粤教版高中信息技术选修5人工智能初步：浅谈机器证明
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浅完成事实的证明，如定 理的证明、结论的推理等。要实现机器证明，必须用比较严格 的知识表示方法。本节将介绍用归结原理进行定理证明的思路， 我们首先了解这种证明方法的知识表示，然后说明归结原理的 思想以及如何用它证明问题。
1
知识的表示
在归结原理中，可以使用以下两种形式表示知识： （1）用谓词表示知识，这种方法类似于Prolog语言中 知识的表示形式。
例5：事实： 表示为子句
Mary去打球或去看电影 play(mary,ball) Ⅴ see(mary,film) Rose不是人，或Rose是会死的人 ~man(rose) Ⅴ die(rose)
2
归结原理及其应用简述
1965年鲁滨逊提出了归结原理。归结原理的思想是： 若子句AⅤBⅤC：及~AⅤD成立，则子句BⅤCⅤD成立。 即A和~A可以互相抵消，而得BⅤCⅤD，其中A、B、C、D是谓词 或命题。 利用归结原理进行定理证明的步骤如下： （1）写出事实的子句集； （2）写出要证明问题的子句； （3）将要证明的问题子句“否定”化，然后将其加入到事实 的子句集中； （4）反复用归结原理，对子句集中的子句进行归结（进行消 解），并将产生的子句加入到子句集中。若归结得到一个“空子 句”，则推理成功，从而定理得证。
例1：事实： 表示为子句
例2：事实： 表示为子句
例3：事实： 表示为子句
Mary喜欢打球 like(mary,ball) Mary不喜欢打球 ~like(mary,ball) John很幸运 luck(John)
（2）通过用符号“Ⅴ”将谓词连接起来的子句表示知 识，其中“Ⅴ”表示“或”的意思。
例4：事实： 表示为子句
THE END
例7：若下面事实成立： （1）Rose不是人，或Rose是会死的人； （2）Rose是人。 证明“Rose是会死的人”这一命题为真。 证明：事子句集： （1）~man(rose) V die(rose) （2）~man(rose) 将待证结论否定，得： （3）~die(rose) 子句（1）和子句（2）进行归结，得： （4）die(rose) 子句（3）和子句（4）进行归结，得： （5）NIL 归结得到一个空子句，结论die(rose)成立。
（3）kylin(dog) 第四步，反复用归结原理，对子句集中的子句进行归结，并将 产生的子句加入子句集中。 子句（1）和子句（2）进行归结，得： （4）~kylin(dog) 子句（3）和子句（4）进行归结，得： （5）NIL（NIL表示空子句） 归结得到一个空子句，结论~kylin(dog)成立。
例6：若下面事实成立： （1）狗不是动物或狗不是麒麟； （2）狗是动物。 证明“狗不是麒麟”这一命题为真。 证明： 第一步，写出事实的子句集： （1）~animal(dog) Ⅴ ~kylin(dog) （2）animal(dog) 第二步，写出待证结论的子句形式： kylin(dog) 第三步，将结论的子句“否定”化后，加入到由事实子句构成 的子句集中。
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知识的表示
在归结原理中，可以使用以下两种形式表示知识： （1）用谓词表示知识，这种方法类似于Prolog语言中 知识的表示形式。
例5：事实： 表示为子句
Mary去打球或去看电影 play(mary,ball) Ⅴ see(mary,film) Rose不是人，或Rose是会死的人 ~man(rose) Ⅴ die(rose)
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归结原理及其应用简述
1965年鲁滨逊提出了归结原理。归结原理的思想是： 若子句AⅤBⅤC：及~AⅤD成立，则子句BⅤCⅤD成立。 即A和~A可以互相抵消，而得BⅤCⅤD，其中A、B、C、D是谓词 或命题。 利用归结原理进行定理证明的步骤如下： （1）写出事实的子句集； （2）写出要证明问题的子句； （3）将要证明的问题子句“否定”化，然后将其加入到事实 的子句集中； （4）反复用归结原理，对子句集中的子句进行归结（进行消 解），并将产生的子句加入到子句集中。若归结得到一个“空子 句”，则推理成功，从而定理得证。
例1：事实： 表示为子句
例2：事实： 表示为子句
例3：事实： 表示为子句
Mary喜欢打球 like(mary,ball) Mary不喜欢打球 ~like(mary,ball) John很幸运 luck(John)
（2）通过用符号“Ⅴ”将谓词连接起来的子句表示知 识，其中“Ⅴ”表示“或”的意思。
例4：事实： 表示为子句
THE END
例7：若下面事实成立： （1）Rose不是人，或Rose是会死的人； （2）Rose是人。 证明“Rose是会死的人”这一命题为真。 证明：事子句集： （1）~man(rose) V die(rose) （2）~man(rose) 将待证结论否定，得： （3）~die(rose) 子句（1）和子句（2）进行归结，得： （4）die(rose) 子句（3）和子句（4）进行归结，得： （5）NIL 归结得到一个空子句，结论die(rose)成立。
（3）kylin(dog) 第四步，反复用归结原理，对子句集中的子句进行归结，并将 产生的子句加入子句集中。 子句（1）和子句（2）进行归结，得： （4）~kylin(dog) 子句（3）和子句（4）进行归结，得： （5）NIL（NIL表示空子句） 归结得到一个空子句，结论~kylin(dog)成立。
例6：若下面事实成立： （1）狗不是动物或狗不是麒麟； （2）狗是动物。 证明“狗不是麒麟”这一命题为真。 证明： 第一步，写出事实的子句集： （1）~animal(dog) Ⅴ ~kylin(dog) （2）animal(dog) 第二步，写出待证结论的子句形式： kylin(dog) 第三步，将结论的子句“否定”化后，加入到由事实子句构成 的子句集中。