电磁场与电磁波期末考试复习试题4套(部分含答案)

电磁场与电磁波期末考试复习资料1
1.圆柱坐标系中单位矢量 ， 。

2.对于矢量A ，若 ，则=+•y x a y x a x )(2 ，
=⨯x z a y a x 2 。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ，矢量B A ⋅= 。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为 ,P1到P2的距离
矢量为 。

5.已知球坐标系中单位矢量 。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为 。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为 。

8.静电场中导体内的电场为 ，电场强度与电位函数的关系为 。

9.高斯散度定理的积分式为 ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为 、 、 。

12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ，它们之间的关系为 。

13.斯托克斯定理为 ，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为 。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为 ，用哈密顿算子表示为 。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为 ， ， 。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为 、 、 。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ， ， 。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是 ， 。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为 ，位置位于 ；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有 镜像电荷。

21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为 。

22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ，位置位于 ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 运动。

23.恒定电场导电媒质中电流体密度与电场强度之间的关系式为 ，理想的导电媒质内部电场为 。

24.电介质分子在外加电场的作用下由原来的无序排列变成有序排列，这种现象称为电介质分子的 ，线性、各向同性的电介质中电场强度与电通密度的关系式为 。

25.一根无限长的直导线，带有电流I ，其在空间产生的磁通密度为 。

=⋅ϕρρa z a =
⨯ϕρa a z z y y x x A a A a A a A ++==
⨯θa a r z z y y x x A a A a A a A ++=
26.半径为r 的导体球带电量为Q ，其内部电场为 。

27.介质在外电场作用下发生极化，若其极化强度为P ,介质表面单位法向矢量为n a ，则极化面电荷密度为 。

28.传导电流和位移电流的形成分别是 ， 。

29.高频电磁波只集中在良导体的表面薄层，而在良导体内部几乎无高频电磁波存在，这种现象称为 ，趋肤深度的表达式 。

30.如果两种介质分界面上电通密度D 的法向分量连续，则分界面上自由电荷面密度s ρ为 。

31.空间任意直线l 的方向余弦为αcos 、βcos 、γcos ，则标量场),,(z y x u 沿l 的方向导数为： 。

32.电场强度E 和电位函数ϕ之间的关系式为： 。

33.静电场为无旋场，故电场强度沿任意闭合路径的线积分为 。

34.“变化的电场可以产生磁场”这句话用麦克斯韦方程表示为 ，其中磁场的漩涡源为 。

35.在恒定电流的磁场中，两种介质分界面两侧场量变化关系（即边界条件）是 ， 。

36.法拉第电磁感应定律的微分式是 ，其物理含义是： 。

37.自由空间传播的电磁波，其电场强度m V z t a E x /)2sin(10βπ-=，则此电磁波的传播方向是 ，其位移电流密度d J 为 。

38.当电磁波垂直入射到理想导体表面时，电磁波被全部反射，此时反射系数为 ，透射系数为 。

39.标量场2),,(x xyz z y x +=ψ通过点P(1，1，2)的梯度为 。

40.引入位移电流的概念后，麦克斯韦对安培环路定律做了修正，其修正后的微分式
是 ，其物理含义是： 。

电磁场与电磁波期末考试复习资料2
1．点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为 。

A ．r 1 B. 21r C. r 1ln 2.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位
为 。

A ．3m A B. 2m A C. m
A 3.应用高斯定理求解静电场问题要求电场具有 分布。

A.线性
B. 任意
C. 对称性
4.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据
是 。

A.镜像电荷的位置是否与原电荷对称
B.镜像电荷是否与原电荷等值异号
C.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变
5.以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是 。

A.电场是有旋场
B.电场和磁场相互激发
C.磁场是有源场
6.如果某一点的电场强度为零，则该点的电位为 。

A.一定为零
B.不一定为零
C.为无穷大
7.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律
为 。

A ．R 1 B. 21R
C. R 1ln 8.两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与__ _无关。

A.平行板上的电荷
B.平板间的介质
C.导体板的几何形状
D.导体板间距离
9.时变电磁场的激发源是 。

A.电荷
B.电流
C.变化的电场和磁场
D.同时选择A 和B
10.在电导率分别是1σ和2σ的两种介质界面上,下列_ __关系式不成立,(设n 为界面法向矢量).
A. 0)(12=-⋅D D n
B. 0)(12=-⋅J J n
C. E 1t =E 2t
D.1= 2
11.导电媒质中恒定电场满足的边界条件_ __。

A.D 1n =D 2n
B.J 1n =J 2n
C.E 1t =E 2t
D.同时选择B 和C
12. 成立的条件是在 。

A. 非导电媒质介面上
B.任何介质界面上
C. 导电媒质界面上
13.如图1-6所示的无限大平行板电容器一半为空气，另一半为介电常数ε的介质。

设电容器外加电压为U 0，则电场在分界面上满足的边界条件为（ ）。

A. B. C. D. 14.设x<0的半空间充满磁导率为μ的均匀媒质，x>0的半空间磁导率为μ0,现有一无限长直电流I 沿z 轴正向流动，且处在两种媒质的分界面上，如图1-7所示，则在两种媒质的交界面上磁场满足边界条件为（ ）。

A. B. C. D.
15.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ，线间距为D ，则传输线单位长度的电容为 。

A ．)ln(01
a a D C -=πε B. )ln(201a
a D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε 16.若某区域内的电场强度为z j y x e a j a E 5.0)43(-+=，则这种波为 。

A.左旋圆极化波
B.右旋椭圆极化波
C. 左旋椭圆极化波
17.当电磁波垂直入射到理想导体表面时，电磁波全部被反射，则下列哪种说法正
确 。

A.发生全反射 1-=R
B. 发生全反射 1=R
C. 发生全透射 1=R
18.位移电流是 产生的。

A.电场变化
B. 磁场变化
C.电荷运动
21B B =2
1E E =图1-6 n n D D 21=n n E E 21=21D D =图1-7
t t B B 21=2
1H H =t t H H 21=0)(12=-•D D n
19.极化介质中电场强度由 产生。

A.自由电荷
B. 极化电荷
C.自由电荷和极化电荷共同
20.导电媒质中电磁波具有以下性质 。

A.衰减
B.TEM 波
C.电场与磁场不同相
D.同时选择A ，B ，C 21.介电常数为的介质区域V 中,静电荷得体密度为,已知这些电荷产生的电场为E=E(x,y,z),设 ，下面表达式中成立的是_ ___ 。

A. B. C. D.
22.安培环路定理的微分形式是 。

A ．J
B =⨯∇ B. J H =⨯∇ C. B H =⨯∇
23.高斯定理q S d D S =⋅⎰中，q 为总电荷，应该是包括 。

A.整个场域中的自由电荷
B. 仅由闭合曲面所包围的自由电荷
C.由闭合曲面所包围的自由电荷和极化电荷
24. 是空间任意磁场的源。

A ．t D J ∂∂、 B.t H
J ∂∂、 C. t D
q ∂∂、
25.以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是 。

A.不再是平面波
B.电场和磁场不同相位
C.振幅不变
26.频率f=50MHz 的均匀平面波在某个理想介质（介电常数 ，磁导率
，
电导率 ）中传播时，波速 。

A.等于光速C
B.等于C/2
C.等于C/4
27.有一圆形气球,电荷均匀分布在其表面上,在此气球被吹大的过程中,球外的电场强度 。

A.增大
B.不变
C.减小
28.空间电磁波的电场强度为)cos()sin(z t a z t a E y x βωβω-+-=，则此波为 。

A.左旋椭圆极化波
B.右旋圆极化波
C. 左旋圆极化波
29.在两种导电媒质的分界面上，电场强度的 保持连续。

A.切向分量
B. 幅值
C.法向分量
30.磁媒质中的磁场强度由 产生。

04εε=0μμ=0=σE D
ε=0=⋅∇D 0ερ=⋅∇E ρ=⋅∇D 0=⨯∇D
A.自由电流
B. 磁化电流
C.自由电流和束缚电流共同
31.磁通连续性原理的积分形式可以表示为 。

A ．0=⨯⎰S S d
B B. 0=⋅⎰S S d B C. 0=⎰S
S d B 32.电磁波在良导体中的衰减常数近视为 。

A ．2ωμσ B. ωμσ2 C. ω
μσ2 33.在良导体中，均匀平面波的穿透深度为 。

A. B. C. D. 34.空间存在漩涡电场E ，则产生此电场的源为 。

A ．t D ∂∂ B. t D ∂∂- C. t
B ∂∂- 35.如图4-6所示为两层介质的同轴电缆，介质分界面为同轴圆柱面，内导体半径为 a ，分界面半径为b ，外导体半径为c ，两层介质的介电常数分别为ε1 和ε2。

外
加电压为U ，则两种煤质分界面的边界条件满足（ ）。

A. B. C. D. 36.无限长直线电流I 垂直于磁导率分别为μ1和μ2的两种磁介质的交界面，如图4-7示，则分界面上的边界条件为（ ）。

A. B. C. D.
电磁场与电磁波期末考试复习资料3
判断正误:
1.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。

2.泊松方程适用于有源区域，拉普拉斯方程适用于无源区域。

3.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以21E E =t t D D 21=n n E E 21=2
1D D =n n B B 21=t t B B 21=2
1H H =n n H H 21=ωμσ22
ωμσμσω2ωσμ2
独立进行分析。

4.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。

5.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。

6.在无界真空中，如果电荷分布状态已确定，则他们的电场分布就可以确定。

7.要使接地电极的接地电阻变小，就要减小土壤的电导率。

8.当恒定电流通过导电率不同的两种媒质分界面上时，电流和电场都要发生突变， 这时分界面上必定有电荷分布。

9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。

10.一个标量场的梯度是一个无旋场。

11.均匀导体中没有净电荷，在导体面或不同导体的分界面上，也没有电荷分布。

12.从任意闭合面穿出的恒定电流为零。

8. 此式表明变化的电场产生磁场。

13.电子仪器设备常须要接地，而接地电阻要求是越小越好。

14.恒定电场在两种不同导电媒质的分界面上，电流密度的法向分量和电场强度的切向分量处处连续。

15.如果 为任意一个矢量，则下式恒成立 。

9. 静电场中，在两种媒质的分界面处电通密度的法向分量处处连续。

16. 此式表明变化的磁场产生电场。

电磁场与电磁波期末考试复习资料4
A
0)(≡⨯∇•∇A t
D
J H ∂∂+=⨯∇t B E ∂∂-=⨯∇
1.一根沿z轴放置的无限长直导线，半径为a，其上通有沿z方向流动的电流I，求空间任一
点的磁场强度和磁通密度。

2.设同轴线的内导体半径为a, 外导体的内半径为b，内、外导体间填充电导率为σ的导电媒质，求同轴线单位长度的漏电电导。

3.无限长同轴电缆内导体半径为a，外导体内、外半径分别为b和c。

电缆中有恒定电流I流
过（即内导体上电流为I，外导体上电流为反向的I），求电缆内外空间的磁通密度。

4.自由空间中接地导体求半径为a，一个点电荷q置于距球心距离d处，如果用镜像法求解球外点位，试确定:1)镜像电荷的大小和位置；（答案书57）
2）什么情况下镜像电荷和真实电荷在数量上相等？
3）当点电荷q向远离球体的方向移动时，镜像电荷如何运动？
5.(1)将一个点电荷q放置在无限大的导电平面上方，距离导电平面d处。

如果要用镜像法来求解空间的电位分布，试确定镜像电荷的大小及位置；
(2）如果一个点电荷q放置在两无限大导电平面构成的直角劈中，画图表示出其镜像电荷大小及位置。

6.电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为试求：
(1) 工作频率f ；
(2) 磁场强度矢量的复数表达式；
(3) 坡印廷矢量的瞬时值；
(4) 此电磁波是何种极化，旋向如何？
)
/
(
10
)
(20
4m
V
e
a j
a
E z
j
y
x
π
-
-
-
=
7.已知自由空间中均匀平面波的电场强度为 求：(1)波的传播方向、波长和频率；
(2)电场强度的瞬时值；
(3)判断此平面波的极化形式。

8.设无源空间磁通密度为 ，求： （1）空间位移电流密度的瞬时值；
（2）空间电场强度的相量形式；
（3）系数 。

9.自由空间中一均匀平面波的磁场强度为
求：(1)波的传播方向；
(2) 波长和频率；
(3) 磁场强度矢量式。

z j y x e
a j a z E 5.0)44()(-+=y a z t B )102cos(1083βπ+⨯=-β)
/()cos()(0m A x t H a a H z y πω-+=
10.已知在空气中传播的正弦平面电磁波的电场为 ，试求：
（1）坡印廷矢量的瞬时值；
(2) 此电磁波是何种极化，旋向如何？
11.一圆极化平面电磁波的电场为m V e E a j a E x j z y β-+=0)(，它沿正x +方向从空气垂直入射到14==r r με、的理想介质表面上。

求：(作业6.7)
(1)反射波和透射波的电场；
z j y x e a j a E π2)53(-+=
(2)它们分别属于什么极化方式?
12.一平面电磁波垂直入射到位于0=z 的理想导体板上，其电场强度的矢量表达式为m V e E a j a E z j y x β--=0)( ，（书6.10）
求：(1)反射波的电场；
(2)它们分别属于什么极化方式?
13.平面电磁波在
的媒质1中沿+z 方向传播，在z=0处垂直入射到 的媒质2中。

若来波在分界面处的最大值为0.1V/m ，极化为+x 方向，角频率为300M rad/s ，求：
（1）反射系数和透射系数；
（2）写出媒质1和媒质2中电场的表达式。

14.在真空中传播的电磁波，其电场强度的为
024εε=019εε=)
sin(2)cos(),(z t a z t a t z E y x βωβω-+-=
求：
（1）电磁波有哪几种极化方式？
（2）判断此电磁波为何种极化方式,旋向如何？
15.频率为f=300MHz的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为2V/m，从空气垂直入射到εr=4、μr=1的理想介质平面上，求：
(1) 反射系数、透射系数；(2) 入射波、反射波和透射波的电场。