中国象棋人机博弈系统的研究与实现

第二章基础技术介绍
增加气氛。

棋盘上贴图和显示棋子的过程如下：
１．得到当前绘图的ＤＣ句柄，并保存当前绘图环境到内存ＤＣ中。

２．载入棋盘图片，并在主界面的客户区绘画出来。

３．遍历棋子数组，根据数组中的数据，把相应位置的棋子绘出来。

４．更新内存ＤＣ到绘图ＤＣ中，这样就可以把棋盘和棋子显示出来了。

贴棋子时，棋子不能贴在鼠标点击的位置，而应该贴在最近棋盘交叉点上。

所以，需要判定用户要下的棋子落在哪一个交叉点。

假设棋盘格子的边长为Ｓ，棋盘左上角的交点为Ａ，坐标为（Ｘａ，艺）。

用户点击的点为Ｂ，其坐标为（五，Ｋ），那么，Ｂ点的相对横坐标就是兰￡兰｝！丝，相对纵坐标就是
．）—Ｙ。

—－Ｙ＿ｏ＋＿Ｓ／２，这样就知道该往棋盘上的哪个交叉点贴棋子了。

如下图所示：
Ａ
图２－４显示器坐标与棋盘坐标表示图
在上图中，左上角Ａ点的坐标是（Ｏ，０），Ｂ点的棋盘坐标很明显是（１，１）。

另外中国象棋程序要有悔棋功能，所以，需要一个栈，来保存历史下棋记录。

然后要悔棋时，根据历史下棋记录，还原棋盘上的棋子的位置，然后重绘棋盘。

２．２中国象棋介绍
所谓无规矩不成方圆，所以在研究中国象棋前，有必要先了解下中国象棋。

中国象棋即军际象棋，具有悠久的历史。

象棋在周代建朝（公元前１１世纪）前后产生于中国南部的氏族地区。

唐代，象棋在中国发生了很大的变化，有了一些变革，已有“将、马、车、卒”４个兵种，棋盘和国际象棋一样，由黑白相间
１０
的６４个方格组成。

后来又参照我国的围棋，把６４个方格变为９０个点。

宋代，中国象棋基本定型，除了因火药的发明增加了“炮’’之外，还增加了“士＂、“象”。

到了明代，可能为了下棋和记忆的方便，才将一方面的“将”改为“帅”，和现代中国象棋一样了。

中国象棋是中国一种流传十分广泛的游戏。

下棋双方根据自己对棋局形式的理解和对棋艺规律的掌握，调动车马，组织兵力，协调作战在棋盘一一这块特定的战场上进行着象征性的军事战斗。

以下一些名词是中国象棋的一些棋盘与棋子的说明【８】：
ｌ、棋盘
棋子活动的场所，叫做”棋盘”，在长方形的平面上，绘有九条平行的竖线和十条平行的横线相交组成，共九十个交叉点，棋子就摆在这些交叉点上。

中间第五、第六两横线之间未画竖线的空白地带，称为”河界”，整个棋盘就以”河界”分为相等的两部分；两方将帅坐镇、画有”米”字方格的地方，叫做”九宫”。

２、棋子
象棋的棋子共三十二个，分为红黑两组，各十六个，由对弈双方各执一组，每组兵种是一样的，各分为七种：
红方：帅（１）、仕（２）、相（２）、车（２）、马（２）、炮（２）、兵（５）
黑方：将（１）、士（２）、象（２）、车（２）、马（２）、炮（２）、卒（５）其中帅与将、仕与士、相与象、兵与卒的作用完全相同，仅仅是为了区分红棋和黑棋。

下图是中国象棋的初始子力位置和配置图。

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１；；１三二一
图２－５中国象棋初始子力配置麟
．／＼
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图２－６中国象棋博弈树示意图
博弈搜索的特性在于对弈各方都努力寻找各自的获胜状态格局，同时也努力阻止对方出现获胜状态局。

所以，与一般的状态搜索不同的是：博弈树的搜索有双方的参加，一方只能做出一半的选择。

所以说状态图的搜索是纯粹的与树。

而博弈树的搜索是与或树。

另外，除了非常少数简单的棋类（如井子棋）外，其它的棋类，是没有建立完全博弈搜索树的可能性的。

因为要建立完全搜索树，其节点数将达到电脑无法承受的数量级，不管是ＣＰＵ处理的时间，还是内存，都完全没有这种可能性。

既然不可能建立完全博弈搜索树，那么，应该换个思路，在当前的局面下，找出最有利于自己的一步。

为此，需要有一个函数来为每个局面的优劣进行评分。

假设张三胜为正无穷大，李四胜为负无穷大。

和局为零。

其它局面则可以通过双方棋子数量和位置来对其给予一个介于负无穷大到正无穷大之间的数。

很显然，正数代表当前局面对张三有利，负数代表当前局面对李四有利。

如此一来，可以建立一棵深度固定的搜索树。

其叶子节点不必是终局状态，而只是处于中间状态的当前局面后续几步的节点，其值由上述估值函数给出。

而对于中间节点，就用极大极小原则，张三取其中的最大值，李四取其中的最小值。

所以，博弈树被分为ｍａｘ层和ｍｉｎ层。

轮到张大下棋的层是ｍａｘ层。

轮到李四下棋的层是ｒａｉｎ层。

１４
第二章基础技术介绍
ａ：一个ＭＡＸ结点的ａ值等于其后继结点当前最大的最终倒推值Ｂ：一个ＭＩＮ结点的１３值等于其后继结点当前最小的最终倒推值。

于是ｆｌ值就是ＭＡＸ结点的倒推值下界；Ｂ值就是ＭＩＮ结点的倒推值上界。

倒推值的上、下界可以被修正，但遵循下列原则：Ｉ．ＭＡＸ结点的ａ值永不减少：２．ＭＩＮ结点的Ｂ值永不增加。

于是可以得到以下两个结论：（１）一个ＭＡＸ结点的Ｑ值等于其后继结点当前最大的最终倒推值：（２）一个ＭＩＮ结点的Ｂ值等于其后继结点当前最小的最终倒推值。

基于以上两个结论，可以得出口一∥剪枝的两个原则：【１０】
１．（ａ．剪枝）若ＭＩＮ结点的Ｂ值≤其父结点㈣的ａ值，则结点以下的搜索，且这个ＭＩＮ结点的最终倒推值可取为它的１３值。

２．（Ｂ．剪枝）若任意ＭＡＸ结点的Ｑ值≥其父结点Ｍ【Ｎ的Ｂ值，则可以终止该ＭＡＸ结点以下的搜索，且这个ＭＡＸ结点的最终倒推值可取为它的ａ值。

所以，最理想的口一∥搜索，就是对ＭＩＮ结点先扩展最低估值的结点，对ＭＡＸ结点最先扩展最高估值的结点，即双方均本着对本方有利的原则走步。

其伪代码如下：图２－８口一∥剪枝示例ｉｎｔ
ＡｌｐｈａＢｅｔａ（ｉｎｔｄｅｐｔｈ，ｉｎｔａｌｐｈａ，ｉｎｔｂｅｔａ，ｉｎｔ
ｍｉｎｎｏｄｅ）１６
第三章博弈系统模型和知识表示
牵·属·象·士？将？士·象·属·章
ｌ＼／Ｉ
Ｉ／＼Ｉ
一炬！炮一
一Ｅ＋本
色—十一；膏——一茎七一一茎
ｌ
筻潮ｉ．Ｚ芥
ｌｌ
—ｒ·－－－－－－－－Ｌ
Ｉ
ｌ＼／
Ｉ／＼ｌ
九八ｔ六五四三二一
图３－２中国象棋的棋盘和初始布局
首先考虑下棋子的表示。

红黑双方共有３２个棋子，红黑双方交替走棋。

总共有１４种不同的棋子，红黑双方各７种兵种。

一种简单的棋子的编码方式如下：表３－１中国象棋棋子的编码（简单方式）
兵种红帅红车红马红炮红士红象红兵
编码１２３４５６７
兵种黑将黑车黑马黑炮黑士黑象黑兵编码８９１０ｌｌ１２１３１４然后考虑下棋盘的表示方式。

可以用一个１０＂９字节的二维数组来表示，用ＢＹＴＥ（或者ＣＨＡＲ）ｃｈｅｓｓＢｏｒａｄ［１０］［９］，表示一个棋盘。

其中，ｃｈｅｓｓＢｏａｒｄ［ｉ］Ｕ］的值表示第ｉ行第ｊ列有什么棋子。

值为Ｏ表示没有棋子，值为１．１４的话如表格３．１所示，表示相应类型的棋子。

如果使用一维数组表示，那么，只需一个大小
为９０的一维数组ｃｈｅｓｓＢｏａｒｄ［９０】，在判断数组中的某个元素位于第几行第几列时，比如数组元素ｃｈｃｓｓＢｏｒａｄ［ｅｎｔ］，它就是位于ｃｎｔ／９行，删列的，由于这么
做不用进行二维数组的偏移操作，所以效率会稍微高些。

本文中，用一维数组表
２ｌ
表３－２本文中使用的棋盘示意图
０００１０２０３０４０５０６０７０８０９ＯａＯｂＯｃＯｄＯｅＯｆ
１０１１１２１３１４１５１６１７１８１９ｌａ１ｂｌｃ１ｄ１ｅＩｆ
ＩｌＩｌＩｌＩｌＩＩｌＩＩＩＩ
３０３１３２３３３４３５３７３９３ａ３ｂ３ｃ３ｄ３ｅ３ｆ
４０４１４２４３４４４５４６４８４９４ａ４ｂ４ｃ４ｄ４ｅ４ｆ
５０５１５２５３５４５５５７５９５ａ５ｂ５ｃ５ｄ５０５ｆ
６０６１６２６３６４６５６６６７６８６９６ａ６ｂ６ｃ６ｄ６ｅ６ｆ
７０７１７２７３７４７６７７７８７ａ７ｂ７Ｃ７ｄ７ｅ７ｆ
８０８１８２８３８４８６８７８８８ａ８ｂ８ｃ８ｄ８ｅ８ｆ
９０９１９２９３９４９５９６９７９８９９９ａ９ｂ９ｃ９ｄ９ｅ９ｆ
ａＯａｌａ２ａ３ａ４ａ５ａ７ａ９ａａａｂａｃａｄａｅａｆ
ｂ０ｂ１ｂ２ｂ３ｂ４ｂ５ｂ６ｂ８ｂ９ｂａｂｂｂｃｂｄｂｅｂｆ
ｃＯｃｌｃ２ｃ３ｃ４ｃ５ｃ７ｃ９ｃａｃｂＣＣｃｄｃｅｃｆ
ＩＩｌＩＩｌｌＩＩｌＩＩｌＩｌ
ＩＩｌ－ＩＩＩＩ＿－Ｉ－Ｉ＿－
ｌｌＩＩｌＩＩＩＩＩｌＩｌＩＩ
上图中，３３到ｃｂ之间的长方形表示棋盘部分，粉红色部分不使用，黄底部分表示九宫部分。

由于不是棋盘．棋子联系数组不是一个数字表示一个兵种，而是一个数字表示一个棋子，所以，棋子的编码方法和表格３．１有所不同。

棋子编码如下表所示：
＼／ｌ－Ｉ—Ｌ
钐八ｆ广＾巳一卒——卜本
Ｚ一一ｊ七一一交一Ｉ｝
爱：簟：ｊ∥＿｝｝：十
ｌ＼∥
ｌ／１＼翟————囊Ｋ—ｊ７ｒ寸＿一一泵雨耳Ｌ－
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Ｉ．Ｉ／卜广二１，☆＼ｌ１
盱ｏｆ一＾Ｃ兰延一一茗＆一ｌｌｌ
１．楚纠≯芥＋！一Ｉ—Ｌ．八∥１ｒｌ
／Ｉ＼图¨红黑对称示意图
上面的两个棋局，表面上看起来是不同的局面，但是，实际上，它们是红黑对称的。

假如左半图这时候轮到红方走，在开局库中没有搜索到相应的局面，那么，假设开局库中有右半图的局面，可以查找右半图中黑方的着法，将着法镜像，就可以做为左半图中红方的着法了。

还有一种情况，如下图：
墨，向ｊＫ
一肘＿Ｊ一蛩Ｌ．毋
ｆ＼ｌ／ＪＩ
刀＼广Ｉ一炮臣ＪＬ
＾匕！——‘７巴７广夏—Ｌ；夏一一交一一杰夏一一瘴
ｆ楚州ｊ≯芥
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一１广／１＼ｅｊ承一一肘＿Ｊ耍Ｋ—胃而．三事Ｌ＼／Ｉ
／＼ＪＬ广二１／幽＼１广—一——＾匕兰＾Ｃ＝
Ｚ一一三歪一一三夏一一茗＆—Ｌ本
｝楚河澎祭ＩＩ＿·＿＿＿＿ＬＪＬ１广＼＼／Ｉ／卜
九八ｔ六五四三二一九八七六五四三二一
图３．５左右对称示意图
上面的两个棋局，表面上看起来也不一样，但是实际上，它们是左右对称的。

假如左半图现在轮到红方走，如果左半图中的局面在开局库中找不到，而右半图。