∠D'BO，因为∠BMP＝∠AMO，可得∠APB＝∠AOB＝90°；（2）点P在AB为直径的⊙M上运动，过M作PM∥OA交⊙M于点P（在点M的左侧），此时m的值最小；当BD′与⊙O相切时，m最大，分别求出对应m的值，即可得出m 的取值范围．【解答】解：（1）如图1，∵A（4，0），B（0，4），∴OA＝OB，∠AOB＝90°，∵CD是△AOB的中位线，∴CO＝DO＝2＝BD＝AC，∵将△COD绕点O旋转，得到△C′OD′，∴CO＝DO，∠C'OD'＝90°＝∠AOB，∴∠BOD'＝∠AOC'，且C'O＝D'O，AO＝BO，∴△BOD'＝△AOC'（SAS）∴∠C'AO＝∠D'BO，∵∠BMP＝∠AMO，∴∠APB＝∠AOB＝90°，故答案为：90，（2）如图2，∵∠BPA＝90°，∴点P在AB为直径的⊙M上运动，过M作PM∥OA交⊙M于点P（在点M的左侧），此时m的值最小，∵AB＝，DM＝2，∴PD＝，∴．如图3，∵OD′＝OC′＝2，∴点D′，点C′在⊙O上运动，当BD′与⊙O相切时，m最大，此时BD′＝，D′P＝OC′＝2，∴BP＝，∵OB4，OD′＝2，∴sin∠OBD′＝，∴m＝，∴．【点评】本题考查了三角形中位线的性质，全等三角形等知识．第（2）问要通过图形分析得出m取得最大值和最小值的P的位置，再求出对应m的值，才能得出m的取值范围．三、全面解一解（共66分，各小題都必须写出解答过程）17．（6分）计算：sin45°﹣|﹣3|+（﹣1）0+2﹣1．【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝×﹣3+1+＝﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB 和BD都是直线段，且AB＝BD＝600m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）【分析】在R△ABC中，求出BC＝AB•cos75°≈600×0.26≈156m，在Rt△BDF中，求出DF＝BD•sin45°＝600×≈300×1.41≈423，由四边形BCEF是矩形，可得EF＝BC，由此即可解决问题．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AB＝600m，∠ABC＝75°，∴BC＝AB•cos75°≈600×0.26≈156m，在Rt△BDF中，∵∠DBF＝45°，∴DF＝BD•sin45°＝600×≈300×1.41≈423，∵四边形BCEF是矩形，∴EF＝BC＝156，∴DE＝DF+EF＝423+156＝579m．答：DE的长为579m．【点评】本题考查解直角三角形的应用，锐角三角函数、矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用直角三角形解决问题，属于中考常考题型．19．（6分）已知一次函数y＝x+4图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A（﹣1，a），B两点．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若x+4≥，利用函数图象求x的取值范围．【分析】（1）把点A（﹣1，a）代入一次函数y＝x+4得到关于a的一元一次方程，解之，即可得到点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数y＝，得到关于k的一元一次方程，解之，得到k的值，即可得到答案，（2）一次函数y＝x+4与反比例函数y＝﹣联立，解之，得到点A和点B的坐标，结合图象，即可得到答案．【解答】解：（1）把点A（﹣1，a）代入一次函数y＝x+4得：a＝﹣1+4＝3，即点A的坐标为：（﹣1，3），把点A（﹣1，3）代入反比例函数y＝得：3＝，解得：k＝﹣3，即反比例函数的表达式为：y＝﹣，（2）一次函数y＝x+4与反比例函数y＝﹣联立，，解得：或，即点A的坐标为（﹣1，3），点B的坐标为（﹣3，1），如下图所示：若x+4≥，x的取值范围为：﹣3≤x≤﹣1．x＞0．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键：（1）正确掌握代入法，（2）正确掌握数形结合思想．20．（8分）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x＝14；（2）扇形统计图中m＝10，n＝40，C等级对应的扇形的圆心角为144度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．【分析】（1）根据D组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x的值；（2）用A、C人数分别除以总人数求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等级百分比可得其度数；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a1和b1的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵被调查的学生总人数为6÷15%＝40人，∴x＝40﹣（4+16+6）＝14，故答案为：14；（2）∵m%＝×100%＝10%，n%＝×10%＝40%，∴m＝10、n＝40，C等级对应的扇形的圆心角为360°×40%＝144°，故答案为：10、40、144；（3）列表如下：由表可知共有12种等可能结果，其中恰好选取的是a1和b1的有2种结果，∴恰好选取的是a1和b1的概率为＝．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求AC的长．【分析】（1）先判断出BD是圆O的直径，再判断出BD⊥DE，即可得出结论；（2）先判断出AC⊥BD，进而求出BC＝AB＝8，进而判断出△BCD∽△DCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判断出△CFD∽△BCD，即可得出结论．【解答】解：（1）如图，连接BD，∵∠BAD＝90°，∴点O必在BD上，即：BD是直径，∴∠BCD＝90°，∴∠DEC+∠CDE＝90°，∵∠DEC＝∠BAC，∴∠BAC+∠CDE＝90°，∵∠BAC＝∠BDC，∴∠BDC+∠CDE＝90°，∴∠BDE＝90°，即：BD⊥DE，∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线；（2）∵DE∥AC，∵∠BDE＝90°，∴∠BFC＝90°，∴CB＝AB＝8，AF＝CF＝AC，∵∠CDE+∠BDC＝90°，∠BDC+∠CBD＝90°，∴∠CDE＝∠CBD，∵∠DCE＝∠BCD＝90°，∴△BCD∽△DCE，∴，∴，∴CD＝4，在Rt△BCD中，BD＝＝4同理：△CFD∽△BCD，∴，∴，∴CF＝，∴AC＝2AF＝．【点评】此题主要考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，切线的判定和性质，勾股定理，求出BC＝8是解本题的关键．22．（10分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？【分析】（1）利用销量乘以每件利润＝总利润得出关系式即可；（2）利用（1）中所求关系式，进而使y＝1980进而得出即可；（3）利用配方法求出二次函数最值，结合x的取值范围得出答案．【解答】解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元，则y＝（60﹣50+x）（190﹣10x）＝﹣10x2+90x+1900；（2）当y＝1980，则1980＝﹣10x2+90x+1900，解得：x1＝1，x2＝8．故每件商品的售价定为61元或68元时，每天的利润恰为1980元；（3）y＝﹣10x2+90x+1900＝﹣10（x﹣）2+2102.5，故当x＝5或4时，y＝2100（元），即每件商品的售价定为64元或65元时，每天可获得最大利润，最大利润是2100元．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的解法，得出y与x的函数关系式是解题关键．23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．（1）已知A（﹣2，3），B（5，0），C（t，﹣2）．①当t＝2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为35；②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；（2）已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y＝（x＞0）的图象上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．【分析】（1）①由矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形，得出最优覆盖矩形的长为：2+5＝7，宽为3+2＝5，即可得出结果；②由定义可知，t＝﹣3或6，即点C坐标为（﹣3，﹣2）或（6，﹣2），设AC表达式为y＝kx+b，代入即可求出结果；（2）OD所在的直线交双曲线于点E，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形，OD所在的直线表达式为y＝x，得出点E的坐标为（2，2），⊙P的半径最小r＝，当点E的纵坐标为1时，⊙P的半径最大r＝，即可得出结果．【解答】解：（1）①∵A（﹣2，3），B（5，0），C（2，﹣2），矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形，∴最优覆盖矩形的长为：2+5＝7，宽为3+2＝5，∴最优覆盖矩形的面积为：7×5＝35；②∵点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，∴由定义可知，t＝﹣3或6，即点C坐标为（﹣3，﹣2）或（6，﹣2），设AC表达式为y＝kx+b，∴或∴或∴y＝5x+13或；（2）①OD所在的直线交双曲线于点E，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形，如图1所示：∵点D（1，1），∴OD所在的直线表达式为y＝x，∴点E的坐标为（2，2），∴OE＝＝，∴⊙P的半径最小r＝，②当DE∥x轴时，即：点E的纵坐标为1，如图2所示：∵点D（1，1）．E（m，n）是函数y＝（x＞0）的图象上一点∴1＝，解得x＝4，∴OE═＝，∴⊙P的半径最大r＝，∴．【点评】本题是圆的综合题目，考查了矩形的性质、勾股定理、待定系数法求直线的解析式、坐标与图形性质、反比例函数等知识；本题综合性强，有一定难度．24．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B 的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣5）．有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC 于点M和点N，交x轴于点E和点F．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF＝，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将点B的坐标、点C的坐标分别代入函数解析式求得b、c的值，结合抛物线解析式求得点A的坐标；（2）作FG⊥AC于G，设点F坐标（m，0），根据sin∠AMF＝＝，列出方程即可解决问题．（3））①当MN是对角线时，设点F（m，0），由QN＝PM，列出方程即可解决问题．②当MN为边时，设点Q（m，m2+m﹣5）则点P（m+1，m2+m﹣6），代入抛物线解析式，解方程即可．【解答】解：（1）∵抛物线上的点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣5）∴将其代入y═x2+bx+c，得，解得b＝，c＝﹣5．∴抛物线的解析式为y＝x2+x﹣5．∴点A的坐标是（﹣5，0）．（2）作FG⊥AC于G，设点F坐标（m，0），则AF＝m+5，AE＝EM＝m+6，FG＝（m+5），FM＝＝，∵sin∠AMF＝，∴＝，∴＝，整理得到2m2+19m+44＝0，∴（m+4）（2m+11）＝0，∴m＝﹣4或﹣5.5（舍弃），∴点Q坐标（﹣4，﹣）．（3）①当MN是对角线时，点M在y轴的右侧，设点F（m，0），∵直线AC解析式为y＝﹣x﹣5，∴点N（m，﹣m﹣5），点M（m+1，﹣m﹣6），∵QN＝PM，∴﹣m﹣5﹣（m2+m﹣5）＝[（m+1）2+（m+1）﹣5]﹣（﹣m﹣6），解得m＝﹣3+或﹣3﹣（舍弃），此时M（﹣2+，﹣3﹣），当MN是对角线时，点N在点A的左侧时，设点F（m，0）．∴（m2+m﹣5）﹣（﹣m﹣5）＝（﹣m﹣6）﹣[（m+1）2+（m+1）﹣5]，解得m＝﹣3﹣或﹣3+（舍弃），此时M（﹣2﹣，﹣3+）；②当MN为边时，设点Q（m，m2+m﹣5）则点P（m+1，m2+m﹣6），∵NQ＝PM，∴m2+m﹣6＝（m+1）2+（m+1）﹣5解得m＝﹣3．∴点M坐标（﹣2，﹣3），综上所述，以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，点M的坐标为（﹣2，﹣3）或（﹣2+，﹣3﹣）或（﹣2﹣，﹣3+）．【点评】本题是二次函数综合题，主要考查三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会待定系数法确定函数解析式，学会分类讨论，用方程的思想解决问题，属于中考压轴题．。
2018年浙江省绍兴、义乌市中考数学试卷及答案(word版)
2018年绍兴市初中毕业生学业考试数学试题卷卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（ ）A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．565.下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（ ）A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（ ）A ．0.2mB ．0.3mC ．0.4mD ．0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．9.若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A ．(3,6)--B ．(3,0)-C ．(3,5)--D ．(3,1)--10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）A ．16张B ．18张C ．20张D ．21张卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：224x y -= ．12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB ∠=，从A 到B 只有路AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）． 1.732≈，π取3.142）14.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，则PBC ∠的度数为 ．15.过双曲线(0)k y k x=>的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC ∆的面积为8，则k 的值是 ．16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为xcm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别是10cm ，10cm ，(15)ycm y ≤，当铁块的顶部高出水面2cm 时，x ，y 满足的关系式是 ．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：0112tan 60122)()3--+.（2）解方程：2210x x --=.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）1(4,0)P ，2(0,0)P ，3(6,6)P. （2）1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P.21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F .已知20AC DE cm ==，10AE CD cm ==，40BD cm =.（1）窗扇完全打开，张角85CAB ∠=，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数.（2）窗扇部分打开，张角60CAB ∠=，求此时点A ，B 之间的距离（精确到0.1cm ）.1.732≈2.449≈）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC 中，110A ∠=，求B ∠的度数.（答案：35）例2 等腰三角形ABC 中，40A ∠=，求B ∠的度数.（答案：40或70或100） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC 中，80A ∠=，求B ∠的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC 中，设A x ∠=，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B ∠=∠，求证：AP AQ =.（1）小敏进行探索，若将点P ，Q 的位置特殊化：把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，如图2，此时她证明了AE AF =.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为E ，F .请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：4AB =，60B ∠=，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A ，B ，C ，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求s 与t 的函数关系式.（3）一乘客前往A 站办事，他在B ，C 两站间的P 处（不含B ，C 站），刚好遇到上行车，BP x =千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x 满足的条件.浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题1-5: CBDAC 6-10: ACBBD二、填空题11. (2)(2)x y x y +- 12. 20，15 13. 1514. 30或110 15. 12或4 16. 61065(0)56x y x +=<≤或12015(68)2x y x -=≤< 三、解答题17.解：（1）原式132=+=.（2）22x ±=，11x =，21x =.18.解：（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120（次）.学校门口的堵车次数平均数为100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.（2）设(0)y kx b k =+≠，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得70b =，0.1k =-， ∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.20.解：（1）∵1(4,0)P ，2(0,0)P ，4040-=>，∴绘制线段12P P ，124PP =.（2）∵1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P，000-=，∴绘制抛物线，设(4)y ax x =-，把点(6,6)坐标代入得12a =， ∴1(4)2y x x =-，即2122y x x =-. 21.解：（1）∵AC DE =，AE CD =，∴四边形ACDE 是平行四边形，∴//CA DE ，∴85DFB CAB ∠=∠=.（2）如图，过点C 作CG AB ⊥于点G ，∵60CAB ∠=，∴20cos6010AG ==，20sin 6010CG ==∵40BD =，10CD =，∴30BC =，在Rt BCG ∆中，BG =∴1034.5AB AG BG cm =+=+≈.22.解：（1）当A ∠为顶角，则50B ∠=，当A ∠为底角，若B ∠为顶角，则20B ∠=，若B ∠为底角，则80B ∠=， ∴50B ∠=或20或80.（2）分两种情况：①当90180x ≤<时，A ∠只能为顶角，∴B ∠的度数只有一个.②当090x <<时，若A ∠为顶角，则1802x B -⎛⎫∠= ⎪⎝⎭， 若A ∠为底角，则B x ∠=或(1802)B x ∠=-， 当18018022x x -≠-且1802x x -≠且1802x x -≠，即60x ≠时， B ∠有三个不同的度数.综上①②，当090x <<且60x ≠，B ∠有三个不同的度数.23.解：（1）如图1，在菱形ABCD 中，180B C ∠+∠=，B D ∠=∠，AB AD =，∵EAF B ∠=∠，∴180C EAF ∠+∠=，∴180AEC AFC ∠+∠=，∵AE BC ⊥，∴90AEB AEC ∠=∠=，∴90AFC ∠=，90AFD ∠=，∴AEB AFD ∆≅∆，∴AE AF =.（2）如图2，由（1），∵PAQ EAF B ∠=∠=∠，∴EAP EAF PAF ∠=∠-∠PAQ PAF FAQ =∠-∠=∠，∵AE BC ⊥，AF CD ⊥，∴90AEP AFQ ∠=∠=，∵AE AF =，∴AEP AFQ ∆≅∆，∴AP AQ =.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求D ∠的度数.答案：60D ∠=.②分别求BAD ∠，BCD ∠的度数.答案：120BAD BCD ∠=∠=.③求菱形ABCD 的周长.答案：16.④分别求BC ，CD ，AD 的长.答案：4，4，4.层次2：①求PC CQ +的值.答案：4.②求BP QD +的值.答案：4.③求APC AQC ∠+∠的值.答案：180.层次3：①求四边形APCQ 的面积.答案：②求ABP ∆与AQD ∆的面积和.答案：③求四边形APCQ 周长的最小值.答案：4+.④求PQ 中点运动的路径长.答案：24.解：（1）第一班上行车到B 站用时51306=小时. 第一班下行车到C 站用时51306=小时.（2）当104t ≤≤时，1560s t =-. 当1142t <≤时，6015s t =-. （3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，当 2.5x =时，往B 站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，3051045t =++=，不合题意.当 2.5x <时，只能往B 站坐下行车，他离B 站x 千米，则离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站(5)x -千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，5530x x -≤，57x ≤，∴507x <≤， 418207t ≤<， ∴507x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x >， 10530x x -≤，107x ≤， ∴51077x <≤，14272877t ≤<， ∴51077x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x >， 15530x x -≤，157x ≤， ∴101577x <≤，51353777t ≤<，不合题意. ∴综上，得1007x <≤. 当 2.5x >时，乘客需往C 站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B 站是(5)x -千米，离他右边最近的下行车离C 站也是(5)x -千米， 如果乘上右侧第一辆下行车，55530x x --≤， ∴5x ≥，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x <， 510530x x --≤，4x ≥，∴45x ≤<，3032t <≤， ∴45x ≤<符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x <， 515530x x --≤，34x ≤<，4244t <≤， ∴34x ≤<不合题意.∴综上，得45x ≤<. 综上所述，1007x <≤或45x ≤<.。
金华中考数学有答案
2018年浙江省金华市中考数学试卷（含答案）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在0，1，-1/2，-1四数中，最小的数是（）22．计（-a）3÷a结果正确的是（）3．如图，B的同位角可（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠44．若分式(x-3)/(x+3)的为，则x的为（）或-35．一个几体视图如图示，该几何体是（）直三柱长方体圆锥立方体6．图，一个游戏转盘中红、黄蓝形的圆心角度数分别为6°，90，210让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域率（）6 4 3 127．小为画个零件的面，以该轴底边在的直线为轴，对轴为y轴建如图所的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长取1m，则图中转折点P坐标示正确的是()A.(5，30）B.（，10）C.(9，10）D.（10，0）8．如图，两根竿AB和AD斜靠在C，量得∠ABC=α，ADC=β，竹AB与D的长度之比为）9．如图，将△ABC点时旋转0°到△EDC若点A，D，E在同条线，∠ACB=20°，则∠AC的数是（）°°°°10．某通讯司上宽带推出A，BC三种月收费式．这收费方式月所需的费用y（）上网间x（h）的函数关系图所，则下列判错误的（）A.每月网间不25 h时，选择A方式省钱B.每月上费用为0时B方式可网的时间比A方式多C.每月上时间为3h，选择B方式省钱D.每月上网时间超过70h时，选择式钱二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．化简(x-1）（x+1）的果是．12．图△AB的两条高A，BE相交于点F，请添加一条，使得△ADC≌BE 不添加其他字母及辅助线），添加件是．13.如图是我国2013～2017年国内生产增长速度统计，则这年速度的众是．14．对于两个非零实数x，y，定义一新的：x*y=a/x + b/y ．若1*(-1)=2，(-2)*2的值是．15．如图2靓用七巧板拼成幅装，放入长方形ABCD，装饰图中的角形顶点EF分别在边B，BC上，角形的GD边A上，则AB/BC的值是16.图2中弓臂两端B1C的距离为cm．如图3将弓到点D，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2长为cm．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算：√8+（-2018）0 -sin45°+|-2|19．为了解朝阳社区20～60岁居民最欢的支付式，某兴趣小组对社区内该龄段的部分居民展开随机调查（每人只能选择其一项，并调整后绘成如下两幅不整的统计图．根图中信息解答列问题：①求参与问卷调的总数．②补全条形统计图③该社区0～6岁的约800人，估算这些人中最喜欢信支付式的人数．20．如图，66的网中每个正形的边为1，A在格点（正方的顶点）上．试在各网格中画出在格点上，面积为6，且合相应条的图形．21.如图，在Rt△ABC中点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D、E，连接AD，已知∠CAD=∠B①求证：AD是⊙O的切线②若BC=8，tanB=1/2，求⊙O的半径．22.如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0)，过点E（10,0），矩形ABCD的边AB在线段OE上，点A在点B的左边，点C,D在抛物线上，设A（t，0），当t=2时，A=4①求抛物线的函数式．②当t为何值时，矩形BCD的周长有值最大值是多？③保持=2时矩形ABCD不动，向右平抛线．当平移后的线矩形的边有个交GH，直线G分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=m/x与y=n/x（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB 上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE 的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．。
东阳中考数学试卷真题
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a10=（）A. 23B. 25C. 27D. 292. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4的图像开口向上，则其顶点坐标为（）A. (1, -3)B. (2, -4)C. (2, 0)D. (1, 0)3. 在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形4. 若复数z满足|z-1|=|z+i|，则复数z在复平面内的对应点一定在（）A. 实轴上B. 虚轴上C. 第一象限D. 第二象限5. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = -x^2 + 4x - 3B. y = 2x + 3C. y = log2xD. y = √x6. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则对角线A1C1的长度为（）A. √2aB. √3aC. 2aD. √6a7. 若等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则S6=（）A. 1093B. 1113C. 1133D. 11538. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y=x的对称点为（）A. (3, 2)B. (2, 3)C. (1, 4)D. (4, 1)9. 若函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向下，且顶点坐标为(1, -2)，则a=（）A. -1B. -2C. 1D. 210. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a5=______。
12. 函数f(x) = |x - 2| + 1在x=______时取得最小值。
13. 在△ABC中，若a=8，b=10，c=12，则sinA=______。
东阳市中考数学试题及答案
东阳市中考数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是素数？A. 50B. 77C. 81D. 89答案：D2. 若函数y=2x+1，则当x=3时，y的值为多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B3. 已知△ABC中，∠B=90°，AB=3, BC=4，则AC的长度为多少？A. 5B. 7C. 8D. 10答案：C4. 若a:b = 2:3，且b:c = 4:5，则a:c的比值为多少？A. 2:5B. 4:5C. 8:15D. 16:25答案：D二、填空题1. 已知平行四边形的长和宽的比是2:1，若宽度为4cm，则长度为_______ cm。
答案：82. 三个数分别是5，8，x，若它们的平均值是7，则x的值为_______。
答案：63. 三个数的和为45，已知其中两个数分别为12和18，则第三个数是_______。
答案：154. 若正方形的周长为48cm，则它的边长是_______ cm。
答案：12三、解答题1. 请计算 8 ÷ (1/3)。
答案：24解析：除法可以转化为乘法运算，即 8 ÷ (1/3) 可以改写为 8 × (3/1) = 8 × 3 = 24。
2. 解方程 2x + 3 = 7。
答案：x = 2解析：将方程两边同时减去3，得到 2x = 4，再除以2，即可得到 x = 2。
3. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求其体积和表面积。
答案：体积为 24cm³，表面积为 52cm²。
解析：长方体的体积可以通过长×宽×高计算，即 2 × 3 × 4 = 24cm³。
表面积可以通过各面的面积之和计算，长方体有面积为 2×3=6、2×4=8 和 3×4=12 的三个面，再将其相加得到 6+8+12=26，但由于长方体有两面，所以要乘以2，即最后的表面积为 26×2=52cm²。
浙江省金华市东阳县2018届中考数学模拟考试试题
浙江省金华市东阳县2018届中考数学模拟考试试题温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分．2．答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座位号、以及填涂学生检测号等．3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）ABCD2．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示-2的相反数的点是（ ▲ ）A ．点DB ．点CC ．点BD ．点A 3．如图所示物体的俯视图是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．当实数x 的取值使得2 x 有意义时，函数y =x +1中y 的取值范围是（ ▲ ）A ．y ＞-1B ．y ≥-1C ．y ≥-3D ．y ≤-35．已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ▲ ）A ．30πcm 2B ．40πcm 2C ．60πcm 2D ．913cm 26．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为（ ▲ ） A ．85°B ．70°C ．75°D ．60°7．四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若∠BAD =∠BCD =90°，BD =8，则AC 的长可能是（ ▲ ）A ．11B ．9C ．7D ．10xDC B A (第2题图) （第3题图）（第14题图）8．如图，一只蜗牛以匀速沿台阶A 1→A 2→A 3→A 4→A 5爬行，那么蜗牛爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ▲ ）A B C D （第8题图）9．如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD ∥AB ，若⊙O 的直径为5，CD =4，则弦AC 的长为（ ▲ ）A ．4B ．52C ．5D ．610．设直线2=x 是函数（a ，b ，c 是c bx ax y ++=2常数，a ＞0）的图象的对称轴，下列选项正确的是（ ▲ ）A ．若m ＞3，则(m -1)a +b ＞0B ．若m ＞3，则(m -1)a +b ＜0C ．若m ＜3，则(m +1)a +b ＞0D ．若m ＜3，则(m +1)a +b ＜0二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．若a :b =1:3，b :c =2:5，则a :c = ▲ .12．若一组数据2，1, a ，2，－2，1的唯一众数为2，则这组数据的平均数为 ▲ . 13．如图，在长为10m ，宽为8m 的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则其中一个小矩形花圃的周长是 ▲ m ．（第6题图）（第7题图） （第9题图）（第15题图）（第13题图）14．如图，已知直线12y x =与反比例函数8y x=（0x ＞）图像交于点A ，将直线向右平移4个单位，交反比例函数8y x=（0x ＞）图像于点B ，交y 轴于点C ，连结AB 、AC ，则△ABC 的面积为 ▲ ． 15．在Rt ∆ABC 中，D 为斜边AB 的中点，点E 在AC 上，且∠EDC =72°，点F 在AB 上，满足DE =DF ，则∠CEF 的度数为 ▲ .16．如图，在△ABC 中，∠A =45°，AB=AC =6，点D ，E 为边AC 上的点，AD =1，CE =2，点F 为线段DE 上一点（不与D ，E 重合），分别以点D 、E 为圆心，DF 、EF 为半径作圆.若两圆与边AB ，BC 共有三个交点时，线段DF 长度的取值范围是 ▲ .三、解答题 （本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：2－14cos30°＋(－1)201818.（本题6分）化简求值：,2121122xx x x x x -÷----+其中.2-=x19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A （6，8），点B （6，0）。
东阳中考数学试卷真题
东阳中考数学试卷真题在这篇文章中，我将为你分析东阳市中考数学试卷的真题。
通过对试卷的细致研究和分析，我们将了解试卷的不同部分以及其中的题型。
同时，我会提供解答和解题技巧，帮助你更好地应对数学考试。
一、选择题部分试卷的第一部分是选择题，包含多个题目。
每个题目都有四个选项，学生需要选择正确的答案。
这些选择题主要涵盖了数学的各个知识点，如代数、几何、概率等。
在解答这些题目时，建议学生先仔细审题，理清题意，然后通过消除法或计算得出正确答案。
对于一些较难的选择题，可以尝试描绘图形或列方程来解决问题。
二、填空题部分试卷的第二部分是填空题，这一部分考察了学生对数学知识的掌握和运用能力。
填空题的答题形式比较灵活，通常要求学生填写一个数值或者解方程。
解答这些题目时，我们需要运用所学的数学知识，比如代数运算、几何计算等。
此外，注意关键词和符号的运用，可以根据题目中给出的信息来确定答案。
三、解答题部分试卷的第三部分是解答题，这一部分也是数学中较为重要的部分。
解答题通常要求学生展示自己的数学解题思路和运算能力。
在解答题时，我们需要按照问题的要求，进行论证、计算或推理。
为了更好地解答问题，可以采用列方程、绘制图形和分析数据等方法。
四、总结和复习通过对东阳中考数学试卷真题的分析和解答，我们可以看到数学试卷涵盖了代数、几何、概率等多个数学知识点。
在备考中，我们要注重掌握各个知识点，并熟练运用所学的数学方法来解题。
为了在考试中取得好成绩，我们需要做好复习工作。
复习时，可以参考教材、做习题和模拟考试来检验自己的掌握程度。
此外，还可以结合网上的资源和辅导资料，进行有针对性的学习和练习。
总之，通过认真分析和解答东阳中考数学试卷的真题，我们可以更好地了解试卷的结构和题型，为数学考试做好准备。
希望以上的解答和解题技巧能够对你的学习和备考有所帮助。
祝你取得优异的成绩！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年浙江省东阳初中毕业生学业水平考试数学试卷说明：1。
全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共三大题24小题，满分为120分。
考试时间为100分钟。
2．必须全部在答卷纸上作答，做在试卷上无效。
卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上。
3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号码。
4．作图时，可先用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹钢笔或签字笔涂黑。
卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.37是() A．无理数B．有理数C．整数D．负数2.某电视台报道，截止到2018年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为()A.0.1551⨯108B.1551⨯104C.1.551⨯107D.15.51⨯1063.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A．(2,-3)B．(-3,-3)C．（2，3）D．（-4，6）4.已知等腰三角形的一个内角为400，则这个等腰三角形的顶角为（）A.400B.1000C.400或1000D.700或5005.使分式x2x-1有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1111B.x≤C.x>D.x≠22226.张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是（）A、1⎩B．-3C．-310．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间t112B、C、D631237．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A、a·sinαB、a·tanαC、a·cosαD、atanαABaαC8、已知相内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距是（）A、8B、4C、2D5⎧2x+1≤39.不等式组⎨x>-3的解集在数轴上表示正确的是（）-301A．-3010101D．s的函数，其图像可能是（）(A)(B)(C)(D)卷ⅡA B27二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是▲．12.因式分解：x3-x=___▲____13．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是▲．14、如图，D是AB边上的中点，将∆ABC沿过D的直线折叠，A 使点A落在BC上F处，若∠B=50︒，则∠BDF=__▲__度．15．阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，D EB F CD 17（6 分）计算： (- ) -1+ 4 + (1 - 2) 0 - tan 450AE F可以使：（a+c ）⊕b= n+c ，a⊕（b+c ）=n －2c ，如果 1⊕1=2，那么 2018⊕2018 = ▲ ．16．如图，矩形 ABCO ，O 为坐标原点，B 的坐标为（8，6），A 、C 分别在坐标轴上，P 是线段 BC 上动点，设 PC ＝m ，已AOyBPC x知点 D 在第一象限，且是两直线 y 1＝2x ＋6、y 2＝2x －6 中某条上的一点，若△APD 是等腰 △R t，则点的坐标为▲三．解答题（本题有 8 小题，共 66 分）1 318（6 分）如图，已知 BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且 BE ＝CF ．F BC（1） 请你判断 AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请证明 D E你的结论．（2）连接 BF 、CE ，若四边形 BFCE 是菱形，则△ABC 中应添加一个条件▲19（6 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单形，△ A BC 的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点（1）如果建立直角坐标系，使点 B 的坐标为（－5，2），位的正方叫格点）．点 C 的坐标为（－2，2），则点 A 的坐标为 ▲ ；Ｐ(2) 画出 △ ABC 绕点Ｐ顺时针旋转 90 后的△Ａ １Ｂ１Ｃ段 BC 扫过的面积.１，并求线20（8 分）如图，BD 为⊙O 的直径，点 A 是弧 BC 的中点，AD 交 BC 于 E 点，AE=2，ED=4.（1）求证: ∆ABE ～ ∆ABD ；A(2) 求 tan ∠ADB 的值；BCO（3）延长 BC 至 F ，连接 FD ，使 ∆BDF 的面积等于 8 3 ，D求 ∠EDF 的度数.21（8分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取43≈7）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取26≈5）y421AOMB C D x22（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．频数分布表等级分值9~10跳绳（次/1分钟）150~170频数4扇形统计图A8~9140~15012AB64% B7~8130~14017C D6~7 5~6120~130110~120mC4~5 3~490~11070~90n1D0~30~700（1）等级A人数的百分比是▲；（2）求m，n的值；（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．23（10分）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。
A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需▲元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这A DE G样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板▲块。
B F C24（12分）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。
求：yD（1）C的坐标为▲；A R M （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（△3）HCR面积S与t的函数关系式；ONPB HCx并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。
（参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1 B 2C3A4C5D6A7B8C9A10A二、填空题：（每题4分，共24分）11.212.x(x+1)(x-1)13.12π14.80°15.-201816.(4,2),(4,14),(40262838,),(,) 3333三、解答题：17．=-3+2+1-1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分=-１．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分18.（1）AD是△ABC的中线.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°．．．．．．．．．．．１分又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．．．．．．．．．２分（２）ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ．．．．．．．．．２分１９．１）Ａ（－４，４）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分（２）图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分π15π线段BC扫过的面积＝（４２－１２）＝44．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分２０．（１）∵点A是弧BC的中点∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３⎧ ⎧分（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ∴ＡＢ２＝２×６＝１２ ∴ＡＢ＝２ 3在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝ 2 3 3= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３6 3分（３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形， ∠ＥＤＦ＝６０°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２ 分21、（1）y=－ 1 12( x - 6) 2 + 4 （3 分）（2）y=0, x=6+4 3 ︽13………………………………………………………………2 分（3）设 y= 1 12( x - m ) 2 + 2 m=13+2 6 ︽18y=0, x=18±2 6 ︽23∴ 再向前跑 10 米…………………………………3 分２２．解：（1）32%……………………………………………………………………………2 分（2）根据题意，得 m + n = 50 - (4 + 12 + 17 + 1) = 16 ； 17 + m⨯100％ = 64％ ．50则 ⎨m + n = 16⎩17 + m = 32解之，得 ⎨m = 15 ⎩n = 1①②…………………………………………………………………………4 分（3）7~8 分数段的学生最多…… ……………………………………………………2 分及格人数 = 4 + 12 + 17 + 15 = 48 （人），及格率 =48⨯100％ = 96％50答：这次 1 分钟跳绳测试的及格率为 96％ ．…………………………………………2 分23.(1)220 ……………………………………………………………………………… 2 分（2）y=20x 2—20x+60 ……………………………………………………………………2 分39当 x= 12时，y 小=55 元。