表面粗糙度对离心压气机气动性能影响分析

航空发动机
Aeroengine
收稿日期：2020-06-09基金项目：中国民航大学科研启动基金（2017QD01S ）资助
作者简介：史磊（1988），男，博士，讲师，研究方向为轴流叶轮机械气动热力学；E-mail ：。

引用格式：史磊，刘嘉琦，黄晨雷.表面粗糙度对离心压气机气动性能影响分析[J].航空发动机，2022，48（3）：13-19.SHI Lei ，LIU Jiaqi ，HUANG Chenlei.Influence analysis of surface roughness on aerodynamic performance of centrifugal compressor[J].Aeroengine ，2022，48（3）：13-19.
表面粗糙度对离心压气机气动性能影响分析
史
磊1，刘嘉琦2，黄晨雷
1
（1.中国民航大学中欧航空工程师学院，天津300300；2.上海飞机客户服务有限公司客户培训与运行事业部，上海200241）摘要：为探究叶片表面粗糙度的变化对压气机气动特性的影响，以某小型GTF 涡扇发动机离心压气机为研究对象，在假设粗糙度均匀分布的前提下分析了离心压气机内部流动细节，数值计算了以30μm 为间隔从30~270μm 共9种不同表面等效砂粒粗糙度k s 下的流动特性。

结果表明：当叶片表面从光滑状态增大到k s =270μm 时，峰值效率降低4.8%，对应的总压比降低9.4%。

通过对离心压气机内部流场分析可知，粗糙度逐步增大使叶片表面附面层厚度增加，诱导吸力面出现流动分离，使叶片尾迹区范围扩大，叶片流动损失增加等。

在数值研究的基础上，根据计算结果拟合并校验了离心压气机的总压损失系数ϖ、效率损失系数ζ与叶
片表面粗糙度k s 的关系式，预测了其性能衰退规律。

关键词：离心压气机；表面粗糙度；气动性能；数值计算；衰退规律
中图分类号：V231.3
文献标识码：A
doi ：10.13477/ki.aeroengine.2022.03.003
Influence Analysis of Surface Roughness on Aerodynamic Performance of Centrifugal Compressor
SHI Lei 1，LIU Jia-qi 2，HUANG Chen-lei 1
（1.Sino-European Institute of Aviation Engineering ，Civil Aviation University of China ，Tianjin 300300，China;2.Customer Training and Operation Business Unit ，Shanghai Aircraft Customer Service Co.，Ltd ，Shanghai 200241，China ）Abstract ：In order to investigate the influence of blade surface roughness on the compressor aerodynamic performance ，a centrifugal compressor of a small GTF turbofan engine was taken as the research object ，and the flow details in the centrifugal compressor were ana⁃lyzed under the assumption of uniform surface roughness distribution.The flow characteristics under 9different surface equivalent grit roughness ks from 30μm to 270μm at 30μm intervals were numerically calculated.The results show that when the blade surface rough⁃ness increases from smooth state to k s =270μm ，the peak efficiency decreases by 4.8%and the corresponding total pressure ratio decreases by 9.4%.Through the analysis of the internal flow field of centrifugal compressor ，it can be seen that the gradual increase of roughness in⁃creases the thickness of the boundary layer on the blade surface ，causes flow separation on the suction surface ，expands the range of the blade wake area ，and increases the blade flow loss.On the basis of numerical study ，the total pressure loss coefficient of centrifugal com⁃pressor is fitted and verified according to the calculation results ϖ、efficiency loss coefficient ζand blade surface roughness k s ，and the per⁃formance degradation law is predicted.
Key words ：centrifugal compressor ；surface roughness ；aerodynamic performance ；numerical calculation ；degradation law
0引言
由于在运行过程中接触到的腐蚀性物质以及沙
石颗粒等异物的吸入，航空发动机及地面燃气轮机的压气机叶片表面粗糙度将会逐渐增大，进而使其气动性能降低。

据估计，70%~85%的燃气轮机性能降低的主要原因是叶片表面粗糙度的增大[1]。

对于工作状态下的压气机，叶片表面存在的粗糙单元会增加无
效作功，降低燃气轮机效率。

压气机作为发动机最前端的核心部件，其1%的效率变化会导致燃气轮机整机效率变化1.8%~3%[2]。

因此，研究叶片粗糙度的变化对压气机气动特性的影响，对于减少在长期运行过程中部件因污垢沉积而导致的性能衰退以及优化发动机的保养维修方法有重要意义。

Syverud 等[3]通过喷洒盐水来模拟压气机进口的
粗糙度增大，发现压气机的效率在很大程度上受到粗
第48卷第3期2022年6月
Vol.48No.3Jun.2022
航空发动机第48卷
糙度增大的影响；Bammert等[4]通过改变轴流压气机叶片表面的粗糙度进行对比试验，研究了不同量级粗糙度对压气机性能的影响；Gbadebo等[5]通过数值方法研究了静叶表面粗糙度对轴流压气机3维流动分离的影响，粗糙度引起较大的轮毂角分离，从而导致流动损失，受影响的区域从轮毂延伸到30%叶高附近；Morini等[6]考察了均匀粗糙度和非均匀粗糙度对
NASA Stage37总体性能衰退和内部流动特征变化的影响，得到了表面粗糙度的增大对堵塞点处效率的降低影响较小的结论；Back等[7]对低速压气机叶栅进行了粗糙度量级和位置对叶片性能的影响分析，表明吸力面粗糙度是叶片性能的主要影响因素；Park等[8]对带有粗糙叶片的单级轴流涡轮机的性能进行测量也得到相似的结论，当压力面变粗糙时，归一化效率降低2%，而当吸力面变粗糙时，归一化效率降低6%。

在中国，李冬等[9]等基于等价雷诺数修正原理，通过仿真方法对压气机叶片进行定量研究发现积垢沉淀等因素会引起叶片粗糙度增大，从而导致其性能衰退；高磊等[10]通过改变雷诺数条件，试验研究了表面粗糙度量级和位置对压气机平面叶栅总压损失特性的影响；吴艳辉等[10-11]通过改变叶片厚度以及叶顶间隙来研究粗糙度变化对压气机叶片损伤带来的流动影响；琚亚平等[12]通过在叶片表面设置3维、非均匀分布的粗糙带，探究了叶轮性能对不同积垢区域的敏感性；余继华等[13]通过对离心式压气机不同叶顶间隙和粗糙度情况进行仿真发现，粗糙度减小、叶顶间隙减小有助于提高压气机的工作效率；孙海鸥等[14]通过对轴流压气机叶片表面粗糙度的数值模拟，得到了总压损失系数、效率损失系数与叶片表面粗糙度的关系。

以上研究主要集中于粗糙度不同位置对压气机性能参数敏感性的影响方面，而对离心压气机流场的影响研究较少，并且设置的粗糙度数目单一。

本文以DGEN380小型大涵道比发动机的离心压气机为研究对象，单独改变叶片吸力面和压力面的粗糙度，研究表面粗糙度对离心压气机气动性能的影响，并预测了其性能衰退规律。

1研究对象及数值计算方法
1.1研究对象
本文的研究模型为中国民航大学中欧航空工程师学院航空发动机实验室的DGEN380发动机，如图1所示；研究对象为该发动机的离心压气机，如图2所示，其主要参数见表1[15-16]。

1.2数值计算方法
数值计算借助商业CFD软件NUMECA来进行，离心叶轮网格选取HI拓扑结构，为满足带有粗糙度壁面计算，叶片近壁面第1层网格尺度应大于压气机叶片的等效粗糙高度k0，因此设定第1层网格尺度为
40μm，网格最小正交角为21.073°，最大展弦比为204.27。

离心叶轮前、尾缘网格如图3所示。

本文分别绘制了150、180、200、240万这4套网格进行无关性校验，校验结果见表2。

为
了兼顾计算精度和计算速
度，在本研究中选取当网
格数达到180万时可满足
网格无关性需求。

应用Numeca中的Fine/Turbo模块进行数值计算，选择Spalart-Allmaras湍流模型，叶轮y+如图4所示。

从图中可见，叶片表面和轮毂壁面的平均y+≈5，图1DGEN380发动机图2离心压气机模型
参数
叶轮入口半径/mm
叶轮出口半径/mm
叶尖间隙/mm
叶轮叶片数
设计转速/（r/min）
流量/（kg/s）
总压比
数值
61
105
3
11
49788
1.52
4.68
表1
离心压气机主要设计参数
图3离心叶轮前、
尾缘网格
网格数/万
150
180
200
240
流量/（kg/s）
1.561
1.568
1.568
1.567
等熵效率
0.8062
0.8025
0.8025
0.8026
总压比
4.572
4.54
4.54
4.539
表2网格无关性校验结果
14
史磊等：表面粗糙度对离心压气机气动性能影响分析
第3期机匣壁面的y +的平均值小于10，符合S-A 湍流模型的使用要求。

进口边界条件设定总温为288.15K ，总压为101325Pa ，出口给定平均静压，采用固体无滑移绝热边界条件，收敛条件为计算残差小于10-6且进、出口的流量误差小于0.01%。

Numeca 中粗糙度模型是基于对壁面函数的修
正，计算时考虑近壁面的对数率速度型线并忽略黏性底层。

按照当前使用的软件说明，考虑粗糙度影响的壁面函数为
u u τ=1κln y -d 0
k 0
+B （1）
k 0=
k s
30
（2）
式中：u 为距壁面y 处流体切向速度；u τ为壁面摩擦速
度；κ=0.41，为冯卡门常数；B 为无量纲常数；k 0为等效粗糙高度（求解器定义）；k s 为等效砂砾高度；d 0为零位移平面高度。

1.3
数值方法验证
为验证本文数值方法的合理性，将压气机特性的数值计算和试验结果进行对比，如图5所示。

从图中可见，二者呈现较好的一致性，其误差在3%以内，说明本文采用数值模拟方法可以满足该叶轮的性能预测和流动分析要求。

2
计算结果分析
2.1
粗糙度对离心压气机性能的影响
粗糙度会影响离心式压气机的流通能力和流动
效率。

在不同粗糙度下的压气机的流量-压比曲线和流量-效率曲线如图6、7所示。

从图6、7中可见，随着粗糙度增大，特性曲线整体向左下方移动，说明粗糙度的增大导致流道中的流通能力降低，峰值效率点处的效率和压比随之降低，其中k s =150μm 时峰值效率点的效率和压比比光滑叶片的降低了3.2%和6.1%；而k s =270μm 时峰值效率点的效率和压比比光滑叶片的降低了4.8%和9.4%，反映了压气机内部损失增加，叶片对气体作功
的能力降低。

从图7中还可见，叶片效率在近喘点受到粗糙度增大的影响要显著高于近堵塞点受到的影响，这是因为，粗糙度增大导致附面层增厚，使得流道中流动趋于堵塞，而在近堵塞点流量大于近喘点流量，因而受到粗糙度引起堵塞的影响就低于近喘点受到的影响。

3种粗糙度（k s =0、150、270μm ）下峰值效率点的
参数见表4，峰值效率点叶片等熵效率和单位面积流量随叶高分布如图8、9所示。

图6在不同粗糙度下的流量-压比曲线
图7在不同粗糙度下的流量-效率曲线
压比
4.8
4.64.44.24.03.83.63.4
光滑30μm 60μm 90μm 120μm
1.401.451.501.551.601.65
流量/（kg/s ）150μm 180μm 210μm 240μm 270μm
1.401.451.501.551.601.65
流量/（kg/s ）
0.800.750.700.65
等熵效率
150μm 180μm 210μm 240μm 270μm
光滑
30μm 60μm 90μm 120μm
图8峰值效率点等熵效率随叶高分布
k s /μm 0
150270
流量/（kg/s ）1.5161.4491.432
压比4.6814.3934.238
等熵效率/%81.9278.7577.1
表4
3种粗糙度下峰值效率点的参数
图9
峰值效率点单位面积
流量随叶高分布
叶高位置
1.00.8
0.60.40.20等熵效率/%
100
90807060
50
k s =0μm k s =30μm k s =150μm k s =270μm k s =0μm
k s =30μm k s =150μm k s =270μm
叶高位置
1.00.80.60.40.2
140
160180200220单位面积流量/（kg·m -2·s -1）
图4叶轮y +
（a ）流量-压比（b ）流量-效率
图5压气机特性的数值计算和试验结果对比
压比
4.754.504.254.003.75
试验数据
计算数据
1.401.451.501.551.601.65
流量/（kg/s ）
1.401.451.501.551.601.65
流量/（kg/s ）
0.8000.7750.750
0.7250.7000.675
效率
试验数据
计算数据
y +121086420
15
航空发动机第48卷
从图8、9中可见，主流区的特性参数大于上下两端壁的，等熵效率和流通能力（表现为单位面积流量）在叶片不同高度随粗糙度的增大均降低。

由于在叶底端壁和叶顶间隙受端壁二次流和叶尖泄漏流影响，可见在叶根位置和叶顶间隙区域粗糙度的增大对气体流动的影响弱于中间叶展位置的主流区域的；粗糙度增大引起的等熵效率衰退主要集中在20%~90%叶高部分，而流通能力的衰退在90%叶高位置最为明显。

2.2
粗糙度对离心压气机流场细节影响
本节主要研究背压为422kPa 时叶片在光滑条件以及各粗糙度条件下的流动细节。

不同粗糙度（k s =0、30、150、270μm ）下子午流道
熵增如图10所示。

从图中可见，在光滑叶片条件下，熵增在轴向转向径向处较高，而随着粗糙度的增大，流道内整体的熵增扩大，高熵区域由下游往上游拓展。

不同粗糙度（k s =0、30、150、270μm ）下叶顶速度
分布如图11所示。

从图
中可见，随着粗糙度的增大，叶顶泄漏减小，损失增加，说明此时由于粗糙度导致的摩擦损失已经占据了流道内损失的主导地位。

不同叶高截面相对马赫数分布如图12所示。

从图中可见，随着粗糙度的增大，叶片内整体的马赫数呈减小趋势，叶片表面的低速区域扩大，叶片表面粗
糙度对流道内的气流有减速作用。

从图12（b ）中可见，气体流经吸力面时形成超
图11不同粗糙度下叶顶速度分布
周向相对速度/（m /s ）
280
260240220200180160
相对弦长
1.00.90.80.70.6
0.5k s =0μm k s =30μm k s =150μm k s =270μm
（a ）k s =0μm （b ）k s =30μm
（c ）k s =150μm
（d ）k s =270μm
图10不同粗糙度下子午流道熵增
100
80
60
4020
Entropy/（J/（kg/K ））
（a ）k s =0μm （b ）k s =30μm
（c ）k s =150μm
（d ）k s =270μm
图12
不同叶高截面相对马赫数
（a ）10%叶高
（a ）k s =0μm （b ）k s =30μm
（c ）k s =150μm
（d ）k s =270μm
（b ）50%叶高
（a ）k s =0μm （b ）k s =30μm
（c ）k s =150μm
（d ）k s =270μm
（c ）90%叶高
1.4
1.2
1.0
0.8
0.60.4
0.2
Relative Mach number
1.4
1.2
1.0
0.8
0.60.4
0.2
Relative Mach number
1.6
1.2
1.0
0.80.6
0.4
0.2
Relative Mach number
1.4
16
史
磊等：表面粗糙度对离心压气机气动性能影响分析
第3期声，之后在离心叶轮末端出现了低速区域，随着粗糙度的增大，流道内低速区域扩大。

从50%叶高处吸力面15%弦长位置附面
层内速度型（如图13所示）可见，随着粗糙度增大，近壁面速度降低，附面层增厚，即流动中低能流体增多。

从图12（c ）中可见，叶片前缘马赫数进一步增大，而在叶片中部随着粗糙度的增大，低速区范围变大，叶顶泄漏恶化。

为了更好地体现出壁面粗糙度对流动的影响，在叶片吸力面一侧提取不同位置处沿叶表外法向的速度分布曲线，并将速度达到99%当地主流速度的位置视为该点处边界层的外边界，获得其边界层厚度以及形状因子分布，如图14、15所示。

由于边界层随着流动不断发展，在中下游已难以获得准确的主流速度，因此只提取吸力面0～35%弦长部分的边界层。

从图14中可见，叶片边界层随表面粗糙度增大而变厚，低能流体的数量增加。

边界层内形状因子表示为位移厚度与动量厚度的比值，形状因子数值越小说明边界层内流动更饱满，造成的边界层损失越小。

从图15中可见，粗糙度越大的叶片的边界层形状因子越大。

粗糙度为150、270μm 的叶片在前2%弦长位置的形状因子明显增大，说明气流发生过短暂分离[16]。

不同粗糙度下吸力面近壁面极限流线如图16所示。

从图中可见，在光滑条件下叶片表面存在二次流结构，这主要是受离心力以及径向压差影响，流线从下端壁流向上端壁，形成由叶根至叶顶的径向二次流结构。

当粗糙度变为60μm 时，由于在边界层内的流体微团有动量损失，遇到下游压力升高时，动量损失增加，最终导致流体微团不再往下游发展，形成物面分离，出现了流动分离线。

该区域内气流的掺混、堵
塞使得流动损失急剧增加，并且随着粗糙度的增大，流动分离范围逐渐扩大，使得流道的流通能力和流动效率均降低。

在50%叶高处叶片静压沿子午长度的分布如图
17所示。

从图中可见，在叶尖处吸力面气体流速大，导致主叶片前缘吸力面静压降低，压力面静压升高，气流通过被高速旋转的叶轮作功导致叶片两侧的静压升高。

叶片静压分布代表了叶片负载，而静压分布曲线所包围的面积体现了叶片对流体作功的大小。

可见离心叶轮主要作功的位置是后半部分。

随着粗
糙度增大，叶片表面静压和总压均在50%～90%弦长范围内明显降低，说明在此区域内粗糙叶片表面承受载荷较小，作功能力也低于光滑叶片的。

2.3
粗糙度对压气机损失的影响
由之前分析可得，表面粗糙度的增大会导致叶轮
的效率、流量以及作功能力均有不同程度的衰退，为了更好地描述叶片粗糙度对离心压气机性能的影响，用总压损失系数w
ˉ和效率损失系数ζ来描述表面粗糙度对压气机影响的关系
w
ˉ=P t,le -P t,te
P t,le -p le
（3）ζ=1-ηis
（4）k +s =R ec ×
k s
c
×（5）
图14边界层厚度分布图15边界层内形状因子分布
边界层厚度/m m 2.52.0
1.51.00.5弦长位置/%
250
5
101520k s =0μm
k s =150μm k s =270μm
3035
弦长位置/%
2505
1015203035k s =0μm k s =150μm k s =270μm
开关因子
3.33.02.72.42.11.81.5
图1350%叶高15%弦长
位置附面层速度型叶表距离/m m 2.01.61.20.80.4速度/（m/s ）
250
50
100150200k s =0μm k s =30μm k s =150μm k s =270μm
图16
不同粗糙度下吸力面近壁面极限流线
（a ）k s =0μm （b ）k s =30μm
（c ）k s =150μm
（d ）k s =270μm
图17在50%叶高处叶片静
压沿子午长度的分布
弦长位置/%
1.0
00.2
0.40.60.8k s =0μm k s =150μm k s =270μm
静压/k P a 30025020015010050
17
航空发动机
第48卷
不同粗糙度下p =422kPa 时计算得到的压力损失系数w
ˉ和效率损失系数ζ以及无量纲粗糙度k +
s
见表5。

从表中可见，随着表面粗糙度的增大，叶片的压力损失系数与效率损失系数逐渐变大。

以自然对数ln （k +
s +1）为自变量，以不同粗糙度下的损失值与光滑
条件下的损失值的比值w ˉ/w ˉsmooth 和ζ/ζsmooth 为因变量，得
到拟合曲线（如图18、19所示）的关系式ζζsmooth
=0.004[ln(k +s +1)]3-0.017[ln(k +s +1)]2
+0.056[ln(k +
s +1)]+1（6）ζζsmooth
=0.004[ln(k +s +1)]3-0.017[ln(k +s +1)]2
+0.056[ln(k +
s +1)]+1
（7）
为了检验其准确性，再次计算了2个不同的表面粗糙度值，计算结果与拟合曲线的偏差小于0.3%。

3结论
（1）叶片表面粗糙度增加会降低压气机总压比和
等熵效率，减弱流道流通能力。

当k s =270μm 时，峰值效率点的效率和压比与光滑叶片相比分别降低了
4.8%和9.4%。

（2）叶片表面粗糙度的增加会使叶片边界层变厚，
吸力面出现流动分离，流道出口处的尾迹范围扩大。

（3）以不同叶片粗糙度计算得到的峰值效率点作
为参考工况，计算得到压力损失系数ϖ和效率损失系数ζ与叶片表面粗糙度的关系式，预测了该离心压气机的性能衰退规律。

参考文献：
[1]Diakunchak I S.Performance deterioration in industrial gas turbines[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power ，1992，114（2）：
161-168.
[2]张志华.船舶动力装置概论[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2002：73-90.
ZHANG Zhihua.Introduction to marine power plant [M].Harbin ：Har⁃bin Engineering University Press ，2002：73-90.（in Chinese ）
[3]Syverud E ，Bakken L E.The impact of surface roughness on axial com⁃pressor performance deterioration[C]//ASME Turbo Expo 2006：Power for Land ，Sea ，and Air.American Society of Mechanical Engineers.Norway ：Norwegian University of Science and Technology ，2006：491-501.
[4]Bammert K ，Woelk G U.The influence of the blading surface rough⁃
ness on the aerodynamic behavior and characteristic of an axial com⁃pressor[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power ，1980，102（2）：283-287.
[5]Gbadebo S A ，Hynes T P ，Cumpsty N A.Influence of surface roughness on three-dimensional separation in axial compressors[J].ASME Journal
of Turbomachinery ，2004，126（4）：455-463.
[6]Morini M ，Pinelli M ，Spina P R ，et putational fluid dynamics simulation offouling on axial compressor stages[J].Journal of Engineer⁃
ing for Gas Turbines and Power ，2010，132（7）：072401.
[7]Back S C ，Hobson G V ，Song S J ，et al.Effects of reynolds number and surface roughness magnitude and location on compressor cascade performance[J].Journal of Turbomachinery ，2012，134（5）：051013-1-051013-6.
[8]Park I Y ，Song S J ，Yun Y I.Performance degradation due to blade sur⁃
face roughness in a single-stage axial turbine[C]//Asme Turbo Expo ：Power for Land ，Sea ，&Air.Korea ：Seoul National University ，2004：1027-1035.
[9]李冬，樊照远，张娟，等.压气机叶片粗糙度对其性能衰退的影响研究[J].航空发动机，2009，35（5）：32-35.
LI Dong ，FAN Zhaoyuan ，ZHANG Juan ，et al.Influence of blade roughness on compressor performance deterioration[J].Aeroengine ，2009，35（5）：32-35.（in Chinese ）
[10]高磊，王子楠，耿少娟，等.粗糙度对压气机叶栅损失特性影响的
实验研究[J].推进技术，2016，37（7）：1263-1270.
GAO Lei ，WANG Zinan ，GENG Shaojuan ，et al.Experimental study
for effects of surface roughness on compressor cascade loss character⁃istics[J].Journal of Propulsion Technology ，2016，37（7）：1263-1270.
（in Chinese ）
[11]吴艳辉，楚武利，卢新根.导叶厚度变化对压气机级的性能影响
k s /μm 0
306090120150180210240270k +s
2.402
3.1163.5463.855
4.0974.2984.4654.6104.737
w
ˉ0.13420.16840.18280.19310.20170.20920.21460.22230.22840.2347
ζ0.14430.15620.16180.16590.16930.17230.17480.17780.18040.1832
表5
不同粗糙度对应的损失系数
图18压力损失系数
w
ˉ/w ˉsmooth 拟合曲线图19
效率损失系数ζ/ζsmooth
拟合曲线
w
ˉ/w ˉs m o o t h 1.81.6
1.41.21.0
ln （k s +1）
1
234
5
ξ/ξs m o o t h
1.31.21.11.0
ln （k s +1）
1
234
5
18
史磊等：表面粗糙度对离心压气机气动性能影响分析第3期
[J].推进技术，2005，26（5）：425-429.
WU Yanhui，CHU Wuli，LU Xingen.Influence of thickness variation of inlet vane profiles on an axial-flow compressor's stage performance [J].Journal of Propulsion Technology，2005，26（5）：425-429.（in Chi⁃nese）
[12]琚亚平，张楚华.积垢对离心压气机叶轮气动性能的影响[J].工程
热物理学报，2013，34（7）：262-1265.
JU Yaping，ZHANG Chuhua.Effect of fouling on aerodynamic perfor⁃mance of centrifugal compressor impeller[J].Journal of Engineering Thermophysics，2013，34（7）：1262-1265.（in Chinese）[13]余继华，张勇，崔世麒，等.叶顶间隙和叶片表面粗糙度对离心压
气机性能的影响[J].海军航空工程学院学报，2016，31（3）：307-311.（in Chinese）
YU Jihua，ZHANG Yong，CUI Shiqi，et al.Effects of leaf top clear⁃ance and blade surface roughness on performance of centrifugal com⁃pressor[J].Journal of Naval Aviation Engineering College，2016，31（3）：307-311.（in Chinese）
[14]孙海鸥，叶楠，王松，等.粗糙度对边界层流动及压气机气动性能
的影响[J].哈尔滨工程大学学报，2017，38（4）：554-560. SUN Haiou，YE Nan，WANG Song，et al．Influence of surface rough⁃ness on boundary-layer flow and characteristics of an axial compres⁃sor[J].Journal of Harbin Engineering University，2017，38（4）：554-560．（in Chinese）
[15]张凌霄.小型涡扇发动机燃油控制规律研究[D].天津：中国民航大
学，2016.
ZHANG Lingxiao.Research on the fuel control law of small size turbo⁃fan engine[D].Tianjin：Civil Aviation University of China，2016.（in Chinese）
[16]史磊，杨光，林文俊.前缘侵蚀对风扇转子叶片气动特性的影响机
理[J].航空学报，2019，40（10）：105-115.
SHI Lei，YANG Guang，LIN Wenjun.Influence mechanism of lead⁃ing-edge erosion on aerodynamic performance of fan rotor blade[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2019，40（10）：105-115.
（in Chinese）
（编辑：程海）
19。