中考物理专题训练——浮力的综合计算

中考物理专题训练——浮力的综合计算

1．2023年8月初，华北地区面临严峻的防汛形势。为减小抗洪压力，科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B 是密度小于水且不吸水的圆柱体。能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门。已知圆柱体B的底面积S B＝100cm2，高h B＝25cm，ρ水＝1×103kg/m3。求：

（1）B的密度；

（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2；

（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低4cm，则需要在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，求C的高度h C。

2．小雨同学发现家中的太阳能热水器可以实现自动开始注水、停止注水，为了知道其中的原理，小雨查阅了相关资料并且制作了一个太阳能热水模拟器（如图所示）圆柱形容器的底面积是20cm2，物体A的重力是1.5N，物体A的底面积是5cm2，拉力传感器通过细绳与物体A相连，当容器内储水量达到260cm3时，力传感器受到的拉力为1.3N，此时进水口打开；当力传感器受到的拉力为0.3N时，进水口关闭，停止注水，求：

（1）开始注水时，物体A所受的浮力；

（2）开始注水时，物体A下表面受到水的压强；

（3）当容器内储水量达到多少时，太阳能热水器停止注水。

3．小超只用刻度尺这一测量工具，测金属块的密度。他进行了如下操作：

①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H 1，如图甲所示；

②将待测金属块吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h 1，容器中水的深度H 2，如图乙所示；

③将金属块放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h 2，如图丙所示；

已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。（水的密度用ρ水表示）写出金属块的密度表达式。（写出必要的文字说明、所用公式及最终金属块的密度表达式）

4．小明同学借助力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是长方体。考虑既充分利用太阳能又节约用水，小明设计水箱储水最低深度是0.1m ，最高深度是0.5m （图中未标注最高和最低水位线），力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，当拉力16N F ≥时，打开水泵开关向水箱注水，当拉力8N F ≤，关闭水泵开关停止注水。已知控制棒重18N G =，高为0.6m ，不计细绳质量与体积。小明完成设计和安装，自动控制简易装置按照设计正常工作。g 取

10N/kg ，331g .00/m 1k ρ=⨯水。求：

10N 时闭合，使电动水泵M 从进水口向储水器内注水，当拉力达到4N 时断开，水泵停止向储水器注水，（压力传感开关与储水器间的距离、绳的质量与体积均忽略不计），求： （1）若水箱内有100kg 的水，该太阳能热水器将水从25℃加热到50℃时水吸收的热量；[c 水＝4.2×

103J/（kg•℃）] （2）若A 、B 的体积均为480cm 3，则A 、B 受到的总重力为多少；

（3）在满足（2）的前提下，已知压力传感器开关闭合前后储水器内水位差为32cm ，求连接A 、B 的这段细绳的长度？

9．如图，均匀圆柱体A 的底面积为6×10-3m 2，圆柱形薄壁容器B 的质量为0.3kg 、底面积

为3×

10-3m 2、内壁高为0.7m 。把A 、B 置于水平地面上。已知A 的密度为1.5×103kg/m 3，B 中盛有1.5kg 的水。

（1）求容器B 对水平地面的压强；

（2）现将另一物体甲分别放在A 的上面和浸没在B 容器的水中（水未溢出），A 对地面压强的变化量与B 中水对容器底压强的变化量相等。求：

①物体甲的密度；

②物体甲在B 容器中受到的最大浮力。

10．如图甲所示，有一底面积为200cm 2的容器放置在水平地面上，里面装有3cm 深的水，

另一侧有边长分别为5cm 、10cm 的正方体A 、B 叠放，如图乙所示，已知3A 3210kg/m ρ=⨯，

3B 30.610kg/m ρ=⨯。求：

（1）图乙中A 对B 的压强？

（2）将叠加体A 、B 按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，B 所受的浮力？

（3）将叠加体A 、B 按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，同时沿竖直方向切去A 、

B 各自总体积相同比例n ，使得B 对容器底部的压强变为未切去时的1.8倍，则切去的比例系数n 为多少？

11．如图甲所示，有一底面积为200cm 2的容器放置在水平地面上，里面装有3cm 深的水，

另一侧有边长分别为5cm 、10cm 的正方体A 、B 叠放，如图乙所示，已知33A 210kg/m ρ=⨯，

33B 0.610kg/m ρ=⨯。求：

（1）图乙中A 对B 的压强？

（2）将叠加体A 、B 按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，B 所受的浮力？

（3）将叠加体A 、B 按现有状态竖直放入到甲容器中，稳定后，同时沿竖直方向切去A 、B 各自总体积相同比例，使得B 对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则切去的比例系数n 为多少？

12．如图（a ）所示，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以10cm 3/s 均匀向容器内注水。容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同

的实心圆柱体组成的组合，此组合的A 、

B 部分都是密度为0.4g/cm 3

的不吸水复合材料构成，图（b ）中坐标记录了从注水开始到注水结束的1min 内，水面高度h 的变化情况。求： （1）容器横截面积的大小：

（2）当杆对组合圆柱体作用力大小为1.6N 时，水深h 为多少cm ？

（3）在注水过程中，选取两个连续的、长为30s 的时间段（两时间段可部分重叠），计算在这两个时间段内，液体对容器底部压强增加量的差值的最大值。