应用光学第五章综述

第一节 概述
孔径光阑： 光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称 为孔径光阑，如照相机中的可调光圈就是该系 统的孔径光阑。 在光学系统中，描述成像光束大小的参量称 为孔径，系统对近距离物体成像时，其孔径大 小用孔径角U表示，对无限远物体成像时，孔 径大小用孔径高度h表示，如图5-1所示。
孔径光阑 B y A -U U A 视场光阑 孔径光阑
孔径光阑 视场光阑 B y' F y A 视场光阑 孔径光阑 视场光阑
图5-10 a 视场光阑设在像面 b视场光阑设在物面 c视场光阑设在中间像面
第三节 视场光阑
寻找视场光阑的方法: 1. 先找出入瞳的位置; 2. 自入瞳中心引向系统的不透明内孔在物 方空间的象的边缘,其张角最小者即为入窗, 它最能限制物面成像范围.相应的不透明内 框即为视场光阑
y' ' tg （物在无限远，其中 f为系统的焦距） f'
视场光阑与中间实像面重合的计算方法类似，只需 将其中 或 f ' 用分系统的参数代入。
视场计算
2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的大小 就是物的大小，此时
D视 y 2
（5-4）
tg
y l lZ
（5-5）
渐晕光阑不是光学系统必须的，有的时 候也可以有多个，通常都是为了减小透镜尺 寸而使视场产生了渐晕。例如图5-14的望远 系统，视场光阑设置在中间实像面上起限制 视场作用，但其后的目镜为了适当地减小尺 寸，将边缘视场的部分光束拦截在系统之外 而产生渐晕。
物镜 视场光阑 目镜
-
f' 1
-f
2
图5-14
再将透镜L2对透镜L1成像：
1 1 1 l ' 60 20
，得：l ' 30(mm)

30 0.5 ，得：D2 ' D2 3(mm) 60
透镜L1本身处在物空间，不必成像。将上述所有 成像结果再转回180，得到图5-6b。
孔径光阑的判断
由物点A像所有物空间的器件像边缘作连线，比较 边缘光线的角度。
渐晕光阑及场镜的应用
例5-4:一个望远系统有两个正薄透镜组成，已知物镜 的焦距 f 1000mm ，其通光口径 D 50mm ，物镜与目镜相隔 1200mm ,目镜的通光口径 D2 20mm ，其光学间隔 0 。 今在 F F 处设置一直径为 D3 16mm 的圆孔，求此光学系 统的瞳窗及物方视场角.
图5-1
第一节 概述
视场光阑 在光学系统中，用于限制成像范围大小的光 阑称为视场光阑，如照相机中的底片框就是该 系统的视场光阑。 光学系统中描述成像范围大小的参量称为视 场，系统对近距离物体成像时，视场大小一般 用物体的高度y表示，对远距离物体成像时， 视场大小用视场角ω（斜平行光线的角度）表 示。如图5-2所示。
与物（像）面不重合时的视 场计算 在这种情况下，计算视场大小的具体步骤是： ①首先求出所有的通光元件在系统的物方的共 轭像，并按上一节所述方法找到入瞳； ②在入瞳口径上按渐晕系数截取一点，作为通 过临界光线与入瞳的交点； ③由该点向各个元件在物方的共轭像边框作连 线，并延长连线至物面，其中允许通过的成像 范围为最小的光学元件就是系统的视场光阑。
1 A N1 N2 B 2 M1 M2
图5-8
入射光瞳和出射光瞳
我们把物面上任意点入射的光束中，通过 入瞳中心的光线称为该物点的主光线，它代 表了该物点的光束中心。主光线与光轴的夹 角为视场角ω （图5-9），如果设物距为l ， 入瞳距为lz ，由图5-9可知，物高与视场角 的关系为
y (l z l )tg
视场光阑 物 平 面 A 入瞳 P1
L1
B1
B2 B3
P2
L2
图5-11
渐晕及其计算
渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω 与轴 上物点通过系统的光束直径D0之比称为线 渐晕系数KD。（见图5-12），即
KD D D0
（5-6）
入瞳 P1 A P2 B
D L2 视场光阑
（5-1）
-y 入瞳
-l
lz
图5-9
第三节 视场光阑
光学系统的视场光阑对成像的范围（或称 视场大小）起限制作用。一般情况下，视 场光阑多设在像面或物面上，有时也设在 系统成像过程中的某个中间实像面上，如 图5-10所示，这样，物或像的大小直接被 限制在视场光阑的口径内，口径以外的部 分将被拦去而不能成像。
孔径光阑的判断
具体判断方法是： 1．首先求出所有的通光元件在系统物方的共 轭“像”。即对每一器件从右到左，由像空间 对其左方的所有成像元件进行成像，得到所有 器件在物方空间的共轭“像”。 2．在物空间确定各器件允许通过光束的最大 孔径角（当物在无限远时，确定所允许通过光 束的最大高度）。即由给定的轴上物点以不同 的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像” 边缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限 制的最大光束； 3．比较出其中孔径角为最小（物在无限远时 为孔径高度最小）所对应的器件，该元件就是 系统的孔径光阑。
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第五章 光学系统的光束限制
1 3 2 3 4
概述 孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑及场镜的应用 景深和焦深
5 3
第一节 概述
在光学系统中，对光束起限制作用的 光学元件称为光阑。 根据各种光阑限制光束的目的，它们 大体分为以下几种： 孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑 消杂光光阑
D =6 1
D =2 P
D =6 2
图5-6b
比较以上三个孔径角，有
uP u2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
入射光瞳和出射光瞳
我们把孔径光阑在物方空间的共轭“像” 称为入射光瞳，简称入瞳，孔径光阑在像方 空间的共轭像称为出射光瞳，简称出瞳。孔 径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系，它 们对光束的限制是等价的。根据光束限制的 共轭原则，入瞳在整个系统的物方对光束进 行限制，而出瞳则在整个系统的像方对光束 进行限制，如图5-7所示。
入瞳
孔径光阑 视场光阑
y


y' F
图5-2
第一节 概述
渐晕光阑 所谓渐晕，是指视场范围内部分区域物点的 成像光束较之另一部分区域物点的光束出现减 弱的现象。这些光束的减少有些是不可避免产 生的，而有些是刻意设置的。 渐晕光阑就是对轴外物点的成像光束起到部 分拦光作用的一种光阑，它使轴外物点通过系 统的光束小于轴上物点，其目的是为了改善轴 外点的成像质量或减小部分光学元件的横向尺 寸。
入射窗和出射窗
同孔径光阑一样，我们把视场光阑在物 方空间的共轭“像”称为入射窗，简称入 窗，视场光阑在像方空间的共轭像称为出 射窗，简称出窗。视场光阑、入窗、出窗 三者之间的共轭关系类似于孔径光阑、入 瞳、出瞳三者的共轭关系，它们在各自空 间对视场（或光束）的限制是等价的。
第四节 渐晕光阑及场镜的应用
孔径光阑的判断
例5-1：如图5-5a所示，D1为一透镜，D2为 一光孔，用作图法判断何者为孔径光阑。
解： 将D1、D2在物方求“像”。
由于D1前面无成像透镜，它在 A 物方的共轭像D1′就是其本身， D2对D1成像于D2′（其作图法 可参照理想光学系统由像求物 的作图方法），如图5-5b所示。 由物点A连接D1′、D2′的边缘， 张角分别为U1、U2，比较得出 A U2<U1 ，所以D2为孔径光阑。 该系统的最大孔径为U2。
D 2 62 tgu1 1 0.03 100 100
D2 ' 2 3/ 2 tgu2 0.021 100 30 70
D ' 2 2/2 tguP P 0.0167 100 40 60
A P' L' 2 L' (L ) 1 1 P L 2
40
20
=3 D' =2 D' 2 P
第二节 孔径光阑
光学系统的所有元件都有有限的通 光口径，其中必有一个元件的口径 限制着给定轴上物点所能进入系统 的最大光束，这就是孔径光阑。 1、光束限制的共轭原则 2、孔径光阑的判断 3、入射光瞳和出射光瞳
光束限制的共轭原则
所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线 被其所在介质空间的某一元器件的口径所限 制，则该光线的共轭光线也将被器件共轭像 的口径所限制，如图5-3 。 一个器件对光束的限制状况可以在任一个 介质空间进行判断，但是，出于可比性，通 常将所有器件都成像在同一介质空间来对光 束限制的状况作比较。
第三节 视场光阑
1
视场光阑与物（像）面重 合时的视场计算 渐晕及其计算
2
3
入射窗和出射窗
视场计算
根据视场光阑的不同位置，物方视场的 大小由以下方法计算：
1. 视场光阑与像面重合 当视场光阑与像面重合时，视场光阑的大小就是像的大小， D视 ，由此可得物方视场的大小为 即 y'
2
y
y'

（物为有限距离，其中 为系统的放大率） （5-2） （5-3）
Q
物 L1 A.S. Ex.P En.P L2 像 Q'
图5-7
入射光瞳和出射光瞳
孔径光阑（或入瞳、出瞳）的位置在有些 光学系统中是有特殊要求的。在图5-8中，入 瞳位于位置1时，轴外物点B以光束BM1N1 成像，当入瞳位于位置2时，轴外物点以光 束BM2N2成像，通过比较就可以设定光阑位 置，把成像质量差的光线拦在外面。另外， 孔径光阑还可以由系统的横向尺寸来决定其 位置，孔径光阑与透镜重合时，透镜具有最 小的横向尺寸，越远离透镜则要求透镜的横 向尺寸越大。
F
D1
D2
F'
图5-5 (a)
D 1 D2 D' 2
F U2 U 1
F'
图5-5 (b)
孔径光阑的判断
应当指出，光学系统的孔径光阑只是对确定 的物体位置而言的，如果物体位置发生变化， 原来孔径光阑有可能失去限制作用而被其它器 件所代替，孔径光阑的所属将发生变化。如例 题5-1中，当物体移至无限远，这时轴上物点 发出的平行光束中，D1允许通过的孔径高度 最小，因此，此时D1成为孔径光阑。
I II I'
A
A'
图5-3
孔径光阑的判断
在共轴光学系统中，各光学元器件按其设 计的组合顺序依次排列，成像光束在经过各 个元器件时，由于每个器件的通光口径大小 和位置不同，对轴上物点允许通过的光束大 小也不同。找出其中允许通过光束最小的元 器件，便是孔径光阑，如图5-4所示 。
物 像 A.S.
L
图5-4
第一节 概述
消杂光光阑 消杂光光阑用来限制一些非成像光线，这 些光线常常是由于镜头表面、金属表面以及镜 筒内壁反射或散射所产生的杂散光，它们通过 系统后将在像面上产生杂光背景，破坏像的对 比度和清晰度。
尽管有上述多种目的的光束限制，但任何一种 光学系统，都必须具备两种最基本的光束限制， 即对成像光束大小的限制和对成像范围大小的限 制。因此，孔径光阑和视场光阑在光学系统中不 可缺少的。
1 2
P
L 1
P
L 2
A
100
40
20
D =6 1
D =2 P
D =6 2
图5-6a
孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 1 1 l ' 40( mm) l ' 40 20 ，得：
l ' 40 1 ，得：DP ' DP 2(mm)（表示直径大小可不考虑符号） l 40
其中 l Z 为入瞳的位置
渐晕及其计算
1．渐晕的概念及渐晕系数 当孔径光阑和视场光阑确定以后，其余限 制轴外光束的光阑对轴外点将产生渐晕作用， 称为渐晕光阑。 渐晕光阑的作用 1、减小光学系统的横向尺寸 2、改善轴外点的成向质量
渐晕及其计算
图5-11中的系统由一个透镜和一个光孔组 成， 光孔为孔径光阑，也是系统的入瞳，物面上的所 有点都将通过入瞳射入光线并成像，在图5-11中， 透镜就是视场光阑，此时的视场光阑与物面像面 都不重合，光线因逐渐减弱而没有清晰的视场边 界。这种轴上轴外光线逐渐减弱的现象称为渐晕。 由分析不难得知，视场光阑与物面像面都不重合 时，视场必然产生渐晕。
孔径光阑的判断
例5-2：如图5-6a所示，L1，L2是两个直径 相等的正薄透镜，A为物点，P是光孔，已 f ' 10mm ，物距 知透镜的焦距 f ' 20mm ， l1 100mm， 间距 d1 40mm，直径 D1 D2 6mm， D 2mm ，求此系统的孔径光阑。